2013年考試小抄投資分析計(jì)算題改造版(本)

1、.投資分析計(jì)算題:1某地區(qū)甲商品的銷(xiāo)售與該地區(qū)人口數(shù)有關(guān)，1988到2000年的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表，若該地區(qū)2001年人口數(shù)可達(dá)到56.9萬(wàn)人，問(wèn)屆時(shí)甲商品的銷(xiāo)售量將達(dá)到多少（概率95%）？ 年份 銷(xiāo)售量(萬(wàn)件)人口數(shù)(萬(wàn)人)年份銷(xiāo)售量(萬(wàn)件)人口數(shù)(萬(wàn)人)19883.542.1199511.148.41989443199610.349.319904.144.5199711.850.919916.345.5199811.852.519927.546.3199912.654.119937.347.1200013.155.819941047.9此題是時(shí)間序列，可以運(yùn)用簡(jiǎn)單線性回歸建立回歸方程，對(duì)未來(lái)進(jìn)

2、行預(yù)測(cè)，并估計(jì)置信區(qū)間。第一步利用最小二乘法原理 估計(jì)一元線性回歸方程的回歸參數(shù)，得=28.897，=0.7795建立的回歸模型 第二步 運(yùn)用上述建立的回歸方程，代入2001年人口數(shù)x 56.9萬(wàn)人，求解2001年 的點(diǎn)預(yù)測(cè)值15.46萬(wàn)件。第三步利用的區(qū)間預(yù)測(cè)，設(shè)置顯著性水平，運(yùn)用公式 計(jì)算置信區(qū)間，得到區(qū)間預(yù)測(cè)值12.3萬(wàn)件18.6萬(wàn)件。2某廠商擬投資某項(xiàng)目生產(chǎn)a產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)知，該廠商面臨的需求曲線，總成本函數(shù)為，試確定該項(xiàng)目的保本規(guī)模、盈利規(guī)模和最佳規(guī)模。 解題思路 利用銷(xiāo)售收入與產(chǎn)品成本的關(guān)系，構(gòu)建利潤(rùn)函數(shù) ，運(yùn)用求極值的方法計(jì)算項(xiàng)目的保本規(guī)模等值。第一步利用銷(xiāo)售收入函數(shù)和

3、生產(chǎn)總成本函數(shù)，構(gòu)造利潤(rùn)函數(shù) 銷(xiāo)售收入函數(shù)：生產(chǎn)總成本函數(shù)：利潤(rùn)函數(shù)：第二步求保本生產(chǎn)規(guī)模和盈利生產(chǎn)規(guī)模 令，即 解得。 所以，該項(xiàng)目生產(chǎn)a產(chǎn)品的保本規(guī)模為300臺(tái)和700臺(tái)。盈利規(guī)模為300臺(tái)700臺(tái)。第三步求最佳生產(chǎn)規(guī)模 令解得又由于0所以，該項(xiàng)目生產(chǎn)a 產(chǎn)品的最佳規(guī)模為500臺(tái)。1某企業(yè)擬向銀行借款2000萬(wàn)元，5年后一次還清。甲銀行貸款年利率9%，按年計(jì)息；乙銀行貸款年利率8%，按月計(jì)息。問(wèn)：企業(yè)向哪家銀行貸款較為經(jīng)濟(jì)？解題思路 本題的關(guān)鍵是比較甲、乙兩家銀行的貸款利率誰(shuí)高誰(shuí)低。由于甲銀行的貸款實(shí)際利率為9%，而乙銀行的貸款實(shí)際利率為： 所以甲銀行的貸款利率高于乙銀行，該企業(yè)向乙銀行貸

