固定收益證券-課后習(xí)題答案精編版

1、最新資料推薦第 1 章 固定收益證券概述1固定收益證券與債券之間是什么關(guān)系？解答： 債券是固定收益證券的一種， 固定收益證券涵蓋權(quán)益類證券和債券類產(chǎn)品， 通俗 的講，只要一種金融產(chǎn)品的未來(lái)現(xiàn)金流可預(yù)期，我們就可以將其簡(jiǎn)單的歸為固定收益產(chǎn)品。2舉例說(shuō)明，當(dāng)一只附息債券進(jìn)入最后一個(gè)票息周期后，會(huì)否演變成一個(gè)零息債券？ 解答：可視為類同于一個(gè)零息債券。3為什么說(shuō)一個(gè)正常的附息債券可以分拆為若干個(gè)零息債券？并給出論證的理由。 解答：在不存在債券違約風(fēng)險(xiǎn)或違約風(fēng)險(xiǎn)可控的前提下，可以將附息債券不同時(shí)間點(diǎn) 的票面利息視為零息債券。4為什么說(shuō)國(guó)債收益率是一國(guó)重要的基礎(chǔ)利率之一。解答： 一是國(guó)債的違約率較低；

2、二是國(guó)債產(chǎn)品的流動(dòng)性在債券類產(chǎn)品中最好； 三是國(guó)債 利率能在一定程度上反映國(guó)家貨幣政策的走向，是衡量一國(guó)金融市場(chǎng)資金成本的重要參照。5假如面值為 100 元的債券票面利息的計(jì)算公式為： 1 年期銀行定期存款利率 2+50 個(gè)基點(diǎn) 1 年期國(guó)債利率，且利率上限為 5%，利率下限為 4%，利率每年重訂一次。如果以 后 5 年， 每年利率重訂日的 1 年期銀行存款利率和國(guó)債利率如表 1.4 所示，計(jì)算各期債券的 票面利息額。表 1.4 1 年期定期存款利率和國(guó)債利率重訂日1 年期銀行存款利率 （ %）1 年期國(guó)債利率（ %）債券的息票利率第1次1.52.54%第2次2.83.04%第3次4.14.5

3、4.7%第4次5.45.85%第5次6.77.05%解答：第 1 次重訂日計(jì)算的債券的票面利率為： 1.5% 2+0.5%-2.5%=1%，由于該票面利率低于設(shè)定的利率下 限，所以票面利率按利率下限 4%支付。此時(shí)，該債券在 1 年期末的票面利息額為 1004%=4 元第 2 次重訂日計(jì)算的債券的票面利率為： 2.8% 2+0.5%-3%=3.1%，由于該票面利率低于設(shè)定的利率下 限，所以票面利率仍按利率下限4%支付。此時(shí)，該債券在 2 年期末的票面利息額為 1004%=4 元第 3 次重訂日計(jì)算的債券的票面利率為： 4.1% 2+0.5%-4.5%=4.2%，由于該票面利率介于設(shè)定的利率 下

4、限和利率上限之間，所以票面利率按4.7%支付。此時(shí)，該債券在 3 年期末的票面利息額為 1004.2%=4.2 元第 4 次重訂日計(jì)算的債券的票面利率為： 5.4% 2+0.5%-5.8%=5.5%，由于該票面利率高于設(shè)定的利率 上限，所以票面利率按利率上限5%支付。此時(shí)，該債券在 4 年期末的票面利息額為 1005%=5 元第 5 次重訂日最新資料推薦計(jì)算的債券的票面利率為： 6.7% 2+0.5%-7.0%=6.9%，由于該票面利率高于設(shè)定的利率 上限，所以票面利率按利率上限5%支付。此時(shí)，該債券在 1 年期末的票面利息額為 1005%=5 元6某公司擬發(fā)行固定利率 8%的債券，面值為 1

5、000 萬(wàn)元，但由于市場(chǎng)的變化，投資者 改成發(fā)行浮動(dòng)利率和逆浮動(dòng)利率兩種債券， 其中浮動(dòng)利率債券的面值為 400 萬(wàn)元， 逆浮動(dòng)利 率債券的面值為 600 萬(wàn)元，浮動(dòng)利率債券的利率按照下面的公式確定：1 month Libor 3%假定債券都是按照面值發(fā)行， 請(qǐng)根據(jù)以上信息確定逆浮動(dòng)利率債券的利率確定方法， 并 給出浮動(dòng)利率債券與逆浮動(dòng)利率債券的頂和底。解答：若債券都按照面值發(fā)行， 則根據(jù)現(xiàn)金流匹配原則和無(wú)套利原理， 浮動(dòng)利率和逆浮動(dòng)利率 每一期的票面利息額之和應(yīng)等于固定利率的票面利息，因此，現(xiàn)金流應(yīng)滿足：1000 8% 400 cfl 600 cifl8% 0.4 1M Libor 3% 0

6、.6 cifl34 2cifl% 1M Liborifl 3 3根據(jù)逆浮動(dòng)利率的票面利率公式，我們知道，當(dāng) 1M Libor 等于 17%時(shí)，逆浮動(dòng)利率 債券的票面利率最低，即逆浮動(dòng)利率的底為0，此時(shí)浮動(dòng)利率債券的票面利率最高，即浮動(dòng)利率的頂為 20%。當(dāng) 1M Libor 等于 0 時(shí)， 浮動(dòng)利率債券的票面利率最低， 即浮動(dòng)利率的底為 3%，此時(shí) 逆浮動(dòng)利率債券的票面利率最高，即逆浮動(dòng)利率的頂為11.33%。7假定一張浮動(dòng)利率債券（半年支付1次利息）的利率確定日是每年的 1月 1日，利率的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)是 Libor+1.25%，如果 Libor 是 6.5%，計(jì)算該債券半年支付的利息。解答：由于

7、票面利率是期初約定，因此，該債券在期初的票面利率為6.5%+1.25%=7.75%，所以該債券半年支付的利息為：100 7.75%/2=3.875 元第 2 章 固定收益證券的價(jià)格與收益率概念1去學(xué)校周邊銀行營(yíng)業(yè)部、保險(xiǎn)公司營(yíng)業(yè)部等，了解一下其理財(cái)產(chǎn)品，思考這些產(chǎn)品 是單利還是復(fù)利？并對(duì)其背后的經(jīng)濟(jì)含義進(jìn)行闡述。解答： 大多屬于單利產(chǎn)品，提供的理財(cái)產(chǎn)品從本質(zhì)上講也屬于固定收益證券的一種。2債券定價(jià)的基本原理是什么？該原理是否能用于其他金融產(chǎn)品的定價(jià)？ 解答：現(xiàn)金流貼現(xiàn)原理，該原理在特定條件下可用于其他金融產(chǎn)品的定價(jià)，比如股權(quán)/ 公司自由現(xiàn)金流估值、 固定類收益產(chǎn)品的未來(lái)現(xiàn)金流估值、 保險(xiǎn)年金產(chǎn)

