1.小升初數(shù)學行程問題專題總匯

1、121212小升初數(shù)學行程問題專題總匯（一） 相遇問題 （異地相向而行）三個基本數(shù)量關系：路程 = 相遇時間 速度和（1） 甲乙兩人分別從相距 20 千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時走 6 千 米，乙每小時走 4 千米兩人幾小時后相遇？（2） 甲乙兩艘輪船分別從 a、b 兩港同時出發(fā)相向而行，甲船每小時行駛 18 千米，乙船每小時行駛 15 千米，經(jīng)過 6 小時兩船在途中相遇兩地間的 水路長多少千米？（3） 甲乙兩車分別從相距 480 千米的 a、b 兩城同時出發(fā)，相向而行，已知甲 車從 a 城到 b 城需 6 小時，乙車從 b 城到 a 城需 12 小時兩車出發(fā)后 多少小時相遇？（4）

2、甲車每小時行 6 千米，乙車每小時行 5 千米，兩車于相隔 10 千米的兩地 同時相背而行，幾小時后兩人相隔 65 千米？（5） 東西兩鎮(zhèn)相距 20 千米，甲、乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時出發(fā)相背而行，甲每 小時的路程是乙的 2 倍，3 小時后兩人相距 56 千米兩人的速度各是多 少？（二） 追擊問題（同向異速而行相遇）同向追及問題的特點是：兩個物體同時沿同一方向運動，慢者在前面， 快者在后面。他們 之間的距離不斷縮短，直到快者追上慢者。設 v v 甲的速度為 v 乙的速度為 v 甲乙相距 s甲在乙前 若同時 同向而行 當甲乙相遇 即乙剛好追上甲時用時 t則: s + v t = v t它有三個基本的

3、數(shù)量：追及時間、速度差以及路程差。其基本的數(shù)量關系式是：追及時間 =路程差（即相隔路程） /速度差（快行速度 -慢行速度） 速度差=路程差/追及時間路程差=速度差 追及時間(1) 小強和小英從相距 80 米的兩地同時同向行走，小英在前面每分鐘走 50 米， 小強在 后面每分鐘走 70 米。兩分鐘后小強和小英還相隔多少米？(2) 甲、乙兩艘輪船從相距 60 千米的碼頭同時出發(fā)相向而行，甲輪船每小時行 駛 25 千米，乙輪船在后每小時行 38 千米，幾小時后兩輪船還相距 21 千米？(3) 一輛汽車從甲地出發(fā)，速度是每小時 50 千米，在汽車開出 1 小時后，一輛 摩托車 以每小時 75 千米的速

4、度從同一地點出發(fā)沿同一行駛路線去追這輛汽 車，幾小時可以追上？追上時距出發(fā)地的距離是多少？(4) 甲、乙兩車同時、同地出發(fā)去貨場運貨。甲車每小時行 64 千米，乙車每小 時行 48 千米。途中甲車因出故障，停車修理 3 小時，結果乙車比甲車早 1 小時到達貨場，問出發(fā)地到貨場的路程是多少千米？(三） 環(huán)形跑道問題環(huán)形跑道問題，從同一地點出發(fā)，如果是相向而行，則每合走一圈相遇一 次；如果是同向而行，則每追上一圈相遇一次這個等量關系往往成為我們解 決問題的關鍵。(1)一條環(huán)形跑道長 400 米，小強每分鐘跑 300 米，小星每分鐘跑 250 米， 兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過多長時間小強第一次追上小

5、星？(2) 光明小學有一條長 200 米的環(huán)形跑道，亮亮和晶晶同時從起跑線起跑亮 亮每秒跑 6 米，晶晶每秒跑 4 米，問：亮亮第一次追上晶晶時兩人各跑了多少米？(3) 一環(huán)形公路周長是 24 千米，甲乙兩人從公路上的同一地點同一時間出發(fā)，背向而行，3 小時后他們相遇。已知甲每小時比乙慢 0.5 千米，求甲、乙兩 人速度各是多少？（四） 順風順水問題順風實際速度 = 交通工具速度+ 風速逆風實際速度 = 交通工具速度- 風速逆水同上(1) 一艘輪船的靜水速度為每小時 18 千米，水流速度為每小時 3 千米，這 艘船從相距 3.15 千米的 兩個港口間來回一趟至少需要多少小時？(2) 一架飛機在兩城之間飛行，風速為 24 千米/時。順風飛行需要 2 小時 50 分，逆風飛行需要 3 小時，求無風時飛機的航速和兩城之間的航程。(3) 兩碼頭相距 360 千米，一艘汽艇順水航行行完全程要 9 小時，逆水航行 完全程要 12 小時。這 艘船在靜水中的速度是多少千米？這條河水流速是多少千 米？、（五