人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)和倍數(shù)

1、數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1,通過(guò)動(dòng)手操作和寫(xiě)不同的乘法算式，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)；2 、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí)，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法3 、在探索中，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證 唯物主義的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義教學(xué)難點(diǎn)：自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法教具學(xué)具準(zhǔn)備：1 、學(xué)生每人準(zhǔn)備12個(gè)大小完全相同的小正方形，一張寫(xiě)有自己學(xué)號(hào)的卡片。2 、教師準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一，創(chuàng)設(shè)情境，明確相互依存的關(guān)系。師：同學(xué)們，我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系，比如說(shuō)（指某位同學(xué)）他同他的爸爸是什么關(guān)系呢?（父子關(guān)系）老師

2、和你們是一師生關(guān)系。師：“老師是師生關(guān)系”可以這樣說(shuō)嗎？為什么？生:師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系，不能單獨(dú)說(shuō)。師:是呀，人與人之間的關(guān)系是相互的，在數(shù)學(xué)王國(guó)里，也有一些存在著相互依存關(guān)系 的數(shù)，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)。二、動(dòng)手操作，感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)（一）、新課引入：1 、師：同學(xué)們的桌上都放著12個(gè)同樣大的正方形，請(qǐng)你用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng) 方形，注意每排擺幾個(gè)？擺了幾排？用乘法算式表示你的擺法2 、進(jìn)行交流：師:誰(shuí)愿意把自己擺長(zhǎng)方形的方法和列出的算式講給大家聽(tīng)？師:還有其它擺法嗎？還有不同的乘法算式嗎？猜一猜，他是怎樣擺的？學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流屏幕上一一演示。師:

3、12個(gè)同樣大小的正方形能擺出不同的的長(zhǎng)方形 ，可以用乘法算式來(lái)表示，千萬(wàn)別小 看這些算式，這節(jié)課我們就從這些算式中學(xué)習(xí)兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念”因數(shù)和倍數(shù)”。（板書(shū)課題）師：我們以一道乘法算式為例。（屏幕出示）4 X 3=12,師:在這個(gè)算式中,4、3、12有什么關(guān)系呢？我們一起來(lái)讀一讀：因?yàn)?4 X 3=12,所以:4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。12 是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。師:讀讀看，能讀懂嗎？說(shuō)一說(shuō)讀后你想到了什么 ？生:乘法算式中，兩個(gè)數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。師:他的說(shuō)法正確嗎？我們來(lái)繼續(xù)讀。出示：因?yàn)?6 X 2=12 ,所以一一2 和6是12的因數(shù),12是2和6的倍數(shù).因?yàn)?1

4、 X 12=12 , 所以生:1 和12是12的因數(shù),12是1和12的倍數(shù).師：請(qǐng)把書(shū)打到12頁(yè),齊讀最后自然段的注意。生：注意，為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是的整數(shù)（一般不包括0）。師:現(xiàn)在你們能把存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的條件說(shuō)得更準(zhǔn)確些嗎？生:在非0的整數(shù)乘法算式中，兩個(gè)數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。師:誰(shuí)也來(lái)出個(gè)乘法算式說(shuō)一說(shuō)。（略）課件出示:32十4=8,你能從這個(gè)算式中找到因數(shù)和倍數(shù)嗎？師:我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù)，也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法 1 、師：我們剛才初步認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù),明白了因數(shù)和倍數(shù)都表示幾個(gè)數(shù)之

5、間的關(guān)系?（兩個(gè)）。所以，不能單說(shuō)哪個(gè)數(shù)是倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是因數(shù)。下面我們進(jìn)一步來(lái)研究因數(shù)和倍 數(shù)。屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?2 、3、5、9、18、20師:老師在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)數(shù)都是18的因數(shù)，你也發(fā)現(xiàn)了嗎？誰(shuí)能把這6個(gè)數(shù)中18的因數(shù)一口氣說(shuō)完？生:2、3、9、18都是18的因數(shù)。師:18的因數(shù)只有這4個(gè)嗎？師：看來(lái)要找出18的一個(gè)因數(shù)并不難，難就難在你能不能把 18的所有因數(shù)既不重復(fù) 又不遺漏地全部找出來(lái)。請(qǐng)你選擇你喜歡的方式，可以同桌合作，小組合作，也可以獨(dú)立完成找出18的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫(xiě)在紙上就更好了。生:寫(xiě)后小組內(nèi)交流。

6、學(xué)生填寫(xiě)時(shí)師巡視搜集作業(yè)。2、交流作業(yè)。(略)投影儀出示學(xué)生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。師：出示18的因數(shù)有:1、18;2、9;3、6;你知道這個(gè)同學(xué)是怎樣找出18的因數(shù)的嗎？看著這個(gè)答案你能猜出一點(diǎn)嗎？生:他是有規(guī)律,一對(duì)一對(duì)找的，哪兩個(gè)整數(shù)相乘得18,就寫(xiě)上。師:他是用乘法找的，其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎？找到什么時(shí)候?yàn)橹?？生：可以用除法找。?8除以1得18,18 和1就是18的因數(shù)。再用18除以2師:用乘法和除法找都可以，你們認(rèn)為用什么方法更容易呢？生:乘法。板書(shū):18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。師:18的因數(shù)也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)組織交流：通過(guò)剛才的交流，找一個(gè)數(shù)的因