8、品的定價(jià)等都是基于現(xiàn)金流 貼現(xiàn)原理。3思考有哪些因素會(huì)影響到債券的投資回報(bào)？影響債券回報(bào)率的因素有哪些？ 解答：影響因素較大， 外部因素如發(fā)行主體、 市場(chǎng)宏觀經(jīng)濟(jì)因素等， 內(nèi)部因素的屬性包括期限、最新資料推薦票面利率、稅收待遇、流動(dòng)性、可轉(zhuǎn)換性、可延期性、可贖回條款等期權(quán)條款等都會(huì)影響到 投資回報(bào)。4查閱相關(guān)資料，了解我國(guó)債券市場(chǎng)上的債券交易價(jià)格的現(xiàn)狀，挑選幾只不同溢價(jià)、 折價(jià)或平價(jià)的債券樣本，比較它們交易價(jià)格走勢(shì)的差異，并進(jìn)行解釋。解答：提示： 可轉(zhuǎn)債等產(chǎn)品折價(jià)的可能性較大， 普通債券產(chǎn)品一般溢價(jià)， 與債券發(fā)行的時(shí)機(jī)及 票面利率的設(shè)定有關(guān)。5某銀行貸款報(bào)價(jià)利率為年百分比利率（APR） 6%，

9、請(qǐng)計(jì)算：（1）若按年、月和日分別計(jì)復(fù)利，則年實(shí)際利率應(yīng)為多少？（2）若本金總額為 1萬(wàn)元，且計(jì)息方式如（ 1）所述，則半年、 1年及 2 年應(yīng)支付的利 息總額分別應(yīng)是多少？解答：（ 1）根據(jù)年百分比利率的內(nèi)涵 若按年計(jì)算復(fù)利，則年實(shí)際利率應(yīng)等同于年百分比利率，即 6% 若按月計(jì)算復(fù)利，則年實(shí)際利率為 （1 6% /12） 12 1 6.1678%若按日計(jì)算復(fù)利，則年實(shí)際利率為 （1 6% / 365）365 1 6.1831%（2）若本金總額為 1 萬(wàn)元，按（ 1）中的計(jì)算方式，以年計(jì)算復(fù)利為例，1 則半年支付的利息總額： 10000 （1 6%） 2 10000 295.63則 1 年支付的

10、利息總額： 10000 （1 6%） 10000 600則 2 年支付的利息總額： 10000 （1 6%）2 10000 1236 月計(jì)算復(fù)利、日計(jì)算復(fù)利的利息總額計(jì)算過(guò)程略。6假設(shè)某投資者 A以90 元的價(jià)格購(gòu)買了一份將于 2年后到期的零息國(guó)債，該國(guó)債面 值為 100 元，試計(jì)算投資者購(gòu)買該債券的到期率是多少？若是 1 年半后到期，到期收益率 又是多少？解答： 假設(shè)投資者購(gòu)買該債券的到期收益率為y ，則有90 100 2 y 5.41%（1 y）2若是 1 年半后到期，則到期收益率 y 應(yīng)滿足：10090 1.5 y 7.28%（1 y）1.57李四花 1000 元買入面值為 1000 元

11、的某 3 年期債券，債券票面利率為 10%，半年付 息 1 次，試計(jì)算：（1）債券的當(dāng)期收益率是多少？（ 2 ）債券的到期收益率是多少？最新資料推薦（ 3）若李四買入的不是面值為 1000 元的債券，而是購(gòu)買的如表 2.6 現(xiàn)金流分布的 金融產(chǎn)品，試計(jì)算李四若持有這個(gè)金融產(chǎn)品到期，其到期收益率是多少？表 2.6 李四購(gòu)買的金融產(chǎn)品在不同時(shí)間點(diǎn)的現(xiàn)金流分布時(shí)間點(diǎn)（半年）李四在該金融產(chǎn)品上的現(xiàn)金流變化0-10001252403-504-200525061050解答：（1）債券的當(dāng)期收益率 10%。由于債券是半年付息一次，所以當(dāng)期（半年）的本期收 益率為 5%，轉(zhuǎn)換成年本期收益率，即為10%（2）債

12、券的到期收益率為10%，面值等于價(jià)格，意味著票面利率與債券的到期收益率相等。（3）假設(shè)李四購(gòu)買的該產(chǎn)品，則其購(gòu)買價(jià)格為1000 元，若計(jì)算債券相當(dāng)收益率，則其債券相當(dāng)收益率設(shè)為 y ，則應(yīng)滿足1000251 y/ 2402 (1 y/2)250 200 250 10503 4 5 6(1 y/ 2)3 (1 y/2)4 (1 y/ 2)5 (1 y/ 2)6y 3.655%若直接計(jì)算到期收益率，則有25 40 50 200 250 1050(1 y)0.5 1 y (1 y)1.5 (1 y)2 (1 y)2.5 (1 y)3y 3.688%8設(shè)當(dāng)前 1 年期、 2 年期及 3 年期即期利率分

13、別為 5%， 5.5%和 6.5%，試計(jì)算第 2 年 對(duì)第 3 年遠(yuǎn)期利率的理論值是多少？解答：根據(jù)題意，第 2 年對(duì)第 3年的遠(yuǎn)期利率的理論值應(yīng)滿足（1 i0,2 ）2 （1 f2,3） （1 i0,3 ）3即滿足：f2,3(1 i0,3)32(1 i0,2 )21 (1 6.5%)312(1 5.5%)21 8.5285% 8.53%9當(dāng)其他條件不變時(shí)，隨著債券到期日的臨近，債券價(jià)格受利率波動(dòng)的影響將發(fā)生怎 么樣的變化？A債券受利率波動(dòng)的影響變小B債券受利率波動(dòng)的影響變大C債券受利率波動(dòng)的影響不變D債券受利率波動(dòng)的影響不能確定最新資料推薦解答： A10.假定市場(chǎng)上有一只債券，還有兩年到期，

