山東省淄博市2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

1、參照秘密級管理啟用前普通高中高一期未質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上2回答選擇題時，選出每個小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無效3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則（ ）A B C D2已知扇形的周長為8，扇形圓心角的弧度數(shù)是2，則扇形的面積為（ ）A2 B4 C6 D83下列函數(shù)是偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增的是（ ）A

2、B C D4用二分法求方程的近似解時，可以取的一個區(qū)間是（ ）A B C D5已知，則（ ）A B C D6函數(shù)的圖像大致是（ ）A B C D7已知實數(shù)，則的最小值是（ ）A24 B12 C6 D38我們知道：的圖像關(guān)于原點成中心對稱圖形的充要條件是為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：的圖像關(guān)于成中心對稱圖形的充要條件是為奇函數(shù)若的對稱中心為，則（ ）A8080 B4040 C2020 D1010二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分9下列命題是真命題的有（ ）AB命題“”的否定為“”C

3、“”是“”成立的充分不必要條件D若冪函數(shù)經(jīng)過點，則10若角為鈍角，且，則下列選項中正確的有（ ）A B C D11設(shè)，則下列不等式成立的是（ ）A B C D12三元均值不等式：“當均為正實數(shù)時，即三個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)，當且僅當時等號成立”利用上面結(jié)論，判斷下列不等式成立的有（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13函數(shù)的值域為_14已知函數(shù)若，則實數(shù)_；15若，則_，_（第一空2分，第二空3分）；16已知函數(shù)若對任意，總存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是_四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步

4、驟17（10分）已知角終邊上一點（1）求的值；（2）求的值18（12分）已知集合（1）當時，求；（2）是否存在實數(shù)，使得_成立？請在，這三個條件中任選一個，補充在上面的問題中；若問題中的實數(shù)存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由19（12分）已知函數(shù)若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為3，最小值為0（1）求函數(shù)的解析式；（2）求出在上的單調(diào)遞增區(qū)間20（12分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為打造成“生態(tài)農(nóng)業(yè)特色鄉(xiāng)鎮(zhèn)”，決定種植某種水果，該水果單株產(chǎn)量（單位：千克）與施用肥料（單位：千克）滿足如下關(guān)系：，單株成本投入（含施肥、人工等）為元已知這種水果的市場售價為15元/千克，且銷路暢通供不應(yīng)求，記該水果樹的單株利潤為（單位：元

5、）（1）求的函數(shù)關(guān)系式；（2）當施用肥料為多少千克時，該水果樹的單株利潤最大？最大利潤是多少？21（12分）已知一元二次函數(shù)（1）若，證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求實數(shù)的值22（12分）函數(shù)的定義域為，若，滿足，則稱為的不動點已知函數(shù)（1）試判斷不動點的個數(shù)，并給予證明；（2）若“”是真命題，求實數(shù)的取值范圍普通高中高一期未質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案一、單項選擇題1D；2B；3C；4B；5C；6A；7A；8B；二、多項選擇題：9AC；10BD；11AD；12AC；三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13；14或16；15；16四、解答題：本題共6小題，共70分

6、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17解：（1）因為終邊上一點，所以， 2分且 5分（2）已知角終邊上一點，則， 6分所以， 7分， 8分 10分18解：（1）若，則，解不等式，得，所以； 4分（2）顯然，若選，則，當時，集合，要使，則需，所以； 7分當時，集合，此時 10分所以若選，則實數(shù)的取值范圍為； 12分若選，當時，集合，要使，則需，所以； 7分當時，集合，此時 10分所以若選，則實數(shù)的取值范圍為； 12分若選，當時，集合，要使，則需，所以； 6分當時，集合，此時，不滿足題意； 8分當時，集合，此時 10分所以若選，則實數(shù)的取值范圍為； 12分19解：（1）由題意知，若，則，所以，

7、 2分又因為，所以，得； 4分所以； 6分（2）因為，所以， 8分正弦函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間為和， 10分此時即或，得或，所以在上的遞增區(qū)間為和 12分另解：當，得到 7分當時，； 8分當時， 9分所以在上的遞增區(qū)間為和 12分20解：（1）由題意得：，（每段解析式正確2分） 4分（2）由（1）中得 6分（i）當時，； 8分（ii）當時， 11分當且僅當時，即時等號成立因為，所以當時，所以當施用肥料為4千克時，種植該果樹獲得的最大利潤是505元 12分21解：（1）設(shè)，則， 3分因為，得；因為，得，且，得，即；所以成立，即；函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減； 6分（2）當時，二次函數(shù)的對稱軸為，且，函

8、數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，此時，得，不符合題意； 7分當時，二次函數(shù)的對稱軸為，且，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，此時，得，符合題意； 8分當時，二次函數(shù)的對稱軸為，且，函數(shù)的最小值為，得，不符合題意； 9分當時，二次函數(shù)的對稱軸為，且，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，不符合題意； 10分所以當函數(shù)在區(qū)間上的最小值為時，實數(shù) 12分另解：若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，即不等式在區(qū)間上恰好成立（能取到等號），等價于不等式在區(qū)間上恰好成立， 8分構(gòu)造函數(shù)不等式成立只需要等于函數(shù)在區(qū)間上的最大值；顯然函數(shù)在區(qū)間上的最大值為， 10分所以實數(shù) 12分22解：（1），若，則，所以，因為函數(shù)在是單調(diào)遞增的，所以在內(nèi)存在唯一零點； 2分若，則，所以，解得； 3分若，則，所以，；在是單調(diào)遞增的，所以在內(nèi)有唯一零點； 5分綜上所述，有3個不動點 6分（2）由（1）可知，當，若“”是真命題就是，使不等式成立等價于成立，即，不等式組成立，解得， 8分因為，保證，所以因為，所以 10分所以，解得：所以實數(shù)的取值范圍是 12分解法2：由（1）可知，當，若“”是真命題就是，使不等式成立等價于成立，等價于，使成立，且也成立 8分，設(shè)，使成立只要即可，函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，所以， 10分，使在區(qū)間成立，只需要即可，即所以實數(shù)的取值范圍是 12分解法3：由（1）可知，當若“”是