4、款更經(jīng)濟(jì)。2.如果某人想從明年開(kāi)始的10年中，每年年末從銀行提取1000元，若按8%年利率計(jì)復(fù)利，此人現(xiàn)在必須存入銀行多少錢(qián)？解題思路 本題是一個(gè)已知年金a求現(xiàn)值p的資金等值換算問(wèn)題。已知a=1000，t=10年，i=8%，此人現(xiàn)在必須存入銀行的錢(qián)數(shù)為(元)2某人每年年初存入銀行1000元錢(qián)，連續(xù)8年，若銀行按8%年利率計(jì)復(fù)利，此人第8年年末可從銀行提取多少錢(qián)？解題思路 本題是一個(gè)已知年金a求終值f的資金等值換算問(wèn)題，但不能直接用年金終值公式計(jì)算，因年金a發(fā)生在各年年初，而終值f發(fā)生在年末。所以，此人第8年末可從銀行提取的錢(qián)數(shù)應(yīng)按下式計(jì)算：從第三年末開(kāi)始分5年等額償還貸款，每次應(yīng)還款為4.某投

5、資項(xiàng)目借用外資折合人民幣1.6億元，年利率9%，項(xiàng)目?jī)赡旰笸懂a(chǎn)，投產(chǎn)兩年后達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力。投產(chǎn)后各年的盈利和提取的折舊費(fèi)如下表（單位：萬(wàn)元）。 年份01234520借款16000盈利100015002000折舊100010001000項(xiàng)目投產(chǎn)后應(yīng)根據(jù)還款能力盡早償還外資貸款。試問(wèn)：(1) 用盈利和折舊償還貸款需要多少年？還本付息累計(jì)總額為多少？(2) 若延遲兩年投產(chǎn)，用盈利和折舊償還貸款需要多少年？分析還款年限變動(dòng)的原因。 (3) 如果只用盈利償還貸款，情況又如何？為什么？解題思路 解：這是一個(gè)比較復(fù)雜的資金等值計(jì)算問(wèn)題，下面我們來(lái)分步計(jì)算分析。(1) 用盈利和折舊還款，有下式成立： 解得（

6、p/a，9%，t）=5.9687。查表，知（p/a，9%，8）=5.5348，（p/a，9%，9）=5.9952。用線性插值公式，有所以，從投產(chǎn)年開(kāi)始還款，償還貸款需要t+2=10.94年。還本付息累計(jì)總額為(2)若延遲兩年投產(chǎn)，從第5年開(kāi)始還款，有下式成立： 解得（p/a，9%，t）=7.3841。查表，知（p/a，9%，12）=7.1607，（p/a，9%，13）=7.4869。用線性插值公式，有所以，延遲兩年投產(chǎn)，從第5年開(kāi)始還款，約需t+2=14.68年才能還清貸款。貸款償還期延長(zhǎng)了3.74年，主要原因是還款推遲導(dǎo)致貸款利息相應(yīng)增加了。(3)若只用盈利償還貸款，從第3年開(kāi)始還款，有下式

7、成立： 解得（p/a，9%，t）=9.9980。查表，知（p/a，9%，26）=9.9290，（p/a，9%，27）=10.0266。用線性插值公式，有 所以，從投產(chǎn)開(kāi)始僅用盈利還款約需t+2=28.71年。由于項(xiàng)目壽命期僅有20年（投產(chǎn)后運(yùn)行18年），這意味著到項(xiàng)目報(bào)廢時(shí)還無(wú)法還清所欠外資貸款。5某投資項(xiàng)目第一年初投資1200萬(wàn)元，第二年初投資2000萬(wàn)元，第三年初投資1800萬(wàn)元，從第三年起連續(xù)8年每年可獲凈收入1600萬(wàn)元。若期末殘值忽略不計(jì)，基準(zhǔn)收益率為12%，試計(jì)算財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值和財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率，并判斷該項(xiàng)目在財(cái)務(wù)上是否可行。解題思路解：該項(xiàng)目的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值為第二步另取i1=20%，i2=

8、22%，可得 第三步運(yùn)用線性插值公式，所求財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率為由于fnpv大于0，firr大于基準(zhǔn)收益率ic，所以該項(xiàng)目在財(cái)務(wù)上可行。6購(gòu)買(mǎi)某臺(tái)設(shè)備需78000元，用該設(shè)備每年可獲凈收益12800元，該設(shè)備報(bào)廢后無(wú)殘值。試問(wèn)：（1）若設(shè)備使用8年后報(bào)廢，這項(xiàng)投資的財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率是多少？（2）若基準(zhǔn)收益率為10%，該設(shè)備至少可使用多少年才值得購(gòu)買(mǎi)？解題思路解：(1) 取i1=6%， i2=7%，可得 運(yùn)用線性插值公式，所求財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率為(2)設(shè)該設(shè)備至少可以使用n年才值得購(gòu)買(mǎi)，顯然要求 即（p/a，10%，n）6.0938。查表，知（p/a，10%，9）=5.759，（p/a，10%，10）=6.