14、該債券面值100 元，票面利率為 10%，每年付息一次。 如果該債券的到期收益率為 6%，試計(jì)算該當(dāng)前的債券交易價(jià)格多少比較合理?若 1 年內(nèi)債券的到期收益率保持不變，則 1 年后的今天，不用計(jì)算，分析判斷該債券的價(jià) 格如何變化？并闡明理由。A 1 年后的今天債券價(jià)格不變，因?yàn)閭牡狡谑找媛蕸]有變化。B 1年后的今天債券價(jià)格上漲，因?yàn)閭? 年內(nèi)產(chǎn)生了利息。C 1 年后的今天債券價(jià)格下降，因?yàn)橐鐑r(jià)債券的價(jià)格隨著到期日的臨近收斂于 面值。D無(wú)法判斷。解答： C第 3 章 固定收益市場(chǎng)概述1試說(shuō)明以下債券的主要特征： 道義債券、 保險(xiǎn)市政債券、 次級(jí)債券、 中期企業(yè)債券、 結(jié)構(gòu)債券。解答：道義

15、債券是以發(fā)行人的道義和政府的撥款程序?yàn)橹С值囊活愂姓?這些債券不一定 與政府的稅收直接聯(lián)系， 但有關(guān)這些債務(wù)款項(xiàng)的使用和撥款必須已經(jīng)得到法定機(jī)構(gòu)的認(rèn)可和 批準(zhǔn)。 保險(xiǎn)市政債券是指?jìng)膬斶€保障， 除了來(lái)自發(fā)行者的收入能力之外， 還由來(lái)自保險(xiǎn) 公司的保險(xiǎn)， 以商業(yè)保險(xiǎn)公司保證到期時(shí)支付債權(quán)人未清償債務(wù)部分的債券， 從而通過(guò)保險(xiǎn) 公司的償還保險(xiǎn)保證提升了市政債券的信用水平。 次級(jí)債券的發(fā)行有助于提高其資本充足性、 增強(qiáng)自律和增加市場(chǎng)透明度， 可以在一定程度上滿足國(guó)際銀行業(yè)對(duì)銀行資本充足率的要求及 對(duì)表外業(yè)務(wù)管理的需要（滿足金融機(jī)構(gòu)） 。中期企業(yè)債券主要是由企業(yè)發(fā)行的用于滿足其融 資需求的金融

16、工具（滿足非金融機(jī)構(gòu)） ；而結(jié)構(gòu)債券主要是現(xiàn)金流的重組，可以降低原資產(chǎn) 池的違約風(fēng)險(xiǎn)，通過(guò)分級(jí)證券的方式滿足不同投資者的需求。2試說(shuō)明當(dāng)期發(fā)行、前期發(fā)行及多期前債券間的關(guān)系。解答：當(dāng)期發(fā)行是指在一級(jí)市場(chǎng)上剛拍賣發(fā)行的債券， 被新發(fā)品種替代的前期發(fā)行的 “當(dāng)期新 發(fā)債券”稱為前期發(fā)行債券， 而那些曾經(jīng)被新發(fā)債券多次替代的品種則稱為多期前發(fā)行債券。 在某一時(shí)點(diǎn)上， 前期發(fā)行債券可能有多個(gè)， 構(gòu)成這些債券之間關(guān)系的基礎(chǔ)是剩余到期時(shí)間接 近（注意， 并不一定是同一品種， 主要與剩余期限有關(guān)） ，之所以區(qū)分當(dāng)期新發(fā)和前期新發(fā)， 主要原因在于相同期限的債券，當(dāng)期新發(fā)債券的流動(dòng)性通常較好，收益率一般相對(duì)較低

17、。3試討論國(guó)債招標(biāo)拍賣過(guò)程中幾種招標(biāo)方式的異同，并分析其各自的利弊。解答： 主要包括荷蘭式招標(biāo)（一價(jià)式招標(biāo)） 、美國(guó)式招標(biāo)（多價(jià)式招標(biāo)）和混合式招行（略） 4試比較和分析銀行間債券市場(chǎng)、交易所債券市場(chǎng)和銀行柜臺(tái)市場(chǎng)之間的異同及其關(guān) 系。解答：略5假設(shè)某基金公司從美國(guó)債券市場(chǎng)上買入面值為100 萬(wàn)美元的美國(guó)通脹補(bǔ)償國(guó)債（半年付息一次） ，真實(shí)利率為 2.5%。如果隨后半年的 CPI-U指數(shù)為 4%（年通脹率） ，試計(jì)算：最新資料推薦( 1) 6 個(gè)月末時(shí)，本金調(diào)整額為多少？( 2)調(diào)整后的本金額為多少？(3) 6 個(gè)月末債券組合應(yīng)得的利息額是多少？(4) 如果半年后， 下一個(gè)半年的年通貨膨脹率為

18、 5%，請(qǐng)問(wèn) 1 年后該債券調(diào)整后的本金 額為多少？ 1 年期期末時(shí)，該債券的應(yīng)得利息是多少？(5) 再假如在第 3 個(gè)半年里， 年通貨膨脹率為 -3%，請(qǐng)問(wèn)在第 3 個(gè)半年期滿時(shí)， 債券調(diào) 整后的本金是多少？當(dāng)期應(yīng)得的利息是多少？解答：(1) 6 個(gè)月末時(shí)，本金調(diào)整額為：100 (1 4%/ 2) 100 2萬(wàn)美元(2) 調(diào)整后的本金額為：100 (1 4% / 2) 102 萬(wàn)美元(3) 6 個(gè)月末債券組合應(yīng)得的利息額為：100 (1 4% / 2) 2.5% / 2 1.275 萬(wàn)美元(4) 如果半年后 ,下一個(gè)半年的年通貨膨脹率為 5%,請(qǐng)問(wèn) 1 年后該債券調(diào)整后的本金額為多 少?1

19、年期期末時(shí) , 該債券的應(yīng)得利息為多少 ?100 (1 4% / 2) (1 5% / 2) 104.551 年期期末時(shí)，該債券的應(yīng)得利息為：100 (1 4% / 2) (1 5% / 2) 2.5%/ 2 1.306875(5) 第 3 個(gè)半年期滿時(shí)，債券調(diào)整后的本金是：100 (1 4% / 2) (1 5% / 2) (1 3% / 2) 102.9818當(dāng)期應(yīng)得的利息：100 (1 4% / 2) (1 5% / 2) (1 3% / 2) 2.5%/ 2 1.2872726根據(jù)美國(guó)國(guó)債的報(bào)價(jià)規(guī)則，請(qǐng)計(jì)算債券的價(jià)值。表 3.10 美國(guó)國(guó)債報(bào)價(jià)報(bào)價(jià)100 美元面值的價(jià)格面值債券價(jià)格93

