人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)試題精選-由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程

1、2由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程一選擇題（共 18 小題）1 甲倉(cāng)庫(kù)的貨物是乙倉(cāng)庫(kù)貨物的 2 倍，從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào) 5 噸到乙倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲倉(cāng)庫(kù) 的貨物恰好比乙倉(cāng)庫(kù)的一半多 1 噸設(shè)乙倉(cāng)庫(kù)原有 x 噸，則可列方程為（ ） a2x= b2x5= c2x5= d2x=2 某數(shù) x 的 43%比它的一半少 7，則列出求 x 的方程應(yīng)是（ ）a43%xb43%（x ）=7 c43%xd x7=43%x3甲商品的進(jìn)價(jià)是 1400 元，按標(biāo)價(jià) 1700 元的 9 折出售；乙商品的進(jìn)價(jià)是 400 元，按標(biāo)價(jià) 520 元的 8 折出售，則（ ）a甲商品獲利多b乙商品獲利多c甲，乙一樣多d無(wú)法比較4現(xiàn)有含鹽 15%的鹽水

2、 400 克，張老師要求將鹽水濃度變?yōu)?12%，某同學(xué)由于 計(jì)算錯(cuò)誤加進(jìn)了 110 克水，要使?jié)舛戎匦伦優(yōu)?12%，該同學(xué)該（ ） a倒出 10 克鹽水 b再加入 10 克鹽水c加入 10 克鹽水 d再加入克鹽5一家自行車專賣店將某種自行車按進(jìn)價(jià)提高 45%后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出， 該專賣店每輛自行車仍可獲利 48 元設(shè)這種自行車的進(jìn)價(jià)為 x 元，根據(jù)題意， 下面所列的方程正確的是（ ）ax（1+45%）80%=48 bx（1+45%）80%x=48cx45%80%=48 d x45%=48 80%6黨的惠民政策深入人心，農(nóng)民種地不僅免稅，政府還給予補(bǔ)貼在政府免稅、 補(bǔ)貼后，張大伯承包的土地

3、 2006 年比 2004 年平均每畝收入增長(zhǎng) 設(shè)政府免稅、補(bǔ)貼后平均每年每畝收入增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意，可列方程為（ ）a（1+2x）= b1+2x= c1+2x=1 +d（1+x） =7“五一”節(jié)期間，某電器按成本價(jià)提高 30%后標(biāo)價(jià)，再打 8 折（標(biāo)價(jià)的 80%） 銷售，售價(jià)為 2080 元設(shè)該電器的成本價(jià)為 x 元，根據(jù)題意，下面所列方程正 確的是（ ）第 1 頁(yè)（共 32 頁(yè)）ax（1+30%）80%=2080 b x30%80%=2080c208030%80%=x dx30%=208080%8 甲、已兩地相距 50 千米，小明、小剛分別以 6 千米/時(shí)、4 千米/時(shí)從甲乙兩 地同時(shí)

4、出發(fā)，小明領(lǐng)一只小狗以 10 千米/時(shí)奔向小剛，碰到小剛后奔向小明，碰 到小明后奔向小剛一直到兩人相遇，小狗共跑了多少路程？（ ） a25 千米 b30 千米 c35 千米 d50 千米9 有 m 輛客車及 n 個(gè)人，若每輛客車乘 40 人，則還有 10 人不能上車；若每輛 客車乘 43 人，則只有 1 人不能上車，下列四個(gè)方程錯(cuò)誤的是（ ）a40m 10=43m1b40m+10=43m+1 c 43 （ n 10 ） =40 （ n 1 ）d=10若將某件服裝先按進(jìn)價(jià)加價(jià) 50%后標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)打 8 折銷售，仍可獲利 20 元，則這件服裝的進(jìn)價(jià)是（ ）a100 元 b105 元 c108

5、元 d118 元11一個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是 48 厘米已知第二邊長(zhǎng)比第一邊長(zhǎng)的 2 倍多 3 厘米， 第三邊長(zhǎng)等于第一邊和第二邊長(zhǎng)的和，第四邊與第一邊長(zhǎng)相等則這個(gè)四邊形第 二邊長(zhǎng)是（ ）a14 厘米 b15 厘米 c16 厘米 d17 厘米12某長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和是 12 ，長(zhǎng)與寬的差是 4，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別為 （ ）a10 和 2 b8 和 4 c7 和 5 d9 和 313小華的媽媽把 1000 元錢存入銀行，定期三年，年利率為 5%，到期一共可以 取回（ ）元a1002.5 b1142.5 c1050 d115014超市店慶促銷，某種書(shū)包原價(jià)每個(gè) x 元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)

6、 每個(gè)又減 10 元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為 90 元，則得到方程（ ）a0.8x10=90 b0.08x 10=90 c900.8x=10 d x0.8x10=9015某車間原計(jì)劃 13 小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來(lái)每小時(shí)多生產(chǎn) 10 件，用了 12 小 時(shí)不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn) 60 件，設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn) x 個(gè)零件，則所列 方程為（ ）第 2 頁(yè)（共 32 頁(yè)）a13x=12 （x+10）+60 b12（x+10 ）=13x +60cd16“某幼兒園給小朋友分蘋(píng)果，若每個(gè)小朋友分 3 個(gè)則剩 1 個(gè)；若每個(gè)小朋友 分 4 個(gè)則少 2 個(gè)，問(wèn)蘋(píng)果有多少個(gè)？”若設(shè)共有 x 個(gè)蘋(píng)果，則列出的方程是

