4.1 認(rèn)識(shí)三角形2 第2課時(shí) 三角形的三邊關(guān)系

1、第 2 課時(shí)三角形的三邊關(guān)系1. 會(huì)按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類.2. 通過(guò)度量三角形的邊長(zhǎng)，理解并掌握三角形的三邊關(guān)系.自學(xué)指導(dǎo) 閱讀教材 p8586“隨堂練習(xí)”之前的內(nèi)容，完成下列問(wèn)題.(一)知識(shí)探究1.三角形按邊分類如下： 腰和底邊不相等的等腰三角形等腰三角形三角形 等邊三角形三邊都不相等的三角形等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形.2.三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.(二)自學(xué)反饋1.下列說(shuō)法正確的有( b )等邊三角形是等腰三角形；三角形的兩邊之差大于第三邊；三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三 角形和三邊都不相等的三角形；三角形按角分類應(yīng)分為銳角

2、三角形、直角三角形和鈍角三角形.a.1 個(gè) b.2 個(gè) c.3 個(gè) d.4 個(gè)2.下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？(1)3，4，8；解：不能組成三角形，因?yàn)?3 和 4 的和小于 8.(2)2，5，6；解：能組成三角形，因?yàn)?2 和 5 的和大于 6，且任意兩邊的差小于第三邊.(3)5，6，10；解：能組成三角形，因?yàn)?5 和 6 的和大于 10，且任意兩邊的差小于第三邊.(4)5，6，11.解：不能組成三角形，因?yàn)?5 和 6 的和等于 11.用較短的兩條線段之和與最長(zhǎng)的線段比較，若和大，則能組成三角形，反之，則不能.活動(dòng) 1 小組討論例 1 若三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 2 和 7，第

3、三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，求第三邊的長(zhǎng).解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為 x，根據(jù)兩邊之和大于第三邊，得 x27，即 x9.根據(jù)兩邊之差小于第三邊，得 x72，即 x5.所以 x 的值大于 5 小于 9.又因?yàn)樗瞧鏀?shù)，所以 x 只能取 7.例 2 用一根長(zhǎng)為 18 厘米的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形.(1) 如果腰長(zhǎng)是底邊的 2 倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？(2) 能圍成有一邊的長(zhǎng)為 4 厘米的等腰三角形嗎？解：(1)設(shè)底邊長(zhǎng)為 x 厘米，則腰長(zhǎng)為 2x 厘米.x2x2x18.解得 x3.6.所以三邊長(zhǎng)分別為 3.6 厘米，7.2 厘米，7.2 厘米.(2)當(dāng) 4 厘米長(zhǎng)為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為 x 厘米，則| |42x18.解得

4、x7.所以可圍成三邊長(zhǎng)分別為 7 厘米、7 厘米、4 厘米的等腰三角形.當(dāng) 4 厘米長(zhǎng)為腰長(zhǎng)，設(shè)底邊長(zhǎng)為 x 厘米，則42x18.解得 x10.因?yàn)?4410，所以此時(shí)不能構(gòu)成三角形.在不明確給出的邊是等腰三角形的腰還是底邊時(shí) ，要分情況進(jìn)行討論 ，同時(shí)還要考慮到求出的各邊 長(zhǎng)度能否構(gòu)成三角形.活動(dòng) 2 跟蹤訓(xùn)練1.已知abc 三邊 a，b，c 滿足(ab)2 bc0，則abc 的形狀是( c )a.鈍角三角形 b.直角三角形c.等邊三角形 d.以上都不對(duì)2.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 18 cm，一邊長(zhǎng)為 7 cm，求其他兩邊的長(zhǎng).解：若 7 cm 為腰長(zhǎng)，則另一腰長(zhǎng)為 7 cm，底邊長(zhǎng)為 18774(cm)，且 7 cm，7 cm，4 cm 能圍成三角形； 若 7 cm 為底邊長(zhǎng)，則腰長(zhǎng)為(187)25.5(cm)，且 7 cm，5.5 cm，5.5 cm 也能圍成三角形.故其他兩邊長(zhǎng)分別為 7