斷裂力學(xué)基礎(chǔ)(學(xué)習(xí)筆記)-褚武揚(yáng)_第1頁
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文檔簡介

1、第一章斷裂力學(xué)的基本概念宏觀裂紋的產(chǎn)生:1)制造時存在而無損檢測漏檢:大型鍛件容易出現(xiàn)白點裂紋,夾雜裂紋;高強(qiáng)度鋼易出現(xiàn)焊接裂紋2)構(gòu)件中原來存在的較小裂紋,在周期性的工作應(yīng)力(疲勞應(yīng)力)下逐漸發(fā)展長大的;3)腐蝕性價值中工作的構(gòu)件,在應(yīng)力和介質(zhì)聯(lián)合作用下,小裂紋也會逐漸發(fā)展成宏觀裂紋; 總之構(gòu)件內(nèi)部存在的宏觀裂紋是造成構(gòu)件低應(yīng)力脆斷的直接原因。材料力學(xué):研究不含宏觀裂紋構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性;斷裂力學(xué):研究含有宏觀裂紋構(gòu)件的安全性裂紋:夾渣、氣孔、未焊透、大塊夾雜;斷裂韌性:只與材料本身、熱處理、加工工藝有關(guān);K|C =;c - aY是材料抵抗低應(yīng)力脆性破壞的韌性參數(shù)K ic是材料性能,裂

2、紋形狀大小aY 一定時,K|c越大,使裂紋快速擴(kuò)展導(dǎo)致構(gòu)件脆斷所需應(yīng)力匚c也越高,構(gòu)件阻止裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力就越大。應(yīng)力場強(qiáng)度因子:匕=二 一 aY斷裂韌性Kic是應(yīng)力強(qiáng)度因子 K|的臨界值,K|是裂紋前端應(yīng)力場強(qiáng)度的度量,它和裂紋大小、形狀以及外加應(yīng)力都有關(guān) 斷裂力學(xué)的應(yīng)用KI =Y 二 a:形狀因子G是和橢圓軸比有關(guān)的橢圓積分,可查手冊獲得;第二章線彈性斷裂力學(xué)彈性力學(xué)的某些概念:應(yīng)力分量:3應(yīng)變分量:3胡克定律和廣義胡克定律:平面應(yīng)力:z方向總力和為0, x,y平面有正應(yīng)力和切應(yīng)力,這三個應(yīng)力沿z軸(厚度方向)都一樣,與z無關(guān),僅是x,y的函數(shù),這種應(yīng)力狀態(tài)稱為平面應(yīng)力狀態(tài)。當(dāng)板很薄時,

3、可認(rèn)為 是平面應(yīng)力狀態(tài)。二z = 體內(nèi)應(yīng)變分量只有三個,厚度方向認(rèn)為沒有應(yīng)變,這種應(yīng)變狀態(tài)稱為平面應(yīng)變狀態(tài)。6;x . ;y對試件來說,厚度很小就是平面應(yīng)力狀態(tài);厚度很大就是平面應(yīng)變狀態(tài);厚度中 等,兩外表面不受力屬于平面應(yīng)力狀態(tài);中間大部分地區(qū)由于受兩端面的約束, 沿厚度方向不能變形,故屬于平面應(yīng)變狀態(tài); 三種裂紋組態(tài):最容易引起低應(yīng)力脆斷;張開型裂紋(I):外加正應(yīng)力和裂紋面垂直; 滑開型裂紋(II):外加剪應(yīng)力和裂紋面平行; 撕開型裂紋(III):外加剪應(yīng)力與裂紋面錯開;裂紋頂端附近應(yīng)力場 復(fù)變函數(shù)求解; 塑性區(qū)及其修正:裂紋尖端應(yīng)力不可能無限大,材料一旦屈服,彈性規(guī)律就失效,若屈服區(qū)很