7、數(shù)有辦法了嗎？有沒(méi)有方法不重復(fù)也不遺漏 ？突出要點(diǎn)：有序(從小往大寫(xiě))，一對(duì)對(duì)找(哪兩個(gè)整數(shù)相乘得這個(gè)數(shù))，再按從小到大 的順序?qū)懗鰜?lái)。用我們找到的方法，試一個(gè)。課件出示：填空：24=1 X 24=2 X ( )=( ) X ( )=( ) X ()24 的因數(shù)有:再試一個(gè):16的因數(shù)有師:一個(gè)數(shù)的因數(shù)，我們都是一對(duì)一對(duì)地找的，為什么16的因數(shù)只有5個(gè)呢？生：因?yàn)?X 4=16,只寫(xiě)一個(gè)4就可以了。師:觀察18、16的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？可以從因數(shù)的個(gè)數(shù)，最小的因數(shù)和最大 的因數(shù)三個(gè)方面觀察。生:18的因數(shù)有6個(gè),最小的是1,最大的是18.16 的因數(shù)有5個(gè)，最小的是1,最大的是16.師

8、:誰(shuí)能把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括起來(lái)。先說(shuō)給小組同學(xué)聽(tīng)。邊交流邊板書(shū)：個(gè)數(shù)最小最大因數(shù)有限1它本身倍數(shù)3 、師:剛才同學(xué)們通過(guò)自主探索和合作交流 ，不但掌握了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法 ，而且 發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，怎樣找呢？找一個(gè)小一點(diǎn)的,2的倍數(shù)，請(qǐng) 你們?cè)诩埳蠈?xiě)。師：停，寫(xiě)完了嗎？你能把2的倍數(shù)全部寫(xiě)下來(lái)嗎？那怎么辦？生:不能全寫(xiě)下來(lái)，可以用省略號(hào)表示沒(méi)寫(xiě)完的。師：你寫(xiě)得這樣快，有小竅門(mén)嗎？生:用這個(gè)數(shù)有順序地乘 1、2、3、4、先寫(xiě)2,再逐個(gè)加2。板書(shū):2的倍數(shù):2、4、6、8、10師:2的倍數(shù)也可以這樣表示。（出示用集合圈表示的 2的倍數(shù)）找出3的倍數(shù):3、6、9

9、、12、15觀察2和3的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)：板書(shū)：個(gè)數(shù)最小最大因數(shù)有限的1它本身倍數(shù)無(wú)限的它本身（沒(méi)有的）師：找出30以內(nèi)5的倍數(shù)：生:5、10、15、20、25、30師:這一次你找到了哪幾個(gè) ？為什么不加省略號(hào)呢？課件出示:30以內(nèi)5的倍數(shù)的集合圈圖。師：同學(xué)們學(xué)得不錯(cuò)，下面我們來(lái)做練習(xí)。四、實(shí)踐應(yīng)用：（一 ）1、看誰(shuí)找得快。課件出示畫(huà)面，讓學(xué)生找出18和21的全部因數(shù)，再找出它們公有的因數(shù)滲透公因 數(shù)。2 、找朋友。課件出示。讓學(xué)生找出 8和9的倍數(shù)后，再找出其中出現(xiàn)的特殊的數(shù)滲透公倍數(shù)。3 、判斷下面的說(shuō)法對(duì)嗎 ？說(shuō)出理由。 因?yàn)?X 6=18,所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。 8是16的

10、因數(shù)，8又是4的倍數(shù)。 9的所有因數(shù)是1,9 。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)肯定比這個(gè)數(shù)的因數(shù)大。 1沒(méi)有因數(shù)。（ 二）師：因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)在實(shí)際生活中有很多運(yùn)用。1 、春游。同學(xué)們?nèi)ス珗@春游，乘坐小艇每人應(yīng)付 4元，你能把下表填寫(xiě)完整嗎 ？ 乘坐人數(shù)12345應(yīng)付元數(shù)表中的應(yīng)付元數(shù)”都有什么共同特點(diǎn)?（都是4的倍數(shù)）2 、做操。24個(gè)同學(xué)表演團(tuán)體操,他們會(huì)怎樣排隊(duì)呢，你能把隊(duì)伍排列的可能情況有序地填寫(xiě)在表中嗎？。排數(shù)每排人數(shù)表中的 排數(shù)”和 每排人數(shù)”與24都有怎樣的關(guān)系？生:排數(shù)是24的因數(shù)。師:每排的人數(shù)呢？生:也都是24的因數(shù)。師:為什么？生：因?yàn)橄鄬?duì)應(yīng)的排數(shù)和每排人數(shù)的乘積都是24.師:看來(lái)因數(shù)和倍數(shù)大量存在于我們的生活中。五、 課堂小結(jié)。剛才我們一起研究、認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù),你學(xué)得怎樣？六、游戲。1 、快樂(lè)大轉(zhuǎn)盤(pán)。游戲規(guī)則：師點(diǎn)擊轉(zhuǎn)盤(pán)上的數(shù)字，生判斷它是否是中間數(shù)字的倍數(shù)或因數(shù)。2 、看誰(shuí)反應(yīng)快|游戲準(zhǔn)備：學(xué)生按學(xué)號(hào)編成連續(xù)的自然數(shù)。（課前）游戲規(guī)則：凡是學(xué)號(hào)符合以下要求的，請(qǐng)站起來(lái)，看誰(shuí)反應(yīng)快？(1)誰(shuí)的學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)誰(shuí)的學(xué)號(hào)是24的因數(shù)誰(shuí)的學(xué)號(hào)是30的因數(shù)誰(shuí)的學(xué)