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文檔簡介
1、數(shù)量關(guān)系商品銷售問題快速求解商店出售商品,總是期望獲得利潤.例如某商品買入價(成本)是50元,以70元賣出,就獲得利潤70-5020(元).通常,利潤也可以用百分數(shù)來說,20500.440%,我們也可以說獲得40%的利潤.因此利潤的百分數(shù)=(賣價-成本)成本100%.賣價=成本(1+利潤的百分數(shù)).成本=賣價(1+利潤的百分數(shù)).商品的定價按照期望的利潤來確定.定價=成本(1+期望利潤的百分數(shù)).定價高了,商品可能賣不掉,只能降低利潤(甚至虧本),減價出售.減價有時也按定價的百分數(shù)來算,這就是打折扣.減價25%,就是按定價的(1-25%)75%出售,通常就稱為75折.因此賣價=定價折扣的百分數(shù)
2、.例1某商品按定價的80%(八折或80折)出售,仍能獲得20%的利潤,定價時期望的利潤百分數(shù)是()解:設(shè)定價是期望利潤率為x。列方程得:(1+x)80%=1+20%80%x=40%x=定價時期望的利潤50%小學(xué)數(shù)學(xué)例2某商店進了一批筆記本,按30%的利潤定價.當(dāng)售出這批筆記本的80%后,為了盡早銷完,商店把這批筆記本按定價的一半出售.問銷完后商店實際獲得的利潤百分數(shù)是()a:12%b:18%c:20%d:17%解:設(shè)這批筆記本的成本是“1”.因此定價是1(1+30%)1.3.其中80%的賣價是1.380%,20%的賣價是1.3220%.因此全部賣價是1.380%1.3220%1.17.實際獲得
3、利潤的百分數(shù)是1.17-10.1717%.答:這批筆記本商店實際獲得利潤是17%.例3有一種商品,甲店進貨價(成本)比乙店進貨價便宜10%.甲店按20%的利潤來定價,乙店按15%的利潤來定價,甲店的定價比乙店的定價便宜11.2元.問甲店的進貨價是()元?a:110b:200c:144d:160解:設(shè)乙店的進貨價是“1”,甲店的進貨價就是0.9.乙店的定價是1(115%),甲店的定價就是0.9(120%).小學(xué)數(shù)學(xué)因此乙店的進貨價是11.2(1.15-0.91.2)=160(元).甲店的進貨價是1600.9=144(元).答:甲店的進貨價是144元.設(shè)乙店進貨價是1,比設(shè)甲店進貨價是1,計算要方
4、便些。例4開明出版社出版的某種書,今年每冊書的成本比去年增加10%,但是仍保持原售價,因此每本利潤下降了40%,那么今年這種書的成本在售價中所占的百分數(shù)是多少?a:89%b:88%c:72%d:87.5%解:設(shè)去年的利潤是“1”.利潤下降了40%,轉(zhuǎn)變成去年成本的10%,因此去年成本是40%10%4.在售價中,去年成本占因此今年占80%(1+10%)88%.答:今年書的成本在售價中占88%.因為是利潤的變化,所以設(shè)去年利潤是1,便于衡量,使計算較簡捷.小學(xué)數(shù)學(xué)例5一批商品,按期望獲得50%的利潤來定價.結(jié)果只銷掉70%的商品.為盡早銷掉剩下的商品,商店決定按定價打折扣銷售.這樣所獲得的全部利潤
5、,是原來的期望利潤的82%,問:打了()折扣?a:6b:7c:8d:9解:設(shè)商品的成本是“1”.原來希望獲得利潤0.5.現(xiàn)在出售70%商品已獲得利潤0.570%0.35.剩下的30%商品將要獲得利潤0.582%-0.350.06.因此這剩下30%商品的售價是130%0.060.36.原來定價是130%(1+50%)0.45.因此所打的折扣百分數(shù)是0.360.4580%.答:剩下商品打8折出售.從例1至例5,解題開始都設(shè)“1”,這是基本技巧.設(shè)什么是“1”,很有講究.希望讀者從中能有所體會.小學(xué)數(shù)學(xué)例6某商品按定價出售,每個可以獲得45元錢的利潤.現(xiàn)在按定價打85折出售8個,所能獲得的利潤,與按
6、定價每個減價35元出售12個所能獲得的利潤一樣.問這一商品每個定價是()元?a:100b:200c:300d:220解:按定價每個可以獲得利潤45元,現(xiàn)每個減價35元出售12個,共可獲得利潤(45-35)12120(元).出售8個也能獲得同樣利潤,每個要獲得利潤120815(元).不打折扣每個可以獲得利潤45元,打85折每個可以獲得利潤15元,因此每個商品的定價是(45-15)(1-85%)200(元).答:每個商品的定價是200元.例7張先生向商店訂購某一商品,共訂購60件,每件定價100元.張先生對商店經(jīng)理說:“如果你肯減價,每件商品每減價1元,我就多訂購3件.”商店經(jīng)理算了一下,如果差價4%,由于張先生多訂購,仍可獲得原來一樣多的總利潤.問這種商品的成本是()小學(xué)數(shù)學(xué)a:66b:72c:76d:82解:減價4%,按照定價來說,每件商品售價下降了1004%4(元).因此張先生要多訂購4312(件).由于60件每件減價4元,就少獲得
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