7、（ ）a3x+1=4x2 b3x1=4x+2 cd17某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為 1000 元，由于換季滯銷，商場(chǎng)決定將這 種服裝重新標(biāo)價(jià)后按標(biāo)價(jià)的 7 折銷售若想打折后每件服裝仍能獲利 5%，該服 裝的標(biāo)價(jià)應(yīng)是（ ）a1500 元 b1400 元 c1300 元 d1200 元18甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則 6h 相遇；若同向而行， 則 12h 甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（ ）a 倍 b 倍 c3 倍 d 倍二填空題（共 17 小題）19一輛汽車已經(jīng)行駛了 20000km ，計(jì)劃每月再行駛 8000km，幾個(gè)月后這輛汽 車將行駛 50000km若設(shè) x 個(gè)月后將

8、行駛 50000km，可列方程為 20雙休日，小明在家做功課、做家務(wù)和戶外活動(dòng)時(shí)間之比是 3：1：4如果設(shè) 他做家務(wù)的時(shí)間是 x 小時(shí)，又知道這三方面總共花了 10 小時(shí)，那么可列出的方 程是 21 某單位組織員工外出參觀，若每輛客車乘 40 人，則有 10 人不能上車，若每 輛客車乘 43 人，則只有 1 人不能上車設(shè)有 x 輛客車，則列方程為 ；設(shè) y 個(gè)人，則列方程為 22 一列火車通過(guò)隧道，從車頭進(jìn)入道口到車尾離開(kāi)隧道共需 45 秒，當(dāng)整列火 車在隧道里時(shí)需 32 秒，若車身長(zhǎng)為 180 米，隧道 x 米，可列方程為 23統(tǒng)計(jì)資料表明，山水市去年居民的人均收入為 11664 元，與前年

9、相比增長(zhǎng)8%，山水市前年居民的人均收入為元24小明計(jì)劃用 360 元從大型系列科普叢書(shū)什么是什么（每本價(jià)格相同）中 選購(gòu)部分圖書(shū)“六一”期間，書(shū)店推出優(yōu)惠政策：該系列叢書(shū) 8 折銷售這樣，第 3 頁(yè)（共 32 頁(yè)）22小明比原計(jì)劃多買了 6 本求每本書(shū)的原價(jià)，設(shè)每本書(shū)的原價(jià)為 x 元，可列方程 為 25甲、乙兩包糖的重量比是 4：1，如果從甲包取出 10 克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比變?yōu)?7：8，那么兩包糖重量的總和是克26等量關(guān)系“x 的 6 倍減去 9 等于它的 5 倍加上 7”可用方程表示為 27一年定期存款的年利率為 1.98%，到期取款時(shí)須扣除利息的 20%作為利息稅 上繳國(guó)庫(kù)

10、假若小穎存一筆一年定期儲(chǔ)蓄，到期扣除利息稅后實(shí)得利息 158.4 元，那么她存入的人民幣是元28一件商品售價(jià)為 7.2 元，利潤(rùn)率是 20%，如果把利潤(rùn)率提高到 30%，那么需提高售價(jià)元29已知某數(shù)是 x ，如果比它的 大 2 的數(shù)的相反數(shù)是 3 ，則可列方程 30地球上的海洋面積約為陸地面積的 2.4 倍，地球的表面積約為 5.1 億 km，求地球上的陸地面積是多少根據(jù)題意，如果設(shè)地球上的陸地面積是 x 億 km ，那 么列出的方程為 31 某商品的原價(jià)為 a 元，提價(jià) 10%后發(fā)現(xiàn)銷售量銳減，欲恢復(fù)原價(jià)出售，則應(yīng) 約降價(jià) 32 甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng) 100 米的游泳池兩邊同時(shí)開(kāi)始相向游泳，甲

11、游 100 米要72 秒，乙游 100 米要 60 秒，略去轉(zhuǎn)身時(shí)間不計(jì)，在 12 分鐘內(nèi)二人相遇次33有大、小兩種紙杯與甲、乙兩桶果汁，其中小紙杯與大紙杯的容量比為 2： 3，甲桶果汁與乙桶果汁的體積比為 4：5，若甲桶內(nèi)的果汁剛好裝滿小紙杯 120個(gè)，則乙桶內(nèi)的果汁最多可裝滿個(gè)大紙杯34 京沈高速鐵路河北承德段通過(guò)一隧道，估計(jì)從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開(kāi)隧 道共需 45 秒，整列火車完全在隧道的時(shí)間為 32 秒，車身長(zhǎng) 180 米，設(shè)隧道長(zhǎng)為 x 米，可列方程為 35 某商場(chǎng)將一件玩具按進(jìn)價(jià)提高 60%后標(biāo)價(jià)，銷售時(shí)按標(biāo)價(jià)打折銷售，結(jié)果相 對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利 20%，則這件玩具銷售時(shí)打的折扣是 三

12、解答題（共 15 小題）36 七年級(jí)（ 5 ）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)一起租車秋游預(yù)計(jì)租車費(fèi)人均攤 15第 4 頁(yè)（共 32 頁(yè)）1212元，后來(lái)又有 4 名同學(xué)加入進(jìn)來(lái)，租車費(fèi)不變，結(jié)果每人可少攤 3 元，設(shè)原來(lái)有 學(xué)生 x 人，可列方程為 （不要求化簡(jiǎn)）37一份試卷，一共 30 道選擇題，答對(duì)一題得 3 分，答錯(cuò)一題扣 1 分，小紅每 題都答了，共得 78 分，那么小紅答對(duì)了幾道題？請(qǐng)根據(jù)題意，列出方程 38某服裝廠購(gòu)進(jìn)一批布料，只做上衣可以做 200 件，如果只做褲子可以做 300 件，一件上衣和一條褲配成一套，這批布料可以做多少套衣服？39 一項(xiàng)工作，甲單獨(dú) 15 天完成，乙單獨(dú) 20 完

