基于中值濾波的圖像去噪研究大學(xué)論文

1、渭南師范學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)題 目 基于中值濾波的圖像去噪研究12基于中值濾波的圖像去噪研究摘要：在圖像處理中，圖像通常都存在著各種不易消除的噪聲。 尋求一種既能有效地減 少噪聲、又能很好地保留圖像原貌的方法， 一直是人們努力追求的目標(biāo)。 中值濾波在去除椒 鹽噪聲方面效果很好，本文通過(guò)對(duì)中值濾波和低通濾去除椒鹽噪聲進(jìn)行比較，通過(guò)分析得出中值濾波去噪比低通濾波去噪方法有明顯的改善； 對(duì)于噪聲比較嚴(yán)重的圖像， 可以通過(guò)中值 濾波多次迭代的方法來(lái)去噪。中值濾波去噪不僅能夠?qū)崿F(xiàn)圖像復(fù)原， 保留圖像原有的特征信 息，還能使圖像看上去和被污染前的圖像更接近。關(guān)鍵詞:中值濾波；圖像去噪；低通濾波；迭代引言圖像在

2、采集、轉(zhuǎn)換和傳輸過(guò)程中，常常會(huì)受到成像設(shè)備與外部環(huán)境噪聲干擾 等影響，圖像的質(zhì)量會(huì)有所下降，典型表現(xiàn)為圖像模糊、失真、有噪聲等，為改 善圖像質(zhì)量，像恢復(fù)為本來(lái)的面目，就要進(jìn)行圖像去噪 。計(jì)算機(jī)圖像處理主要采取兩大類方法： 一是在空間域中的處理，即在圖像空 間中對(duì)圖像進(jìn)行各種處理；另一類是把空間域中的圖像經(jīng)過(guò)正交變換到頻域，在頻域里進(jìn)行各種處理然后反變換到空間域， 形成處理后的圖像。人們也根據(jù)實(shí)際 圖像的特點(diǎn)、噪聲的統(tǒng)計(jì)特征和頻譜分布的規(guī)律，發(fā)展了各式各樣的去噪方法。 其中最為直觀的方法2，是根據(jù)噪聲能量一般集中于高頻而圖像頻譜則分布于一 個(gè)有限區(qū)間的這一特點(diǎn)，采用低通濾波方式來(lái)進(jìn)行去噪，還有就

3、是求像素的平均 值或中值。1噪聲圖像模型及噪聲特性1.1含噪模型現(xiàn)實(shí)中的數(shù)字圖像在數(shù)字化和傳輸過(guò)程中， 常受到成像設(shè)備與外部環(huán)境噪聲 干擾等影響，成為含噪圖像。去除或減輕在獲取數(shù)字圖像中的噪聲稱為圖像去 噪,在圖像去噪之前我們先要建立一個(gè)含噪圖像的模型，為了簡(jiǎn)便，我們研究如 下的加性噪聲模型，即含噪圖像僅由原始圖像疊加上一個(gè)隨機(jī)噪聲形成：f x, y 二 g x, y vx,y（ 1-1）g x, y表示圖像，vx,y為噪聲，含噪圖像記為f x,y。1.2噪聲特性經(jīng)常影響圖像質(zhì)量的噪聲源可分為三類：1、電子噪聲。在阻性器件中由于電子隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)而造成的電子噪聲是三種 模型中最簡(jiǎn)單的，一般常用零均

4、值高斯白噪聲作為其模型，它可用其標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)完全表征。2、光電子噪聲。由光的統(tǒng)計(jì)本質(zhì)和圖像傳感器中光電轉(zhuǎn)換過(guò)程引起，在弱 光照的情況下常用具有泊松分布的隨機(jī)變量作為光電噪聲的模型，在光照較強(qiáng) 時(shí)，泊松分布趨向于更易描述的高斯分布。3、感光片顆粒噪聲。由于曝光過(guò)程中感光顆粒只有部分被曝光，而其余部分則未曝光，底片的密度變化就由曝光后的顆粒密集程度變化所決定，而算曝光顆粒的分布呈現(xiàn)一種隨機(jī)性。在大多數(shù)情況下，顆粒噪聲可用椒鹽噪聲作為有效 模型。2圖像的去噪方法對(duì)隨時(shí)間變化的信號(hào)，通常采用兩種最基本的描述形式，即時(shí)域和頻域。時(shí) 域描述信號(hào)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化，頻域描述在一定時(shí)間范圍內(nèi)信號(hào)的頻率分布。 對(duì) 應(yīng)

