六年級數(shù)學(xué)利潤問題

1、數(shù)量關(guān)系商品銷售問題快速求解商店出售商品，總是期望獲得利潤.例如某商品買入價(成本)是50元，以70元賣出，就獲得利潤70-5020(元).通常，利潤也可以用百分數(shù)來說，20500.440%，我們也可以說獲得40%的利潤.因此利潤的百分數(shù)=(賣價-成本)成本100%.賣價=成本(1+利潤的百分數(shù)).成本=賣價(1+利潤的百分數(shù)).商品的定價按照期望的利潤來確定.定價=成本(1+期望利潤的百分數(shù)).定價高了，商品可能賣不掉，只能降低利潤(甚至虧本)，減價出售.減價有時也按定價的百分數(shù)來算，這就是打折扣.減價25%，就是按定價的(1-25%)75%出售，通常就稱為75折.因此賣價=定價折扣的百分數(shù)

2、.例1某商品按定價的80%(八折或80折)出售，仍能獲得20%的利潤，定價時期望的利潤百分數(shù)是()解：設(shè)定價是期望利潤率為x。列方程得：（1+x）80%=1+20%80%x=40%x=定價時期望的利潤50%小學(xué)數(shù)學(xué)例2某商店進了一批筆記本，按30%的利潤定價.當(dāng)售出這批筆記本的80%后，為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價的一半出售.問銷完后商店實際獲得的利潤百分數(shù)是()a：12%b:18%c:20%d:17%解：設(shè)這批筆記本的成本是“1”.因此定價是1(1+30%)1.3.其中80%的賣價是1.380%，20%的賣價是1.3220%.因此全部賣價是1.380%1.3220%1.17.實際獲得

3、利潤的百分數(shù)是1.17-10.1717%.答：這批筆記本商店實際獲得利潤是17%.例3有一種商品，甲店進貨價(成本)比乙店進貨價便宜10%.甲店按20%的利潤來定價，乙店按15%的利潤來定價，甲店的定價比乙店的定價便宜11.2元.問甲店的進貨價是()元？a：110b：200c：144d：160解：設(shè)乙店的進貨價是“1”，甲店的進貨價就是0.9.乙店的定價是1(115%)，甲店的定價就是0.9(120%).小學(xué)數(shù)學(xué)因此乙店的進貨價是11.2(1.15-0.91.2)=160(元).甲店的進貨價是1600.9=144(元).答：甲店的進貨價是144元.設(shè)乙店進貨價是1，比設(shè)甲店進貨價是1，計算要方

4、便些。例4開明出版社出版的某種書，今年每冊書的成本比去年增加10%，但是仍保持原售價，因此每本利潤下降了40%，那么今年這種書的成本在售價中所占的百分數(shù)是多少？a:89%b:88%c:72%d:87.5%解：設(shè)去年的利潤是“1”.利潤下降了40%，轉(zhuǎn)變成去年成本的10%，因此去年成本是40%10%4.在售價中，去年成本占因此今年占80%(1+10%)88%.答：今年書的成本在售價中占88%.因為是利潤的變化，所以設(shè)去年利潤是1，便于衡量，使計算較簡捷.小學(xué)數(shù)學(xué)例5一批商品，按期望獲得50%的利潤來定價.結(jié)果只銷掉70%的商品.為盡早銷掉剩下的商品，商店決定按定價打折扣銷售.這樣所獲得的全部利潤

5、，是原來的期望利潤的82%，問：打了()折扣？a：6b：7c：8d：9解：設(shè)商品的成本是“1”.原來希望獲得利潤0.5.現(xiàn)在出售70%商品已獲得利潤0.570%0.35.剩下的30%商品將要獲得利潤0.582%-0.350.06.因此這剩下30%商品的售價是130%0.060.36.原來定價是130%(1+50%)0.45.因此所打的折扣百分數(shù)是0.360.4580%.答：剩下商品打8折出售.從例1至例5，解題開始都設(shè)“1”，這是基本技巧.設(shè)什么是“1”，很有講究.希望讀者從中能有所體會.小學(xué)數(shù)學(xué)例6某商品按定價出售，每個可以獲得45元錢的利潤.現(xiàn)在按定價打85折出售8個，所能獲得的利潤，與按

6、定價每個減價35元出售12個所能獲得的利潤一樣.問這一商品每個定價是()元？a：100b：200c：300d：220解：按定價每個可以獲得利潤45元，現(xiàn)每個減價35元出售12個，共可獲得利潤(45-35)12120(元).出售8個也能獲得同樣利潤，每個要獲得利潤120815(元).不打折扣每個可以獲得利潤45元，打85折每個可以獲得利潤15元，因此每個商品的定價是(45-15)(1-85%)200(元).答：每個商品的定價是200元.例7張先生向商店訂購某一商品，共訂購60件，每件定價100元.張先生對商店經(jīng)理說：“如果你肯減價，每件商品每減價1元，我就多訂購3件.”商店經(jīng)理算了一下，如果差價4%，由于張先生多訂購，仍可獲得原來一樣多的總利潤.問這種商品的成本是()小學(xué)數(shù)學(xué)a：66b：72c：76d：82解：減價4%，按照定價來說，每件商品售價下降了1004%4(元).因此張先生要多訂購4312(件).由于60件每件減價4元，就少獲得