開(kāi)普勒三定律的應(yīng)用

1、萬(wàn)有引力及天體運(yùn)動(dòng)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三大定律1、開(kāi)普勒第一定律（軌道定律）：所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。2、開(kāi)普勒第二定律（面積定律）：對(duì)于每一個(gè)行星而太陽(yáng)和行星的聯(lián)線在相等的時(shí)間掃過(guò)相等的面積。3、開(kāi)普勒第三定律（周期定律）：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。1、如圖所示是行星m繞恒星M運(yùn)動(dòng)的情況示意圖，則下面的說(shuō)確的是:A、速度最大的點(diǎn)是B點(diǎn)G = 6.67xlONm2/kg2B、速度最小的點(diǎn)是C點(diǎn)C、m從A到B做減速運(yùn)動(dòng)D、m從B到A做減速運(yùn)動(dòng)二、萬(wàn)有引力定律1萬(wàn)有引力定律的建立 太陽(yáng)與行星間引力公式F = Gl 月一地檢驗(yàn)

2、尸 卡文迪許的扭秤實(shí)驗(yàn)一一測(cè)定引力常量G2、萬(wàn)有引力定律 容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量卩和匚的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比。即：F = G罌 適用條件廠（I）可看成質(zhì)點(diǎn)的兩物體間，r為兩個(gè)物體質(zhì)心間的距離。（II）質(zhì)量分布均勻的兩球體間，r為兩個(gè)球體球心間的距離。 運(yùn)用地上：忽略地球自轉(zhuǎn)可巖2）計(jì)算重力加速度 RM/fl地球上空距離地心r二R+h處方法：tng =G ； 亍（/? + ）-在質(zhì)量為山,半徑為R的任意天體表面的重力加速度g 方法：.mins =GrMm廠 Mmv*竹營(yíng)G = m = nicor = m r于寺r2 rT2（3）計(jì)算天體

3、的質(zhì)量和密度利用自身表面的重力加速度：天上：利用環(huán)繞天體的公轉(zhuǎn)：（注：結(jié)合M =p-iR3得到中心天體的密度）（4）雙星：兩者質(zhì)量分別為m】、nh,兩者相距L特點(diǎn)：距離不變，向心力相等，角速度相等，周期相等。雙星軌道半徑之比: 雙星的線速度之比:三. 宇宙航行1、人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律v2 4tt2G = m = mcor = m 貞腳. 廠r（1）由G竺弊=加卩蘭得= J盛rrv r（2）由 G 毛一-=in Rev得:co = J占由G歲魚(yú)=務(wù)得:丁 = 2”例.兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)，周期之比為L(zhǎng)： 21： &則軌道半徑之比和運(yùn)動(dòng)速率之比分別為（）2、宇宙速度第一宇宙速度：V,=

4、7. 9km/s第二宇宙速度：V2=11.2km/s脫離速度第三宇宙速度：16. 7km/s逃逸速度注：（1）宇宙速度均指發(fā)射速度（2）第一宇宙速度為在地面發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，也是環(huán)繞地球運(yùn)行的最大速度（環(huán)繞速度）3、地球同步衛(wèi)星（通訊衛(wèi)星）（1）運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，且T=24h；（2）運(yùn)轉(zhuǎn)角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期；（3）同步衛(wèi)星高度不變，運(yùn)行速率不變（因?yàn)門(mén)不變）；（4）同步衛(wèi)星的軌道平面必須與赤道平面平行，在赤道正上方。對(duì)同步衛(wèi)星：運(yùn)動(dòng)規(guī)律：s竺= zn22 = 迪2,. = ?（辺卄由于同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期確定（為T(mén)=24h）,故而其人 化Q、T、a等均為

5、定值。3）衛(wèi)星的變軌問(wèn)題v2Cz 7二型衛(wèi)星繞中心天體穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有 r尸.當(dāng)衛(wèi)星由于某種aarMmv-MmvG v 淤G 7型原因速度卩突然增大時(shí)，r尸，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)V突然減小時(shí)， rr,衛(wèi)星做向心運(yùn)動(dòng)。變軌處機(jī)核能會(huì)改變四. 小專(zhuān)題剖析U測(cè)天體的質(zhì)量及密度：1繼神秘的火星之后，今年土星也成了全世界關(guān)注的焦點(diǎn)！經(jīng)過(guò)近7年35.2億公里在太空中風(fēng)塵仆仆的穿行后， 美航空航天局和歐航空航天局合作研究的“卡西尼”號(hào)土星探測(cè)器于美國(guó)東部時(shí)間6月30日（時(shí)間7月1日）抵達(dá)預(yù) 定軌道，開(kāi)始“拜訪” 土星及其衛(wèi)星家族。這是人類(lèi)首次針對(duì)土星及其31顆已知衛(wèi)星最