4、小周 圍仍然是彈性區(qū),經(jīng)修正線性彈性斷裂力學(xué)仍然有效;屈服判據(jù):最大剪應(yīng)力判據(jù)(屈雷斯加判據(jù)):在復(fù)雜加載條件下,當(dāng)最大剪應(yīng)力等于材料的極限剪應(yīng)力(即單向拉伸剪應(yīng)力)時,材料就屈服;_ 乞 Sax finmax2 2形狀改變能判據(jù)(米塞斯判據(jù)):當(dāng)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的形狀改變能密度,等于單向 拉壓屈服時的形狀改變能密度時,材料就屈服;=2 -10Ml +S-2 2我們把塑性屈服區(qū)中的最大主應(yīng)力; 叫有效屈服應(yīng)力:ys有效屈服應(yīng)力(最大主應(yīng)力)和Cys的比值叫做塑性約束系數(shù)Lys平面應(yīng)力裂紋:L =11平面應(yīng)變裂紋:L=3,因為前后表面是平面應(yīng)力狀態(tài),裂紋鈍化效應(yīng),1-2uL=1.5-2.0I型裂紋:

5、一般取 1.67裂紋前端屈服區(qū)大小0 i平面應(yīng)力2江“丿0 _ 1”、2(1-2 丫1 a)平面應(yīng)變 2兀 .丿平面應(yīng)變屈服尺寸遠(yuǎn)比平面應(yīng)力屈服尺寸要?。?屈服區(qū)內(nèi)應(yīng)力松弛的結(jié)果將導(dǎo)致屈服區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)大平面應(yīng)力K,-s一 i kl 平面應(yīng)變 即2兀f s .丿R=2應(yīng)力松弛后塑性區(qū)擴(kuò)大了一倍;塑性區(qū)修正:ryKi=1.1Ki1K2兀1、4逅兀I,二 a2-0.212r_i2Q =:2 -0.212 5丿Kia- : a1.1M p 1.仁.Q門P門二1塑性區(qū)修正因子62G -0.212裂紋擴(kuò)展的能量率 GI裂紋表面能為】,上下兩個表面能為 2 ;Up金屬材料裂紋擴(kuò)展前要產(chǎn)生塑性變形,裂紋擴(kuò)展單位

6、面積塑性變形所消耗的能量為:實驗表明,一般U p : 103 -104-;總起來,裂紋擴(kuò)展單位面積所需要消耗的能量R (裂紋擴(kuò)展的阻力)表示:R=2】Up設(shè)裂紋擴(kuò)展單位面積系統(tǒng)提供的動力為GI,要使裂紋擴(kuò)展必須:G _ R設(shè)系統(tǒng)能量為U,裂紋擴(kuò)展面積為 A,需要消耗的能量為 RA = Gr A;系統(tǒng)勢能下降Gi A = r: U極限條件下:cUGi就是裂紋擴(kuò)展單位面積系統(tǒng)能量的下降率(系統(tǒng)能量的釋放率),裂紋擴(kuò)展的動cA力;單位厚度B=1: Gi就是裂紋擴(kuò)展單位長度系統(tǒng)能量的下降率,稱裂紋擴(kuò)展力;ca一般情況下,滿足下式,裂紋就能擴(kuò)展:dW _dE _GIda在裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展,從而構(gòu)件斷裂的臨界

7、狀態(tài),裂紋擴(kuò)展單位長度(或單位面積)所需要提供的能量(它等于擴(kuò)展所消耗的能量)叫做臨界裂紋擴(kuò)展能量改變率,用GIc表示。Gic等于臨界裂紋擴(kuò)展阻力Rc,Gic越大Rc越大,材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力越大,也叫材料的斷裂韌性;.W :E 廠- GIca : a線彈性理論可證明:G|Ki2IEE平面應(yīng)力*心-u2)平面應(yīng)變阻力曲線和斷裂判據(jù)G| 二右 K2 二右Yl2a當(dāng)裂紋開始擴(kuò)展時1 2 1 2 2 R = G| r K|Y - aE E分別測出;、a,做出R隨a的變化曲線,即阻力曲線;裂紋擴(kuò)展失穩(wěn)的臨界條件是動曲線和阻力曲線相切:R 9;:R;G |:a: a一般不能用裂紋剛開始擴(kuò)展的開裂點

