2020年石家莊市初二數(shù)學(xué)上期末模擬試卷(附答案

1、2020年石家莊市初二數(shù)學(xué)上期末模擬試卷（附答案）、選擇題下列邊長相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（A.C.2個正八邊形和1個正三角形1個正五邊形和1個正十邊形B. 3個正方形和2個正三角形D. 2個正六邊形和2個正三角形2.如圖，RtAABC中，AD是/ BAC的平分線,DEXAB ,垂足為E,若 AB=10cm ,AC=6cm ,則BE的長度為（）A. 10cmB. 6cmC.4cmD. 2cm3 .如果a b成立，那么下列各式一定成立的是（a dA.一 c b4 .把多項式ac cBbd bC.a 2bD.bc 2dx2A. a=2, b=3C. a=-2, b=3+ax+b分解因式,得(x

2、+1)(x-3),則a、b的值分別是B. a=-2, b=-3D. a=2, b=-35. 2019年7月30日陽朔至鹿寨高速公路建成通車，已知從陽朔至鹿寨國道的路程為 150km,現(xiàn)在高速路程縮短了 20km,若走高速的平均車速是走國道的2.5倍，所花時間比走國道少用1.5小時，設(shè)走國道的平均車速為xkm/h ,則根據(jù)題意可列方程為（）A 150 20 150 1 5b J50 150 20 1 5x 2.5x2.5x xC 150 150 20 1 5口 150 20 150 1 5x 2.5x2.5x x6.若（x-1） =1成立，則x的取值范圍是（）A. x= - 1B. x= 1C.

3、 xw。D. xwi7 .如圖，人，人8且人=人8, BC，CD且BC=CD,請按圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算圖中 實線所圍成的面積 S是（）E .一 .一 _F A i C t!A. 50B.62C. 65D. 688 .下列計算正確的是（）A.衣石 75B.a2a 2a2 C. x（1y） x xy d. （mn2）3mn69 .已知關(guān)于x的分式方程 Li 二一的解是正數(shù)，則 m的取值范圍是（）x 11 xB. m4C, m5 且 m W6DCB的是（）A. m0,解得 mv4. xw 1,，4-mw| 即 mw 3.m的取值范圍是mv4且mw3故選 A10 D解析： D【解析】【分析】根據(jù)全等

4、三角形的判定定理逐個判斷即可【詳解】A、二.在 aABC 和 ADCB 中ABC DCBBC CBACB DBCABCADCB (ASA),故本選項不符合題意;B、/ ABD=Z DCA, /DBC = /ACB, ./ ABD + Z DBC = Z ACD + ZACB, 即/ ABC = Z DCB,在那BC和ADCB中ABC DCBBC CBACB DBCABCADCB (ASA),故本選項不符合題意;C、二.在BC 和 4DCB 中BC CBACB DBCAC DBABCADCB (SAS),故本選項不符合題意；D、根據(jù)/ ACB = /DBC, BC = BC, AB = DC不能

5、推出ZxABCA DCB ,故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能靈活運用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS， ASA， AAS ， SSS11 D解析： D【解析】試題解析：(1 )當(dāng)100角為頂角時，其頂角為100；(2)當(dāng)100。為底角時，100X2180。，不能構(gòu)成三角形.故它的頂角是100 故選 D 12 C解析： C【解析】【分析】易得 ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出/DAC【詳解】. AB=BD , / B=40 ,/ ADB=70 , / C=36 ,/ DAC= / A

6、DB - / C=3d .故選 C.【點睛】本題考查三角形的角度計算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題13. a3b2【解析】試題解析：丁 32n=b，25n=b；23m+10n=(2m)3 x (25n)2=a3b2故答案為a3b2解析：a3b2【解析】試題解析：: 32n=b,-25n=b23m+10n=(2 m)3X(25n)2=a3b2故答案為a3b214. 2【解析】根據(jù)題意得：x-2=0W彳3:x=2t匕時2x+1=5t合題意故答案為2 解析：2【解析】根據(jù)題意得：x - 2=0,解得：x=2 .此時2x+1=5,符合題意，故答案為 2.15. 【解析】【分析】多邊形

7、的外角和等于 360度依此列出算式計算即可求解【 詳解】360，5=7故外角/ CB笥于72故答案為：【點睛】此題考查了多邊形內(nèi) 角與外角關(guān)鍵是熟悉多邊形的外角和等于 360度 解析：72【解析】 【分析】多邊形的外角和等于 360度，依此列出算式計算即可求解. 【詳解】360與=72 .故外角/ CBF等于72.故答案為：72 .【點睛】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟悉多邊形的外角和等于360度的知識點.16. 1250【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)推出 。為4ABC三角平分線的交 點根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/ ABC廿ACB艮據(jù)角平分線定義求出/ OBC+ OCB 即可求出答案【詳

8、解】：:點。到ABBCAC勺距 解析：125【解析】 【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)推出 。為4ABC三角平分線的交點，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 ZABC+ /ACB,根據(jù)角平分線定義求出/ OBC+/OCB,即可求出答案.【詳解】:點。至ij AB、BC、AC的距離相等， OB 平分/ ABC , OC 平分/ ACB ,1-1_OBC ABC, OCB ACB, 22 / A=70 , ./ABC+ / ACB=180 -70 =110 ,八八1OBCOCB - 110 552， ./BOC=180 - (/OBC+/OCB) =125 ； 故答案為：125.【點睛】本題主要考查平分線的性質(zhì)，三