20、-3193.9687550004698.438105-7105.21881000000105218895-7+97.2743810000097274.38116-5+116.171930000034851.56解答：根據(jù)美國(guó)債券的報(bào)價(jià)規(guī)則93-31 表示債券價(jià)格為面值的( 93+13/32 ) %，即 93.96875% 105-7 表示債券價(jià)格為面值的( 105+7/32 )%，即 105.2188% 95-7+表示債券價(jià)格為面值的( 97+7/32+1/64 ) %，即 97.27438% 116-5+表示債券價(jià)格為面值的( 116+5/32+1/64 ) %，即 116.1719%最新資

21、料推薦7假設(shè)我國(guó)發(fā)行了 5 年期零息票債券，面值為 100 元，發(fā)行價(jià)為 70元，請(qǐng)計(jì)算： （1）該債券的折扣率是多少？（2）如果按單利計(jì)算，債券的收益率是多少？（3）如果按年計(jì)復(fù)利，債券的年收益率為多少？ （4 ）如果按債券相當(dāng)收益率（半年實(shí)際利率2），則債券的收益率是多少？解答：（ 1）債券的折扣率為 70%（ 2）如果按單利計(jì)算，債券的收益率為：100 70 1 8.571%70 5（3）按年計(jì)復(fù)利，債券的年收益率為：5 100 / 70 1 7.394%（ 4）債券的相當(dāng)收益率為： （10100 / 70 1） 2 7.262%8某國(guó)債擬發(fā)行規(guī)模為 200 億，八名投標(biāo)人的投標(biāo)及招標(biāo)結(jié)

22、果如表 3.11 所示，請(qǐng)分別 計(jì)算在一價(jià)式招標(biāo)、多價(jià)式招標(biāo)下國(guó)債的發(fā)行價(jià)格分別是多少？表 3.11 某國(guó)債招標(biāo)過(guò)程中不同投標(biāo)的報(bào)價(jià)及中標(biāo)量情況投標(biāo)人投標(biāo)價(jià)格（元 / 百元面值）中標(biāo)量投標(biāo)量A1003535B99.92525C99.84646D99.75555E99.63030F99.5920G99.439H99.323解答：若采用一價(jià)式招標(biāo)，則國(guó)債的發(fā)行價(jià)格為 99.5 元，其中投標(biāo)人 A、 B、C、D、E全部中 標(biāo)，而投標(biāo)人 F只能中 9 億元。若采用多價(jià)式招標(biāo)，則 A、B、C、D、E、F 分別按照其報(bào)價(jià)成交，國(guó)債的發(fā)行價(jià)格同樣 按照不同投標(biāo)人的中標(biāo)價(jià)采用多價(jià)式發(fā)行。92013 年 10

23、月 22 日，某投資者以面值為 200 萬(wàn)元的企業(yè)債券為質(zhì)押做回購(gòu)，該債券 折扣率為 80%，回購(gòu)期限為 7 天，回購(gòu)利率 4%，問(wèn)應(yīng)計(jì)利息為多少？到期結(jié)算金額為多少？ 解答：根據(jù)題意，應(yīng)計(jì)利息 =成交金額回購(gòu)利率回購(gòu)期限 365 =債券面值折扣率回購(gòu)利率回購(gòu)期限 365可解得應(yīng)計(jì)利息為： 2000000 80% 4%7/365=1227.4 元到期結(jié)算金額為： 1600000+1227.4=1601227.4 元第 4 章 固定收益證券的利率風(fēng)險(xiǎn)分析1試分析“市場(chǎng)利率的同等幅度變動(dòng)， 將導(dǎo)致所有久期相同的債券價(jià)值也發(fā)生同等變動(dòng)”最新資料推薦的說(shuō)法是否正確。解答： 這種說(shuō)法不正確，因?yàn)椴煌瑐?/p>

24、即使久期相同，其凸率可能存在著差異，因此導(dǎo)致的債 券價(jià)格的變動(dòng)幅度亦存在著差異。2有兩只債券 A和 B，當(dāng)前的價(jià)格分別為 80元和 60元，修正比率久期值分別為 5和 6， 請(qǐng)問(wèn)哪一只債券的風(fēng)險(xiǎn)更高，為什么？解答：根據(jù)利率變動(dòng)對(duì)債券價(jià)格影響的公式：P 1 1D dy D (1 y) DM y P 1 y 1 y若市場(chǎng)利率變動(dòng) 100個(gè)基點(diǎn)，即 1%，則兩只債券 A和 B的價(jià)格變動(dòng)的幅度分別是 5%和 6%，從相對(duì)價(jià)格變動(dòng)幅度看， B債券的利率風(fēng)險(xiǎn)高。但從價(jià)格變動(dòng)的絕對(duì)金額看，A 債券的價(jià)格變動(dòng)值為 4 元（ 805%），而 B債券價(jià)格變動(dòng)為 3.6 元（ 606%），A債券價(jià)格變化的絕 對(duì)金額

25、較高。3某債券的期限為 20年，但有分析員報(bào)告?zhèn)木闷跒?21 年，財(cái)務(wù)經(jīng)理認(rèn)為這是不可 能的， 因?yàn)榻?jīng)理認(rèn)為債券的久期不可能超過(guò)其期限；但分析員反復(fù)檢查后， 確信自己的計(jì)算沒有錯(cuò)，請(qǐng)問(wèn)這是怎么回事？解答： 分析員報(bào)告?zhèn)木闷诔^(guò)債券的期限的情景是可能存在的，如果債券未來(lái)的現(xiàn)金流不 是單一的存在正的現(xiàn)金流流入， 而是呈現(xiàn)流入與流出同時(shí)存在的情況， 則債券的久期可能會(huì) 延長(zhǎng)?；蛉魝钠泵胬蕿槟娓?dòng)利率，則也可能存在著久期延長(zhǎng)的情景。4有兩個(gè)分析師在測(cè)量某債券的凸率時(shí)，分別得出120 和 10 兩個(gè)值，且都堅(jiān)信自己沒有錯(cuò)，請(qǐng)問(wèn)這有可能嗎？解答： 這種情景可能存在，兩個(gè)分析師選擇的凸率指標(biāo)可