6、詳盡的探測(cè)！若“卡西尼”號(hào) 探測(cè)器進(jìn)入繞土星飛行的軌道，在半徑為斤的土星上空離土星表面高力的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞周飛行時(shí)間 為試計(jì)算土星的質(zhì)量和平均密度。貞腳.3、人造衛(wèi)星、宇宙速度：將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1 （如圖所示），然后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步軌道3。軌道 1、2相切于Q點(diǎn)，2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō) 確的是：A. 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于軌道1上的速率。B. 衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度。C. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度。D. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)

7、的加速度。P2“神舟六號(hào)飛行到第5圈時(shí)，在地面指揮控制中心的控制下，由近地點(diǎn)250km圓形軌道 1經(jīng)橢圓軌道2轉(zhuǎn)變到遠(yuǎn)地點(diǎn)350km的圓軌道3。設(shè)軌道2與1相切于Q點(diǎn)，與軌道3相切 于P點(diǎn)，如圖3所示，則飛船分別在1、2、軌道上運(yùn)行時(shí)（）A. 飛船在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B. 飛船在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度C. 飛船在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的加速度D. 飛船在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度2008年9月25日至28日我國(guó)成功實(shí)施了 神舟”七號(hào)載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千

8、米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90軌道2分鐘。下列判斷正確的是（）A. 飛船變軌前后的機(jī)核能相等B. 飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C. 飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度小于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度D. 飛船變軌前通過(guò)橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度4、雙星問(wèn)題：【例4】?jī)蓚€(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè) 得兩星中心距離為斤，其運(yùn)動(dòng)周期為7,求兩星的總質(zhì)量。貞腳.5、有關(guān)航天問(wèn)題的分析：無(wú)人飛船神州二號(hào)”曾在離地高度為/=3. 4x10%的圓軌道上運(yùn)行了

9、47小時(shí)。求在這段時(shí)間它繞行地球多少圈？ （地球半徑U6. 37x10 重力加速度=9. 8m/s2）作業(yè)1. 火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的丄和丄，地球表面的重力加速度為幻則火星表面的重力加速度約為10 2A. 0. 2gB. 0. 4gC 2. 5gD. 5g2. 1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600 km的高空，使得 人類(lèi)對(duì)宇宙中星體的 觀測(cè)與研究有了極大的進(jìn)展。假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行。已知地球半徑為6.4X10（m,利用地球同步衛(wèi)星與 地球表面的距離為3. 6X10%這一事實(shí)可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期。以下數(shù)據(jù)中最接近其運(yùn)行周期的是A. 0

10、.6小時(shí) B. 1.6小時(shí) C. 4.0小時(shí) D. 24小時(shí)3天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4. 7倍，是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地 球運(yùn)動(dòng)的周期約為1. 4小時(shí)，引力常量G=6. 67X10 UNm7kg由此估算該行星的平均密度為（）A. 1.8X 10:,kg/m:B. 5.6X 10:,kg/m3C. 1. IX lOg/m3D. 2. 9X lOtg/M4. 英國(guó)新科學(xué)家（New Scientist）雜志評(píng)選出了 2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)M c2的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑約45km,質(zhì)量M和半徑的

11、關(guān)系滿(mǎn)足一=（其中c為光速，G為引R 2G力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為（）A. 10m/s2B. 10I0m/s2D. 10,4m/s2C. 10,2m/s25我國(guó)探月的“嫦娥工程已啟動(dòng)，在不久的將來(lái)，我國(guó)宇航員將登上月球。假如宇航員在月球上測(cè)得擺長(zhǎng)為/的單 擺做小振幅振動(dòng)的周期為r,Til3GrT216兀/3GrT2A.C.貞腳.B.D.將月球視為密度均勻、半徑為廠的球體，則月球的密度為3idGrT23k/6GrT26. 我們的銀河系的恒星約四分之一是雙星。某雙星由質(zhì)量不等的星體&和,構(gòu)成，兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下 繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于文觀察測(cè)得其運(yùn)

12、動(dòng)周期為T(mén), Si到C點(diǎn)的距離為ru Si和S2的距離 為r,已知引力常呈為G。由此可求出空的質(zhì)量為（）、4的*-斤）B 4兀升（、ID 4/心 GT2GT2* GT2 GT-7已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍。不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上 數(shù)據(jù)可推算岀A. 地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9 : 8B. 地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為9 : 4C. 靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期之比約為8 ： 9D. 靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度之比約

