光的等厚干涉實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、光的等厚干涉實(shí)驗(yàn)報(bào)告大連理工大學(xué)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告院係）材料學(xué)院號業(yè)材料物理班級 0705姓名 童凌煒 學(xué)號 200767025 實(shí)驗(yàn)臺(tái)號實(shí)驗(yàn)時(shí)間2008年11月04日.第11周.星期二第 5-6節(jié)實(shí)驗(yàn)名稱光的等厚干涉教師評語實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求：1. 觀察牛頓環(huán)現(xiàn)象及其特點(diǎn)，加深對等厚干涉現(xiàn)象的認(rèn)識與理解C2. 學(xué)習(xí)用等厚干涉法測疑平凸透鏡曲率半徑與薄膜厚度。3. 掌握讀數(shù)顯微鏡的使用方法。實(shí)驗(yàn)原理與內(nèi)容：1. 牛頓環(huán)牛頓壞器件由一塊曲率半徑很大的平凸透鏡疊放在一塊光學(xué)平板玻璃上構(gòu)成，結(jié)構(gòu)如圖所示。當(dāng)平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)器件上時(shí)，由于平凸透鏡與玻璃之間存在一層從中心向外厚度 遞增的空氣膜，經(jīng)空

2、氣膜與玻璃之間的上下界而反射的兩束光存在光程差，它們在平凸透鏡的 凸而（底而）相遇后將發(fā)生干涉，干涉圖樣就是以接觸點(diǎn)為中心的一組明暗相間、內(nèi)疏外密的同心 圓，稱為牛頓環(huán)（如圖所示。由牛頓最早發(fā)現(xiàn)）。由于同一干涉圓環(huán)各處的空氣薄膜厚度相等，故 稱為等厚干涉。牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置的光路圖如下圖所示：光的等厚干涉實(shí)驗(yàn)報(bào)告設(shè)射入單色光的波長為k在距接觸點(diǎn)心處將產(chǎn)生第k級牛頓環(huán)，此處對應(yīng)的空氣膜厚度為厶 則空氣膜上下兩界面依次反射的兩束光線的光程差為6 = 2叫 + y式中，n為空氣的折射率（一般取1）, m就是光從光疏介質(zhì)（空氣）射到光密介質(zhì)（玻璃）的交界面上反射 時(shí)產(chǎn)生的半波損失。根據(jù)干涉條件，當(dāng)光程差為

3、波長的整數(shù)倍時(shí)干涉相長，反之為半波長奇數(shù)倍時(shí)干涉相消，故薄 膜上下界而上的兩朿反射光的光程差存在兩種情況：2kK= 1,2.3,、，明環(huán)（2 + 近k=0.1,2,暗環(huán)由上頁圖可得干涉環(huán)半徑氐膜的厚度dk與平凸透鏡的曲率半徑R之間的關(guān)系 R2=（R_dk+仁 由于dk遠(yuǎn)小于R.故可以將苴平方項(xiàng)忽略而得到2燦 =。結(jié)合以上的 兩種情況公式，得到：rk2 = 2Rdk =kRA, k= 0,1,2., H 音環(huán)由以上公式課件,n與山成二次幕的關(guān)系，故牛頓環(huán)之間并不就是等距的，且為了避免背光因素干擾, 一般選取暗環(huán)作為觀測對象。而在實(shí)際中由于壓力形變等原因，凸透鏡與平板玻璃的接觸不就是一個(gè)理想的點(diǎn)而

4、就是一個(gè)圓 而；另外鏡面沾染回程會(huì)導(dǎo)致環(huán)中心成為一個(gè)光斑，這些都致使干涉環(huán)的級數(shù)與半徑無法準(zhǔn)確測量。 而使用差值法消去附加的光程差，用測量暗環(huán)的直徑來代替半徑，都可以減少以上類型的誤差出現(xiàn)。 由上可得：r=D-D4（”? - n）2式中,Dm、Dn分別就是第m級與第n級的暗環(huán)直徑，由上式即可計(jì)算出曲率半徑R。由于式中使用 環(huán)數(shù)差m-n代替了級數(shù)k.避免了圓環(huán)中心及暗環(huán)級數(shù)無法確定的問題。凸透鏡的曲率半徑也可以由作圖法得出。測得多組不同的Dm與m.根據(jù)公式D2, = 4Ran, 可知只要作圖求出斜率4/?兄，代入已知的單色光波長，即可求岀凸透鏡的曲率半徑R。2. 劈尖將兩塊光學(xué)平玻璃疊合在一起，

