北師大版初二數(shù)學(xué)下冊分式加減的綜合練習(xí)

1、第五章分式與分式方程 3 分式的加減法（三） 廣寧中學(xué) 吳素英 一、教學(xué)任務(wù)分析 分式的加減法是代數(shù)變形的基礎(chǔ)之一，分式的化簡求值又是代數(shù)運(yùn)算的主要內(nèi)容， 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是學(xué)習(xí)的最終目的。教科書在原有兩節(jié)課時(shí)的基礎(chǔ)上，改編 成三節(jié)課時(shí)，本節(jié)課將重點(diǎn)放在運(yùn)用分式的加減法。因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為： 1、會(huì)進(jìn)行分母是多項(xiàng)式的異分母分式的加減法運(yùn)算及分式與整式的加減法運(yùn)算； 2、提高學(xué)生對代數(shù)式化簡變形的能力； 3、能進(jìn)行分式的混合運(yùn)算及較復(fù)雜的分式化簡求值； 4、會(huì)運(yùn)用分式建立數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意思。 二、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 本節(jié)課設(shè)計(jì)了 6個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入一一學(xué)習(xí)

2、新知一一練習(xí)鞏固一一再探分式加 減應(yīng)用一一鞏固提高一一課堂小結(jié)。 第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入 活動(dòng)內(nèi)容 問一問 同分母分式是怎樣進(jìn)行加減運(yùn)算的？異分母分式呢? 練一練 第二環(huán)節(jié) 學(xué)習(xí)新知 a -1 a T 專 b c bc 活動(dòng)內(nèi)容 例 5 (1) xy x xy _x 2 x 一x 1 ； x 1 1 a -1 a2 -9 a 3 活動(dòng)目的：這三道題從難度上較上節(jié)課有一點(diǎn)攀升，涵蓋了分母是多項(xiàng)式要先分解 再通分、分式與整式的且有整體思想的混合運(yùn)算、多項(xiàng)但分母間分解后就有公分母的運(yùn) 算，所以作為例題來講解，也是本節(jié)課所要達(dá)到的能力目標(biāo)之一， 是教科書的基本素材, 同時(shí)又能鞏固異分母分式加減運(yùn)算的能力，應(yīng)

3、該認(rèn)真講解。 第三環(huán)節(jié)練習(xí)鞏固 活動(dòng)內(nèi)容 計(jì)算： 2 21 a3、m nm (1)1；(20 r 2；(3)22 . x-1a - a a -1m nm nm-n 活動(dòng)目的：通過這三題及時(shí)檢驗(yàn)學(xué)生掌握的情況，同時(shí)鞏固例題提到的一些事項(xiàng)，檢驗(yàn) 學(xué)生掌握的情況，提高學(xué)生分式運(yùn)算的能力。 活動(dòng)的注意事項(xiàng)：采取學(xué)生演板，老師根據(jù)情況進(jìn)行點(diǎn)評，根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)決定是否增 加相應(yīng)的練習(xí)，主要目的還是鞏固異分母分式加減法的運(yùn)算。 備選題目： c2 (20 ab a 4亠 mn mn mn 第四環(huán)節(jié)再探分式加減的應(yīng)用 活動(dòng)內(nèi)容 2 例6已知X=2，求亠丄一飛！ 2的值. x_y x y x - y 與同伴交流你

4、有幾種解法？ 做一做 根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)，某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長 1 120 m的盲道由于采用新 的施工方式，實(shí)際每天修建盲道的長度比原計(jì)劃增加 10m，從而縮短了工期 假設(shè)原計(jì)劃每天修建盲道xm，那么 (1) 原計(jì)劃修建這條盲道需要多少天？實(shí)際修建這條盲道用了多少天？ (2) 實(shí)際修建這條盲道的工期比原計(jì)劃縮短了幾天？ 決問題：1、變已知，即書中提到的由-=2得x=2y，消元法的思想去解決；2、 y 變所求，即將要求的式子朝已知的形式去變形。講解時(shí)老師應(yīng)該點(diǎn)明這兩種主導(dǎo)思想。 而做一做，大多數(shù)同學(xué)對第一問沒什么大的問題，但在第二問時(shí)，有些同學(xué)弄不清哪個(gè) 減哪個(gè)數(shù)。有的用原計(jì)劃減去實(shí)際的，也有的用實(shí)

5、際減去原計(jì)劃。關(guān)鍵是沒把握誰大誰 小，總結(jié)時(shí)可點(diǎn)明在分子相同的情況下， 又都是正數(shù)，就看分母，分母越大，分式越小; 反之，分母越小，分式越大。如 衛(wèi) 空（x 0 ）而最后的幾天一定是正數(shù)，所以 x+2 x+4 一定用大數(shù)減小數(shù)。明白這一點(diǎn)對后面的分式方程有極大的幫助。 第五環(huán)節(jié)鞏固提高 活動(dòng)內(nèi)容 1、先化簡，再求值： （1）已知a二丄，求a廠丄-電的值 10 a-11 -a （2） 已知x =3y ，求24Xy 2的值 x- y x _ y 2、 某蓄水池裝有 A，B兩個(gè)進(jìn)水管，每小時(shí)可分別進(jìn)水 a t，b t若單獨(dú)開放A進(jìn)水 管，ph可將該水池注滿如果 A，B兩根水管同時(shí)開放，那么能提前多長時(shí)間將該蓄 水池注滿？ 第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容： 1、異分母分式相加減的法則及通分的注意事項(xiàng)。 2、分式的化簡求值及變形。 3、實(shí)際問題中能正確把握分式所表示的意義將更有助于解題。 活動(dòng)目的：小結(jié)本