新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.1 統(tǒng)計(jì)調(diào)查 瓶子中有多少粒豆子》教案_9

1、10.1實(shí)驗(yàn)與探究；瓶子中有多少粒豆子教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想2、 了解抽樣調(diào)查的必要性和3、 了解樣本的隨機(jī)性和代表性對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知問(wèn)題1：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了收集數(shù)據(jù)的兩種方式是什么呢？學(xué)生活動(dòng)：（回答）全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。追問(wèn)：它們各自又有什么特點(diǎn)呢？學(xué)生活動(dòng)：（回答）全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)更全面準(zhǔn)確，但花費(fèi)多，耗時(shí)長(zhǎng)，同時(shí)有些調(diào)查不適合用全面調(diào)查（教師可引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)舉例），而抽樣調(diào)查相對(duì)省時(shí)省力，但抽取的樣本是否具有代表性直接影響到對(duì)總體的估計(jì)的準(zhǔn)確程度。二、情境引入問(wèn)題2：同學(xué)們能不能利用上一節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，幫老師粗略的估計(jì)出老師手上這瓶豆子的數(shù)

2、目呢？（老師展示實(shí)物）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生各抒己見(jiàn)，對(duì)瓶子中的豆子的數(shù)目進(jìn)行大概的估計(jì)，答案不同，引發(fā)討論老師追問(wèn)：同學(xué)們有什么辦法可以知道誰(shuí)的估計(jì)更為接近實(shí)際豆子的數(shù)量呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生可能回答：“可以數(shù)一數(shù)”（此時(shí)教師引導(dǎo)，通過(guò)數(shù)一數(shù)來(lái)確定瓶子中的豆子的數(shù)目實(shí)際上就是利用了全面調(diào)查的方式來(lái)收集數(shù)據(jù)）教師活動(dòng)：先肯定學(xué)生的回答，然后繼續(xù)追問(wèn)：可是如果瓶子中的豆子的數(shù)量很大的話(huà)，全部逐一數(shù)的話(huà)，要耗費(fèi)大量的時(shí)間，有什么更省時(shí)省力的方法來(lái)估計(jì)豆子的數(shù)量呢？（學(xué)生可能回答：可以通過(guò)抽樣調(diào)查的方式）問(wèn)題3：怎么通過(guò)抽樣調(diào)查來(lái)估計(jì)瓶子中的豆子的數(shù)量呢？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合昨天預(yù)習(xí)的內(nèi)容來(lái)說(shuō)一說(shuō)具體的實(shí)驗(yàn)步驟。學(xué)生活

3、動(dòng)：學(xué)生分組討論后，請(qǐng)各小組派代表發(fā)言。實(shí)驗(yàn)步驟：從瓶子中取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)m;給這些豆子做上記號(hào);把這些豆子放回瓶子中，充分搖勻;從瓶子中再取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)p和其中帶有記號(hào)的豆子的粒數(shù)n；利用得到的數(shù)據(jù)m, p, n,估計(jì)原來(lái)瓶子中豆子的粒數(shù)q三、動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)探究學(xué)生分6組實(shí)驗(yàn)。（每小組的實(shí)驗(yàn)器材：一瓶豆子，三個(gè)盤(pán)子，兩把記號(hào)筆，一張實(shí)驗(yàn)記錄表）教師活動(dòng)：關(guān)注各小組的實(shí)驗(yàn)過(guò)程以及小組的分工和對(duì)于各實(shí)驗(yàn)步驟的細(xì)節(jié)處理。（追問(wèn)：做記號(hào)的豆子放回瓶子后，為什么要搖勻？學(xué)生可能回答：讓每一個(gè)豆子都有相同的機(jī)會(huì)被抽中）問(wèn)題4：請(qǐng)各小組分享你們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和成果。學(xué)生活動(dòng)：