5、并在其另一端插入待測的薄片或細(xì)絲（盡可能使其與玻璃的搭接 線平行），則在兩塊玻璃之間形成以空氣劈尖，如下圖所示：光的等厚干涉實(shí)驗(yàn)報(bào)告人討見當(dāng)單色光垂直射入時(shí)，在空氣薄膜上下兩界面反射的兩束光發(fā)生干涉；由于空氣劈尖厚度相等 之處就是平行于兩玻璃交線的平行直線，因此干涉條紋就是一組明暗相間的等距平行條紋，屬 于等厚干涉。干涉條件如下：久=2% + = (2k + l)彳k=0, 1,2,可知，第k級暗條紋對應(yīng)的空氣劈尖厚度為由干涉條件可知，當(dāng)k=0時(shí)dgO.對應(yīng)玻璃板的搭接處，為零級暗條紋。若在待測薄物體出出現(xiàn)的就是第N級暗條紋，可知待測薄片的厚度(或細(xì)絲的直徑)為d = N-2實(shí)際操作中由于N值

6、較大且干涉條紋細(xì)密，不利于N值的準(zhǔn)確測量?？上葴y出n條干涉條紋的距離1.在測得劈尖交線到薄片處的距離為L,則干涉條紋的總數(shù)為：N = yL代入厚度計(jì)算式，可得厚度/直徑為:2 /主要儀器設(shè)備：讀數(shù)顯微鏡，納光燈，牛頓環(huán)器件，劈尖器件。步驟與操作方法：1. 牛頓環(huán)直徑的測量(1) 準(zhǔn)備工作：點(diǎn)亮并預(yù)熱納光燈；調(diào)整光路，使納光燈均勻照射到讀數(shù)顯微鏡的反光鏡上, 并調(diào)肖反光鏡片使得光束垂直射入牛頓環(huán)器件。恰當(dāng)調(diào)整牛頓環(huán)器件，直至肉眼課件細(xì) 小的正常完整的牛頓環(huán)干涉條紋后，把牛頓環(huán)器件放至顯微鏡的中央并對準(zhǔn)。完成顯微光的等厚干涉實(shí)驗(yàn)報(bào)告鏡的調(diào)焦，使牛頓環(huán)的中央與十字交叉的中心對準(zhǔn)后，固立牛頓環(huán)器件。（

7、2）測量牛頓環(huán)的直徑：從第6級開始逐級測量到第15級暗環(huán)的直徑，使用單項(xiàng)測量法。轉(zhuǎn)動(dòng)測微鼓輪，從零環(huán)處開始向左訃數(shù)，到第15級暗環(huán)時(shí)，繼續(xù)向左跨過直至第18級暗 環(huán)后反向轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪（目的就是消除空程誤差），使十字線返回到與第15級暗環(huán)外側(cè)相切時(shí), 開始讀數(shù)；繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，均以左側(cè)相切的方式，讀取第14,13,12、7,6級暗環(huán)的讀 數(shù)并記錄。繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，使十字叉線向右跨過圓環(huán)中心，使豎直叉怨依次與第6級到第15級的暗 環(huán)的右內(nèi)側(cè)相切，順次記錄讀數(shù)。同一級暗環(huán)的左右位置兩次讀數(shù)之差為暗環(huán)的直徑。2. 用劈尖測量薄片的厚度（或細(xì)線直徑）（1）將牛頓環(huán)器件換成劈尖器件，重新進(jìn)行方位與角度調(diào)整，直至可

8、見淸晰的平行干涉條紋, 且條紋與搭接線平行；干涉條紋與豎直叉絲平行。（2）在劈尖中部條紋淸晰處，測岀每隔10條暗紋的距離1,測量5次。（3）測出兩玻璃搭接線到薄片的有效距離L,測量5次。*注意，測量時(shí)，為了避免螺距的空程誤差，讀數(shù)顯微鏡的測微鼓輪在每一次測量過程中只能單方 向旋轉(zhuǎn)，中途不能反轉(zhuǎn)。光的等厚干涉實(shí)驗(yàn)報(bào)告數(shù)據(jù)記錄與處理：牛頓環(huán)第一次測量直徑nl09876Rl/mm29、34229、24329、15129、05628、95928、85128、75528、63128、51328、380nr09876Rr/mm23、52223、60723、69923、79623、90524、05124、1

9、0124、22424、37224、489第二次測量直徑nl09876Rl/mm27、22427.12527、02526.93426、83326.73226.62626.52026.39226.262nr09876Rr/mm21、39521、47921.5792k68221、78121、8812k99222.10822.22622.262劈尖干涉短距離n12345610/mni8、1167、7349、4626、6293、8511、21211/mni6、8796、4218. 1595、3132. 532O 113劈尖干涉全距離(L)n123斗56LO/mm0、1550. 011()、4910、28

