§4.1角的概念的推廣-112

1、 4.1角的概念的推廣(第二課時(shí))教學(xué)目標(biāo)1討論等分角所在象限問題.2. 會(huì)表示給定區(qū)域內(nèi)的角的集合.重點(diǎn)難點(diǎn)1. 討論等分角所在象限問題.2. 會(huì)表示給定區(qū)域內(nèi)的角的集合.教學(xué)用具投影儀教學(xué)過程1. 教學(xué)情境我們都知道，60是銳角，60角的一半i1 60 也是銳角，那么第一象限角：12 丿60 _ k 360 , k Z的一半30 _ k 180 , k Z 是否仍在第一象限呢？2. 探索研究a(1) 在上述問題中，令 a =60+k 360, k Z,則一 =30+k 1802為了確認(rèn)二的終邊所在位置，關(guān)鍵是“看”，k 180是否為360的整數(shù)倍。為此2可對(duì)k的奇、偶性展開討論.aot-

2、若k =2m , m Z，則一=30 m 360，進(jìn)而可知與30角終邊相同且22在I象限.0(. 0、aCt.o 若k =2m 1 , m Z，則一二30180 m 360 ,易知一與210角終邊2 2相同，都在川象限.a綜上可知，一在I或川象限，且它的兩個(gè)終邊互為反向延長(zhǎng)線。2(2) 若已知：角 a 滿足 a 1+k 360 a a 2+k 360, a 1、a 2 為常數(shù)，k Z ,則一所在位置如何確定？2事實(shí)上，此問題可以仿照上述問題一樣處理.g 2k 1802 k 180Jk二2k二是否為2二的整數(shù)倍，故討論如下.Ot o2 k二,k Z的位置,2222為了確定一所在區(qū)間，需要確定邊界

3、”2為此又需要“看” 若 k =2m, m 二 Z ,則 一 m 360 ： ： m 360 , k Z2 2 2 如圖，它表示單位圓中的扇形區(qū)域I. 若 k =2m 1 , m Z，貝U1 180- m 3602 180 m 360在對(duì)頂扇形i、n之中.22 2 2此時(shí)，二在單位圓中的區(qū)域n中，綜上知,2(3)例題分析【例1】若是第二象限角時(shí)，則 2，1 1分別是第幾象限的角?23解：(1 )：是第二象限的角 k 360 ： 90 ： :- =： k 360 ： 180 k Z 則k 720 ： 180 : 2： k 72 360 ,故2是第三或第四象限的角，或角的終邊在 y軸的負(fù)半軸上.r

4、LaLL(2 )/ k 18045k 18090 k Z ,當(dāng) k = 2 n n Z 時(shí)，25 -O Ot參考答案：1. B 二D , C 二E2. D4.總結(jié)提煉(1)欲問角在哪個(gè)象限，只需把改寫成：0 k 360 ,其中0 一0 ： 360 ,如討論形如 v - a k 120 Z所表示的角所在象限，可按k = 3m, 3m 1 ,3m 2對(duì)整數(shù)k進(jìn)行分類，目的是“湊”出表達(dá)：m 360(2)對(duì)表達(dá)式 k 180 廠 廠2 k 180 , k Z , :-1、2為常數(shù)，它的圖示為單位圓中的對(duì)頂扇形.2的終邊在課時(shí)作業(yè)1. 若的終邊在第一、三象限的角平分線上，則2. 下列各題中，正確的是（

5、）A .終邊和始邊都相同的兩個(gè)角一定相等B . -135是第二象限的角D.相等的兩個(gè)角終邊一定相同C.若450 ： : : 540 ,則二是第一象限角43. 與-460終邊相同的角可寫成（A. 460 k 360 . k Z100 k 360 . k ZC. 260 k 360 . k Z-260 k 360 . k Z4. 已知角:-的終邊與y軸的正半軸所夾的角為30，且終邊落在第二象限，又一720 ： ： ： 0，求：.5.已知 A = I k 360 ： ： ： -150 k 360 , k ZB - 90 k 360 ： - ： 45 k 3 6 Q k Z I 求 A B , A B .參考答案：1. 在y軸正半軸上.（注：y軸正半軸上角都是 2 嗎？）2. 選D3. 選 C k 取2 時(shí) 260 k 360 二-4604. .： =120 k 360一720 ：