13、成，甲獨(dú)做 5 天后，乙加入和甲 一起做，全部完成，求乙做了幾天，甲做了幾天？40 甲、乙兩人在 400 米的環(huán)形跑道上練習(xí)賽跑，甲速度是 12 米/秒，乙速度是 15 米/秒，（1） 兩人同時(shí)同地相背而跑，多少秒后兩人第一次相遇？多少秒后兩人第二次 相遇？（2） 兩人同時(shí)同地同向而跑，多少秒后兩人第一次相遇？41矩形的長(zhǎng)和寬如圖所示，當(dāng)矩形周長(zhǎng)為 12 時(shí)，求 a 的值42a、b 兩站相距 300 千米，一列快車從 a 站開(kāi)出，行駛速度是每小時(shí) 60 千米， 一列慢車從 b 站開(kāi)出，行駛速度是每小時(shí) 40 千米，快車先開(kāi) 15 分鐘，兩車相向 而行，快車開(kāi)出幾小時(shí)后兩車相遇？（只列出方程，不

14、用解）解：設(shè)快車開(kāi)出 x 小時(shí)后兩車相遇，根據(jù)題意得：43某批發(fā)商欲將一批水果由 a 地運(yùn)往 b 地，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均 開(kāi)辦此項(xiàng)運(yùn)輸業(yè)務(wù)，設(shè)運(yùn)輸過(guò)程中的損耗均為 200 元/時(shí)，兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng) 目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：運(yùn)輸工具火車汽車途中平均速度（千米/時(shí)）10080運(yùn)費(fèi)（元/千米）1520裝卸費(fèi)用（元）2000900（1）設(shè)該兩地間的距離為 x 千米，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi) 用分別為 y （元）和 y （元），試求 y 與 x 的關(guān)系和 y 與 x 的關(guān)系；第 5 頁(yè)（共 32 頁(yè)）（2） 如果汽車的總費(fèi)用比火車的總費(fèi)用多 1100 元，求 a，b 兩地的距離

15、為多少 千米？（3） 若兩地間距離為 200 千米，且火車，汽車在路上耽誤的時(shí)間為 2 小時(shí)，3.1 小時(shí)，若你是經(jīng)理，選擇哪種運(yùn)輸方式更合算些？44杭州和縉云某廠同時(shí)生產(chǎn)有某種型號(hào)的機(jī)器若干臺(tái)，杭州廠可支援外地 10 臺(tái)，縉云廠可支援外地 4 臺(tái)，溫州需要該種型號(hào)機(jī)器 8 臺(tái)，寧波需要 6 臺(tái)，每臺(tái) 機(jī)器的運(yùn)費(fèi)（單位：元）如表，設(shè)杭州運(yùn)往溫州的機(jī)器為 x 臺(tái)（1）用 x 的代數(shù)式表示：杭州運(yùn)往溫州 x 臺(tái)機(jī)器的運(yùn)費(fèi)為元；縉云運(yùn)往寧波的機(jī)器臺(tái)數(shù)為臺(tái)（2）若運(yùn)這批機(jī)器的總運(yùn)費(fèi)為 6800 元，則杭州運(yùn)往溫州的機(jī)器應(yīng)為多少臺(tái)？終點(diǎn)起點(diǎn)縉云廠杭州廠溫州300600寧波50040045根據(jù)題意，列方程

16、（1） 某數(shù)與 8 的和的 2 倍比它自己大 11，求這個(gè)數(shù)（2） 某老師準(zhǔn)備在期末對(duì)學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，到文具店買了 20 本練習(xí)簿和 30 支鉛 筆，共花了 16 元，現(xiàn)在知道練習(xí)簿比鉛筆貴 3 角求練習(xí)簿和鉛筆單價(jià)？ （3）某產(chǎn)品的成本價(jià)為 25 元，現(xiàn)在按標(biāo)價(jià)的 8 折銷售，還可以有 10 元的利潤(rùn)， 求此產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)？（4）某文件需要打印，小李獨(dú)立做需要 6 小時(shí)完成，小王獨(dú)立做需要 9 小時(shí)完 成現(xiàn)在他們倆共同做了 3 小時(shí)，剩下的工作由小王獨(dú)自做完問(wèn)小王還要用多 少小時(shí)把剩下的工作做完？46 a，b 兩地相距 60km，甲、乙兩人分別從 a，b 兩地出發(fā)，相向而行，甲每 小時(shí)比乙多行 2

17、km，若兩人同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò) 3h 相遇，設(shè)甲的速度為 xkm/h，可 列怎樣的方程？47 用方程表示數(shù)量關(guān)系：（1）若一個(gè)數(shù)的 2 倍減去 1 等于這個(gè)數(shù)加上 5；第 6 頁(yè)（共 32 頁(yè)）（2）甲，乙兩人從相距 10 千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行 2 小時(shí)后相遇，甲每 小時(shí)比乙少走 1 千米，設(shè)乙的速度為 x 千米/時(shí)48設(shè)未知數(shù)列方程，并判斷它是不是一元一次方程（1） 從 60cm 的木條上截去兩段 xcm 長(zhǎng)的木棒后，還剩下 10cm 長(zhǎng)的短木條， 截下的每段為多少？（2） 小紅對(duì)小敏說(shuō)：“我是 6 月份出生的，我的年齡的 2 倍加上 10 天，正好是 我出生那個(gè)月的總天數(shù)，你猜我有幾歲

