線段的長短比較 優(yōu)秀教案

1、線段的大小比較【學(xué)習(xí)目標(biāo)】情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過交流合作，體驗(yàn)在解決數(shù)學(xué)問題的過程中與他人合 的重要性過程與方法：利用豐富的活動(dòng)情境，讓學(xué)生體驗(yàn)線段的比較方法，并能初步應(yīng)用 知識(shí)與技能：1、 使學(xué)生掌握比較線段大小的方法度量法和疊合法；2、 能學(xué)生充分理解兩條線段大小比較所隱含的意義，能從 “ 量” 與“形” 上進(jìn) 行轉(zhuǎn)化；3、 線段中點(diǎn)的性質(zhì)及其簡(jiǎn)單運(yùn)算?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】線段大小比較的方法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】如何引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)量”的角度，引入到從“形”的 角度 來分析兩條 線段的大小比較。學(xué)習(xí)過程一、復(fù)習(xí)引入1 、你知道線段、射線、直線的基本 概念及相互之間的區(qū)別與聯(lián)系嗎？根據(jù)你 對(duì)它們的了解填寫下表

2、。線段射線直線圖形表示a b a b a b幾個(gè)端點(diǎn)能否延伸能否度量2、什么叫兩點(diǎn)間的距離？二、接受新知。1、問題思考：（1 ）、你們平時(shí)是如何比較兩個(gè)同學(xué)的身高的？你能從比身高的方法中得到啟 示 來比較兩條線段的長短嗎？討論后派一位代表上來說說你們的想法。 （2 ）、任意的畫出兩條線段，你又該如何比較這兩條線段的長度大小呢？你能 想到什么方法？2、知識(shí)形成：從上面的引例，我們很容易知道，比較兩條線段的長短有兩種方法：第一種方法是：度量法比較線段的大小，也可以先分別度量出每條線段的長度，然后按長度的大小，比 較出線段的大小，線段的大小關(guān)系和它們長度的大小關(guān)系是一致的第二種方法是：疊合法2 2(

3、1)將線段 ab 的端點(diǎn) a 與線段 cd 的端點(diǎn) c 重合 (2)線段 ab 沿著線段 cd 的方 向落下 (3)若端點(diǎn) b 與端點(diǎn) d 重合，則得到線段 ab 等于線段 cd，可以記 ab=cd若 端點(diǎn) b 落在 d 上，則得到線段 ab 小于線段 cd，可以記作 abcd 若端點(diǎn) b 落 在 d 外，則得到線段 ab 大于線段 cd，可以記作 abcd3、知識(shí)拓展：在動(dòng)手做的過程中，要求學(xué)生把其中一條線段對(duì)折，從而在其內(nèi)部得到一折痕， 從學(xué)生的測(cè)量中可以知道，這個(gè)折痕剛好把這條線段分成長度相等的兩部分。 （1）定義概括：把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)。應(yīng)用：如圖，點(diǎn)是

4、線段的中點(diǎn)，則有：_ _ （2）幾何語言：a c b點(diǎn)是線段的中點(diǎn)：1 1 ac=bc (bc= ab, ac= ab; ab=2ac=2bc)三、典型解析例 1、如圖，adab_ac+_ 。例 2、如圖，下列說法不能判斷點(diǎn) c 是線段的中點(diǎn)的是（ ）a、accb b 、ab2acc、accbab d、cbab例 3、ab=6cm，點(diǎn) c 是線段 ab 的中點(diǎn)，點(diǎn) d 是線段 cb 的中點(diǎn)，那么 ad 有多長呢？分析：根據(jù)線段的和、差及中點(diǎn)的定義四、練習(xí)、達(dá)標(biāo)測(cè)試練習(xí)：1、 課本 143 頁第三題2、 現(xiàn)有一個(gè)三邊分別為 a,b,c 的三角形，你能否比較他們的大??？2、 線段 ab=6cm，延

5、長線段 ab 到 c，使 bc=3 厘米，則 ac 是 bc 的3、 已知線段 ab=4 厘米，延長 ab 到點(diǎn) c，使 bc=1/2ab，則 ac=倍厘米，如果點(diǎn) m 為 ac 的中點(diǎn)，則 am=厘米4、作線段 ab，在線段 ab 的延長線上取點(diǎn) c，使得 bc=2ab，p 是 ac 的中點(diǎn)， 若 ab=30 厘米，求 bp 的長.5、(一題多變)已知：c 是線段 ab 上一點(diǎn),d 是 ac 的中點(diǎn),e 是 bc 的中點(diǎn).(1) 若 ac=8cm, bc=6cm,求：de 的長;(2) 若 ab=14cm,求：de 的長;(3) 若 ac=a cm, bc=b cm, 求：de 的長;(4) 若 ab=c cm,求：de 的長;(5) 若將 c 是線段 ab 上一點(diǎn)改為直線 ab 上一點(diǎn)呢？其它條件不變，de 的長又 是多少呢？(6) 結(jié)合上面問題，你可以得出怎樣的結(jié)論？6、如圖，b、c 兩點(diǎn)把線段 ad 分成 2：4：3 三部分，