微講座(四)講座訓(xùn)練可編輯

1、講座訓(xùn)練以粽促學(xué)稱補(bǔ)捱秋1.（單選）（2015廣州模擬）如圖所示，船在A處開出后沿直線 AB到達(dá)對(duì)岸，若AB與河岸 成37角，水流速度為 4 m/s，則船從A點(diǎn)開出的最小速度為（）A. 2 m/sC. 3 m/s解析：選B.AB方向?yàn)楹纤俣确较? 即 v 船=v 水 sin 37 = 2.4 m/s， B 正確.D. 3.5 m/s由圖可知，2.（單選）如圖所示，在傾角為0的斜面上方的 A點(diǎn)處放置一光滑的木板AB, B端剛好在斜面上.木板與豎直方向 AC所成角度為a, 一小物塊自 由靜止滑下，要使物塊滑到斜面的時(shí)間最短，則a與0角的大小關(guān)系應(yīng)為（A端沿木板）B. a=D . a= 2 00C.

2、 a= 3解析：選B.如圖所示，在豎直線AC上選取一點(diǎn)O,以適當(dāng)?shù)拈L度為半 徑畫圓，使該圓過 A點(diǎn)，且與斜面相切于 D點(diǎn).由等時(shí)圓知識(shí)可知，由 沿斜面滑到D所用時(shí)間比由A到達(dá)斜面上其他各點(diǎn)所用時(shí)間都短.將木板 下端與D點(diǎn)重合即可，而/ COD = 0,貝U a= 03.（原創(chuàng)題）如圖，有幾個(gè)底邊長度均為 L、傾角不同的光滑斜面，將一物體從斜面頂端 由靜止釋放滑到底端，當(dāng)傾角a為多少時(shí)用時(shí)最短？最短時(shí)間為多少？解析：斜面長度為s= 丄.cos a物體的加速度為 a= gsin a由s=如2得：答案：454一質(zhì)量為m的小球在光滑的水平面上以速度vo勻速運(yùn)動(dòng)，從t = 0時(shí)刻開始小球受到恒力 F作用

3、，F(xiàn)與vo之間的夾角如圖所示.求：（1）小球速度的最小值；（2）小球速度最小時(shí)的位移的大小.解析：（1）如圖，將vo分解為平行于F方向的vosin B和垂直于F方向的 vocos 0,因小球在垂直于 F方向的速度不變，當(dāng)平行于 F方向的分速度為0 時(shí) v 最小，則 vmin = vocos 0.小球從t= o時(shí)刻到速度達(dá)到最小值的過程可看做初速度為vocos 0的反方向的類平拋運(yùn)動(dòng)過程，則小球的加速度大小為a=m所用時(shí)間t=也曲a小球在垂直于F方向的位移為x= vocos 0t平行于F方向的位移為y = *at2故總位移為I = ,x2 + y2解得I =mv2sins2 + 12F答案：見解

4、析5.（原創(chuàng)題）一人在距公路垂直距離為h的B點(diǎn)（垂足為A）,公路上有一輛以速度vi勻速行駛的汽車向 A點(diǎn)行駛，當(dāng)汽車距 A點(diǎn)距離為L時(shí)，人立即勻速跑向公路攔截汽車，求人 能攔截住汽車的最小速度.解析：法一：設(shè)人以速度v2沿圖示方向恰好在 C點(diǎn)攔住汽車，用時(shí)為 t.則 L + htan a= vh金=v 2t cos ahv1Lcos a+ hsin a整理得：v2 =選取汽車為參照物.人正對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)即可攔住汽車，即人的合速度方向指向汽車.其中一分速度大小為 v1,另一分速度為v2，當(dāng)v2與合速度v垂直 時(shí)，v2最小，由相似三角形知識(shí)可得：也_hv1 寸 l2 + h2Bhv1v2= LTP答案

5、：hv1丄2+ h26甲、乙兩車在平直公路上比賽，某一時(shí)刻，乙車在甲車前方L1= 11 m處，乙車速度v乙=60 m/s，甲車速度v甲=50 m/s，此時(shí)乙車離終點(diǎn)線尚有L2= 600 m,如圖所示若甲車加速運(yùn)動(dòng)，加速度 a= 2 m/s2，乙車速度不變，不計(jì)車長.求：口 口：4燼點(diǎn)線(1) 經(jīng)過多長時(shí)間甲、乙兩車間距離最大，最大距離是多少？(2) 到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲車能否超過乙車？解析：(1)當(dāng)甲、乙兩車速度相等時(shí)，兩車間距離最大，即v甲+ ati = v乙，得ti =60 502s= 5 s1 2甲車位移x甲=v甲t1 + 2戌1= 275 m乙車位移x乙=v乙t1= 60 x 5 m = 30

6、0 m 此時(shí)兩車間距離 Ax= x乙+ L1 x甲=36 m.甲車追上乙車時(shí)，位移關(guān)系x甲=x乙+ L11 2甲車位移x甲=v甲t2 + 2at2，乙車位移x乙=v乙t2,將x甲、x乙代入位移關(guān)系，得 v甲t2+ *at2= v乙t2+ L1, 代入數(shù)值并整理得t2 10t2 11= 0,解得t2= 1 S(舍去)或t2= 11 s, 此時(shí)乙車位移 x乙=v乙t2= 660 m L2 故到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲車不能超過乙車.答案：見解析7. (原創(chuàng)題)如圖所示，電動(dòng)勢為 E、內(nèi)阻為r的電源給一可變電阻 供電，已知可變電阻變化范圍為 0Rm,且Rmr.當(dāng)R為何值時(shí)功率最大, 最大功率為多少？解析：設(shè)可變電

7、阻為R,ER+ r2P= I R =配方法：+ 4r顯然，當(dāng)R=r時(shí)，功率最大,P max=4r判別式法：將式整理成關(guān)于 R的二次方程PR2 + (2Pr E2)R+ Pr2= 0由于R為實(shí)數(shù)，故A 0即(2Pr E2)2 4P2r2 02解得：P E4r最大值為PmaxE-，代入式得4rR= r.尸 0.5,(已知：m = 3 kg, M = 8 kg,a,兩者之間F的取值范圍， a= 37.)答案：見解析8. 質(zhì)量分別為M、m的斜面體A、B疊放在光滑水平面上，斜面體傾角為 的動(dòng)摩擦因數(shù)為 K応tan a,今用水平外力 F推B,使兩者不發(fā)生滑動(dòng)，求假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.解析：B恰好不向下滑動(dòng)時(shí)，所需 F最小，此時(shí)B受到最大靜摩擦力沿斜面向上.如圖甲所示.設(shè)兩者共同的加速度為 ai，對(duì)整體有:Fmin = (M + m)ai 對(duì)B有：Fmin + Fficos a FNisin a= mai Ffis in a+ F ni cos a= mgFfi = u Fni聯(lián)立解得:Fmin =7.5 Nm M + m sin a qos a M cos a+ Qin a)甲乙B恰好不上滑時(shí)所需 F最大，此時(shí)B受最大靜摩擦力沿斜面向下如圖乙所示. 設(shè)共同加速度為a2，對(duì)整體有：Fmax = (M + m)a2 對(duì)B有：Fmax Ff2cos a FN2Si n a= ma2Fn2