18、？”49 某玩具廠生產(chǎn)一種玩具的三部分配件的個(gè)數(shù)比為 1：2：3，若一個(gè)月共生產(chǎn) 3600 個(gè)這種玩具的配件，那么這三種配件的個(gè)數(shù)分別是多少？（根據(jù)題意列出 方程）50 兩列火車從兩個(gè)城市同時(shí)對(duì)開(kāi)，行了 2.4 小時(shí)后，兩車還相距全程的 ，已知每小時(shí)甲車比乙車快 ，乙車 0.6 小時(shí)行 45 公里，兩個(gè)城市間的鐵路長(zhǎng)多少公 里？第 7 頁(yè)（共 32 頁(yè)）由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程參考答案與試題解析一選擇題（共 18 小題）1甲倉(cāng)庫(kù)的貨物是乙倉(cāng)庫(kù)貨物的 2 倍，從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào) 5 噸到乙倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲倉(cāng)庫(kù) 的貨物恰好比乙倉(cāng)庫(kù)的一半多 1 噸設(shè)乙倉(cāng)庫(kù)原有 x 噸，則可列方程為（ ） a2x= b2x5

19、= c2x5= d2x=【分析】首先設(shè)乙倉(cāng)庫(kù)原有 x 噸，則甲倉(cāng)庫(kù)的貨物有 2x 噸，從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào) 5 噸到 乙倉(cāng)庫(kù)后甲倉(cāng)庫(kù)有（ 2x5 ）噸，乙倉(cāng)庫(kù)有（ x+5 ）噸，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句 “ 甲倉(cāng)庫(kù)剩 余的貨物恰好比乙倉(cāng)庫(kù)的一半多 1 噸，”可得方程 2x5= （x+5）+1【解答】解：設(shè)乙倉(cāng)庫(kù)原有 x 噸，則甲倉(cāng)庫(kù)的貨物有 2x 噸，由題意得： 2x5= （x+5）+1，故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是表示出調(diào)運(yùn)后 甲、乙倉(cāng)庫(kù)各有多少貨物2某數(shù) x 的 43%比它的一半少 7，則列出求 x 的方程應(yīng)是（ ）a43%xb43%（x ）=7 c43%xd x7=43%

20、x【分析】要列方程，首先要理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：x 的 43%+7=x 的 一半，此時(shí)再列方程就不難了【解答】解：由題意可得出：43%x+7= x 即 x7=43%x故選 d【點(diǎn)評(píng)】本題要弄清楚“它的一半”是指 x 的一半，然后根據(jù)題意，找出等量關(guān)系， 列出方程3甲商品的進(jìn)價(jià)是 1400 元，按標(biāo)價(jià) 1700 元的 9 折出售；乙商品的進(jìn)價(jià)是 400 元，按標(biāo)價(jià) 520 元的 8 折出售，則（ ）第 8 頁(yè)（共 32 頁(yè)）a甲商品獲利多b乙商品獲利多c甲，乙一樣多d無(wú)法比較【分析】 利潤(rùn)= 售價(jià)進(jìn)價(jià)甲商家獲利為（ 1700 90%1400 ）元，乙商家獲 利為（520 80%400）

21、元，比較即可得正確結(jié)果【解答】解：甲商家獲利為：1700 90%1400=130 （元）乙商家獲利為：520 80%400=16（元）甲商品獲利多故選 a【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是理解利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)還要注意打折問(wèn)題4現(xiàn)有含鹽 15%的鹽水 400 克，張老師要求將鹽水濃度變?yōu)?12%，某同學(xué)由于 計(jì)算錯(cuò)誤加進(jìn)了 110 克水，要使?jié)舛戎匦伦優(yōu)?12%，該同學(xué)該（ ） a倒出 10 克鹽水 b再加入 10 克鹽水c加入 10 克鹽水 d再加入克鹽【分析】根據(jù)濃度=可列出方程，計(jì)算即可【解答】解：依據(jù)題意：400 克含鹽 15%的鹽水中 水的質(zhì)量=400 （115%）=340 克，鹽的質(zhì)量=400 15

22、%=60 克，加了 110 克水后，總質(zhì)量為 510 克，但是鹽的質(zhì)量未變 要想使鹽水濃度變成 12%，則鹽水的質(zhì)量應(yīng)該等于=60/12%=500 克，如果要加入鹽使?jié)舛戎匦伦優(yōu)?12%，可設(shè)加入 x 克鹽， 那么由題意可得出：解得：x=1故選 d【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量 關(guān)系，列出方程，再求解5一家自行車專賣店將某種自行車按進(jìn)價(jià)提高 45%后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，第 9 頁(yè)（共 32 頁(yè)）22該專賣店每輛自行車仍可獲利 48 元設(shè)這種自行車的進(jìn)價(jià)為 x 元，根據(jù)題意， 下面所列的方程正確的是（ ）ax（1+45%）80%=48 bx（1+45%

23、）80%x=48cx45%80%=48 d x45%=48 80%【分析】商品利潤(rùn)=商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)，設(shè)這種自行車的每輛進(jìn)價(jià)為 x 元，根 據(jù)題意，每輛售價(jià)=x（1+45%）80%，每輛售價(jià)每輛進(jìn)價(jià)=獲利 48 元即問(wèn) 題可求【解答】解：令這種自行車的進(jìn)價(jià)為 x 元，根據(jù)題意可得方程：x（1+45%）80%x=48，故選 b【點(diǎn)評(píng)】此類題目，關(guān)鍵是知道：商品利潤(rùn)=商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)這個(gè)相等關(guān)系， 利用它分別找到三個(gè)量，設(shè)、列、解、答即可6黨的惠民政策深入人心，農(nóng)民種地不僅免稅，政府還給予補(bǔ)貼在政府免稅、 補(bǔ)貼后，張大伯承包的土地 2006 年比 2004 年平均每畝收入增長(zhǎng) 設(shè)政府免稅、補(bǔ)貼后平