9、144，運(yùn)用線性插值公式，可得9.擬建一座用于出租的房屋，獲得土地的費(fèi)用為30萬(wàn)元房屋4種備選高度，不同建筑高度的建造費(fèi)用和房屋建成后的租金收入及經(jīng)營(yíng)費(fèi)用如下表。層數(shù)（層）3456初始建造費(fèi)用（萬(wàn)元）200250310380年運(yùn)行費(fèi)用（萬(wàn)元）15253040年收入（萬(wàn)元）406090110若房屋壽命為50年，壽命期結(jié)束時(shí)土地使用價(jià)值不變，但房屋將被折除，殘值為0，試確定房屋應(yīng)建多少層（基準(zhǔn)收益率為12%）解題思路 本題的關(guān)鍵在于比較各種方案的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的大小。=-（30+200）+（40-15）（p/a，12%，50）=-22.39（萬(wàn)元）=-（30+250）+（60-25）（p/a，12%，

10、50）=10.66（萬(wàn)元）=-（30+310）+（90-30）（p/a，12%，50）=158.27（萬(wàn)元）=-（30+380）+（110-40）（p/a，12%，50）=171.32（萬(wàn)元）建6層的fnpv最大，故應(yīng)選擇建6層11.某投資項(xiàng)目各年的凈現(xiàn)金流量如下表（單位：萬(wàn)元）年份0123456凈現(xiàn)金流量-250507070707090試用財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率判斷該項(xiàng)目在財(cái)務(wù)上是否可行（基準(zhǔn)收益率為12%）解題思路 取=15%，=18%，分別計(jì)算其財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值，可得fnpv（15%）=-250+50（p/f，15%，1）+70（p/a，15%，4）（p/f，15%，1）+90（p/f，15%，6）

11、=6.18（萬(wàn)元）fnpv（18%）=-250+50（p/f，18%，1）+70（p/a，18%，4）（p/f，15%，1）+90（p/f，18%，6） =-14.70（萬(wàn)元）再用內(nèi)插法計(jì)算財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率firr：firr=15%+（18%-15%）15.89% 由于firr大于基準(zhǔn)收益率，故該項(xiàng)目在財(cái)務(wù)上可行。8某投資項(xiàng)目各年的凈現(xiàn)金流量如下表（單位：萬(wàn)元）： 年份 01346710凈現(xiàn)金流量-3507080100試計(jì)算該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期。若該項(xiàng)目所在行業(yè)的基準(zhǔn)投資回收期為5.2年，該項(xiàng)目應(yīng)否付諸實(shí)施？解題思路解：這是一個(gè)計(jì)算項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期，并依據(jù)靜態(tài)投資回收期判斷投資項(xiàng)目是否可行

12、的計(jì)算分析題。關(guān)鍵是理解并熟記靜態(tài)投資回收期的計(jì)算公式及判斷準(zhǔn)則。下一步將各年的凈現(xiàn)金流量依次累計(jì)，可知“累計(jì)凈現(xiàn)金流量”首次出現(xiàn)正值的年份為第5年，所以該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期為由于它既小于該項(xiàng)目的壽命期，也小于該項(xiàng)目所在行業(yè)的基準(zhǔn)投資回收期，故該項(xiàng)目可以付諸實(shí)施。1某投資項(xiàng)目的間接效益和間接費(fèi)用，已通過(guò)對(duì)其產(chǎn)品和各種投入物的影子價(jià)格的計(jì)算，基本包含在其直接效益和直接費(fèi)用中。該項(xiàng)目的國(guó)民經(jīng)濟(jì)效益費(fèi)用流量表（全部投資）如表3-1所示。 3凈效益流量（1-2）-2229，-2574，-1494，1188，1515，1743，2214解題思路本題要求經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值，首先根據(jù)圖表確定每年凈效益流量，然后將

