新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一章 整式的乘除4 整式的乘法多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式》教案_7

1、第一章整式的乘除1.4整式的乘法（3）1、 學(xué)生分析：通過(guò)前兩課時(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，并熟悉相關(guān)的計(jì)算，為本課時(shí)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)基礎(chǔ)。另外，在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷了一些探索活動(dòng)，初步積累了一些經(jīng)驗(yàn)，在上一課時(shí)探索單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則時(shí)，學(xué)生體會(huì)了對(duì)同一面積的不同表達(dá)和乘法分配律的運(yùn)用。二、教材分析：教材主要是讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、驗(yàn)證多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則的過(guò)程，理解法則，并能靈活應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算、解決一些實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。即本節(jié)課所學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，學(xué)生根據(jù)上節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)程中積累的經(jīng)驗(yàn)，很容易將它轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的單項(xiàng)式與

2、多項(xiàng)式相乘，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘。所以本節(jié)課的學(xué)習(xí)既是對(duì)前面兩節(jié)的綜合運(yùn)用，也是對(duì)前面兩節(jié)學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深化。三、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：探索并掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，靈活進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算。2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則的過(guò)程，理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算算理，體會(huì)乘法分配律的作用及轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題過(guò)程中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生善于復(fù)習(xí)，勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、教學(xué)設(shè)計(jì)：（一）復(fù)習(xí)回顧：教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：1、如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算？舉例

3、說(shuō)明。2、計(jì)算：（1） （2）目的：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算的基礎(chǔ)，幫助學(xué)生回顧單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算很有必要。并重溫探索法則過(guò)程中所積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（1）要注意先平方；（2）要注意符號(hào)和合并同類項(xiàng)。（二）創(chuàng)設(shè)情境：圖1-1是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為m，n的長(zhǎng)方形紙片，如果它的長(zhǎng)和寬分別增加a，b，所得長(zhǎng)方形（圖1-2）的面積可以怎樣表示？mmnabn圖1-1圖1-2學(xué)生獨(dú)立思考后，進(jìn)而交流合作，會(huì)產(chǎn)生了四種方法：方法一：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（m+a），寬為（n+b）,所以面積可以表示為；方法二：長(zhǎng)方形可以看做是由四個(gè)小長(zhǎng)方形拼成的，四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別為mn，mb，an，ab，所以長(zhǎng)方形的

4、面積可以表示為；方法三：長(zhǎng)方形可以看做是由上下兩個(gè)長(zhǎng)方形組成的，上面的長(zhǎng)方形面積為b（m+a），下面的長(zhǎng)方形面積為n（m+a）,這樣長(zhǎng)方形的面積就可以表示為n（m+a）+ b（m+a），根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，結(jié)果等于方法四：長(zhǎng)方形可以看做是由左右兩個(gè)長(zhǎng)方形組成的，左邊的長(zhǎng)方形面積為m（b+n），右邊的長(zhǎng)方形面積為a（b+n）,這樣長(zhǎng)方形的面積就可以表示為m（b+n）+ a（ b+n），根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，結(jié)果等于四種方法表示的是同一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，于是我們得到：=教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)等式，并啟發(fā)性的將等式板書(shū)為以下形式： =或=或=式子的最左邊是兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，最右邊是相乘的結(jié)果，由

5、此引出新課，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法。目的：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算、類比、歸納獲得數(shù)學(xué)猜想.。在上一課時(shí)中，學(xué)生已經(jīng)有了利用圖形面積探究法則的經(jīng)驗(yàn)，因此用不同方法表示同一圖形面積猜想出多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則應(yīng)該不困難，自然引出新課。（三）自主探究：1、 你能說(shuō)出=這一步運(yùn)算的道理嗎？2、結(jié)合這個(gè)算式=，你能說(shuō)說(shuō)如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？3、如何用一句話歸納總結(jié)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則？目的：學(xué)生利用圖形面積得出數(shù)學(xué)猜想，尋求算理，發(fā)展推理能力。這里設(shè)置了層層遞進(jìn)的思考題，目的是為了進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)算理的認(rèn)識(shí)。問(wèn)題1主要是把（m+a）看做是一個(gè)整體，利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則即是利用乘法分配律即

6、可得到。問(wèn)題2直觀體現(xiàn)如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算，方便抽象概括多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則。（四）歸納小結(jié)：在教師的啟發(fā)下，學(xué)生先獨(dú)立思考，再歸納總結(jié)，得到多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。學(xué)生類比上節(jié)課的法則學(xué)習(xí)過(guò)程，總結(jié)表述出多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，并能運(yùn)用乘法分配律就法則的推導(dǎo)給出合理的解釋。用乘法分配律展開(kāi)時(shí)要注意做到不重不漏。（五）范例點(diǎn)擊：教師通過(guò)例題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)中，可先放手給學(xué)生獨(dú)立完成，教師及時(shí)了解問(wèn)題，再有針對(duì)性的講解補(bǔ)充。例1、 計(jì)算：（1） （2） （3）目的：例題選擇

7、了3個(gè)小題，其中前兩個(gè)是二項(xiàng)乘二項(xiàng)，第三個(gè)是平方形式，目的是讓學(xué)生通過(guò)不同形式的多項(xiàng)式相乘，靈活應(yīng)用法則，針對(duì)解決不同的問(wèn)題，積累解題經(jīng)驗(yàn)。并讓學(xué)生反思總結(jié)，鞏固深刻，再進(jìn)行有目的的練習(xí)。教師與學(xué)生共同總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)：1、兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，是把一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把它們的積相加，要注意不要漏乘；2、進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，要注意確定積中各項(xiàng)的符號(hào)是正或負(fù)；3、兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，他們的積是和的形式，在沒(méi)合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)是這兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積，注意檢查。（六）隨堂練習(xí)：1、計(jì)算： （1） （2） （3） （4） （5）學(xué)生板演完成后教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，并讓學(xué)生總結(jié)兩項(xiàng)式乘兩項(xiàng)式

8、，結(jié)果可能有幾項(xiàng)？2、計(jì)算：目的：通過(guò)練習(xí)，讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生進(jìn)行基本的鞏固練習(xí)，加深理解，并強(qiáng)調(diào)注意符號(hào)問(wèn)題和整體思想。（七）拓展深化：設(shè)計(jì)兩道題，起到拋磚引玉，讓學(xué)生了解題型，熟悉轉(zhuǎn)化方法。1、若 求m，n的值.2、解方程目的：通過(guò)拓展深化，讓學(xué)生熟悉題型的變化，達(dá)到鞏固提高目的。注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)提出較高要求，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這兩題分別蘊(yùn)含著恒等問(wèn)題的待定系數(shù)法和方程的思想，通過(guò)練習(xí)，促使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決不同的問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。（八）課堂小結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生自己總結(jié)：1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2、本節(jié)內(nèi)容與前兩節(jié)的有什么聯(lián)系？主要學(xué)習(xí)到什么數(shù)學(xué)思想方法？3、對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)還有什么困惑？目的：回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)，教師引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)的學(xué)習(xí)、方法的領(lǐng)悟、相關(guān)內(nèi)容的邏輯關(guān)聯(lián)等方面進(jìn)行歸納總結(jié)，使所學(xué)知識(shí)納入個(gè)人的知識(shí)建構(gòu)體系。五、教學(xué)設(shè)計(jì)反思：整式的乘法這專題的知識(shí)前后關(guān)聯(lián)緊密。因此，采用先回顧，再創(chuàng)設(shè)情境引入。在教學(xué)