13、為81 ：48. （15分）天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱(chēng)為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利 用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn) 分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為7；兩顆恒星之間的距離為八試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G）9在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過(guò)多次彈班才停下來(lái)。假設(shè)著陸器第一次 落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為力，速度方向是水平的，速度大小為人，求它第二次落到火星表面時(shí)速 度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)大氣阻力。已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為八周期為

14、火星可視為半徑為幾的均勻 球體。10. （10分）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的 初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間小球落回原處。（取地球表面重力加速度g=10 m/s2,空氣阻力不計(jì)）求該星球表面附近的重力加速度d；貞腳.已知該星球的半徑與地球半徑之比為斤星：斤老=1:4,求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比欽於杠11. （15分）中子星是恒星演化過(guò)程的一種可能結(jié)果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn) 周期為T(mén)=so問(wèn)該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計(jì)算時(shí)30星體可視為均勻球體。12我國(guó)將要發(fā)射一

15、顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號(hào)”。設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面.已知月球的質(zhì) j_丄量約為地球質(zhì)量的丑，月球的半徑約為地球半徑的習(xí)，地球上的第一宇宙速度約為7. 9km/s,則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行 的速率約為（）A. 0. 4km/sB. 1. 8km/sC llkm/sD. 36km/s13. 飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測(cè) 量（）A.飛船的軌道半徑B.飛船的運(yùn)行速度C.飛船的運(yùn)行周期D.行星的質(zhì)量14如圖4所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的3顆衛(wèi)星，下列說(shuō)確的是（）A. b. c的線速度大小相等，且大于

16、a的線速度團(tuán)4B. b. c的向心加速度大小相等，且大于3的向心加速度C. c加速可追上同一軌道上的b, b減速可等候同一軌道上的cD. 3衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大貞腳.15. 據(jù)媒體報(bào)道，嫦娥一號(hào)衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道軌道高度200 km,運(yùn)用周期127分鐘。若還知道引力常疑和 月球平均半徑，僅利用以上條件不能求出的是 A.月球表面的重力加速度B.月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C.衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度D.衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度16、據(jù)報(bào)道.我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星天鏈一號(hào)01星于2008年4月25日在衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)4次變軌控 制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77赤道上空的同步軌

17、道。關(guān)于成功定點(diǎn)后的天鏈一號(hào)01星”，下列說(shuō)確的是A. 運(yùn)行速度大于7. 9Kg/sB. 離地面高度一定，相對(duì)地面靜止C. 繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度小D. 向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等17由于地球的自轉(zhuǎn)，使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于這些做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，以下說(shuō)確 的是A.向心力指向地心B.速度等于第一宇宙速度C.加速度等于重力加速度D.周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等18、現(xiàn)有兩顆繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星月和，它們的軌道半徑分別為門(mén)和“。如果nV外，則A. 衛(wèi)星力的運(yùn)動(dòng)周期比衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期大B. 衛(wèi)星,4的線速度比衛(wèi)星的線速度大C.

18、衛(wèi)星才的角速度比衛(wèi)星的角速度大D. 衛(wèi)星力的加速度比衛(wèi)星的加速度大19假設(shè)太陽(yáng)系中天體的密度不變，天體直徑和天體之間距離都縮小到原來(lái)的一半，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周 運(yùn)動(dòng)，則下列物理量變化正確的是A. 地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半B. 地球的向心力變?yōu)榭s小前的丄16C. 地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期與縮小前不相同D. 地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一半20天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運(yùn)動(dòng)，并測(cè)出了行星的軌道半徑和運(yùn)行周期。由此可推算出A.行星的質(zhì)量B.行星的半徑C.恒星的質(zhì)量D.恒星的半徑21.據(jù)報(bào)道，最近在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)了首顆宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個(gè)在地球表面

19、重量為600N 的人在這個(gè)行星表面的重量將變?yōu)?60 N,由此可推知該行星的半徑與地球半徑之比約為A. 0. 5B. 2.C 3.2D. 422、太陽(yáng)系八大行星公轉(zhuǎn)軌道可近似看作圓軌道“行星公轉(zhuǎn)周期的平方”與“行星與太陽(yáng)的平均距離的三次方”成 正比。地球與太陽(yáng)之間平均距離約為1.5億千米，結(jié)合下表可知，火星與太陽(yáng)之間的平均距離約為貞腳.1.2水星金星地球火星木星土星公轉(zhuǎn)周期（年）0. 2410.6151.01.8811.8629.5億千米B. 2.3億千米C. 4. 6億千米D. 6. 9億千米23. i星周?chē)忻利悏延^的“光環(huán)”，組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從lum到10m的巖石、塵埃，類(lèi)似