5、的圖像的去噪處理方法基本上可分為空間域法和變換域法兩大類。前者即是 在原圖像上直接進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算，對(duì)像素的灰度值進(jìn)行處理。變換域法是在圖像的 變換域上進(jìn)行處理，對(duì)變換后的系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的處理，然后進(jìn)行反變換達(dá)到圖像 去噪的目的。2.1低通濾波在分析圖像信號(hào)的頻率特性時(shí)，一幅圖像的邊緣，跳躍部分以及顆粒聲代表圖像信號(hào)的高頻分量，而大面積的背景區(qū)則代表圖像信號(hào)的低頻分量。 用濾波的 方法濾除其高頻部分就能去掉噪聲使圖像得到平滑由卷積定理可知：G u,v 二 H u,v F u,v（2-1）式中，F(xiàn) u,v是含噪聲圖像的傅里葉變換，G u,v是平滑后圖像的傅里葉變換， H u,v是低通濾波器傳遞函數(shù)。利

6、用 H u,v使F u,v的高頻分量得到衰減，得 到G u,v后再經(jīng)過(guò)反變換就得到所希望的圖像 g x,y 了。低通濾波平滑圖像的系 統(tǒng)框圖如下：一 3匸傅里葉變換一皂（U）T低通濾波器一寶丄T傅里葉反變換一且竺匚2.2中值濾波中值濾波是一種非線性濾波，由于它在實(shí)際運(yùn)算過(guò)程中并不需要圖像的統(tǒng) 計(jì)特性，所以比較方便。中值濾波首先是被應(yīng)用在一維信號(hào)處理技術(shù)中，后來(lái)被二維圖像信號(hào)處理技術(shù)所應(yīng)用。在一定的條件下，可以克服線性濾波器所帶來(lái)的 圖像細(xì)節(jié)模糊，而且對(duì)濾除脈沖干擾及圖像掃描噪聲最為有效。但是對(duì)一些細(xì)節(jié) 多，特別是點(diǎn)、線、尖頂細(xì)節(jié)多的圖像不宜采用中值濾波的方法。中值濾波的基本原理是用一個(gè)有奇數(shù)點(diǎn)

7、的滑動(dòng)窗口，將窗口中心點(diǎn)的值用窗口內(nèi)各點(diǎn)的中值代替。設(shè)有一個(gè)一維序列fi , f2，fn，取窗口長(zhǎng)度為m(m為奇數(shù))，對(duì)此序列 進(jìn)行中值濾波，就是從輸入序列中相繼抽出 m個(gè)數(shù)，f， fi，, fi 1，fi，v，其中fi為窗口的中心點(diǎn)值， V二歸1，再將這m個(gè)點(diǎn)值按其2數(shù)值大小排列，取其序號(hào)為正中間的那個(gè)數(shù)作為濾波出。用數(shù)學(xué)公式表示為：rm _ 1Y =Med1fi,，f; ,fi .Ji Z,v (2-2)在實(shí)際使用窗口時(shí)，窗口的尺寸一般先用3 3再取5 5逐漸增大，直到其濾 波效果滿意為止。對(duì)于有緩變的較長(zhǎng)輪廓線物體的圖像， 采用方形或圓形窗口為 宜，對(duì)于包含尖頂角物體的圖像，適宜用十字形

8、窗口。使用二維中值濾波最值得 注意的是保持圖像中有效的細(xì)線狀物體。 與平均濾波器相比，中值濾波器從總體 上來(lái)說(shuō)，能夠較好地保留原圖像中的躍變部分 。3中值濾波圖像去噪的分析比較3.1方案一利用低通濾波器對(duì)圖像進(jìn)行加噪去噪處理。在MATLAB中輸入以下程序：l=imread(ga ntrycra ne.p ng);Y=rgb2gray(l);subplot(2,2,1);imshow(Y);title(原始圖像);imwrite(Y,ga ntrycra ne1.p ng);j1=im noise(Y,salt & pepper,0.2);subplot(2,2,2);imshow(j1);ti

