上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)卷[共9頁(yè)]

1、2018 年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1. 本試卷共 25 題.2. 試卷滿分 150 分，考試時(shí)間 100 分鐘.3. 答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效 .4. 除第一、二大題外，其余各題如無特殊說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟 .一、選擇題（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）1. 計(jì)算 18 2 的結(jié)果是（ ）A. 4 B.3 C. 2 2 D. 22. 下列對(duì)一元二次方程2 3 0x x 根的情況的判斷，正確的是（ ）A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有且只一個(gè)

2、實(shí)數(shù)根 D. 沒有實(shí)數(shù)根3. 下列對(duì)二次函數(shù)2y x x 的圖像的描述，正確的是（ ）A. 開口向下 B. 對(duì)稱軸是 y 軸C.經(jīng)過原點(diǎn) D. 在對(duì)稱軸右側(cè)部分是下降的4. 據(jù)統(tǒng)計(jì)， 某住宅樓 30 戶居民五月份最后一周每天實(shí)行垃圾分類的戶數(shù)依次是： 27，30，29，25，26，28，29. 那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A.25 和 30 B.25 和 29 C.28 和 30 D.28 和 29A. A B B. A C C. AC BD D. AB BC6. 如圖 1，已知 POQ 30 ，點(diǎn) A、B在射線 OQ上（點(diǎn) A在點(diǎn) O、B 之間），半徑長(zhǎng)為 2 的e A與直線 OP

3、 相切，半徑長(zhǎng)為 3 的e B與e A相交，那么 OB 的取值范圍是（ ）A. 5 OB 9 B. 4 OB 9 C. 3 OB 7 D. 2 OB 7P二、填空題（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分）O QA B 7. 8 的立方根是 .8. 計(jì)算：2 2(a 1) a .圖 19. 方程組x y2x y02的解是 .10. 某商品原價(jià)為 a 元，如果按原價(jià)的八折銷售，那么售價(jià)是 元（用含字母 a 的代數(shù)式表示） .11. 已知反比例函數(shù)范圍是 .k 1y （k 是常數(shù)， k 1）的圖像有一支在第二象限，那么 k 的取值x12. 某學(xué)校學(xué)生自主建立了一個(gè)學(xué)習(xí)用品義賣平y(tǒng)人數(shù)臺(tái)，

4、已知九年級(jí) 200 名學(xué)生義賣所得金額分布80直方圖如圖 2 所示，那么 2030 元這個(gè)小組的組頻率是 . 50213. 從, , 3這三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)，7選出的這個(gè)數(shù)是無理數(shù)的概率為 .圖 23010Ox10 20 30 40 50金額（元）14. 如果一次函數(shù) y kx 3（k 是常數(shù)， k 0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（ 1，0），那么 y 的值隨著 x的增大而 （填“增大”或“減小” ）15. 如圖 3，已知平行四邊形 ABCD，E 是邊 BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié) DE并延長(zhǎng)，與 AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)uuurF，設(shè) DAa，DCb，那么向量 DFr r用向量 a、b表示為 .16. 通過畫出多邊形的對(duì)角

5、線，可以把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題，如果從某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有 2 條，那么該多邊形的內(nèi)角和是 度.17. 如圖 4，已知正方形 DEFG的頂點(diǎn) D、E 在 ABC的邊 BC上，頂點(diǎn) G、F 分別在邊 AB、AC上，如果 BC4， ABC的面積是 6，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 .A D CD C G FEA F BBD E CAB圖 3 圖 5 圖 6圖 418. 對(duì)于一個(gè)位置確定的圖形，如果它的所有點(diǎn)都在一個(gè)水平放置的矩形內(nèi)部或邊上，且該圖形與矩形每條邊都至少有一個(gè)公共點(diǎn)（如圖 5），那么這個(gè)矩形水平方向的邊長(zhǎng)稱為該圖形的寬，鉛垂方向的邊長(zhǎng)稱為該矩形的高， 如圖

6、6，菱形 ABCD的邊長(zhǎng)為 1，邊 AB水平放置，如果該菱形的高是寬的23，那么它的寬的值是 .三、解答題（共 7 題，滿分 78 分）2x 1 x19. 解不等式組：x 5 2x，并把解集在數(shù)軸上表示出來 .1-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 420. 先化簡(jiǎn)，再求值：2a 1 a 22 2a 1 a 1 a a，其中 a 5 .21. 如圖 7，已知 ABC中，ABBC5，（1）求 AC的長(zhǎng)；tan3ABC .4（2）設(shè)邊 BC的垂直平分線與邊 AB的交點(diǎn)為 D，求ADBD的值.AB C圖 722. 一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量 y（升）與行駛路程 x（千米）之間是一次

7、函數(shù)關(guān)系，其部分圖像如圖 8 所示.（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫定義域） ；（2）已知當(dāng)油箱中剩余油量為 8 升時(shí)， 該汽車會(huì)開始提示加油， 在此行駛過程中， 行駛了 500千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站還有 30 千米路程，在開往加油站的途中，汽車開始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是多少千米？圖 823. 已知：如圖 9，正方形 ABCD中，P是邊 BC上一點(diǎn)， BE AP ，DF AP . 垂足分別是點(diǎn)E、F.（1）求證： EFAEBE；（2）聯(lián)結(jié) BF，若 AF DFBF AD，求證： EFEP .ADFEB C P圖 924. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中（如圖 1

8、0），已知拋物線解析式12y x bx c 經(jīng)過點(diǎn) A（21，0）和點(diǎn)5B (0, ) ，頂點(diǎn)為點(diǎn) C. 點(diǎn) D在其對(duì)稱軸上且位于點(diǎn) C下方，將線段 DC繞點(diǎn) D順時(shí)2針方向旋轉(zhuǎn) 90 ，點(diǎn) C落在拋物線上的點(diǎn) P處 .（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求線段 CD的長(zhǎng)度；（3）將拋物線平移，使其頂點(diǎn) C移到原點(diǎn) O的位置，這時(shí)點(diǎn) P落在點(diǎn) E的位置，如果點(diǎn) M在y 軸上，且以 O、D、E、M為頂點(diǎn)的四邊形面積為 8，求點(diǎn) M的坐標(biāo) .yO x圖 1025. 已知 eO 的直徑 AB2，弦 AC與弦 BD交于點(diǎn) E，且 OD AC，垂足為點(diǎn) F.（1）如圖 11，如果 ACBD，求弦 AC的長(zhǎng)；（2）如圖 12，如果 E 為弦 BD的中點(diǎn)，求 ABD 的余切值；（