26、能存在著差異，比如一個(gè)選擇有效凸 率，一個(gè)選擇比率凸率或修正凸率。 另外，比如都是計(jì)算有效凸率，但選擇的利率波動(dòng)的幅 度不同，計(jì)算的結(jié)果也存在著一定的差異。所以這是完全有可能的。5試問(wèn)當(dāng)債券的凸率分別為正和負(fù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)選擇凸率高還是低的債券，為什么？解答： 無(wú)論債券的凸率為正和負(fù)，都應(yīng)當(dāng)選擇凸率值高的債券，因?yàn)槿敉孤蕿檎?，意味著市?chǎng) 利率發(fā)生變化時(shí)，無(wú)論利率上升或下降， 對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響都是正的， 因此凸率越高， 債券 價(jià)格在利率下降時(shí)上升的幅度越高， 而在利率上升時(shí)債券價(jià)格下降的幅度較小。 若凸率為負(fù) 值，則意味著利率上升時(shí)， 債券價(jià)格下降的幅度比不考慮凸率時(shí)更大， 顯然凸率值為負(fù)值時(shí)， 凸率

27、值越大（絕對(duì)值較?。?，影響將相對(duì)較小。6某債券當(dāng)前價(jià)格為 1100 元 ，面值為 1000 元，修正久期值為 10，凸率為 144，試估 計(jì)出如果市場(chǎng)要求收益率上升或下降50、 100 個(gè)基點(diǎn)時(shí)，債券的價(jià)格變化。解答：債券價(jià)格的變化率為：D y 1 ( y)22價(jià)格的變化值為：P P D112( y)最新資料推薦當(dāng)市場(chǎng)要求收益率上升 50 個(gè)基點(diǎn)時(shí)，債券的價(jià)格變化為：P 1100 10 0.005 1 144 (0.005)253.02當(dāng)市場(chǎng)要求收益率上升 100 個(gè)基點(diǎn)時(shí)，債券的價(jià)格變化為：12P 1100 10 0.01 144 (0.01)2102.082當(dāng)市場(chǎng)要求收益率下降 50 個(gè)

28、基點(diǎn)時(shí)，債券的價(jià)格變化為：P 1100 10 ( 0.005) 1 144 ( 0.005)2 56.982當(dāng)市場(chǎng)要求收益率下降 100 個(gè)基點(diǎn)時(shí)，債券的價(jià)格變化為：12P 1100 10 ( 0.01) 144 ( 0.01)2117.9227一個(gè)債券當(dāng)前價(jià)格為 102.5 元，如果利率上升 0.5 個(gè)百分點(diǎn)，價(jià)格降到 率下降 0.5 個(gè)百分點(diǎn)，價(jià)格上升到 105.5，請(qǐng)計(jì)算： (1)該債券的有效久期； 率下降 1 個(gè)百分點(diǎn)時(shí)的價(jià)格。解答：有效持續(xù)期為：P P 105.5 100Deffective/ P /102.5 5.366effective y y 0.01該債券利率下降 1 個(gè)百分

29、點(diǎn)時(shí)的價(jià)格為：P P Deffective 1% 102.5 5.366% 5.5即債券的價(jià)格為 102.5+5.5=108 元100；如果利2)該債券利8假設(shè)某 5 年期債券，面值為 1000 元，票面利率為 6%，每年付息一次， 為 8%。試計(jì)算該債券的金額久期、 Macaulay 久期。若到期收益率上升和下降 債券的價(jià)格分別為 916.3736 和 923.9381 ，試計(jì)算該債券的有效久期。解答：首先計(jì)算債券的價(jià)格為：到期收益率10 基點(diǎn)后，60 601 8% (1 8%)260 60 1060(1 8%)3 (1 8%)4 (1 8%)5920.1458債券的金額久期為：606060

30、60 1 60 2 2 60 3 3 60 4 4 1060 5 51 8% (1 8%)2 (1 8%)3(1 8%)4 (1 8%)54084.824債券的 Macaulay 久期為：最新資料推薦60 60 60 60 10601 2 2 3 3 4 4 5 51 8% (1 8%) 2 (1 8%)3 (1 8%)4 (1 8%)5 4.439 920.1458 4.439債券的有效久期為：Deffective2 y P923.9381 916.3736 2.0552 0.002 920.1458在其他條件不變時(shí)，試求債券的期9. 設(shè)某債券每年支付利息 100 元， 10 年期，面值為

31、1000 元，平價(jià)交易，基收益率曲線 為水平狀，試求出其 D 系數(shù)。假設(shè)收益率曲線不變化， 限分別為 3 年、5年和 8年時(shí)的 D 系數(shù)分別是多少？解答： 解：若債券的期限是 10 年，則其 D系數(shù)為：Ct10(1 i)tP01009 (1 10%) 9100 1002(1 10%) (1 10%) 2 t 1 2 91000 1000 1000110010(1 10%)10101000100221000若債券的期限是 5 年，則其 D 系數(shù)為：100D5 (1 10%) 1 (1 10%)2 2 5 1000100100(1 10%)3100031000100(1 10%)410001100

32、4 (1 10%)5 51000解得： D10 6.76若債券的期限是 3 年，則其 D系數(shù)為： 100 100 1100231000D3 (1 10%) 1 (1 10%)2 2 (1 10%)3 3 3 1000解得： D3 2.74解得： D5 4.17若債券的期限是 8 年，則其 D 系數(shù)為：解得：8D8t1Ct(1 i)tP01002 t (1 10%) 1 (1 10%) 2 100010021000100(1 10%) 7100011008(1 10%)8781000D8 5.87債券D 系數(shù)A5B1010. 給定下列債券，試構(gòu)建兩個(gè)不同的債券組合，但組合的D 系數(shù)都為 9 ：1

33、0最新資料推薦C 12解答：顯然只有債券 A與 B、B與 C構(gòu)成的組合，它們的 D系數(shù)才可能為 9，首先考慮 A 與 B 構(gòu) 成的組合，設(shè)該組合中債券 A所占的比例為 x ，根據(jù)題意則有：5x 10（1 x） 9解得： x 0.2這說(shuō)明在 A與 B 構(gòu)成的組合中，如果債券 A所占的比例為 20，債券 B所占的比例為 80，則該組合的 D系數(shù)為 9。同樣的方法可求出在 A與 C構(gòu)成的組合中，如果債券 A所占的比例為 42.9 ，債券 B 所占的比例為 57.1 ，則該組合的 D 系數(shù)為 9。11. 投資者被要求將下列債券考慮進(jìn)公司的固定收入投資組合：發(fā)行者票息（ %）到期收益（ %）到期（年）D