24、均每年每畝收入增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意，可列方程為（ ）a（1+2x）= b1+2x= c1+2x=1 +d（1+x） =【分析】要列方程，首先要根據(jù)已知找到等量關(guān)系：2006 年的平均每畝收入=2004 年的平均每畝收入+2004 年的平均每畝收入的 倍明確此關(guān)系就不難列方程了【解答】解：設(shè)補(bǔ)貼后平均每年每畝收入增長(zhǎng)率為 x，把 2004 年平均每畝收入 看作單位“1”，則 2005 年平均每畝收入為 1+x2006 年平均每畝收入為（1+x）（1+x）， 即（1+x） 所以可列方程為（1+x）2= 故選 d【點(diǎn)評(píng)】做此題的關(guān)鍵是理解增長(zhǎng)率的含義，知道增長(zhǎng)率總是以上期為基數(shù)的7“五一”節(jié)期間，

25、某電器按成本價(jià)提高 30%后標(biāo)價(jià)，再打 8 折（標(biāo)價(jià)的 80%） 銷售，售價(jià)為 2080 元設(shè)該電器的成本價(jià)為 x 元，根據(jù)題意，下面所列方程正第 10 頁(yè)（共 32 頁(yè)）確的是（ ）ax（1+30%）80%=2080 b x30%80%=2080c208030%80%=x dx30%=208080%【分析】設(shè)該電器的成本價(jià)為 x 元，根據(jù)按成本價(jià)提高 30%后標(biāo)價(jià)，再打 8 折（標(biāo) 價(jià)的 80%）銷售，售價(jià)為 2080 元可列出方程【解答】解：設(shè)該電器的成本價(jià)為 x 元，x（1+30%）80%=2080 故選 a【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，以售價(jià)作為等量關(guān)系列方程求解8甲、已兩地相距 5

26、0 千米，小明、小剛分別以 6 千米/時(shí)、4 千米/時(shí)從甲乙兩 地同時(shí)出發(fā)，小明領(lǐng)一只小狗以 10 千米/時(shí)奔向小剛，碰到小剛后奔向小明，碰 到小明后奔向小剛一直到兩人相遇，小狗共跑了多少路程？（ ） a25 千米 b30 千米 c35 千米 d50 千米【分析】此題要求小狗所走的路程，只要求得兩人相遇的時(shí)間就可【解答】解：設(shè)兩人 x 小時(shí)相遇，則 6x+4x=50 ，解得 x=5，則小狗所走的路程是 10 5=50 千米故選 d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，有一定難度，關(guān)鍵是注意小狗一共跑 的時(shí)間=甲與乙相遇時(shí)間9有 m 輛客車及 n 個(gè)人，若每輛客車乘 40 人，則還有 10 人不

27、能上車；若每輛 客車乘 43 人，則只有 1 人不能上車，下列四個(gè)方程錯(cuò)誤的是（ ）a40m 10=43m1b40m+10=43m+1 c 43 （ n 10 ） =40 （ n 1 ）d=【分析】根據(jù)人數(shù)不變結(jié)合總?cè)藬?shù)=每輛車乘坐人數(shù)車的輛數(shù)+剩余人數(shù)即可得 出方程，此題得解第 11 頁(yè)（共 32 頁(yè)）【解答】解：根據(jù)題意得：40m+10=43m+1、=或 43（n10）=40（n1）故選 a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，根據(jù)數(shù)量關(guān)系總?cè)藬?shù) =每 輛車乘坐人數(shù)車的輛數(shù)+剩余人數(shù)列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵10若將某件服裝先按進(jìn)價(jià)加價(jià) 50%后標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)打 8 折銷售，仍

28、可獲利 20 元，則這件服裝的進(jìn)價(jià)是（ ）a100 元 b105 元 c108 元 d118 元【分析】此題的等量關(guān)系：實(shí)際售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+提高率）八折【解答】解：設(shè)每件服裝進(jìn)價(jià) x 元?jiǎng)t：0.8（1+50%）x=x+20，解得：x=100 故選 a【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù) 等量關(guān)系列出方程解答11一個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是 48 厘米已知第二邊長(zhǎng)比第一邊長(zhǎng)的 2 倍多 3 厘米， 第三邊長(zhǎng)等于第一邊和第二邊長(zhǎng)的和，第四邊與第一邊長(zhǎng)相等則這個(gè)四邊形第 二邊長(zhǎng)是（ ）a14 厘米 b15 厘米 c16 厘米 d17 厘米【分析】設(shè)第一邊為 x 厘米，然后表示

29、出另外三條邊的長(zhǎng)，最后根據(jù)周長(zhǎng)是 48 厘米列方程求解即可【解答】解：設(shè)第一邊為 x 厘米，則第二邊長(zhǎng)為（2x+3）厘米，第三邊長(zhǎng)為（3x+3） 厘米，第四邊長(zhǎng)為 x 厘米根據(jù)題意得：x+2x+3+3x+3+x=48解得：x=62x+3=2 6+3=15 厘米故選；b第 12 頁(yè)（共 32 頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，用函數(shù) x 的式子表示出各邊的 長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵12某長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和是 12 ，長(zhǎng)與寬的差是 4，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別為 （ ）a10 和 2 b8 和 4 c7 和 5 d9 和 3【分析】設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 x，那么寬就是 12x，因?yàn)殚L(zhǎng)與寬的差是 4，