8、作為裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界點,而應(yīng)當(dāng)用阻力線和動力線的切點作為臨界點;臨界點對應(yīng)的GI叫材料的斷裂韌性,用 G|c或K|c表示:G K2GIc - e KIc平面應(yīng)變的斷裂判據(jù):一般不從阻力曲線的切點來定臨界點,而是用的點作為裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界點。平面應(yīng)力的斷裂判據(jù):蘭2% G|Gic K|K|ca脆性材料不能產(chǎn)生塑性變形,實際斷裂應(yīng)力遠(yuǎn)低于理論斷裂應(yīng)力;超高強(qiáng)度鋼的塑性功(10丨)小于中低強(qiáng)度鋼(104 -10);第三章 彈塑性斷裂力學(xué)基礎(chǔ),其尺寸 R與其他尺寸之比,如R/B、對金屬材料來說,裂紋前端存在有屈服區(qū)(塑性區(qū))R/a、R/(w-a)等,很小就稱為小范圍屈服;J積分:u -J 二.dy

9、 TdS 丁exJ積分與積分路徑無關(guān);J積分的能量率表達(dá)式:j a”U2(a a) U,(a);:U0:a;a裂紋相差單位長度的兩個等同試樣的位能差;塑性變形的全量理論(漢基理論):全量理論是塑性力學(xué)中用全量應(yīng)力和全量應(yīng)變表述彈塑性材料本構(gòu)關(guān)系的理論,又稱塑性變形理論。塑性變形規(guī)律的理論有兩大類:1)在塑性狀態(tài)下仍是應(yīng)力和應(yīng)變?nèi)恐g的關(guān)系,即全量理論;2)在塑性狀態(tài)下是塑性應(yīng)變增量(或應(yīng)變率和應(yīng)力及應(yīng)力增量(應(yīng)力率)之間的關(guān) 系,即增量理論或流動理論) 裂紋擴(kuò)展意味著局部卸載;J積分作為小范圍屈服條件下彈塑性裂紋開始擴(kuò)展的判據(jù)是可行的;其公式也稱HRR理論(奇異) 裂紋頂端張開位移 COD鼠

10、4 G|c兀6D-M模型(帶狀屈服模型)JKTEln sec(-)2S在小范圍及大范圍屈服的條件下,用有限元法直接計算的結(jié)果表明,D-M模型的預(yù)測是足夠精確的;J積分與COD的聯(lián)系:J =k fk=1.1-2.o, COD的減小因子COD判據(jù)的工程應(yīng)用:,8bsa |戶 M、cln sec()2crs鼓脹修正因子:2 1a 2M =(1)2Rt1.61圓筒軸向裂紋:=0.32圓筒環(huán)向貫穿裂紋1.93球形容器上的貫穿裂紋LR是圓筒半徑或球半徑,t是壁厚塑性失穩(wěn)判據(jù)或流變應(yīng)力判據(jù):Mj2;o兀j.cos丿 exp(-二 K:MJ屈服斷裂的COD分析:標(biāo)稱應(yīng)變小于1,采用D-M模型;大于1采用實驗分

11、散帶上限;第四章 斷裂韌性參數(shù)的測試平面斷裂韌性測試:三點彎曲試樣:加工方便,實驗測試簡單,一般采用此來測試;緊湊拉伸試樣;加工復(fù)雜,測試時要專門的夾具;優(yōu)點:省料;適合中強(qiáng)度鋼大試樣;軸類 和圓盤鑄件;超高強(qiáng)度板材用表面裂紋試樣;壓力容器和很多其他構(gòu)件的斷裂源都是表面半橢圓裂紋;變形材料(軋材,鍛材)是各向異性的,材料的斷裂韌性和裂紋面的取向及其傳播方向有關(guān)。1,TL,第一個字母表示裂紋面法向,第二個字母表示裂紋面擴(kuò)展方向;平面應(yīng)力斷裂韌性測試:直接測量法、標(biāo)定法、阻力曲線法、臨界J積分的測試確定開裂點的方法:聲發(fā)射法、電位法、電阻法、金相檢查法、渦流法 臨界COD測試 轉(zhuǎn)動因子的確定:查表