34、 系數(shù)（年）Wiser 公司88107.251）（a）解釋為什么債券的 D 系數(shù)小于到期期限。（b）解釋到期期限為什么沒有 D 系數(shù)更適合于度量債券對(duì)利率變化的靈敏度。（2）簡(jiǎn)要解釋下列條件對(duì)此公司債券D 系數(shù)的影響：（a）票息為 4%而不是 8%。（b）到期收益為 4%而不是 8%。（c）到期期限為 7年而不是 10 年。解答：（1）（a）因?yàn)橥顿Y者在債券持有期間有現(xiàn)金流收入。（b）這是因?yàn)橛玫狡谄谙迊?lái)度量債券對(duì)利率變化的靈敏度忽視了債券中間時(shí)期的現(xiàn) 金流， 僅關(guān)注到期時(shí)的最后支付，然而利息支付（中間時(shí)期現(xiàn)金流）對(duì)于利率風(fēng)險(xiǎn)是很重要 的；而利用 D 系數(shù)度量債券對(duì)利率變化的靈敏度則考慮到了這

35、些不足。（2）（a）D 系數(shù)增大。因?yàn)榭偟默F(xiàn)金流的大部分依利息支付形式更晚出現(xiàn)。（b） D 系數(shù)增大。到期收益率低，會(huì)使得債券后期的現(xiàn)金流的現(xiàn)值較大，進(jìn)一步 使得后期年數(shù)的加權(quán)系數(shù)變大，從而導(dǎo)致D 系數(shù)增大。（c） D 系數(shù)變小。因?yàn)榈狡谄谙拊蕉?，現(xiàn)金流回報(bào)越快，從而D 系數(shù)變小。12. 假設(shè)有面值為 1000元、年息票利息為 100 元的 5 年期債券按面值出售。 若債券的到 期收益率提高到 12%，則價(jià)格變化的百分比是多少？若到期收益下降到8%，則價(jià)格變化的百分比又是多少？解答：易知該債券的到期收益率 y， y 10% 。進(jìn)一步，可計(jì)算出該債券的 D 系數(shù)為：100100100100110

36、0D5 （1 10%） 1 （1 10%）2 2 （1 10%）3 3 （1 10%）4 4 （1 10%）5 5 4.175 1000100010001000100011最新資料推薦因此，當(dāng)債券的到期收益率提高到 12時(shí)，其價(jià)格變化率為：4.1712% 10%1 10%7.58%當(dāng)債券的到期收益率下降到 8時(shí)，其價(jià)格變化率為：4.178% 10%1 10%7.58%13. 假設(shè)一張 20 年期、息票為零、到期收益率為 7.5%的債券。計(jì)算利率下降 50 個(gè)基點(diǎn) 時(shí)價(jià)格變化的百分比，并與利用凸率計(jì)算出來(lái)的價(jià)格變化百分比進(jìn)行比較。解答：由于該債券為零息債券，故該債券的 D系數(shù)為： D 20 ，當(dāng)

37、利率下降 0.5 時(shí)，債券價(jià) 格的變化率為：0.5%20 9.3%1 7.5%進(jìn)一步的，可計(jì)算出該債券的凸率為：20 21 C20 V 1 (1 i)202P0而 C20 P0 (1 i)20因此，20 21 C201 (1 i) 20 1V 20 21 2102P02于是利用凸率計(jì)算出來(lái)的價(jià)格變化百分比為：20 0.5% 210 ( 0.5% )2 9.76%1 7.5% 1 7.5%14. 面值 1000 元、票面利率 12%（按年支付）的 3 年期債券的到期收益率為 9%，計(jì)算 它的 D 系數(shù)和凸率。如果預(yù)期到期收益率增長(zhǎng)1%，那么價(jià)格變化多少？解答：首先，計(jì)算債券的現(xiàn)值：P0120 1

38、20 1120(1 9%) (1 9%)2 (1 9%)31075.94計(jì)算債券的 D 系數(shù)為：120 120(1 9%) 1 (1 9%)21075.94 1 1075.941120(1 9%)32 3 2.71075.94債券的凸率為：12最新資料推薦1201201120(1 9%)1075.942 (1 9%) 2 1075.94233(1 9%)31075.94345.2由于預(yù)期到期收益率增長(zhǎng) 1，故該債券價(jià)格變化的百分比為：2.7 11%9% 5.2 （11%9%）22.44%15. 投資者有 4 年計(jì)劃期，可以選擇兩種債券：債券到期期限（年）年票面利率（ %）到期收益（ %）現(xiàn)時(shí)時(shí)

39、價(jià)（元）D系數(shù)12810965.291.9252612101087.114.665如何構(gòu)造債券組合， 使其 D 系數(shù)等于投資計(jì)劃期？債券組合的價(jià)格是多少？計(jì)算利率上升（下降） 1%這個(gè)債券組合是免疫的（再投資按年計(jì)算） 。解答：假設(shè)債券 1在投資組合中所占的比例為 x ，為了使 D系數(shù)等于投資計(jì)劃期 4年，則需：1.925x 4.665（1 x） 4解得： x 0.243進(jìn)一步求得債券組合的價(jià)格為：965.29 0.243 1087.11 0.757 1057.51當(dāng)?shù)狡谑找媛蕿?10時(shí)，經(jīng)計(jì)算，在投資計(jì)劃期末，債券1 的回報(bào)為 1168，債券 2的回報(bào)為 1591.63 ，債券組合的總回報(bào)為

40、 1488.69 。當(dāng)?shù)狡谑找媛蕿?11時(shí)，經(jīng)計(jì)算，在投 資計(jì)劃期末，債券1的回報(bào)為 1168.8 ，債券 2的回報(bào)為 1582.3 ，債券組合的總回報(bào)為 1481.82 ， 這與到期收益率為 10時(shí)債券組合的總回報(bào)基本相等，故這個(gè)債券組合是免疫的。16一個(gè) 10 年期零息債券的到期收益率為10%，那么該債券的修正久期是多少？解答：由于零息債券的久期等于其期限，故其久期為 10 年，那么修正久期為：109.09年1 10%17判斷：（ 1）對(duì)于某個(gè)特定的債券，假設(shè)其金額久期為550，金額凸率為 -20，如果利率期限結(jié)構(gòu)向上平行移動(dòng) 20 個(gè)基點(diǎn)，資本損失近似為 110.40 元。（ 2）如果金