30、即 x （12x）=4解方程求解【解答】解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 x，根據(jù)題意列方程得：x（12x）=4，解得 x=8，則寬就是 128=4 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別為 8 和 4故選 b【點(diǎn)評(píng)】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，把列方程的問(wèn)題 轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式13小華的媽媽把 1000 元錢存入銀行，定期三年，年利率為 5%，到期一共可以 取回（ ）元a1002.5 b1142.5 c1050 d1150【分析】設(shè)到期一共可以取回 x 元根據(jù)“本息本金=利息”列出方程并解答 【解答】解：設(shè)到期一共可以取回 x 元，依題意得：x1000=3 10005%，解得 x=1150答：到期一共可

31、以取回 1150 元故答案是：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān) 系，列出方程并解答14超市店慶促銷，某種書(shū)包原價(jià)每個(gè) x 元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)第 13 頁(yè)（共 32 頁(yè)）每個(gè)又減 10 元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為 90 元，則得到方程（ ）a0.8x10=90 b0.08x 10=90 c900.8x=10 d x0.8x10=90【分析】設(shè)某種書(shū)包原價(jià)每個(gè) x 元，根據(jù)題意列出方程解答即可【解答】解：設(shè)某種書(shū)包原價(jià)每個(gè) x 元，可得：0.8x10=90 ，故選 a【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，能列出每次降價(jià)后的 售價(jià)15

32、某車間原計(jì)劃 13 小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來(lái)每小時(shí)多生產(chǎn) 10 件，用了 12 小 時(shí)不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn) 60 件，設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn) x 個(gè)零件，則所列 方程為（ ）a13x=12 （x+10）+60 b12（x+10 ）=13x +60cd【分析】首先理解題意，找出題中存在的等量關(guān)系：實(shí)際 12 小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)= 原計(jì)劃 13 小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)+60，根據(jù)此等式列方程即可【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn) x 個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10 ）個(gè)零件 根據(jù)等量關(guān)系列方程得：12 （x+10）=13x+60故選 b【點(diǎn)評(píng)】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系16“某幼兒園給小朋

33、友分蘋(píng)果，若每個(gè)小朋友分 3 個(gè)則剩 1 個(gè)；若每個(gè)小朋友 分 4 個(gè)則少 2 個(gè)，問(wèn)蘋(píng)果有多少個(gè)？”若設(shè)共有 x 個(gè)蘋(píng)果，則列出的方程是（ ）a3x+1=4x2 b3x1=4x+2 cd【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系；兩種分蘋(píng)果的方法，分別計(jì)算 出小朋友的人數(shù)【解答】解：設(shè)共有 x 個(gè)蘋(píng)果，每個(gè)小朋友分 3 個(gè)則剩 1 個(gè)時(shí)，小朋友的人數(shù)是；若每個(gè)小朋友分 4 個(gè)則少 2 個(gè)時(shí)，小朋友的人數(shù)是；第 14 頁(yè)（共 32 頁(yè)），故選：c，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵 是找出題目中的相等關(guān)系，此題從分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系17某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)

34、一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為 1000 元，由于換季滯銷，商場(chǎng)決定將這 種服裝重新標(biāo)價(jià)后按標(biāo)價(jià)的 7 折銷售若想打折后每件服裝仍能獲利 5%，該服 裝的標(biāo)價(jià)應(yīng)是（ ）a1500 元 b1400 元 c1300 元 d1200 元【分析】設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為 x 元，根據(jù)售價(jià)進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)列出方程，解出即可 【解答】解：設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為 x 元，由題意，得 0.7x1000=1000 5%，解得：x=1500故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù) 題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程18甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則 6h 相遇；若同向而行， 則 12h

35、甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（ ）a 倍 b 倍 c3 倍 d 倍【分析】設(shè)甲的速度是乙的速度的 x 倍，由于甲乙兩人的速度都是未知的，所以 可設(shè)較小的量的乙的速度為 1，則甲的速度是 x相向而行時(shí)，甲 6h 路程+乙 6h 路程=甲乙距離，同向而行時(shí)，甲 12h 路程乙 12h 路程=甲乙距離可得 6x+6 1=12x121，求解即可【解答】解：設(shè)乙的速度為 1，則甲的速度是 x，根據(jù)題意得 6x+61=12x121，6x+6=12x12，6x=18 ，x=3，第 15 頁(yè)（共 32 頁(yè)）31=3 故選 c【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的 量的等量

36、關(guān)系，按所給答案消去無(wú)關(guān)字母要知道同向而行，等量關(guān)系為：甲路 程乙路程=s，相向而行，等量關(guān)系為：甲路程+乙路程=s二填空題（共 17 小題）19一輛汽車已經(jīng)行駛了 20000km ，計(jì)劃每月再行駛 8000km，幾個(gè)月后這輛汽 車 將 行 駛 50000km 若 設(shè) x 個(gè) 月 后 將 行 駛 50000km ， 可 列 方 程 為20000+8000x=50000【分析】本題需先設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)已知條件找出等量關(guān)系，從而可以得出方 程【解答】解：設(shè) x 個(gè)月后將行駛 50000km，根據(jù)題意得：20000+8000x=50000故答案為：20000+8000x=50000【點(diǎn)評(píng)】本題主要

37、考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，在解題時(shí)要能根據(jù)題 目中的等量關(guān)系列出方程是本題的關(guān)鍵20雙休日，小明在家做功課、做家務(wù)和戶外活動(dòng)時(shí)間之比是 3：1：4如果設(shè) 他做家務(wù)的時(shí)間是 x 小時(shí)，又知道這三方面總共花了 10 小時(shí)，那么可列出的方 程是 3x+x+4x=10 （或 8x=10 ） 【分析】 可設(shè)做家務(wù)的時(shí)間是 x 小時(shí)，等量關(guān)系為：做功課時(shí)間 +做家務(wù)時(shí)間 + 戶外活動(dòng)時(shí)間=10 小時(shí)，即可得到方程【解答】解：設(shè)他做家務(wù)的時(shí)間是 x 小時(shí)，則3x+x+4x=10 （或 8x=10）故答案為：3x+x+4x=10 （或 8x=10 ）【點(diǎn)評(píng)】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，得到時(shí)

