北師大版初二數(shù)學下冊分式方程(3)

1、第五章 分式與分式方程 4分式方程（三） 總體說明 本節(jié)是分式方程的第 4 小節(jié)，共三個課時，這是第三課時，本節(jié)課主要讓學生經(jīng)歷 “實際問題分式方程模型求解解釋解的合理性”的過程，發(fā)展學生分析問 題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的應用意識教學中設置豐富的實例，關注學生從現(xiàn)實 生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題的能力， 關注學生能否嘗試用不同方法尋求問題中的數(shù)量關 系，并用分式方程表示，能否表達自己解決問題的過程 一、學生起點分析 學生的知識技能基礎： 前兩節(jié)課，學生認識了分式方程這樣的數(shù)學模型，并且學 會解分式方程，為本節(jié)課用分式方程解決生活中實際問題打下了基礎 . 學生活動經(jīng)驗基礎： 在本節(jié)第一課時學生已

2、經(jīng)歷用分式方程來刻畫現(xiàn)實世界問題的 過程，也經(jīng)歷了探索解分式方程的過程，獲得了一些數(shù)學活動經(jīng)驗和體驗，同時在以前 學習了列一元一次方程、 二元一次方程組解應用題， 為本節(jié)分式方程的應用打下了基礎 . 二、教學任務分析 學生在學習了分式方程以及分式方程的解法并能熟練地解方程之后， 如何將這些技 能應用于現(xiàn)實生活當中，也就是將生活中某些問題模型化，本節(jié)課安排了分式方程 的第三課時，旨在培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力， 本節(jié)課的具體教學目標為： 1. 通過日常生活中的情境創(chuàng)設， 經(jīng)歷探索分式方程應用的過程， 會檢驗根的合理性； 2經(jīng)歷“實際問題情境建立分式方程模型求解解釋解的合理性”的過 程

3、，進一步提高學生分析問題和解決問題的能力， 增強學生學數(shù)學、 用數(shù)學的意識 3通過創(chuàng)設貼近學生生活實際的現(xiàn)實情境， 增強學生的應用意識， 培養(yǎng)學生對生活 的熱愛 三、教學過程分析 本節(jié)課設計了 6 個教學環(huán)節(jié)：復習回顧探究新知小試牛刀感悟升華 鞏固練習自主小結(jié) . 第一環(huán)節(jié)復習回顧 活動內(nèi)容： 1. 解分式方程的一般步驟： 2. 解方程.一亠=1 x1 x -1 3. 列一元一次方程解應用題的一般步驟分哪幾步？ 活動目的：回顧上節(jié)課知識，檢查學生掌握情況，復習列一元一次方程解應用題的一般 步驟，引出新問題 注意事項：注意學生解分式方程的書寫規(guī)范，引導學生回憶程解應用題的一般步驟，以 及每一步應

4、注意的問題. 第二環(huán)節(jié)探究新知 活動內(nèi)容： 例1.某單位將沿街的一部分房屋出租每間房屋的租金第二年比第一年多 500元， 所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元. （1）你能找出這一情境的等量 關系嗎？ （2）根據(jù)這一情境，你能提出哪些問題？ （3）你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎？ 活動目的：引導學生通過獨立思考和小組討論的形式，用所學過的列方程解應用題的一 般方法去解決問題，鼓勵學生大膽嘗試，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題 策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神. 注意事項：引導學生按“審-設-列-解-驗-答”的步驟解決問題. 第三環(huán)節(jié)小試牛刀 活

5、動內(nèi)容： 例2.某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費上漲1 .小麗家去 3 年12月份的水費是15元，而今7月份的水費則是30元.已知小麗家今年7月份的用 水量比去年12月份的用水量多5m3，求該市今年居民用水的價格. 活動目的：引導學生從不同角度尋求等量關系，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力， 培養(yǎng)學生的應用意識 注意事項：引導學生按“審-設-列-解-驗-答”的步驟解決問題.強調(diào)驗根的 必要性. 第四環(huán)節(jié) 感悟升華 活動內(nèi)容： 列分式方程解應用題的一般步驟是什么？ 活動目的： 使學生明確列分式方程解應用題的一般步驟，及每一步應注意的問題 . 注意事項：讓學生類比列一元一次方程解

6、應用題的一般步驟總結(jié)出列分式方程解應用題 的一般步驟 . 強調(diào)兩次驗根的重要性 . 第五環(huán)節(jié) 鞏固練習 活動內(nèi)容： 1. 小明和同學一起去書店買書，他們先用 15元買了一種科普書，又用 15元買了一種 文學書科普書的價格比文學書高出一半，他們所買的科普書比所買的文學書少 1 本這種科普書和這種文學書的價格各是多少？ 2. 某商店銷售一批服裝，每件售價 150元，可獲利 25%。求這種服裝的成本 . 3. 甲、乙兩人練習騎自行車，已知甲每小時比乙多走 6千米，甲騎 90千米所用的時間 和乙騎 60千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？ 活動目的： 使學生體會豐富的實例，鞏固用分式方程解決

7、實際問題的技巧 注意事項： 要求學生按“審 - 設- 列- 解- 驗- 答”的步驟解決問題 . 強調(diào)驗根的 必要性. 第五環(huán)節(jié) 自我小結(jié) 活動內(nèi)容： 1內(nèi)容小結(jié) 今天這節(jié)課大家有什么收獲？你學到了哪些知識？ 2方法歸納 本節(jié)課的學習過程中，你有什么感想？ 活動目的： 通過學生的回顧與反思，強化學生對利用列分式方程解應用題的理解，發(fā)展 學生的觀察能力和逆向思維能力 注意事項： 引導學生回顧自己的學習過程，暢所欲言，只要有道理教師就應給予肯定， 同時提高學生語言組織能力和反思概括能力 . 課后作業(yè) ：完成課本習題 四、教學設計反思 本節(jié)課循序漸進，合理設計教學問題系列，有效組織教學活動，既發(fā)揮教師的主導 作用，又體現(xiàn)學生的主體地位，較好地完成了教學目標教學中應結(jié)合具體的數(shù)學內(nèi)容 采用想“問題情境 -建立模型 -解釋、應用與拓展”的模式展開，讓