人教版五年級下冊數(shù)學(xué)第四單元知識點(diǎn)

1、第四單元知識點(diǎn)分?jǐn)?shù)的意義： 一個物體，一個計(jì)量單位或是一些物體等都可以看作一個整體。把這個整體 平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。單位“1”： 一個整體可以用自然數(shù) 1 來表示，通常把它叫做單位“1”。分?jǐn)?shù)單位： 把單位“1 ”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。例如：23的分1數(shù)單位是。3分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系： 被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)ab=ab（b0）真分?jǐn)?shù)： 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于 1。例：13假分?jǐn)?shù)： 分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于 1 或等于 1。例： 53帶分?jǐn)?shù)： 由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。例：113有些假分?jǐn)?shù)

2、的分子恰好是分母的倍數(shù)，實(shí)際上是整數(shù)，有些假分?jǐn)?shù)的分子不是分母的倍數(shù)， 這樣的假分?jǐn)?shù)可以寫成帶分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：7 余數(shù) 173=21 商 23 除數(shù) 3帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：21 2 3 +1 整數(shù) 分母 +分子 7 3 3 分母 3分解質(zhì)因數(shù)： 每個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)， 叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。30=235 2 303 155分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。最大公因數(shù)： 2 個或 2 個以上的數(shù)的公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)， 叫做它們的最大公因數(shù)。最小公倍數(shù)： 2 個或 2 個以

3、上的數(shù)的公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)， 叫做它們的最小公倍數(shù)。求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法： 例：6 和 8（1）排列法6 的因數(shù)：1，6，2，38 的因數(shù)：1，8，2，46 和 8 的最大公因數(shù)：26 的倍數(shù)：6，12，18，248 的倍數(shù)：8，16，246 和 8 的最小公倍數(shù)：24（2）篩選法6 的因數(shù)：1，6，2，36 和 8 的最大公因數(shù)：28 的倍數(shù)：8，16，246 和 8 的最小公倍數(shù)：24（3）分解質(zhì)因數(shù)2 6 用質(zhì)因數(shù) 2 除 2 8 3 2 42用質(zhì)因數(shù) 2 除 用質(zhì)因數(shù) 2 除6=238=222（2 是 6 和 8 的公有質(zhì)因數(shù)，3 是 6 的獨(dú)有質(zhì)因

4、數(shù)，22 是 8 的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)） 6 和 8 的最大公因數(shù)：2 （公有質(zhì)因數(shù)）6 和 8 的最小公倍數(shù)：2322=24 （公有質(zhì)因數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)）（4）短除法2 6 8 用公因數(shù)除3 4（2 是除數(shù)，3 是 62 的商，4 是 82 的商）6 和 8 的最大公因數(shù)：2 （所有除數(shù)的乘積）6 和 8 的最小公倍數(shù)：234=24 （所有除數(shù)和商的乘積）特殊情況：兩個數(shù)互為質(zhì)數(shù)：最大公因數(shù)是 1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)： 公因數(shù)只有 1 的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。判定互質(zhì)數(shù)的條件： （1）相鄰的自然數(shù) （2）相鄰的奇數(shù) （3）不同的質(zhì)

5、數(shù) （4）1 和其 他自然數(shù)（0,1 除外） （5）質(zhì)數(shù)和不是它倍數(shù)的合數(shù) （6）2 和奇數(shù)約分： 把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。424 4例： =36 99最簡分?jǐn)?shù)： 分子和分母只有公因數(shù) 1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。（約分通常要約成最簡分 數(shù)）通分： 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。例：5 4 5 5 3 15 4 4 2 8 和 = = = =6 9 6 6 3 18 9 9 2 18不同點(diǎn)類別共同點(diǎn)方法不同對象不同結(jié)果不同約分約分和通分都 分子，分母同 對一個分?jǐn)?shù)而 把一個分?jǐn)?shù)化 是運(yùn)用了分?jǐn)?shù) 時除以一個相 言 成最簡分?jǐn)?shù)。 的

6、基本性質(zhì)， 同的非0數(shù)。把一個或幾個通分分?jǐn)?shù)變形，且 使分?jǐn)?shù)值不變分子，分母同 對兩個或兩個 把兩個或兩個 時乘一個相同 以上的分?jǐn)?shù)而 以上的分?jǐn)?shù)化 的非0數(shù)。 言 成同分母分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：分子 1 =分子分母 例： =15=0.2分母 5小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：0.n=n10一位小數(shù)就化為十分之幾1 2341245670.nn=nn100兩位小數(shù)就化為百分之幾0.nnn=nnn1000三位小數(shù)就化為千分之幾 （能約分要約分）常見分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化：1=0.51=0.32=0.61=0.252=0.53=0.75233444=0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.25 5 5 5 5 8 83=0.375 =0.5 =0.625 =0.75 =