41、額凸率在當(dāng)前利率水平為零，那么價(jià)格利率曲線的常數(shù)斜率的直線。（ 3）對(duì)于給定的債券，假設(shè)其金額久期為550，金額凸率為 100。如果對(duì)于所有到期期限，利率期限結(jié)構(gòu)向上移動(dòng) 1 個(gè)基點(diǎn)，新的久期將近似為 400。18以下說(shuō)法哪個(gè)不正確？A債券久期隨著債券票面利率的變小而增大；B債券久期隨著債券剩余付息次數(shù)（期限）的增大而增大；C債券久期隨著債券到期收益率的增大而減小； D債券凸率隨著久期的增大而增大。19一種債券的票面利率為6%，每年付息，年化修正久期為10 年，面值 1000 元，以800 元出售，按 8%的到期收益率定價(jià)。如果到期收益率變成9%，估計(jì)價(jià)格下降的程度。A價(jià)格下降 10%13最新

42、資料推薦B. 價(jià)格下降 1%C. 價(jià)格下降 6%D. 價(jià)格下降 1.25%20.一種債券票面利率是 6%，半年付息一次， 凸率是 120，以票面值的 80%出售，年化到 期收益率是 8%。如果該收益率增加到 9.5%，估計(jì)因凸率而導(dǎo)致的價(jià)格變化的百分比是多少？A由凸率引起的價(jià)格變動(dòng)百分比是8%B由凸率引起的價(jià)格變動(dòng)百分比是1.35%C由凸率引起的價(jià)格變動(dòng)百分比是6%C由凸率引起的價(jià)格變動(dòng)百分比是1. 5%第 5 章 利率期限結(jié)構(gòu)1傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論有哪些？這些理論之間的相互關(guān)系是什么？ 解答： 主要包括純預(yù)期理論、流動(dòng)性偏好理論、市場(chǎng)分割理論、期限偏好理論，可以從對(duì)長(zhǎng)、 短期利率替代性、

43、收益率曲線向上傾斜的原因、 解釋收益率曲線變化的能力三個(gè)方面來(lái)進(jìn)行 比較，具體可參照教材 P130 頁(yè)表 5.4。2請(qǐng)用市場(chǎng)分割理論解釋我國(guó)短期利率和長(zhǎng)期利率的差別。 解答：略3請(qǐng)利用某一天的數(shù)據(jù)， 來(lái)刻畫我國(guó)的到期收益率曲線（銀行間或交易所市場(chǎng)） ，并盡 量解釋到期收益率曲線生成的主要因素是什么。解答：略4請(qǐng)利用間隔一年的數(shù)據(jù)，來(lái)刻畫我國(guó)的到期收益率曲線（銀行間或交易所市場(chǎng)） ，并盡量解釋到期收益率曲線發(fā)生了怎樣的變化，主要原因是什么。解答： 略 5假設(shè)債券的面值都是 100 元。1 年期零息債券當(dāng)前的價(jià)格是 96 元，2 年期零息債券 當(dāng)前的價(jià)格是 90 元， 2 年期零息債券 1 年后的

44、價(jià)格有可能是 93 元或 97 元。投資者有針對(duì) 2 年期零息債券的認(rèn)購(gòu)選擇權(quán)，執(zhí)行日是 1 年后，執(zhí)行價(jià)格是 94 元。在二項(xiàng)式樹圖中，我 們不知道利率上升與下降的狀態(tài)概率。 能否根據(jù)上述信息求出認(rèn)購(gòu)選擇權(quán)今天的價(jià)格？請(qǐng)根 據(jù)得出的認(rèn)購(gòu)選擇權(quán)今天的價(jià)格，推導(dǎo)出狀態(tài)概率。解答：首先根據(jù) 1 年期零息債券的價(jià)格和 2 年期零息債券的價(jià)格， 可推導(dǎo)出 1 年期和 2年期的 即期利率分別為：10096i0,1 4.1667%1 i0,110090 2 i0,2 5.4093%1 i0,2 2根據(jù)無(wú)套利原理，我們易知 1 年后的遠(yuǎn)期利率為：14最新資料推薦21 i0,2(1 i0,1)(1f1,2)1

45、,2 6.6667%由于 1 年后 2 年期零息債券的價(jià)格可能是 樹的 1 年期即期利率水平分別為：若 1 年后 2 年期零息債券的價(jià)格為 93 元，93元或 97 元，那我們可分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)利率則對(duì)應(yīng)的 1 年期即期利率為：93 1010i01,1,2 7.5269%1 i01,1,20,1,2若 1 年后 2 年期零息債券的價(jià)格為 97 元，則對(duì)應(yīng)的 1 年期即期利率為：971002i02,1,2 3.0928%1 i0,1,2根據(jù)無(wú)套利定價(jià)原理， 則 1 年后不同利率分叉上的利率的利率貼現(xiàn)值應(yīng)等于 期利率的貼現(xiàn)值。假設(shè)狀態(tài)概率為 p ，則有：1 年后的即p 1 p121 i 0,1,2

46、1 i 0,1,21 f1,2由此可推導(dǎo)出p 0.8125 ， 1 p 0.1875由此可推導(dǎo)出 2 年期零息債券在現(xiàn)在的價(jià)格為： 93 p 97 (1 p) 93.75 而根據(jù) 1 年后的執(zhí)行價(jià)格為 94 元，可計(jì)算認(rèn)購(gòu)權(quán)的價(jià)格為 94 93.75 0.25 由此可計(jì)算出投資者的認(rèn)購(gòu)選擇權(quán)現(xiàn)值為： 0.25/ 1 i0,1 0.24 6假定短期利率以年為基準(zhǔn)發(fā)生變化， 即期利率為 6%，并且通過(guò)對(duì)年度利率波動(dòng)的計(jì) 算，得到利率的年標(biāo)準(zhǔn)差為 0.5%。2年期零息債券的市場(chǎng)價(jià)格為 88.75 元， 3年期債券的市 場(chǎng)價(jià)格為 83.34 元，根據(jù)利率波動(dòng)的一般模型畫出利率波動(dòng)樹圖。解答：根據(jù) 2

47、年期零息債券的價(jià)格和 3 年期零息債券的價(jià)格， 我們可以分別計(jì)算出 2年期和 3 年期的即期利率為：10088.75 2i0,2 6.149%1 i0,210083.34 3 i0,3 6.263%1 i0,3假設(shè)利率為連續(xù)利率，其波動(dòng)服從dr dw其中， dr 表示利率在一年內(nèi)的波動(dòng)， 表示利率在一年內(nèi)波動(dòng)的基點(diǎn)， dw 表示一個(gè) 隨機(jī)變量，其均值為 0，標(biāo)準(zhǔn)差為 dt根據(jù)題意， dr dw 0.5%15最新資料推薦r0 2 dt ( 7.00%)r0( 6.0% )r0 2 dt5.00%)7. 假設(shè)目前證券市場(chǎng)上， 如果長(zhǎng)期債券利率為 4.8%，而短期債券利率為 5.8%,那么這種 現(xiàn)象