12、取值;第五章疲勞裂紋擴(kuò)展裂紋在交變應(yīng)力下的擴(kuò)展特征在交變應(yīng)力下工作的構(gòu)件,即使最大工作應(yīng)力低于屈服強(qiáng)度,經(jīng)長期運(yùn)轉(zhuǎn)后首先在表面產(chǎn)生微觀裂紋,并逐漸擴(kuò)展到臨界尺寸后,就會導(dǎo)致低應(yīng)力脆斷,這種破壞稱為疲勞破壞;整個疲勞的過程就是滑移-產(chǎn)生微裂紋-微裂紋連接-宏觀裂紋擴(kuò)展直至斷裂;對一般鋼材:G =4.55 10 E-s細(xì)化晶??墒骨O限提高,從而疲勞極限提高;但不如加工工藝的效果明顯。噴丸強(qiáng)化、表面滾壓、及其他能使零件表面產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力和改善表面組織結(jié)構(gòu)的工藝能明 顯提高構(gòu)件的疲勞極限;疲勞裂紋斷裂特征:兩個區(qū)域 -疲勞裂紋發(fā)生發(fā)展區(qū)和快速斷裂區(qū);宏觀特征:年輪、貝殼花樣、海灘特征高周疲勞的疲勞

13、條痕:密排、有規(guī)則;低周疲勞的疲勞斷口:條痕稍寬、間距較大,通常不連續(xù);缺口形成的疲勞裂紋的規(guī)律疲勞裂紋擴(kuò)展機(jī)構(gòu):加載一兩邊滑移(最大剪切力方向)-裂紋張開并拉長一出現(xiàn)很多滑移面導(dǎo)致裂紋尖端鈍化, 同 時擴(kuò)展 a-彈性區(qū)可恢復(fù),對塑性區(qū)產(chǎn)生壓應(yīng)力,方向滑移,使裂紋尖端閉合而又銳化一再鈍化一在銳化dadN二 fCK)疲勞裂紋擴(kuò)展速率:設(shè)應(yīng)力循環(huán) N次后裂紋擴(kuò)展量為a (毫米),則應(yīng)力沒循環(huán)一次裂紋的擴(kuò)展量a (毫也N米/周),在極限條件下,用微分表示:dadNminmax*th裂紋擴(kuò)展門檻值疲勞裂紋擴(kuò)展方程(派耳斯公式)ACK)ndNn是直線斜率;IgA是直線在縱坐標(biāo)的截距 ;A, n是和實驗條

14、件(如環(huán)境、頻率、溫度、載荷比 R等)有關(guān)的材料參數(shù); 可用試驗方法測出來;福爾門(Foreman)公式:da A(K)ndN (1-R)KIc- %n是直線斜率;IgA是直線在縱坐標(biāo)的截距;A, n是和實驗條件(如環(huán)境、頻率、溫度、載荷比R等)有關(guān)的材料參數(shù);可用試驗方法測出來;疲勞裂紋發(fā)展初期適用的公式:dadN二 A(K;ax應(yīng)變疲勞如果在實驗中控制應(yīng)變幅值.-:恒定就稱為應(yīng)變疲勞;應(yīng)變疲勞一般在低頻(f _10 -20周/分)下做實驗,也稱低周疲勞,其特點是應(yīng)變幅值很高,最大應(yīng)變接近屈服應(yīng)變。因此裂紋擴(kuò)展速率也高(da/dN =10厘毫米/周),疲勞壽命也短(Nf :104周)。空二

15、A( = )ndN.:.是位移幅值;lg A是直線在縱坐標(biāo)的截距 ;R等)有關(guān)的材料參數(shù);A, n是和實驗條件(如環(huán)境、頻率、溫度、載荷比 可用試驗方法測出來;An )就可以對疲勞載荷構(gòu)件的使用壽命進(jìn)行疲勞壽命估算:首先測出材質(zhì)的斷裂韌性和裂紋發(fā)展速率( 估算:KI =Y二,a:K| 二Y.an 史二 A(Y. v)na2 dNN2nA(Y.v)(n=2)2 n_2go2ac2 jln a。- In a。|(n =2)N1A(Yv)n比較合適的是按裂紋發(fā)展速率曲線的三個階段分別計算壽命影響da/dN的因素:平均應(yīng)力的影響:大量實驗表明,當(dāng) :KI 一定時,da/dN隨應(yīng)力比-minminmax

