DOE中如何確定中心點的個數(shù)

1、! w g* g k. l9 v6 e6 g7 _9 e( u+ j3 0 4 v7 fg- v) k( r& i, f7 w2 e; x & e5 f: u0 g/ z ; a9 7 z. t5 v) g# u+ b6 b! x$ u8 b2 x7 doe 中如何確定中心點的個數(shù)？以下是 minitab 中響應曲面設計的中心點數(shù)原則，與 factor、block、等有關，但也可以自行 定義. true center points can only be used with numeric factors. if you have a combination of text and numer

2、ic factors, minitab creates pseudo-center points in factorial designs. in this case, for q text factors, minitab adds 2q times as many centerpoints to the design, or if the design is blocked, to each block.當采用二次回歸的中心組和設計時，也可采用以下的準則，而且中心點與星號點 的取值有 關：# + s& s* h* c4 f6 a二次回歸的正交設計當確定中心點數(shù)和因子數(shù)時星號點 的取值表0

3、l7 y; g8 h+ g a( t7 g- j- l 因子數(shù)中心點數(shù)2 3 4 5（1/2 實施）1 1.000 1.215 1.414 1.546 2 1.077 1.285 1.483 1.606 3 1.148 1.353 1.546 1.664 4 1.214 1.414 1.606 1.718 5 1.267 1.471 1.664 1.772二次回歸的旋轉(zhuǎn)設計一般采用以下中心點方案因子數(shù) 中心點數(shù)中心點數(shù)（符合通用性）2 8 58 e0 a; e k 2 w! i- + k3 9 6* o9 b3 e3 p! t$ y4 12 75 17 105（1/2 實施） 10 6曲面設計

4、的中心點那是不用操心的,試驗設計是自動配置的.主要是階乘設計的時候,如何用中心點來探測試驗因子對輸出影響的非線性的存在1. 你知道何時需要設置中心點嗎?分步試驗法的 doe 設計思想是: 篩選 - 改進 - 優(yōu)化設計. 中心點主要是在改進試驗增加以 判斷非線性. 如果非線性很強,則需要作優(yōu)化設計(一般是 rsm), 但通常 80%不需要用到后 者. 而且即使用到 rsm,中心點的設置也有了自動默認的設置, 一般都可以用.所以中心點的 設置問題主要在 refine design 的階段.: c) t5 / p / 3 _9 h5 p5 q$ ?, y 2 l( b1 * x8 m h s5 $

5、6 ( x c+ p2 _7 h2. 如何確定中心點的數(shù)量?幾乎很多的書上都以選 3 次中心點復制為例. minitab 幫助文件也是.但為什么是 3 個呢? 還 沒見過有詳細的解釋.根據(jù)我的陋見,我一般會遵循以下原則:2 l3 h: + q5 e* q d5 t! a; 1 u7 r. + j) l2 h. o6 o - 成本最低原則如果設置中心點或者增加試驗次數(shù)成本很高,就少設置,如果成本很低,就無所謂了.+ k s8 c- k8 - 角點/中心點一致原則我們大多數(shù)的試驗設計都會復制試驗, 其實只是在復制角點, 既然中心點和角點的水平是同 等的重要, 我認為中心點的設定次數(shù)就理應和試驗的

6、replication 相同或相近.為什么很 多書上中心點設為 3, 我看主要是因為大多數(shù)的設計復制都不超過 3. (如果你做過 doe 復制 4 次以上就會知道, 復制太多不見得是好事)1 j% _7 l) ( e! e* a8 3 q$ - 功效測試增加中心點同時就是在增加試驗次數(shù),所以同時會增加功效.所以當你的試驗復制以后的 power 如果接近 0.8 或者 0.9, 差得不多,不妨增加一下中心點 來不足功效.如果只是針對線形回歸后對各因子取中心點的試驗檢驗，以確定線形回歸擬合是否可靠，這 時的 中心點應該沒有太多的考究，綜合成本和可靠性的考慮，一般采用較少的次數(shù)，如 3 至 5 次，

