人教版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)平方差公式課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“乘法公式”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)課題乘法公式課時(shí)第一課時(shí)課型新授課修改意見(jiàn)教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程2.會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算 .（二）能力訓(xùn)練要求1在探索平方差公式的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等能力.（三）情感與價(jià)值觀要求在計(jì)算的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號(hào)表達(dá)，從而體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)捷美。教學(xué)重點(diǎn)平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活運(yùn)用平方差公式。學(xué)情分析學(xué)習(xí)乘法公式，是在學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是由一般到特殊的體現(xiàn)。學(xué)法指導(dǎo)在學(xué)生計(jì)算的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生導(dǎo)出公式，并進(jìn)一步揭示公式的結(jié)構(gòu)特征,

2、方式，讓學(xué)生進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)公式的特征。在教學(xué)中米取對(duì)比的教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)效果預(yù)測(cè)（可能出現(xiàn)的問(wèn)題）補(bǔ)救措施修改意見(jiàn)1.多項(xiàng)式乘法法則 及符號(hào)表達(dá)式時(shí)怎1.思考，個(gè)別生回答1、1、樣的？2.在符號(hào)表達(dá)式中， 如果把m,n都用x表2.寫(xiě)，個(gè)別生板演2、2、一、激趣示，寫(xiě)出變形后的符 號(hào)表達(dá)式。3.如果變形后的符 號(hào)表達(dá)式中的a,b有 著某種特殊關(guān)系比 女口 a=b或a=-b又將 會(huì)得到什么特殊結(jié)3.思考.果呢？二.探究歸納規(guī)律：平方差公式1. 計(jì)算下面各題：(1) (x+3)(x-3)(2) (1+2a)(1-2a)(x+4y)(x-4y)2. 觀察以上算式及 其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn) 了什么規(guī)

3、律？3. 把規(guī)律用一句話 概括出來(lái)。4. 出示乘法的平方 差公式的符號(hào)表達(dá) 式及文子表達(dá)式：(a+b)(a-b)=a 2-b2 即兩個(gè)數(shù)的和與這 兩個(gè)數(shù)的差的積，等 于這兩個(gè)數(shù)的平方 差。5. 你能用多項(xiàng)式的 乘法法則推導(dǎo)平方 差公式嗎？1. 獨(dú)立完成，個(gè)別生 回答2. 獨(dú)立觀察，找規(guī)律 后組內(nèi)討論交流， 最后匯報(bào)3. 組內(nèi)交流，代表匯 報(bào)4. 讀，記5. 嘗試推導(dǎo)，個(gè)別生 板演三.嘗試運(yùn)用平方差公式下面幾個(gè)算式中，哪 些可以用平方差公 式進(jìn)行計(jì)算，可以用 的找出公式中的 a,b.(1) (3m+1)(3m-1)(2) (2-3x)(2+3x)(2+5x)(2-5y)(4) (-2x+1)(-

4、2x-1)(5) (3ab-c)(3ab+c)(6) (-3-5b)(3-5b)(7) (100+2)(100-2)(8) (m+n)-2(m+n)+2 嘗試找，個(gè)別生回答。找不全講了公式的結(jié) 構(gòu)特征后再讓 他們找四.公式的結(jié)構(gòu)特征及注意事項(xiàng)1.引導(dǎo)學(xué)生觀察公式 的左邊，右邊的特點(diǎn)2. 總結(jié)歸納公式的 結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式 相乘，并且這兩個(gè)二 項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全 相同，另一項(xiàng)互為相 反數(shù)（或式）； 右邊是乘式中相同 項(xiàng)的平方減去相反 項(xiàng)的平方。3. 注意事項(xiàng)（1 ）找 公式中的a與b時(shí)， 要把乘式中的兩個(gè) 二項(xiàng)式都看成是省 略了加號(hào)的和的形 式即兩個(gè)二項(xiàng)式中 出現(xiàn)的符號(hào)都看成 性質(zhì)符號(hào)，完

5、全相同 的項(xiàng)看成公式中的 a,互為相反數(shù)的項(xiàng) 除去性質(zhì)符號(hào)外剩1.觀察,生匯報(bào)2.讀，記3.讀，理解，個(gè)別下的看成公式中的 b; (2)公式中的a、b 可以表示具體的數(shù)， 也可以表示單項(xiàng)式 或多項(xiàng)式等式子；(3) 只有符合公式的 結(jié)構(gòu)特征的才能運(yùn) 用此公式。(4) 有些多項(xiàng)式與多 項(xiàng)式相乘表面上不 能運(yùn)用公式，但通過(guò) 適當(dāng)變形實(shí)質(zhì)上能 運(yùn)用公式五.運(yùn)用平方差公式例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1) (3x+2)(3x-2)(2) (b+2a)(b-2a) 師：訂正 練習(xí)：1. 見(jiàn)課件2. 運(yùn)用平方差公式 計(jì)算：(1)(x+y)(x-y)(2)(a+5)(a-5) (xy+z)(xy-z)獨(dú)立元成，個(gè)

6、別生板演獨(dú)立元成，同桌互相糾 錯(cuò)3x,2a沒(méi)用括號(hào)括起 來(lái)師講明要括起 來(lái)的原因(4) (c-a)a+c)(5) (x-3)(-3-x)例2.計(jì)算(1) ( 102 X 98;(y+2) (y-2)-(y-1) (y+5).師：講評(píng) 練習(xí)： 計(jì)算：(1) (a+3b)(a-3b)(2) (3+2a)(-3+2a)(3) 51 X 49(-2x 2-y)(-2x 2+y )(3x+4)(3x-4)-( 2x+3)(3x-2)拓展：1. 計(jì)算： 20122-2011 X 20132. 運(yùn)用公式計(jì)算：(a-2)(a+2)(a 2-4) 師：講評(píng)檢測(cè)：(1) 498X 502(2) 49纟-49822(3) 98 X 102-99嘗試完成獨(dú)立完成，組內(nèi)交流嘗試完成聽(tīng)獨(dú)立元成，組內(nèi)訂正六.回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)七作業(yè)(4) 1.03 X 0.97(5 )( -2x2+5 ) (-2x 2-5) (6)a(a-5)-(a+6)(a -6)本節(jié)課你有什么收 獲？108頁(yè)練習(xí)及112頁(yè) 復(fù)習(xí)鞏固第1題同桌互相說(shuō)說(shuō)，代表匯 報(bào)獨(dú)自完成板書(shū)設(shè)計(jì)乘法公式平方差公式計(jì)算卜面各題：(1) (x+3)(x-3)(2) (1+