9、角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出/OBC+ / OCB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.17. 34【解析】:丁=故答案為34解析：34 【解析】, X - 6,，x2 2= x 12 62 2 36 2 34，xx x故答案為34.18. 6【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征確定出m的值即可【詳解】: 9y2+my+1是完全平方式m=2X3=6故答案為： 6【點睛】此題考 查完全平方式熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵 解析：生【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征確定出m的值即可.【詳解】.9y2+my+i是完全平方式，m= 2X3=6, 故答案為：壇.【點睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全

10、平方公式是解本題的關(guān)鍵.19. 15cm【解析】【分析】【詳解】在 ABC邊AB的垂直平分線分別交BCAB 于點 DEAE=3cmAE=BEAD=BADC勺周長為 9cm即 AC+CD+AD=94ABC的周長 =AB+BC+AC=解析：15cm【解析】【分析】【詳解】在4ABC中，邊AB的垂直平分線分別交 BC、AB于點D、E,AE=3cm , AE=BE , AD=BD ,ADC?的周長為9cm,即 AC+CD+AD=9 ,則 AABC 的周長=AB+BC+AC=AE+BE+BD+CD+AC=AE+BE+AD+CD+AC=6+9=15cm 【點睛】本題考查垂直平分線，解答本題的關(guān)鍵是掌握垂直

11、平分線的概念和性質(zhì)，運用其來解答本 題20. 2【解析】【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊再對應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗證【詳解】解：134塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素所以不能帶它們?nèi)ブ挥械?2塊有完整的兩角及夾邊符合ASA商解析：2【解析】【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗證.【詳解】解：1、3、4塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合 ASA,滿足題目要求的條件，是符合題意的.故答案為：2.【點睛】本題考查三角形全等的判定，看這4塊玻璃中哪個包含的條件符合某個判定.判定兩個三

12、角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.三、解答題21. BN=CM理由見解析.【解析】【分析】連接PB, PC,根據(jù)角平分線性質(zhì)求出 PM=PN,根據(jù)線段垂直平分線求出PB=PC,根據(jù)HL證RtAPMCRtAPNB,即可得出答案.【詳解】解：BN=CM理由如下：如圖，連接PB, PC . AP是/ BAC的平分線，PNLAB, PML ACPM=PN / PMC = PNB=90 , p在BC的垂直平分線上，.PC=PB _ PC PB在 RtAPMOT RtPNB 中，,PM PN RtAPMCRtAPNB( HL),.BN=CM【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定

13、，線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)等知識點，能正確地添加輔助線是解題的關(guān)鍵.22. 見解析【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定即可判斷AEC BED ；【詳解】. AE和BD相交于點O,/ AOD= / BOE .在 AOD和 BOE中，Z A= Z B , .BEO= Z2.又1 = /2, ./ 1 = / BEO,/ AEC= / BED .在 AECBED 中，A= BAE=BEAEC= BEDAECA BED （ASA）.23. （1）原方程的解是x=1;（ 2）原方程無解【解析】試題分析：（1）先把分式方程化為整式方程，再求出 x的值，代入最簡公分母進(jìn)行檢驗即可；（2）先把分式方程

14、化為整式方程，再求出x 的值，代入最簡公分母進(jìn)行檢驗即可試題解析：（1 ）方程兩邊同時乘以3x x 2 ，得 3x x 2，解得x =- 1,把 x = 1 代入 3x x 2 , 3x x 2 w q.原方程的解是x = - 1.（ 2）方程兩邊同乘以最簡公分母x 1 x 1 ，得 （x-1）+2（x+1）=4 ，解這個整式方程得，x=1 ，檢驗：把x=1代入最簡公分母 x 1 x 1 , x 1 x 1 =0,.x=1不是原方程的解，應(yīng)舍去，原方程無解.24 （ 1）證明見解析；（2） 75【解析】【分析】(1)根據(jù)等邊對等角可得/ B= / ACF ,然后利用SAS證明AABEACF即可

15、；(2)根據(jù)ABEACF,可得/ CAF=/BAE=30 ,再根據(jù) AD=AC ,利用等腰三角形的 性質(zhì)即可求得/ ADC的度數(shù).【詳解】(1) AB=AC , ./ B= Z ACF , 在4ABE和AACF中，AB AC B ACF ,BE CFABEAACF (SAS)；(2) ABEACF , / BAE=30 ,. / CAF= / BAE=30 ,. AD=AC ,/ ADC= / ACD ,/ ADC=180302=75故答案為75.本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.25.(1)證明見解析；(2) 2.【解析】【分析】(1)考察角平分線定理的性質(zhì)，及直角三角形全等的判斷方法，HL； (2)利用全等得到線段AM=BE, AM = AF,利用正方形 OECF ,得到四邊都相等，從而利用OE與BE、AF及AB的關(guān)系求出OE的長【詳解】解：(1)過點O作OM XAB于點M正方形OECF.OE=EC=CF=OF, OE BC T E, OFAC 于 F. BD 平分/ ABC , OM AB 于 M , OEBC 于 E.OM =OE=OF. . OM，AB 于 M , OE，BC 于 E ./ AMO =90, / AFO =90OM OFAO AORtAAMO RtAAFO/ MA0