1傳熱分析與模型建立

1、1 傳熱分析與模型建立1.1 路面太陽能集熱系統(tǒng)路面太陽能集熱系統(tǒng)如圖 1-(a)所示。夏季集熱蓄能的過程為太陽能熱源加熱路面， 通過路面內(nèi)部導(dǎo)熱把收集的熱量傳遞給路面埋管內(nèi)的流體，此時(shí)流體被加熱為熱流體， 熱流體經(jīng)泵送至地下?lián)Q熱器組；然后，通過換熱器與土壤之間換熱，把熱量傳遞給土壤 進(jìn)行儲(chǔ)存。換熱器與土壤進(jìn)行換熱后的流體溫度下降，變成冷流體后通過回水泵送至地 面再次參與路面集熱換熱。a)集熱路面平面圖b)集熱路面縱面圖圖 1 路面太陽能集熱系統(tǒng)Fig.1 schematic progress of HSC1.2 熱模型的基本假設(shè)條件太陽能路面集熱過程是一個(gè)復(fù)雜的傳熱過程， 根據(jù)路面集熱系統(tǒng)的

2、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和傳熱 特性，可以把路面的集熱簡化成準(zhǔn)三維模型， 為了簡化分析需做以下的基本假設(shè)： (1) 由 于管軸線方向管壁溫度變化很小，故可認(rèn)為管壁面溫度沿軸線方向不變； (2) 認(rèn)為各層 材料物性均勻恒定，并且忽略層與層之間的接觸熱阻； (3) 由于管間的溫度分布具有對(duì) 稱性，在取傳熱計(jì)算單元時(shí)，可設(shè)其溫度分布對(duì)稱處為絕熱； (4) 管子彎曲處的溫度變 化經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明與直段的相差不大，因此計(jì)算時(shí)近似認(rèn)為彎曲的部分為直段。1.3 模型的建立 考慮到在路面除了最邊緣的管外，其他各管的分布基本相同，所以可將其看為周期 模型，根據(jù)對(duì)稱性建立計(jì)算單元如圖 2(a)所示。設(shè)計(jì)算模塊 xyz方向的長度分別為

3、m 、 、 l 。根據(jù)前面的假設(shè)條件可以把計(jì)算單元簡化成圖2-(b) 所示。(a) 三維單元格圖示(b)二維單元格圖示圖 2 計(jì)算單元示意圖Fig.2 schematic of calculation region1.3.1 控制方程應(yīng)用傳熱機(jī)理對(duì)圖 2-(b) 所示的計(jì)算區(qū)域進(jìn)行分析，傳熱單元滿足下述導(dǎo)熱微分方(1)程：t0(2)T2T2Ttc22x2 y2其中：T 表示溫度，； t 表示時(shí)間， s。1.3.2 初始條件其中： T0 表示路面初始溫度，。1.3.3 邊界條件(1)由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性 ab、 cd、 ef 可視為絕熱邊界，同時(shí)由于保溫材料的絕熱性 bc 可視為絕熱邊界，即T(3)

4、(4)0,t 0,y ab xx00,t 0, y cd,ef xmT0,t 0,x bc(5)2) af 可視為第二類邊界條件(6)(7)q airL0.82T air100其中， Tair 為環(huán)境溫度，K，可根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)或歷史氣象數(shù)據(jù)資料。q f (t),t 0進(jìn)入瀝青路面的總熱量 q 可按下式計(jì)算 8q qsr qairLqroadLqc h其中： 為路面的吸收比； qsr 為太陽總輻射強(qiáng)度，可根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)或歷史氣象數(shù)據(jù)資 料； qairL 為大氣長波輻射； qroadL 為路面長波輻射； qc h 為路面與環(huán)境氣體的對(duì)流換熱 量。對(duì)于大氣長波輻射：對(duì)于路面長波輻射：q roadLhr

5、(Tw Tsky ) ，1.5TwT sky2其中， Tw為路面表面溫度，； Tsky 為天空溫度， Tsky0 .0552 Tw1.5 ； hr為輻射傳熱系數(shù)， W /(m2 K) ；即，hr 4其中， 為路面發(fā)射率，可近似認(rèn)為關(guān)于路面與環(huán)境氣體的對(duì)流換熱量qc h ，可按下式計(jì)算：qc hhair TwTair ，對(duì)于路面對(duì)流傳熱系數(shù) hair 計(jì)算經(jīng)驗(yàn)式為，hair698.24 0.00144TwTair 020.3 0.7 0.3 v0.7 0.00097 Tw Tair 0.3(8)其中： v 為當(dāng)日風(fēng)速，可參考?xì)庀髷?shù)據(jù) 9(3) ed可視為第三類邊界條件hwater ( tw t

6、f ) yj(9)其中： 1為路面導(dǎo)熱系數(shù)， W /(m K ) ；表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) hwater 按照管內(nèi)層流充分發(fā)展換 熱的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算 10：(10)3.66hwater d2其中： 2為管內(nèi)水導(dǎo)熱系數(shù)， W /(m K)；2. 計(jì)算機(jī)模擬由于邊界條件的復(fù)雜性，用解析方法很難求解，故采用數(shù)值方法當(dāng)中的有限容積法 進(jìn)行求解。2.1 控制方程的離散為了書寫方便，etwt上角標(biāo)c T dxdydt c (P) T(P) T(0P) x y t(11)t t 已刪去，上角標(biāo) t 以 0 代替。在時(shí)間間隔 t,tt 內(nèi)，對(duì)控制容積 P作積分。于是有：擴(kuò)散項(xiàng)的積分：tt2Tc x2 TE TP c w

7、TP TWx e xwdxdydt tt te n 2Tw s c yT2 dydxdtTP ynxwTP T Sysytxt(12)整理上述結(jié)果，可得：13)aPTPaETEaWTWaN TN aSTS a(P)T(P)其 中 ： aE x e e ， aW x w w ， aN x n n ，aP aEaWa N aS ax s s2.2 邊界條件的處理 由于計(jì)算區(qū)域的邊界條件為第二、三類邊界條件，邊界節(jié)點(diǎn)的溫度是未知量，這里 采用附加源項(xiàng)法使內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的溫度代數(shù)方程組得以封閉。在附加源項(xiàng)法中，把由第二類 或第三類邊界條件所規(guī)定的進(jìn)入或?qū)С鲇?jì)算區(qū)域的熱量作為與邊界相鄰的控制容積的 當(dāng)量源項(xiàng)。aN TN aSTS aP TP為了在代數(shù)方程 （13）中不出現(xiàn)未知的邊界溫度， 就需要利用已知的邊界條件把 T W 消去。為此，對(duì)式（ 13）作如下變換：根據(jù)傅立葉定律，aW TW T P xqB y其中， q B為進(jìn)入該控制體積的熱流密度，以進(jìn)入為正。令aP a P a W ，于是關(guān)于P 點(diǎn)的方程的轉(zhuǎn)化為：其中，如果把 qB y 作為與