7、但是有時一次試驗的成本就已很高，那么精確的安排和測量一次試驗又有何不可 呢？在這里只是用中心點來驗證線形模型的可靠性，也就是檢查有沒有非線性影響，所以我們關注的是它的均值，為什么要體現(xiàn)組內(nèi)變異呢？就像 doe 試驗，每個因子水平組合我們基本上也是做一次試驗，很多時候是沒有進行重復的。當然我這里說的精確測量與試驗，只是想說明對試驗和測量的更嚴格要求，保證試驗結果與中心點試驗真值的偏差降到最小( e- d5 ; c( c+ h) l; n9 n, n n+ y+ f( r& ? _0 _5 p( f$ hi l n! u# _ z) p7 x4 v5 o5 l% 3 x p$ t5 0 4 c a

8、& s5 m# doe 中因子水平中心點和星點的設置問題doe 中，如果要設置中心點 的話，需要取兩個水平的中心值，例如：壓力low=1, high=2,則中心點可以取到 1.5;但是如果實驗過程中需要設置中心點 ，而有的因子有無法給出一個中心值來怎么 辦呢？例如，原材料 a 和 b 是原材料因子的兩個水平，這樣的時候就無法取中心值了。 又例如操作次數(shù)（如洗水）一次和二次為兩個水平，也無法取中心值。這樣的情況應該如何來設置中心點 的取值呢？7 ) v: f, t7 b# a7 r. z t. y& j a/ n: f* u+ 3 ?( - l o: e m# w: w$ c5 例如，我做 4

9、因子 2 水平的試驗，其中兩個因子是數(shù)值型的，可以取中值，但是 另外兩個是屬性類的值，無法取到中心，那么我們在實驗過程中的中心點 應該如 何取值？如果試驗中的因子是屬性值沒有中心值就不用設中心值了，在 minitab 中對因子設置時選定 因子類型，這樣生成實驗表時設置成屬性值的因子就沒有中心值。假設你研究 4 個因子:a: 1, 3b, 2, 4 _, + o / p7 d2 d1 w* pc : c1, c2 屬性因子d : d1, d2 屬性因子; q9 q, v0 u$ g; |# z, d; h- 如果你選擇一次中心點設置, 那么 minitab 就會輸出這樣的設計:a b c d2

10、3 c1 d12 3 c1 d22 3 c2 d12 3 c2 d2& w1 u& c2 6 p! . a所以加一個中心點就會增加 4 次試驗, 因為 c,d 沒有中心點, 所以 doe 就用這樣的方法來 平衡中心點設計.另外， 4 因子的試驗，如果要設置中心點的話一般要設置 6 個中心點？(馬林那本書上說到 的）如果按照這樣的話，一個中心點會多 4 次實驗，如果 6 個中心點的話，要增加 24 次試 驗才可以加中心點不能跟加了一個水平相比，你加中心點只不過是幾次實驗而已，加一個水平，那設 計就復雜多了。加不加中心點，跟殘差分析的結果幾乎沒有什么關系。一般中心點加 1-3 個就行了，主要是在改

11、進實驗里了解是否會有非線性的存在，以便我們能 更好地了解我們的實驗模型。確定下一步需不需要作優(yōu)化實驗，響應曲面法。/ z, j/ 9 p) a9 9 c* : o) fold 是什么?當 你用部分因子實驗設計法(fractional factorial)分析因子對 reponse 的影 響時,一定會有混淆產(chǎn)生(因為實驗次數(shù)少了),如果這個混淆在結果中讓你無法 分清到底是哪個因子在起作 用了,你就只能增加實驗次數(shù)了.這時無需重新設計 實驗,只要用 fold 就可以在原實驗設計表上增加新的 run 了.因為 doe 階乘設計是一種線性模型分析。而加中心點是為了檢驗 kpiv 是否對反應值存在 非線性的影響。如果 p0.05，說明非線性存在，當然就要采用非線性試驗模型去分析了。至于加星點，或者 cube，都是響應曲面法的辦法，因為一條曲線大致用 5 個點可以定位。簡單說來，doe 是用來確定一個真實系統(tǒng)(或模擬系統(tǒng))中輸入(因子)對輸出(反應)的影響程 度，并確定重要因子的設定范圍。它是這樣一種實驗 -是人為 的控制因子的變化，從而確 定發(fā)現(xiàn)因子(輸入)對反應(輸出)的影響的實驗。目的是確定哪個(哪些)因子對輸出(反應)有大 的影響，然后確定因子的設定范圍 (規(guī)格)，保證有最優(yōu)化的輸出。1 y. v! w) f) q3 n6, r1 ?& k8 i: m. 通