4、兩個(gè)小組的代表上講臺(tái)分析和分享他們的實(shí)驗(yàn)步驟和收集到的數(shù)據(jù)。問(wèn)題5：收集到的數(shù)據(jù)有m,p,n,如何從這些數(shù)據(jù)估計(jì)出q的值呢？學(xué)生活動(dòng)：樣本中有標(biāo)記的豆子所占的比值總體中有標(biāo)記的豆子所占的比值。教師 活動(dòng)：這個(gè)方法就是利用了樣本估計(jì)總體的思想。問(wèn)題6：剛才通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們估計(jì)出了瓶子中豆子的數(shù)量，那么究竟哪一組的估計(jì)更為準(zhǔn)確呢？有沒(méi)有什么辦法來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證呢？學(xué)生活動(dòng)：（回答）數(shù)一數(shù)。追問(wèn)：同學(xué)們數(shù)好后，算一算你們的估計(jì)和實(shí)際的數(shù)目的誤差是多少學(xué)生活動(dòng)：各小組分工協(xié)作數(shù)出總數(shù)，做好記錄和計(jì)算，各小組分享他們的具體數(shù)據(jù)。此處，各小組的數(shù)據(jù)相差較大，有些誤差很小，有些可能差別較大教師活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生思考為什

5、么同樣的實(shí)驗(yàn)步驟，各小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較大？（學(xué)生可能回答：1、沒(méi)有搖勻，導(dǎo)致選取的樣本不具有代表性2、做記號(hào)的豆子的數(shù)目太少3、實(shí)驗(yàn)的結(jié)果具有偶然性）設(shè)計(jì)意圖：隨機(jī)抽取一定的樣本，通過(guò)樣本的數(shù)據(jù)特征來(lái)對(duì)總體的數(shù)據(jù)特征進(jìn)行估計(jì)，但難免有一定的誤差，讓學(xué)生體會(huì)到不同的樣本會(huì)得到不同的結(jié)果，還有充分搖勻的重要性。此時(shí)可進(jìn)行階段性的小結(jié)，強(qiáng)調(diào)樣本的隨機(jī)性和代表性。四、延伸拓展問(wèn)題情境7：老師想承包一個(gè)魚(yú)塘，想知道這個(gè)養(yǎng)魚(yú)池里面究竟有多少條魚(yú)？同學(xué)們能不能幫老師想想辦法？學(xué)生活動(dòng)：分組討論，各小組派代表發(fā)言。教師活動(dòng)：對(duì)學(xué)生所講的方案予以肯定，并進(jìn)一步提出問(wèn)題。為了估計(jì)池塘里有多少條魚(yú)，從池塘里捕撈了

6、400條魚(yú)做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚(yú)完全混合魚(yú)群中以后，再捕撈100條，若其中有 標(biāo)記的魚(yú)有5條，則估計(jì)池塘里有魚(yú)條學(xué)生活動(dòng)：類(lèi)比豆子的估計(jì)方法，可以得出答案。追問(wèn)：已知魚(yú)塘每年的承包費(fèi)和人工成本費(fèi)總和是60000元，按照魚(yú)塘以往的捕魚(yú)記錄，平均每條魚(yú)為1.2千克，今年這種魚(yú)每千克售價(jià)為10元，如果魚(yú)塘中的魚(yú)能全部捕獲售出，那么從盈利的角度是否應(yīng)該承包這個(gè)魚(yú)塘？設(shè)計(jì)意圖：對(duì)魚(yú)塘問(wèn)題的拓展，讓學(xué)生體會(huì)生活數(shù)學(xué)，明白很多數(shù)學(xué)知識(shí)可以用來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活存在的問(wèn)題。五、課時(shí)小結(jié)同學(xué)們來(lái)談一談本節(jié)課的收獲和體會(huì)（學(xué)生發(fā)言后，教師小結(jié)：本節(jié)課我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)體驗(yàn)一種在生產(chǎn)和 科研中經(jīng)常用到的“標(biāo)記法”，這個(gè)方法利用了用樣本估計(jì)總體的思想。實(shí)際中常用來(lái)估計(jì)一個(gè)總體的數(shù)量.）六、課后作業(yè)請(qǐng)同學(xué)們考慮是否還有其他方式估算出豆子的數(shù)量？并以小組為單位給出具體的實(shí)驗(yàn)步驟和解決方案，形成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告上交。 附：數(shù) 學(xué) 實(shí) 驗(yàn) 記 錄 表實(shí)驗(yàn)課題估計(jì)瓶子中豆子的數(shù)目（分組實(shí)驗(yàn)）實(shí)驗(yàn)組別記錄員實(shí)驗(yàn)器材試驗(yàn)步驟：（1）從瓶子中取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)m數(shù)據(jù)記錄：m= _（2）給這些豆子做上記號(hào)； （3）把這些豆子放回瓶子中，充分搖勻；（4）從瓶子中再取出一