9、tle(加噪圖像);j2=double(j1)/255;h仁1/9 1/9 1/9;1/9 1/9 1/9;1/9 1/9 1/9;j3=co nv2(j2,h1,same);subplot(2,2,3);imshow(j3);title(去噪后的圖像)運(yùn)行結(jié)果如下：兇Eil Edit i ew Insert Taels Uesktap Window Help醱莊旨ih昌t al熨 o rj 目目原始圖像加噪圖像去噪后的圖像圖3.1利用低通濾波法去噪由上面三幅圖片可以看出：低通濾波可以去除圖像噪聲，但是圖像變得模糊不清。3.2方案二利用中值濾波對(duì)同一幅圖片進(jìn)行加噪去噪處理。在MATLAB中輸入

10、以下程序：l=imread(ga ntrycra ne.p ng);Y=rgb2gray(l); subplot(2,2,1); imshow(Y); title(原始圖像); imwrite(Y ,ga ntrycra ne1.p ng); j1=imnoise(Y,salt & pepper,0.2); subplot(2,2,2);imshow(j1);title(加噪圖像); imwrite(j1,ga ntrycra ne2.p ng); hood=3;X1=medfilt2(j1,hood hood); subplot(2,2,3);imshow(X1);title(窗口為3X 3

11、的去噪圖像) imwrite(X1,ga ntrycra ne3.p ng); hood=5;X2=medfilt2(j1,hood hood); subplot(2,2,4);imshow(X2);title(窗口為5X 5的去噪圖像) imwrite(X2,ga ntrycra ne4.p ng); hood=7;X3=medfilt2(j1,hood hood); figure(5);subplot(2,2,1); imshow(X3);title(窗口為7X 7的去噪圖像) 運(yùn)行結(jié)果如下：圖3.2 利用中值濾波去噪圖3.3利用中值濾波7X 7窗口去噪由去噪的結(jié)果可以看出：當(dāng)窗口為3X3

12、時(shí)，圖像比較清晰，但是當(dāng)窗口為5X 5和7X 7時(shí)，噪聲是減少了，圖像卻變模糊了。可見(jiàn)只要合理選取窗口大小， 中值濾波就可以有效去除圖像噪聲。3.3 對(duì)去噪結(jié)果的檢驗(yàn) 分別對(duì)方案一和方案二中的原始圖像與去噪后的圖像作減法運(yùn)算 低通濾波去噪中原始圖像與去噪后圖像的作差程序imwrite(j3,gantrycrane6.png);X=imread(gantrycrane1.png);Y=imread(gantrycrane6.png);Z=imsubtract(X,Y);figure;imshow(Z);I=imread(gantrycrane.png);Y=rgb2gray(I);imwrite

13、(Y ,gantrycrane1.png); j1=imnoise(Y,salt & pepper,0.2); j2=double(j1)/255;h1=1/9 1/9 1/9;1/9 1/9 1/9;1/9 1/9 1/9;j3=conv2(j2,h1,same);title( 方案一作差結(jié)果 )中值濾波去噪中原始圖像與 5X 5窗口去噪圖像作差程序I=imread(gantrycrane.png);Y=rgb2gray(I);imwrite(Y ,gantrycrane1.png);j1=imnoise(Y,salt & pepper,0.2); imwrite(j1,gantrycran

14、e2.png); hood=3;X1=medfilt2(j1,hood hood); imwrite(X1,gantrycrane3.png) hood=5;X2=medfilt2(j1,hood hood); imwrite(X2,gantrycrane4.png); a=imread(gantrycrane1.png); b=imread(gantrycrane4.png); c=imsubtract(a,b);figure;imshow(c);title( 方案二作差結(jié)果 )分別運(yùn)行，結(jié)果如圖 3.4和圖 3.5所示。 可以看出方案二的作差圖像斑點(diǎn)比方案一更少一些，由此說(shuō)明中值濾波比 低