38、間的等量關(guān)系是解決本 題的關(guān)鍵；注意有比時(shí)，應(yīng)設(shè)比中的每一份為 x第 16 頁(yè)（共 32 頁(yè)）21某單位組織員工外出參觀，若每輛客車乘40 人，則有 10 人不能上車，若每 輛 客 車 乘 43 人 ， 則 只 有 1 人 不 能 上 車 設(shè) 有 x 輛 客 車 ， 則 列 方 程 為40x+10=43x+1；設(shè) y 個(gè)人，則列方程為=【分析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后進(jìn)行分 析從而得到正確答案【解答】解：設(shè)有 x 輛客車，由題意得：40x+10=43x+1；設(shè) y 個(gè)人，由題意得：=故答案為：40x+10=43x+1；=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元

39、一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意， 找出題目中的等量關(guān)系，列出方程22一列火車通過(guò)隧道，從車頭進(jìn)入道口到車尾離開(kāi)隧道共需 45 秒，當(dāng)整列火 車 在 隧 道 里 時(shí) 需 32 秒 ， 若 車 身 長(zhǎng) 為 180 米 ， 隧 道 x 米 ， 可 列 方 程 為【分析】設(shè)隧道 x 米，根據(jù)從車頭進(jìn)入道口到車尾離開(kāi)隧道共需 45 秒，當(dāng)整列 火車在隧道里時(shí)需 32 秒，若車身長(zhǎng)為 180 米，可列方程求解【解答】解：設(shè)隧道 x 米，=故答案為：=【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵設(shè)出隧道的長(zhǎng)，以速度 做為等量關(guān)系列方程求解23統(tǒng)計(jì)資料表明，山水市去年居民的人均收入為 11664 元，與前

40、年相比增長(zhǎng)8%，山水市前年居民的人均收入為10800元【分析】設(shè)山水市前年居民的人均收入為 x，根據(jù)去年居民的人均收入為 11664第 17 頁(yè)（共 32 頁(yè)）元，可得出方程，解出即可【解答】解：設(shè)山水市前年居民的人均收入為 x，由題意得，x（1+8%）=11664，解得：x=10800，即山水市前年居民的人均收入為 10800 元故答案為：10800【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，設(shè)出未 知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程，難度一般24小明計(jì)劃用 360 元從大型系列科普叢書(shū)什么是什么（每本價(jià)格相同）中 選購(gòu)部分圖書(shū)“六一”期間，書(shū)店推出優(yōu)惠政策：該系列叢書(shū) 8 折銷

41、售這樣， 小明比原計(jì)劃多買了 6 本求每本書(shū)的原價(jià)，設(shè)每本書(shū)的原價(jià)為 x 元，可列方程為 +6=【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：360 元按原價(jià)購(gòu)買的書(shū)的本書(shū)+6=打 8 折時(shí) 360 元購(gòu)買的書(shū)的本數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：設(shè)每本書(shū)的原價(jià)為 x 元，由題意得：+6=，故答案為：+6=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找 出題目中的等量關(guān)系，列出方程25甲、乙兩包糖的重量比是 4：1，如果從甲包取出 10 克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比變?yōu)?7：8，那么兩包糖重量的總和是30克【分析】根據(jù)甲、乙兩包糖的重量比是 4：1，設(shè)乙包為 x 克，則甲包

42、為 4x 克， 兩包重量的總和為 4x+x（克），再根據(jù)從甲包取出 10 克放入乙包后，甲、乙兩 包糖的重量比變?yōu)?7：8 列方程求解【解答】解：設(shè)乙包為 x 克，則甲包為 4x 克，兩包重量的總和為 4x+x（克），根 據(jù)題意得：（4x10）：（x+10）=7：8，第 18 頁(yè)（共 32 頁(yè)）解得：x=6，4x+x=46+6=30（克）解法二：將不變量看做單位“1” ，即兩包糖的總質(zhì)量4+1=5 ；7+8=15；10（ ）=30 （克）故答案為：30【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是現(xiàn)根據(jù)甲、乙兩包糖 的重量比是 4：1 設(shè)未知數(shù)表示出甲、乙的重量，再根據(jù)從甲包取出 10

43、克放入乙 包后，甲、乙兩包糖的重量比變?yōu)?7：8 列方程求解26 等量關(guān)系 “x 的 6 倍減去 9 等于它的 5 倍加上 7” 可用方程表示為6x 9=5x+7【分析】根據(jù)文字表述得到等量關(guān)系式為：x 的 6 倍9=x 的 5 倍+7，根據(jù)此等 式列方程即可【解答】解：x 的 6 倍即 6x，它的 5 倍即 5x根據(jù)等式可列方程為：6x9=5x +7【點(diǎn)評(píng)】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，要注意仔細(xì)審題27一年定期存款的年利率為 1.98%，到期取款時(shí)須扣除利息的 20%作為利息稅 上繳國(guó)庫(kù)假若小穎存一筆一年定期儲(chǔ)蓄，到期扣除利息稅后實(shí)得利息 158.4 元，那么她存入的人民幣是

44、10000元【分析】要求她存入的人民幣是多少，就要明白：利息=本金利率時(shí)間（1 稅率），然后依此公式設(shè)未知數(shù)列出方程計(jì)算【解答】解：設(shè)她存入的人民幣是 x 元，則有1.98%（120%）x=158.4，解得：x=10 000故填 10 000【點(diǎn)評(píng)】此題首先讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系， 列出方程，再求解第 19 頁(yè)（共 32 頁(yè)）2222228一件商品售價(jià)為 7.2 元，利潤(rùn)率是 20%，如果把利潤(rùn)率提高到 30%，那么需提高售價(jià) 0.6元【分析】設(shè)需提高售價(jià) x 元，則新售價(jià)為（x+7.2）元，根據(jù)利潤(rùn)率為 30%列出 方程，解方程即可【解答】解：設(shè)需提高售價(jià) x