13、各年凈效益流量折現(xiàn)至基期，并作出評(píng)價(jià)。第一步確定各年凈效益流量，見(jiàn)表3-1中3.凈效益流量（1-2）中數(shù)據(jù)；第二步 折現(xiàn)各年凈效益流量，并求和；該項(xiàng)目全部投資的經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值為第三步 投資評(píng)價(jià)：因該項(xiàng)目的enpv大于0，故該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上可以被接受。所以甲銀行的貸款利率高于乙銀行，該企業(yè)向乙銀行貸款更經(jīng)濟(jì)。2某投資項(xiàng)目的間接效益和間接費(fèi)用可以忽略不計(jì)，其國(guó)民經(jīng)濟(jì)效益費(fèi)用流量表（國(guó)內(nèi)投資）如表3-2所示。 試計(jì)算該項(xiàng)目國(guó)內(nèi)投資的經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率。解題思路 該題要我們利用插值法求經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率eirr，首先選取好試插的兩個(gè)利率；然后分別求出兩個(gè)利率下的經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值enpv，最后利用線性插值公式求出經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收

14、益率eirr，并據(jù)以作出投資評(píng)價(jià)。第一步 選取試插利率，i1=27%，i2=29%（可能需要一些經(jīng)驗(yàn)判斷，并經(jīng)初步計(jì)算）第二步 分別計(jì)算出試插利率下的經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值enpv取i1=27%，i2=29%，可得第三步 運(yùn)用線性插值公式，所求國(guó)內(nèi)投資的經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率為（投資評(píng)價(jià)：如題給出社會(huì)平均折現(xiàn)率，可將其與經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率eirr進(jìn)行比較。）3某投資項(xiàng)目擬生產(chǎn)某種替代進(jìn)口產(chǎn)品，其經(jīng)濟(jì)外匯流量表和國(guó)內(nèi)資源流量表分別如表3-3和3-4所示。解題思路 該題要求經(jīng)濟(jì)節(jié)匯成本，我們應(yīng)計(jì)算出該項(xiàng)目生產(chǎn)替代進(jìn)口產(chǎn)品投入的國(guó)內(nèi)資源的現(xiàn)值與該項(xiàng)目生產(chǎn)替代進(jìn)口產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)外匯凈現(xiàn)值，將兩者相除即得出經(jīng)濟(jì)節(jié)匯成本。第一步 該

15、項(xiàng)目生產(chǎn)替代進(jìn)口產(chǎn)品投入的國(guó)內(nèi)資源的現(xiàn)值為第二步 該項(xiàng)目生產(chǎn)替代進(jìn)口產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)外匯凈現(xiàn)值為 該項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)節(jié)匯成本為第三步1設(shè)某工廠設(shè)計(jì)年產(chǎn)量為50萬(wàn)件產(chǎn)品，每件售價(jià)（p）14元，單位變動(dòng)成本（v）為10元/件，固定成本（f）60萬(wàn)元。試求用產(chǎn)量（q）、銷(xiāo)售收入（r）、生產(chǎn)能力利用率（s）、產(chǎn)品價(jià)格等表示的盈虧平衡點(diǎn)和產(chǎn)銷(xiāo)量安全度、價(jià)格安全度。解題思路 此題運(yùn)用盈虧平衡分析中產(chǎn)銷(xiāo)量、成本、利潤(rùn)三者之間關(guān)系的基本方程式求解盈虧平衡點(diǎn)及相應(yīng)指標(biāo)。第一步 盈虧平衡產(chǎn)銷(xiāo)量 第二步 盈虧平衡銷(xiāo)售收入第三步 盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率 第四步 盈虧平衡產(chǎn)品銷(xiāo)售單價(jià)第五步 產(chǎn)銷(xiāo)量安全度 第六步 價(jià)格安全度2某企業(yè)