16、max的增加而增加,應(yīng)力比R的增大就是平均應(yīng)力增大。Act Act+=21 -RR不僅控制da/dN,對門檻應(yīng)力強(qiáng)度因子 二心 也有影響:左心=AKt:(1-R)mK;是R =0的門檻值m = 0.5 -0.9R下降可使門檻值提高,裂紋發(fā)展速率下降,從而使構(gòu)件的疲勞壽命提高。故在制造或修理 工藝上往往在構(gòu)件表面引入?yún)⑴c壓縮應(yīng)力。通過表面滲碳、滲氮、滲鋁或外表面滾壓,內(nèi)表面擠壓來獲得。噴丸強(qiáng)化是行之有效的方法。過載峰的影響:裂紋閉合理論這個壓縮殘余應(yīng)力和一個殘余張開位移CFIs r大量實驗表明:過載峰的出現(xiàn)將使隨后的裂紋發(fā)展速率明顯減慢 過載峰卸載后在裂紋前端產(chǎn)生一個壓縮殘余應(yīng)力會使裂紋閉合,影

17、響da/dN的其他因素:宜采用較低的分散帶;疲勞頻率的影響、實驗溫度和環(huán)境;da/dN的測試:a-N曲線是測試關(guān)鍵;疲勞裂紋長度測量:讀數(shù)顯微鏡、放大鏡、電阻法、電位法;第六章應(yīng)力腐蝕當(dāng)構(gòu)件在特定的腐蝕介質(zhì)中工作時,即使工作應(yīng)力低于材料屈服應(yīng)力,經(jīng)過一段時間后, 構(gòu)件也會發(fā)生突然的脆斷,稱之為滯后破壞,也稱應(yīng)力腐蝕破壞。對高強(qiáng)度和超高強(qiáng)度材料尤 為突出;一般來說,凡構(gòu)件在使用或存放過程中,經(jīng)過一定的延滯時間后發(fā)生破壞的現(xiàn)象稱為滯后破 壞。在應(yīng)力和介質(zhì)聯(lián)合作用下,裂紋形成和擴(kuò)展的過程叫應(yīng)力腐蝕;腐蝕是一種電化學(xué)過程,分陽極過程和陰極過程;應(yīng)力腐蝕需要一定的拉伸應(yīng)力和腐蝕介質(zhì);應(yīng)力腐蝕機(jī)理:陽極溶

18、解控制過程(吸氧反應(yīng))和陰極控制過程(放氫反應(yīng)),即氫脆;原子氫通過擴(kuò)散進(jìn)入金屬內(nèi)部,使金屬原子結(jié)合力下降,基體氫化,或形成很脆的氫化物。這種以陰極放氫導(dǎo)致的滯后破壞稱為氫脆應(yīng)力腐蝕臨界應(yīng)力場強(qiáng)度因子Kiscc1 1一般sec =()K|c,隨著材料強(qiáng)度級別的提高,Kiscc /Kic的比值下降;25/ Kiscc = - K Ic - E Dmin材料斷裂韌性越高,其應(yīng)力腐蝕臨界應(yīng)力場強(qiáng)度因子越高;電化學(xué)能釋放率 D越低,則Kiscc越高;應(yīng)力腐蝕裂紋擴(kuò)展速率dadtf(K|)應(yīng)力腐蝕構(gòu)件的安全性和壽命估算 超高強(qiáng)鋼在水介質(zhì)中的應(yīng)力腐蝕機(jī)理是氫脆;影響應(yīng)力腐蝕的因素:介質(zhì)(酸性更糟)、空氣的相對濕度、溫度、daKiscc、耍的測試:恒力試樣、恒位移試樣;dt第七章 裂紋的高速擴(kuò)展和止裂很多材料性能是和材料的變形速率(即加載速率)有關(guān)的。當(dāng)

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