45、 元，則新售價(jià)為（x+7.2）元，根據(jù)題意得 （1+30%）=x+7.2 ，解得 x=0.6答：需提高售價(jià) 0.6 元故答案為 0.6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù) 題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解29已知某數(shù)是 x，如果比它的 大 2 的數(shù)的相反數(shù)是 3，則可列方程x+2=3【分析】首先求得 3 的相反數(shù)為3，利用某數(shù)的 +2=3 列出方程即可 【解答】解：設(shè)某數(shù)是 x，由題意得x+2=3故答案為： x+2=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查由實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元一次方程，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系 是解決問(wèn)題的關(guān)鍵30地球上的海洋面積約為陸地面積的 2

46、.4 倍，地球的表面積約為 5.1 億 km ， 求地球上的陸地面積是多少根據(jù)題意，如果設(shè)地球上的陸地面積是 x 億 km ，那么列出的方程為x+2.4x=5.1【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：地球上的海洋面積+陸地面積= 地球的表面積，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可【解答】解：設(shè)地球上的陸地面積是 x 億 km ，那么地球上的海洋面積為 2.4x億 km，根據(jù)地球的表面積為 5.1 億 km，可得出方程為：x+2.4x=5.1 第 20 頁(yè)（共 32 頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】先分別弄清地球上海洋和陸地的面積分別是多少，然后根據(jù)地球表面積 的出方程31某商品的原價(jià)為 a 元，提價(jià) 10%后發(fā)現(xiàn)銷售量銳

47、減，欲恢復(fù)原價(jià)出售，則應(yīng)約降價(jià) 9.1%【分析】由 a 元提價(jià) 10%，就變成 a（1+10%）=1.1a ，求由 1.1a 變成 a 的降價(jià)的 百分比可以利用方程進(jìn)行解決【解答】解：設(shè)降價(jià)的百分比是 x，根據(jù)題意得到：a（1+10%）（1x）=a，解得：x=0.091=9.1% 即應(yīng)約降價(jià) 9.1%故答案為：9.1%【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是認(rèn)為再降價(jià) 10%， 對(duì)百分比的認(rèn)識(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，難度一般32甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng) 100 米的游泳池兩邊同時(shí)開(kāi)始相向游泳，甲游 100 米要72 秒，乙游 100 米要 60 秒，略去轉(zhuǎn)身時(shí)間不計(jì)，在 12 分鐘內(nèi)二人相遇 11次

48、【分析】以游泳時(shí)間為 x 軸，離乙的出發(fā)地的距離為 y 軸，建立坐標(biāo)系，畫(huà)出甲 乙運(yùn)動(dòng)的折線圖，通過(guò)折線圖得到在 12 分鐘內(nèi)二人相遇次數(shù)【解答】解：如圖，以游泳時(shí)間為 x 軸，離甲的出發(fā)地的距離為 y 軸，建立坐標(biāo) 系，可以看出，圖中折線實(shí)線表示乙，虛線表示甲，觀察得到，甲乙共有 11 次相交，即在 12 分鐘內(nèi)二人相遇 11 次故答案為：11【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的運(yùn)用關(guān)鍵是通過(guò)畫(huà)折線圖，得出兩人相遇第 21 頁(yè)（共 32 頁(yè)）的次數(shù)33有大、小兩種紙杯與甲、乙兩桶果汁，其中小紙杯與大紙杯的容量比為 2： 3，甲桶果汁與乙桶果汁的體積比為 4：5，若甲桶內(nèi)的果汁剛好裝滿小紙杯 12

49、0個(gè)，則乙桶內(nèi)的果汁最多可裝滿100個(gè)大紙杯【分析】設(shè)乙桶內(nèi)的果汁最多可以裝滿 x 個(gè)大紙杯，利用甲桶果汁與乙桶果汁的 體積比為 4：5，列出方程求解即可【解答】設(shè)乙桶內(nèi)的果汁最多可以裝滿 x 個(gè)大紙杯，根據(jù)題意得：120 2：3x=4：5解得：x=100故答案為 100 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目的等量關(guān)系， 本題的等量關(guān)系為甲桶果汁與乙桶果汁的體積比為 4：534京沈高速鐵路河北承德段通過(guò)一隧道，估計(jì)從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開(kāi)隧 道共需 45 秒，整列火車完全在隧道的時(shí)間為 32 秒，車身長(zhǎng) 180 米，設(shè)隧道長(zhǎng)為x 米，可列方程為=【分析】此題分別根據(jù)車頭進(jìn)入隧道到車尾離開(kāi)隧道共需 45 秒和整列火車完全 在隧道的時(shí)間為 32 秒表示出火車的速度，根據(jù)速度不變列方程即可【解答】解：根據(jù)題意，得車頭進(jìn)入隧道到車尾離開(kāi)隧道共需 45 秒，則其速度是，整列火車完全在隧道的時(shí)間為 32 秒，則其速度是則有方程： 【點(diǎn)評(píng)】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系此題關(guān)鍵是能夠理解每一次所走的路程35某商場(chǎng)將一件玩具按進(jìn)價(jià)提高 60%后標(biāo)價(jià)，銷售時(shí)按標(biāo)價(jià)打折銷售，結(jié)果相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利 20%，則這件玩具銷售時(shí)打的