16、正準(zhǔn)備投產(chǎn)一種新產(chǎn)品，研究決定籌建一個(gè)新廠，有a，b，c三種方案可供選擇。a方案引進(jìn)國(guó)外高度自動(dòng)化設(shè)備進(jìn)行生產(chǎn)，年固定成本總額為600萬(wàn)元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為10元；b方案采用一般國(guó)產(chǎn)自動(dòng)化設(shè)備進(jìn)行生產(chǎn)，年固定成本總額為400萬(wàn)元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為12元；c方案采用自動(dòng)化程度較低的國(guó)產(chǎn)設(shè)備生產(chǎn)，年固定成本總額為200萬(wàn)元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為15元。試確定不同生產(chǎn)規(guī)模下的最優(yōu)建廠方案。解題思路 此題運(yùn)用線性盈虧平衡分析的方程式法選擇最優(yōu)方案。第一步 利用生產(chǎn)總成本方程第二步設(shè)年產(chǎn)銷(xiāo)量為q，則各方案的總成本為 a方案 b方案 c方案第三步三條總成本直線相交兩點(diǎn)：第四步即當(dāng)產(chǎn)銷(xiāo)量小于66.7萬(wàn)件時(shí)

17、，選c方案；當(dāng)產(chǎn)銷(xiāo)量在66.7100萬(wàn)件時(shí)，選b方案；當(dāng)產(chǎn)銷(xiāo)量大于100萬(wàn)件時(shí)，選a方案。3已知某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本函數(shù)和銷(xiāo)售收入函數(shù)分別為：tc=180000+100q+0.01q2，tr=300q-0.01q2，試求其盈虧平衡產(chǎn)銷(xiāo)量和最大盈利產(chǎn)銷(xiāo)量。解題思路 此題運(yùn)用非線性盈虧平衡分析的計(jì)算相應(yīng)，此題非線性形式為二次拋物線。第一步利用盈虧平衡點(diǎn)的定義，規(guī)定總成本等于總銷(xiāo)售收入第二步即當(dāng)實(shí)際產(chǎn)銷(xiāo)量企業(yè)會(huì)發(fā)生虧損，盈利的產(chǎn)銷(xiāo)量范圍是第三步 求利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)銷(xiāo)量，須4.某公司擬建一項(xiàng)目，項(xiàng)目規(guī)劃方案的投資收益率為21.15%，財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率為12%，考慮到項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些不確定因素對(duì)投資收益率的

18、影響，試作價(jià)格因素和投資因素在+20%，成本因素和產(chǎn)量因素可能在+10%范圍變化的敏感性分析（有關(guān)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下表）。 規(guī)劃 方案 價(jià)格變動(dòng) 投資變動(dòng) 成本變動(dòng) 產(chǎn)量變動(dòng) -20%+20%-20%+20%-10%+10%-10%+10%投資收益率（%） 21.157.7233.6225.2618.1925.9016.4117.9524.24解題思路 此題運(yùn)用敏感性分析的單因素敏感性分析確定選擇敏感性因素。第一步解： 規(guī)劃 方案 價(jià)格變動(dòng) 投資變動(dòng) 成本變動(dòng) 產(chǎn)量變動(dòng) -20%+20%-20%+20%-10%+10%-10%+10%投資收益率（%） 21.157.7233.6225.2618.19

19、25.9016.4117.9524.24較規(guī)劃方案增減（%） -13.43+12.47+4.11-2.96+4.75-4.74-3.23+3.09相對(duì)變化率（%） -0.67+0.62+0.21-0.15+0.48-0.47-0.32+0.31第二步由上表可知，當(dāng)價(jià)格因素變動(dòng)+1%時(shí)，投資收益率的相對(duì)變動(dòng)-0.67%+0.62%；當(dāng)投資因素變動(dòng)+1%時(shí)，投資收益率的相對(duì)變動(dòng)-0.15%0.21%；當(dāng)成本因素變動(dòng)+1%時(shí)，投資收益率的相對(duì)變動(dòng)-0.47%0.48%；當(dāng)產(chǎn)量因素變動(dòng)+1%時(shí)，投資收益率的相對(duì)變動(dòng)-0.32%+0.31%?？梢?jiàn)，價(jià)格因素變動(dòng)引起的投資收益率相對(duì)變動(dòng)最大，為敏感性因素，

