中考數(shù)學(xué)知識點梳理第5講 一次方程(組)

1、1.2.|a -1|3.4.已知2x -y =95.第二單元方程(組)與不等式(組)第 5 講一次方程 (組)一、 知識清單梳理知識點一：方程及其相關(guān)概念(1)性質(zhì) 1：等式兩邊加或減同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果 仍是等式.即若 ab，則 acbc .關(guān)鍵點撥及對應(yīng)舉例失分點警示：在等式的兩邊同除以一等式的基本性質(zhì)關(guān)于方程的基本概念(2)性質(zhì) 2：等式兩邊同乘（或除）同一個數(shù)（除數(shù)不能為 0），a b所得結(jié)果仍是等式.即若 ab，則 acbc， = (c0)c c(3) 性質(zhì) 3：（對稱性）若 a=b,則 b=a.(4) 性質(zhì) 4：（傳遞性）若 a=b,b=c,則 a=c.(1) 一元一次方

2、程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 1， 且等式兩邊都是整式的方程(2) 二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次 數(shù)都是 1 的整式方程(3) 二元一次方程組：含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的 一組方程(4) 二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個方程的公共解個數(shù)時，這個數(shù)必須不為 0.例：判斷正誤.(1) 若 a=b,則 a/c=b/c. ()(2) 若 a/c=b/c，則 a=b. ()在運用一元一次方程的定義解題時， 注意一次項系數(shù)不等于 0.例：若(a-2) x +a =0 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 a 的值為 0.知識點二 ：解一元一次方程和二元一次方

3、程組(1)去分母:方程兩邊同乘分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘常數(shù)項；解一元一(2)去括號：括號外若為負號，去括號后括號內(nèi)各項均要變號； 失分點警示：方程去分母時，應(yīng)該將 (3)移項：移項要變號； 分子用括號括起來，然后再去括號，次方程的步驟二元一次方程組的解法(4) 合并同類項：把方程化成 ax=-b(a0)；(5) 系數(shù)化為 1：方程兩邊同除以系數(shù) a,得到方程的解 x=-b/a. 思路：消元，將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程.方法：(1) 代入消元法:從一個方程中求出某一個未知數(shù)的表達式，再把 “它”代入另一個方程，進行求解；(1) 加減消元法：把兩個方程的兩邊分別相加或相減消去一個未 知數(shù)的

4、方法.防止出現(xiàn)變號錯誤.已知方程組，求相關(guān)代數(shù)式的值時， 需注意觀察，有時不需解出方程組， 利用整體思想解決解方程組. 例：則 x-y 的值為 x-y=4. x -2 y =3知識點三 ：一次方程(組)的實際應(yīng)用(1)審題：審清題意，分清題中的已知量、未知量；（1）設(shè)未知數(shù)時，一般求什么設(shè)什么，但列方程(組)解應(yīng)用題的 一般步驟(2) 設(shè)未知數(shù)；(3) 列方程(組)：找出等量關(guān)系，列方程（組）；(4) 解方程(組)；(5) 檢驗：檢驗所解答案是否正確或是否滿足符合題意； (6)作答：規(guī)范作答，注意單位名稱有時為了方便，也可間接設(shè)未知數(shù).如題目 中涉及到比值，可以設(shè)每一份為 x. （2）列方程（組）時，注意抓住題目中的 關(guān)鍵詞語，如共是、等于、大（多）多少、 ?。ㄉ伲┒嗌佟妆?、幾分之幾等.6.常 見 題 型（1）利潤問題：售價=標價折扣，銷售額=售價銷量，利潤=售價-進價，利潤率=利潤/進價100%. （2）利息問題：利息=本金利率期數(shù)，本息和=本金+利息.（3）工程問題：工作量=工作效率工作時間.及關(guān)系式（4）行程問題：路程=速度時間. 相遇問題：全路程