48、稱為什么？產(chǎn)生這種現(xiàn)象意味著什么？并試從利率期限結(jié)構(gòu)的相關(guān)理論思想來(lái)進(jìn)行解 釋？解答：利率反轉(zhuǎn)意味著在貨幣政策執(zhí)行方面將會(huì)放松流動(dòng)性，即預(yù)期未來(lái)的利率水平下降。 （ 但針對(duì)利率反轉(zhuǎn)問(wèn)題，并沒有完全合理的解釋，如可從利率期限結(jié)構(gòu)的純預(yù)期理論和市 場(chǎng)分割理論的角度來(lái)分別認(rèn)識(shí)，（ 1）從市場(chǎng)分割理論的角度講， 投資者認(rèn)為短期債券市場(chǎng)和長(zhǎng)期債券市場(chǎng)是兩個(gè)分割的 市場(chǎng)，短期債券市場(chǎng)的利率由短期資金的供需來(lái)決定， 而長(zhǎng)期債券市場(chǎng)的利率由長(zhǎng)期資金的 供需來(lái)決定， 兩個(gè)市場(chǎng)是相互分割的市場(chǎng)。 若短期利率與長(zhǎng)期利率倒掛， 有可能是由于投資 者對(duì)長(zhǎng)期債券的需求增加， 而對(duì)短期債券的需求減少， 資金從短期債券市場(chǎng)轉(zhuǎn)

49、向長(zhǎng)期債券市 場(chǎng)。（ 2）從純預(yù)期理論的角度講，投資者預(yù)計(jì)未來(lái)利率下降，債券的價(jià)格將上漲， 同時(shí)由于長(zhǎng)期債券的久期高于短期債券， 因此相對(duì)于利率的變化價(jià)格變化會(huì)更加明顯。 投資者過(guò)于追 求長(zhǎng)期債券而導(dǎo)致長(zhǎng)期債券的價(jià)格上升， 利率下降。 這一點(diǎn)與從市場(chǎng)分割理論的角度解釋類 同。第 6 章 到期收益率與總收益分析1假定到期收益率曲線是水平的，都是5%。某債券票面利率為 6%， 1 年支付 1 次利息，期限 3 年。如果到期收益率曲線平行上升1%，請(qǐng)計(jì)算債券價(jià)格的變化。解答：首先計(jì)算在到期收益率曲線 5%水平情況下的價(jià)格3Pt1Ct(1 i0,t)t100(1 i0,3)33 100 6% 100t

50、 1 (1 5%)t (1 5%)3102.7232若到期收益率曲線平行上升 1%至 6%，則由于票面利率等于到期收益率， 因此債券的價(jià) 格等于面值 100 元，所以債券的價(jià)格將下降 2.7232 元（ 102.7232-100 ）2假定某債券面值為 100 元，期限為 3 年，票面利率為 6%，1 年支付 2 次利息。試計(jì) 算：（1）若該債券市場(chǎng)價(jià)格 100 元，請(qǐng)計(jì)算債券本息累積到第 3年年底的總價(jià)值（假設(shè)再 投資收益率與到期收益率相等） 。（2）若該債券市場(chǎng)價(jià)格為 103 元，假設(shè)再投資收益率為 4%，請(qǐng)計(jì)算債券本息累積到第3 年年底的總價(jià)值，并計(jì)算投資者持有期內(nèi)的年實(shí)際收益率。16最新

51、資料推薦( 3)若該債券市場(chǎng)價(jià)格為 95 元，假設(shè)再投資收益率為 4%，請(qǐng)計(jì)算債券本息累積到第3 年年底的總價(jià)值，并計(jì)算投資者持有期內(nèi)的年實(shí)際收益率。解答：( 1)若債券市場(chǎng)價(jià)格為 100 元，則意味著債券的到期收益率與票面利率相等， 即為 6%， 若到期收益率與再投資收益率相等，則累積到第 3 年末的本息總價(jià)值為：100 (1 3%) 6 119.4052若根據(jù)現(xiàn)金流終值計(jì)算原則，假設(shè)再投資收益率為 r ，則 3 年末的債券總價(jià)值為： 66Ct (1 r)6 t 100 100 6% /2 (1 3%)6 t 100 119.4052t 1 t1( 2)若該債券的市場(chǎng)價(jià)格為 103 元，假設(shè)

52、再投資收益率為 r ，則債券本息累積到第 3 年年底的總價(jià)值為：66Ct (1 r)6 t 100 100 6%/2 (1 4%)6 t 100 118.9244t 1 t1假設(shè)投資者持有期內(nèi)的年實(shí)際收益率為ra ，則有：6103 (1 ra /2)6 118.9244進(jìn)一步的可得ra 4.8498%事實(shí)上， 根據(jù)債券的市場(chǎng)價(jià)格 103 元，由于債券溢價(jià)交易， 顯然債券的到期收益率小于 債券的票面利率，利用規(guī)劃求解，我們可以推算出債券的到期收益率為4.912%，由于債券的再投資收益率低于債券的到期收益率， 所以持有期內(nèi)的實(shí)際收益率介于到期收益率和再投 資收益率之間。(3) 若該債券的市場(chǎng)價(jià)格為

53、 95 元，假設(shè)再投資收益率為 r ，則債券本息累積到第 3 年 年底的總價(jià)值為：66Ct (1 r)6 t 100 100 6%/2 (1 4%)6 t 100 118.9244t 1 t1假設(shè)投資者持有期內(nèi)的年實(shí)際收益率為ra ，則有：95 (1 ra / 2)6 118.9244進(jìn)一步的可得ra 7.6289%事實(shí)上，根據(jù)債券的市場(chǎng)價(jià)格 95 元，由于債券折價(jià)交易，顯然債券的到期收益率大于 債券的票面利率，利用規(guī)劃求解，我們可以推算出債券的到期收益率為7.9047%，由于債券的再投資收益率低于債券的到期收益率， 所以持有期內(nèi)的實(shí)際收益率介于到期收益率和再投 資收益率之間。17最新資料推薦3一個(gè) 20 年期限的債券，面值 100 元，現(xiàn)在價(jià)格 110 元，票面利率 6%， 1 年支付 2 次利息， 5 年后可以按面值回購(gòu)。計(jì)算該債券的到期收益率和至第一回購(gòu)日的到期收益率。解答： 由于