人教版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)消元—用代入法解二元一次方程組

1、消元用代入法解二元一次方程組 一、教學(xué)目標(biāo) 1 知識(shí)與技能 能較熟練地用代入消元法解二元一次方程組； 2 過(guò)程與方法 理解解二元一次方程組時(shí)的“消元”思想，和“化未知為已知、化復(fù)雜為簡(jiǎn) 單”的化歸思想； 3 情感、態(tài)度、價(jià)值觀 引導(dǎo)學(xué)生自由討論，自主探究，合作交流的好習(xí)慣。培養(yǎng)聯(lián)想舊知識(shí)解決新 知識(shí)的能力。感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。 二、教學(xué)重、難點(diǎn) 1 教學(xué)重點(diǎn) 用代入消元法解二元一次方程組的基本步驟。 2 教學(xué)難點(diǎn) 解二元一次方程組過(guò)程中“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元思想。 三、教學(xué)方法 討論法、歸納法 四、教學(xué)工具 教案、多媒體 五、教學(xué)過(guò)程 （一）回顧與思考 問(wèn)題 1：什么

2、是二元一次方程？ 問(wèn)題2:什么是二元一次方程組? 問(wèn)題3:什么是二元一次方程的解？ 問(wèn)題4:什么是二元一次方程組的解？ （二）課前熱身 1. 把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式 （1）2x-y=3 （2）3x+y-1=0 2. 你能把上面兩個(gè)方程寫成用含y的式子表示x的形式? 3.如何解這樣的方程組 2x-y =3 3x + y _1 = 0 （三）探究 圖1:天平左邊托盤上放有一個(gè)蘋果和一個(gè)梨，一個(gè)蘋果重x克，一個(gè)梨重 y克，右邊托盤上放一個(gè)重200克的砝碼，天平保持平衡。 圖2:天平左邊托盤上放有一個(gè)梨，一個(gè)梨重 y克，右邊托盤上放有一個(gè)蘋 果和一個(gè)砝碼，一個(gè)蘋果重x克，一個(gè)砝碼重10

3、克，天平保持平衡。 根據(jù)圖1,圖2列出二元一次方程組，并求解。 討論一應(yīng)該怎么解這個(gè)二元一次方程組？它跟上面的一元一次方程有什么 關(guān)系？ 討論二 在解上面的二元一次方程組的過(guò)程中，非常關(guān)鍵的一步是把方程（2） 代入到方程（1）中，把二元一次方程組化歸為一元一次方程，從而把復(fù)雜的問(wèn) 題 化為簡(jiǎn)單化。那么這種代入、消元的方法能否適合其它二元一次方程組呢？ （四）談?wù)勊悸?解方程組 分析：x = y - 1代入2 y - 3 x = 1把中的x換成y-1 解：把代入得: 2y - 3 (y - 1) = 1 2y -3y + 3 = 1 2y -3y=1 - 3 -y = - 2 y = 2 把y

4、= 2代入，得 x = y -1 = 2 -1 = 1 X =1 二方程組的解是丿 $=2 （五）說(shuō)說(shuō)方法 例2解方程組丿x -y =3 3x_8y =14 解：由得：x = 3+ y 把代入得： 3 (3+y)- 8y= 14 9+3y-8y= 14 -5y= 5 y= -1 把y= - 1代入，得 x = 3+(-1)=2 方程組的解是仁1 討論三 這道題的解答過(guò)程共有哪幾步？把方程代入方程的目的是什 么？你能歸納出用代入法解二元一次方程組的一般步驟嗎？ 歸納：用“代入消元法”解二元一次方程組的一般步驟： 變形1、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè) 未知數(shù)； 代入2

5、、用這個(gè)式子代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)， 得到一個(gè)一元一次方 程，求得一個(gè)未知數(shù)的值； 求解3、把這個(gè)未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個(gè)未知數(shù)的值； 寫出4、寫出方程組的解。 （六）練一練 用代入法解二元一次方程組 方程-x+4y= -15用含y的代數(shù)式表示x為() A. -x=4y-15B . x=-15+4y C.x=4y+15D. x= -4y+15 .將 y=-2x-4 代入 3x-y=5 可得() A.3x- (2x+4) =5 B. 3x- (-2x-4) =5 x8 = 2x -3 (七) 搶答 (2)2x_y = 5 、3x+4y = 2 C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5 3用代入法解方程組 0 x+5y = 21 & +3y =8 較為簡(jiǎn)便的方法是（ A 先把變形 B先把變形 C.可先把變形，也可先把變形 D 把、同時(shí)變形 （八）能力檢測(cè) 若方程5x m-2n+4y 3n-m = 9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值. （九）知識(shí)梳理 通過(guò)本節(jié)課的研究，學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 基本思路:二元一次方程組f 元一次方程 一般步驟：變形代入求解寫出 變形技巧：選擇系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形。 （十）布置作業(yè) 1課本P93練習(xí)1、2 2課時(shí)練P6