15、通濾波在去除圖像噪聲方面有優(yōu)勢(shì)， 中值濾波克服了低通濾波所帶來(lái)的圖像模 糊，而且對(duì)濾除圖像椒鹽噪聲更有效果。圖3.4利用低通濾波去噪原始圖像與去噪圖像作差圖3.5中值濾波去噪原圖與5X 5窗口去噪圖作差4 中值濾波迭代法 中值濾波迭代法就是前一次的處理結(jié)果 7 ，作為下一次處理的對(duì)象，用同 樣的處理函數(shù)和同樣的窗口循環(huán)幾次，直到噪聲去除比較完全。實(shí)際中如果圖像的噪聲系數(shù)比較大， 也就是圖像的干擾比較嚴(yán)重， 就可以 用中值濾波迭代法進(jìn)行圖像去噪處理 8 。下面是對(duì)前文用到的圖像加大噪聲系數(shù)（由 0.2 變?yōu)?0.3），用窗口大小為 3 X3的中值濾波迭代4次的仿真對(duì)比。MATLAB 程序如下：I

16、=imread(gantrycrane.png);Y=rgb2gray(I);subplot(2,2,1);imshow(Y);title(原始圖像);imwrite(Y,gantrycrane1.png); j1=imnoise(Y,salt & pepper,0.3); subplot(2,2,2);imshow(j1);title(加噪圖像);imwrite(j1,gantrycrane7.png); hood=3;X1=medfilt2(j1,hood hood);subplot(2,2,3);imshow(X1);title(第一次迭代);hood=3;X2=medfilt2(X1,

17、hood hood);subplot(2,2,4);imshow(X2);title(第二次迭代);hood=3;X3=medfilt2(X2,hood hood);figure(5);subplot(2,2,1);imshow(X3);title(第三次迭代);hood=3;X4=medfilt2(X3,hood hood);subplot(2,2,2);imshow(X4);title(第四次迭代);運(yùn)行結(jié)果如圖 4.1 和圖 4.2 所示。從四次迭代處理圖片可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，圖像噪聲明顯減少， 但是圖像也變得越來(lái)越模糊。這就是用中值濾波迭代法去除圖像噪聲矛盾的地 方，迭代次數(shù)

18、過(guò)多，圖像就變模糊了，而迭代次數(shù)太少， 圖像就會(huì)含有很多噪聲。圖4.1中值濾波迭代法前兩次迭代圖4.2中值濾波迭代法三，四次迭代結(jié)果5總結(jié)本次研究表明，中值濾波是去除圖像噪聲的一種行之有效的方法，選擇適當(dāng)大小的濾波窗口，可以在最大限度的保持圖像清晰的基礎(chǔ)上去除圖像噪聲當(dāng)然中值濾波去噪也有很多不足和局限：首先，對(duì)一些細(xì)節(jié)多，特別是點(diǎn)、 線、尖頂細(xì)節(jié)多的圖像不宜采用中值濾波的方法。 其次，對(duì)于大面積的噪聲污染， 例如高斯分布的白噪聲， 濾波窗口中多數(shù)圖像點(diǎn)被噪聲污染， 而中值濾波的輸出 仍然是某個(gè)被噪聲污染的像素， 這樣就不能達(dá)到去噪的效果。 再次，中值濾波迭 代法雖然可以很好去除圖像噪聲，但是如

19、過(guò)迭代次數(shù)過(guò)多，圖像就完全模糊了， 就算不上是圖像去噪了，而迭代次數(shù)過(guò)少，就達(dá)不到去噪的目的。(指導(dǎo)老師：趙華峰)參考文獻(xiàn)：2007 第一版： 99-101.2002 年 5 月： 224-226.1 韓曉軍 .數(shù)字圖像處理 M ，北京，電子工業(yè)出版社，2 孫兆林.MATLAB6.X圖像處理M，清華大學(xué)出版社,3 夏良正 . 數(shù)字圖像處理 M. 南京：東南大學(xué)出版社， 19994 Jeong B， Lee Y H. Design of weighted order statistic filters using the perception algorithm J.IEEE Transacti

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