20、于衛(wèi)星，它 們與土星中心的距離從7.3X10:km延伸到1.4X105kmo已知環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為14h,引力常 量為6. 67X10nN-m7kg則土星的質(zhì)量約為（估算時(shí)不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用）A. 9.0X10u，kg B. 6.4X10,7kgC. 9.0X102SkgD. 6.4X102,ikg24最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽(yáng)系外某一恒星有一行星，并測(cè)得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用的時(shí)間為1200年, 它與該恒星的距離為地球到太陽(yáng)距離的100倍。假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都是圓周， 僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有A.恒星質(zhì)疑與太陽(yáng)質(zhì)量之比B

21、.恒星密度與太陽(yáng)密度之比C.行星質(zhì)疑與地球質(zhì)量之比D.行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比24. 16分）神舟五號(hào)載人飛船在繞地球飛行的第5圈進(jìn)行變軌，由原來(lái)的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨?? = 342km的圓形 軌道。已知地球半徑/? = 6.37xlO3km，地面處的重力加速度=10nVs2o試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的周期T 的公式（用h、R、g表示），然后計(jì)算周期T的數(shù)值（保留兩位有效數(shù)字）25. 如圖5所示，A是地球的同步衛(wèi)星.另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面，離地面高度為h。已知地球半徑為R, 地球自轉(zhuǎn)角速度為地球表面的重力加速度為g, 0為地球中心.圖5（1）求衛(wèi)星B的運(yùn)行周期。（2）如

22、衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（0、B、A在同一直線上），則至少經(jīng) 過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，他們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱?？貞腳.27神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.天文學(xué)家觀 測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了 LMCX3雙星系統(tǒng)，它由可見(jiàn)星A和不可見(jiàn)的暗星B構(gòu)成。兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮 其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的0點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖7所示。引力常量為 G,由觀測(cè)能夠得到可見(jiàn)星A的速率v和運(yùn)行周期T。（1）可見(jiàn)星A所受暗星B的引力仇可等效為位于0點(diǎn)處質(zhì)呈為m的星體（視為質(zhì)點(diǎn)）對(duì)它的引力，設(shè)A和B

23、 的質(zhì)量分別為m】、m2,試求m（用業(yè)表示）；（2）求暗星B的質(zhì)量uh與可見(jiàn)星A的速率、運(yùn)行周期T和質(zhì)量叫之間的關(guān)系式；（3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽(yáng)質(zhì)量叫的2倍，它將有可能成為黑洞。若可見(jiàn)星A的速率v = 2. 7 XIOWs,運(yùn)行周期T=4.7n XIOs,質(zhì)量im=6nu試通過(guò)估算來(lái)判斷暗星B有可能是黑洞嗎？ （G=6.67X10 nN in7kg mft = 2. 0X103kg）D B D C B D C8解析：設(shè)兩顆恒星的質(zhì)疑分別為加.叫 做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為刀、匕，角速度分別為晴臉。根據(jù)題意有根掲萬(wàn)有引力定律和牛頓定律，有niJiiy=G一=屮切聯(lián)立以上各式解得myr

24、 A =也 I + 7W2貞腳.根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知2”Mi =叫=聯(lián)立式解得呼訕T Yr9. （16 分） , /_/ tr一 = /=2 gh10解：（1）/ =殂g=2 m/s2（2）g=% 所以=罕KG可解得:J/s：jI/m=1x12：5x42=1：80,11設(shè)中子星的密度為P,質(zhì)量為M,半徑為R,自轉(zhuǎn)角速度為。兒位于赤道處的小塊物質(zhì)質(zhì)量為叫則 有GMm ?=mcoRR22k3 = 一TM = -7iR3p3由以上各式得3kp_gtt代人數(shù)據(jù)解得p = 1.27xl0,4kg/m3B C D B C D A B C B B D /D24 設(shè)地球質(zhì)量為M飛船質(zhì)量為血 速度為內(nèi)圓軌道的半徑為八由萬(wàn)有引力和牛頓第二定律有貞腳.Mm 地面附近Mm&亍由已知條件r = R + h 解以上各式得T = 2tt(R + b q %代入數(shù)值，得7 = 5.4x10*Mm47T2 “ 八G2 =忍JR + 必)26. 解析：(1)由萬(wàn)有引力定律和向心力公式得(R+冏TMm 忽略地球自轉(zhuǎn)影響有求為=