高一數(shù)學(xué)不等式復(fù)習(xí)題

1、1不等式單元綜合訓(xùn)練題一、選擇題：1、不等式5 -x 2 4 x的解集為（ ）（a）（5，1） （b）（1，5）（c）（，5）（1，） （d）（，1）（5，） 2、已知 a、b（0，1）且 a b，則下列各式中最大的是 （ ）a、a2+b 2b、2abc、2abd、a+b3、若a, b, c r，且ab，則下列不等式一定成立的是（ ）（a）a +cb -c（b）acbc（c）c 2a -b0（d）( a -b ) c 2 04、若-2 x2+5 x -2 0，則4 x2-4 x +1 +2 x -2等于（ ）a4 x -5b-3c3 d5 -4 x5、函數(shù) ylog （x 1 1）（x 1）的

2、最大值是 （ ）2 x -1a2 b2 c3 d36、已知函數(shù)y =ax2+bx +c ( a 0)的圖象經(jīng)過點 (-1,3) 和 (1,1)兩點,若0 c 1 ,則 a 的取值范圍是 ( )a(1,3)b(1,2)c2,3)d1,37、設(shè)集合分）是( )a =( x , y ) | x , y,1 -x -y是三角形的三邊長，則 a 所表示的平面區(qū)域（不含邊界的陰影部yyyya0.5b0.50.50.5co0.5xo0.5xo0.5xo 0.5 xd8、我市某公司，第一年產(chǎn)值增長率為 p，第二年產(chǎn)值增長率 q，這二年的平均增長率為 x，那 x 與p +q2大小關(guān)系（p q )是（ ）a、x2

3、 2 2d 、與 p、q 的值有關(guān)1, x 0,-1, x0,8 99、若不等式(1 -a ) n -a lg a 1b1a | 0 a 2ca | 0 a 1da | 0 1a 1 310在 r 上定義運算 : x y =x (1 -y )，若不等式( x -a ) ( x +a ) 1對任意實數(shù)x成立，則實數(shù) a 的取值范圍是a-1 a 1b0 a 2c-1 3 3 1a d - a 2 2 2 2二、填空題：11函數(shù) f(x)=1 1+x (0x )的最小值為_. x 412、設(shè)實數(shù) x, y 滿足 x 2 +2 xy -1 =0 ，則x +y的取值范圍是_13. 已知f ( x) =

4、則不等式 x +( x +2) f ( x +2)5 的解集是.14、 4 x +3 y 12 x -y -1 y 0x 0表示的平面區(qū)域內(nèi)的坐標(biāo)為整數(shù)的點的個數(shù)是個；三、解答題：15記關(guān)于x的不等式( x +1)( x -a ) ax2+32的解集為x | 2 x 0的解集。17、已知 f(x)的值域是3 4 ，求函數(shù)y=f (x）+ 1 -2f (x)的值域.18記函數(shù)f (x)=2 -x +7x +2的定義域為a，g (x)=lg(2x-b)(ax+1)(b0,ar)的定義域為b。（）求a： （）若a b ，求 a 、 b 的取值范圍。19、某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗

5、1 噸需耗一級子棉 2 噸、二級子棉 1 噸；生產(chǎn)乙 種棉紗需耗一級子棉 1 噸、二級子棉 2 噸，每 1 噸甲種棉紗的利潤是 600 元，每 1 噸乙種棉紗的利潤是 900 元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計劃中要求消耗一級子棉不超過 300 噸、二級子棉不超過 250 噸甲、 乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少 (精確到噸)，能使利潤總額最大?12222220、af ( x) =ax 2 +bx +c , 且f (1) =- ,3a 2c 2b,2求證：（i）ab 30且 -3 -a 4；（）函數(shù)f ( x )在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個零點；（iii）設(shè)x , x12是函數(shù)f ( x)的兩個零點，則572

6、 | x -x | .4高一數(shù)學(xué)必修五不等式單元檢測題參考答案一選擇題：1、a；2、d ；3、d；4、c；5、 a；6、b； 7、a；8、a；9、c；10、c。二、填空題：11、174；12、1,+)；13、3( -, 2；14、4。三、解答題：15、解：（i） a =3 時，由 ( x +1)( x -3) 0 ，得 p=x-1x0 ，得 p =x-1x2 ，即 a 的取值范圍是(2，+)16、解：由關(guān)于 x 的不等式x ax 2 +32的解集為x | 2 x 0即為1 5 1 x 2 -( +1) x +36 08 8 8，即x2-13 x +36 0 ，解得 x 9，即不等式ax2-(5

7、a +1) x +ma 0 的解集為 x | x 917、解：因為3 4 1 f (x) ，所以8 9 91 -2f (x) 1 1 1 ，故 1 -2f (x) 4 3 2.令1 1 11 -2f (x) =t( t ) ,則 f (x) = (1 -t )3 2 2所以1 1 1 1y = (1 -t ) +t =- (t -1) +1 在 t 上是增函數(shù)， 2 2 3 2所以當(dāng)t=1 7 1 7 時，y 有最小值 ，當(dāng) t = 時，y 有最大值 。3 9 2 8() 資源18.解：（1） a =x2 -x +7x +2 x -3 0 =x 0 = -,-2 3, + x +2 )（2）(

8、2x-b)(ax+1)0，由ab ，得 a0 ，則 xb 1 或x 2c 2b3a 2c -(2) 得 2c 2b -(3)，將(1) 代入得:3a -3a -2b -3a -2b 2b12a -4b - - - - - (4) -3a 4b - - - - - -(5),兩式相加得:9a 0 ,即 a 0 . b 12 -4 ab -3 4 ab 3 b 3 -3 0且 -3 -a 4 a 4;（）由有f ( x) =ax2+bx -3a2-b,3 3 1f (0) f (2) =( - a -b )(4 a +2b - a -b ) =- (3a +2b)(5a +2b)2 2 4,- a -b21 21 21 212q -3 b 3 1- , - (3a +2b )(5a +2b ) 0 a 4 4,即f (0) f (2) 0,函數(shù)f ( x)在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個零點 .（iii）x , x 是函數(shù) f ( x) 1 2的兩個零點,則( x -x ) 1 22=( x +x ) 1 223b c b b b-4 x x =( ) 2 -4 =( ) 2 -4 =( ) 2 +4( )