山東省淄博市2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

1、參照秘密級(jí)管理啟用前普通高中高一期未質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上2回答選擇題時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無(wú)效3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則（ ）A B C D2已知扇形的周長(zhǎng)為8，扇形圓心角的弧度數(shù)是2，則扇形的面積為（ ）A2 B4 C6 D83下列函數(shù)是偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增的是（ ）A

2、B C D4用二分法求方程的近似解時(shí)，可以取的一個(gè)區(qū)間是（ ）A B C D5已知，則（ ）A B C D6函數(shù)的圖像大致是（ ）A B C D7已知實(shí)數(shù)，則的最小值是（ ）A24 B12 C6 D38我們知道：的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：的圖像關(guān)于成中心對(duì)稱圖形的充要條件是為奇函數(shù)若的對(duì)稱中心為，則（ ）A8080 B4040 C2020 D1010二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分9下列命題是真命題的有（ ）AB命題“”的否定為“”C

3、“”是“”成立的充分不必要條件D若冪函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則10若角為鈍角，且，則下列選項(xiàng)中正確的有（ ）A B C D11設(shè)，則下列不等式成立的是（ ）A B C D12三元均值不等式：“當(dāng)均為正實(shí)數(shù)時(shí)，即三個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立”利用上面結(jié)論，判斷下列不等式成立的有（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13函數(shù)的值域?yàn)開14已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)_；15若，則_，_（第一空2分，第二空3分）；16已知函數(shù)若對(duì)任意，總存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步

4、驟17（10分）已知角終邊上一點(diǎn)（1）求的值；（2）求的值18（12分）已知集合（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得_成立？請(qǐng)?jiān)?，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面的問(wèn)題中；若問(wèn)題中的實(shí)數(shù)存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由19（12分）已知函數(shù)若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為3，最小值為0（1）求函數(shù)的解析式；（2）求出在上的單調(diào)遞增區(qū)間20（12分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為打造成“生態(tài)農(nóng)業(yè)特色鄉(xiāng)鎮(zhèn)”，決定種植某種水果，該水果單株產(chǎn)量（單位：千克）與施用肥料（單位：千克）滿足如下關(guān)系：，單株成本投入（含施肥、人工等）為元已知這種水果的市場(chǎng)售價(jià)為15元/千克，且銷路暢通供不應(yīng)求，記該水果樹的單株利潤(rùn)為（單位：元

5、）（1）求的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)施用肥料為多少千克時(shí)，該水果樹的單株利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？21（12分）已知一元二次函數(shù)（1）若，證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求實(shí)數(shù)的值22（12分）函數(shù)的定義域?yàn)椋?，滿足，則稱為的不動(dòng)點(diǎn)已知函數(shù)（1）試判斷不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并給予證明；（2）若“”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍普通高中高一期未質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案一、單項(xiàng)選擇題1D；2B；3C；4B；5C；6A；7A；8B；二、多項(xiàng)選擇題：9AC；10BD；11AD；12AC；三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13；14或16；15；16四、解答題：本題共6小題，共70分

6、解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17解：（1）因?yàn)榻K邊上一點(diǎn)，所以， 2分且 5分（2）已知角終邊上一點(diǎn)，則， 6分所以， 7分， 8分 10分18解：（1）若，則，解不等式，得，所以； 4分（2）顯然，若選，則，當(dāng)時(shí)，集合，要使，則需，所以； 7分當(dāng)時(shí)，集合，此時(shí) 10分所以若選，則實(shí)數(shù)的取值范圍為； 12分若選，當(dāng)時(shí)，集合，要使，則需，所以； 7分當(dāng)時(shí)，集合，此時(shí) 10分所以若選，則實(shí)數(shù)的取值范圍為； 12分若選，當(dāng)時(shí)，集合，要使，則需，所以； 6分當(dāng)時(shí)，集合，此時(shí)，不滿足題意； 8分當(dāng)時(shí)，集合，此時(shí) 10分所以若選，則實(shí)數(shù)的取值范圍為； 12分19解：（1）由題意知，若，則，所以，

7、 2分又因?yàn)?，所以，得?4分所以； 6分（2）因?yàn)椋裕?8分正弦函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間為和， 10分此時(shí)即或，得或，所以在上的遞增區(qū)間為和 12分另解：當(dāng)，得到 7分當(dāng)時(shí)，； 8分當(dāng)時(shí)， 9分所以在上的遞增區(qū)間為和 12分20解：（1）由題意得：，（每段解析式正確2分） 4分（2）由（1）中得 6分（i）當(dāng)時(shí)，； 8分（ii）當(dāng)時(shí)， 11分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)等號(hào)成立因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，所以當(dāng)施用肥料為4千克時(shí)，種植該果樹獲得的最大利潤(rùn)是505元 12分21解：（1）設(shè)，則， 3分因?yàn)?，得；因?yàn)椋?，且，得，即；所以成立，即；函?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減； 6分（2）當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，且，函

8、數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，此時(shí)，得，不符合題意； 7分當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，且，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，此時(shí)，得，符合題意； 8分當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，且，函數(shù)的最小值為，得，不符合題意； 9分當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，且，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，不符合題意； 10分所以當(dāng)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為時(shí)，實(shí)數(shù) 12分另解：若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，即不等式在區(qū)間上恰好成立（能取到等號(hào)），等價(jià)于不等式在區(qū)間上恰好成立， 8分構(gòu)造函數(shù)不等式成立只需要等于函數(shù)在區(qū)間上的最大值；顯然函數(shù)在區(qū)間上的最大值為， 10分所以實(shí)數(shù) 12分22解：（1），若，則，所以，因?yàn)楹瘮?shù)在是單調(diào)遞增的，所以在內(nèi)存在唯一零點(diǎn)； 2分若，則，所以，解得； 3分若，則，所以，；在是單調(diào)遞增的，所以在內(nèi)有唯一零點(diǎn)； 5分綜上所述，有3個(gè)不動(dòng)點(diǎn) 6分（2）由（1）可知，當(dāng)，若“”是真命題就是，使不等式成立等價(jià)于成立，即，不等式組成立，解得， 8分因?yàn)椋ＷC，所以因?yàn)?，所?10分所以，解得：所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 12分解法2：由（1）可知，當(dāng)，若“”是真命題就是，使不等式成立等價(jià)于成立，等價(jià)于，使成立，且也成立 8分，設(shè)，使成立只要即可，函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，所以， 10分，使在區(qū)間成立，只需要即可，即所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 12分解法3：由（1）可知，當(dāng)若“”是