10、20、1250. 229LI/mm40. 4640. 62240、 65340、6140、 60840. 702光的等厚干涉實(shí)驗(yàn)報(bào)告結(jié)果與分析：（除了序號外，沒有標(biāo)注的數(shù)據(jù)單位均為mm）由牛頓環(huán)半徑，用逐差法計(jì)算平凸透鏡的曲率半徑：由第一組數(shù)據(jù)獲得的環(huán)直徑：n09876D/mm5. 8205、6365、4525、2605、0544、8004、6544、4074、1413. 891由第二組數(shù)據(jù)獲得的環(huán)直徑:n09876D/mm5、8295. 6465、4465、2525、0524、8514. 6344、4124、1664、000由以上兩組數(shù)據(jù)獲得直徑平均值為:n09876D/mm5、82455、

11、64105、44905、25605、05304.82554.64404、40954、15353、9455已知納光燈的波長X= 0.0000005893m由公式/益気 可以得到五個(gè)逐差得到的曲率半徑低m/n15/1014/913/812/711/6Dm2-Dn21.0639350E-051、0254145E-051.0247911E-051、0373974E-059、9658388E-06m-n55555R/m0、 902710、 870030、 869500、 880190、 84557R的數(shù)據(jù)處理過程如下:R的平均值0. 87360均差平方0. 000847471k 27586E-051、

12、68172E-054、34956E-050、 000785887均差平方與0. 001706429平均實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差0. 009236961A類不確定度0.025678752mB類不確定度0.000005mUr0.025678752m修約后的Ur0.02m得到凸透鏡曲率半徑的最終結(jié)果:R=0x 87O.O2 m光的等厚干涉實(shí)驗(yàn)報(bào)告用劈尖測量薄片厚度10條暗紋的長度數(shù)據(jù)及其處理n12345610/mm8、1167、7349、4626、6293、8511、21211/nini6、8796、4218、1595、3132、532O 1131/nim1、2371、3131、3031、3161、3191、32

13、51的平均值1、302166667均差平方0、0042466940、0001173616、94444E-070、0001913610、0002833610、000521361均差平方與0、005360833平均實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差()、013367664A類不確定度0.034354897mB類不確定度0.000005mU10.034354897m修約后的U10.03m得到10條暗紋的間距長度為：1=(1、30+0. 03)*10 m劈尖干涉條紋的整體長度數(shù)據(jù)及其處理n123斗56LO/mm0、1550、011()、4910、2820、1250、229LI/mm40、4640. 62240、 6534()

14、、6140、 60840. 702L/m40、 30540、 61140、 16240. 32840、 48340. 473L的平均值40、39366667均差平方()、0078617780、047233778()、0536694440、004312111()、0079804440、006293778均差平方與()、127351333平均實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差()、065154006A類不確定度0.167445794mB類不確定度0.000005mUL0.167445794m修約后的UL0.2m得到劈尖干涉條紋的整體長度為：L=(40、40、2)*10-3m由以上數(shù)據(jù)，得到薄片厚度d的平均值為d(avg)

15、=9. 14484E-05光的等厚干涉實(shí)驗(yàn)報(bào)告影響系數(shù) C1=O、07,CL=0、002,得到 d 的不確立度為Ud = yl（Cl*Ul）2+（CL*UL）2 = 2.00*IO06/?可以得到，薄片厚度d為：d=（9、10、2）*105 m討論、建議與質(zhì)疑：1. 如果牛頓環(huán)中心就是亮斑而不就是暗斑，說明凸透鏡與平板玻璃的接觸不緊密，或者說沒有接 觸.這樣形成的牛頓環(huán)圖樣不就是由凸透鏡的下表而所負(fù)實(shí)形成的牛頓環(huán)，將導(dǎo)致測量結(jié)果出 現(xiàn)誤差，結(jié)果不準(zhǔn)確。2. 牛頓環(huán)器件由外側(cè)的三個(gè)緊固螺絲來保證凸透鏡與平板玻璃的緊密接觸，經(jīng)測試可以發(fā)現(xiàn)，如 果接觸點(diǎn)不就是凸透鏡球而的幾何中心，形成的牛頓環(huán)圖樣將不就是對稱的同心圓，這樣將會(huì) 影響測雖而導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。因此在調(diào)肖牛頓環(huán)器件時(shí)，應(yīng)同時(shí)旋動(dòng)三個(gè)緊固螺絲，保證凸透 鏡與平板玻璃壓緊時(shí)，接觸點(diǎn)就是其幾何中心。另外，對焦時(shí)牛頓環(huán)器件一旦位苣確定后，就不 要再移動(dòng)，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，輕微移動(dòng)牛頓環(huán)器件，都將導(dǎo)致干涉圖