9.待定系數(shù)法求解析式

1、二次函數(shù)的解析式求法一、三點型例1已知一個二次函數(shù)圖象經(jīng)過（-1 ,10）、（2, 7）和（1,4）三點，那么這個函數(shù)的解析式是 。二、交點型2 2例2已知拋物線y=-2x +8x-9的頂點為A，若二次函數(shù)y=ax +bx+c的圖像經(jīng)過 A點，且與x軸交于B（0，0 ）、C（ 3，0）兩點，試求這個二次函數(shù)的解析式。三、頂點型2 例3已知拋物線y=ax +bx+c的頂點是A（-1,4）且經(jīng)過點（1,2）求其解析式。四、平移型例4 二次函數(shù)y=x2 +bx+c的圖象向左平移兩個單位，再向上平移3個單位得二次函數(shù) y = X? 一 2x T,則b與c分別等于待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式一鞏固練習例

2、1已知拋物線經(jīng)過點 A （- 1, 0）, B （4, 5） , C （0, - 3）,求拋物線的解析式.例2已知拋物線頂點為（1, 4）,且又過點（2, 3）.求拋物線的解析式.例3已知拋物線與x軸的兩交點為（一1 , 0）和（3 , 0）,且過點（2, 3）. 求拋物線的解析式.、應(yīng)用遷移鞏固提高1.已知二次函數(shù)的圖象過（一 1, 9）、（1, 3）和（3, 5）三點，求此二次函數(shù)的解析式。2.二次函數(shù)y = ax2 bx c , x = 2時y = 6, x=2時y=10, x =3時y=24,求此函數(shù)的解析式。3. 已知拋物線的頂點（一1, 2）且圖象經(jīng)過（1, 10）,求此拋物線解析

3、式。4. 已知拋物線的頂點坐標為（4, 1），與y軸交于點（0, 3）,求這條拋物線的解析式5. 二次函數(shù)的對稱軸為 x=3,最小值為2,且過（0 , 1）,求此函數(shù)的解析式。6. 拋物線的對稱軸是 x=2 ,且過（4 , 4）、（ 1, 2）,求此拋物線的解析式。12、有一個拋物線形的立交橋拱，這個橋拱的最大高度為 示），求拋物線的解析式.（三種方法列式）1 1 1 1 1丿*0_Otii_I17. 已知二次函數(shù)的圖象與 X軸的交點為（一5, 0）, （2, 0）,且圖象經(jīng)過（3, - 4）,求解析式8. 拋物線的頂點為（一1，- 8），它與X軸的兩個交點間的距離為 4,求此拋物線的解析式。9.二次函數(shù)y=ax2，bx，c，當xv 6時y隨x的增大而減小，x 6時y隨x的增大而增大，其最小值為一12, 其圖象與x軸的交點的橫坐標是 8，求此函數(shù)的解析式。10、已知直線y=x-3與x軸交于點A,與y軸交于點B,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A B兩點，且對稱軸方程為 x=1 ,求這個二次函數(shù)的解析式。2 - . 11、已知二次函數(shù) yi = ax +bx+c和一次函數(shù)y2=mx+ n的圖象交于兩點 A （-2 , - 5）和B （1, 4）,且二次函數(shù)圖象與