20、其次是成本因素和產(chǎn)量因素，而投資的變化影響最小，為不敏感因素。第三步將上表數(shù)據(jù)以及財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率繪制成敏感性分析曲線圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)項(xiàng)目投資收益率達(dá)到財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率12%時(shí)，允許變量因素變化的最大幅度（即極限值）是：價(jià)格為13%，成本為19%。也就是說(shuō)，如果這兩項(xiàng)變量變化幅度超過(guò)極限值，則項(xiàng)目就由可行變?yōu)椴豢尚?。如果發(fā)生此種情況的可能性很大，說(shuō)明項(xiàng)目投資的風(fēng)險(xiǎn)很大。5.某項(xiàng)目需投資20萬(wàn)元，建設(shè)期1年。據(jù)預(yù)測(cè)，有三種建設(shè)方案在項(xiàng)目生產(chǎn)期內(nèi)的年收入為5萬(wàn)元、10萬(wàn)元和12.5萬(wàn)元的概率分別為0.3、0.5和0.2，按折現(xiàn)率10%計(jì)算，生產(chǎn)期為2、3、4、5年的概率分別為0.2、0.2、0.5和0

21、.1。試對(duì)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值作累計(jì)概率分析。 解題思路 此題運(yùn)用概率分析中期望值法，利用凈現(xiàn)值大于或等于零的累計(jì)概率的計(jì)算。 第一步1).把題目的已知條件及有關(guān)計(jì)算結(jié)果列于下圖。 投資 年凈收入生產(chǎn)期凈現(xiàn)值（元）聯(lián)合概率加權(quán)凈現(xiàn)值20萬(wàn)元1年5萬(wàn)元（0.3）2年（0.2）-102930 0.06-6175.8 3年（0.2）-68779 0.06-4126.7 4年（0.5）-37733 0.15-5660.0 5年（0.1）-9510 0.03-285.3 10萬(wàn)元（0.5）2年（0.2）-24042 0.10-2404.2 3年（0.2）44259 0.104425.9 4年（0.5）10

22、6351 0.2526587.8 5年（0.1）162799 0.058140.0 12.5萬(wàn)元（0.2）2年（0.2）15402 0.04616.1 3年（0.2）100779 0.044031.2 4年（0.5）178394 0.1017839.4 5年（0.1）248953 0.024979.1 合計(jì)1.00期望值：47967.3 注：每欄括號(hào)中數(shù)字為概率。第二步以年收入10萬(wàn)元，生產(chǎn)期4年為例，解釋計(jì)算凈現(xiàn)值和聯(lián)合概率。其他情況下的計(jì)算結(jié)果如上表。第三步 計(jì)算凈現(xiàn)值的累計(jì)概率。 凈現(xiàn)值（元） 聯(lián)合概率累計(jì)概率-102930 0.060.06-68779 0.060.12-37733 0

23、.150.27-24042 0.100.37-9510 0.030.4044259 0.040.44106351 0.100.54162799 0.040.5815402 0.250.83100779 0.050.88178394 0.100.98248953 0.021.00結(jié)果說(shuō)明：這個(gè)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值期望值為47916元，凈現(xiàn)值大于或等于零的概率為0.60，說(shuō)明該項(xiàng)目是可行的。1某房地產(chǎn)投資項(xiàng)目投資500萬(wàn)元，建成并租給某企業(yè)，第一年凈收入為60萬(wàn)元，以后每年凈收入124萬(wàn)元，第十年末殘值為50萬(wàn)元，折現(xiàn)率為10%，該項(xiàng)目從財(cái)務(wù)效益上講是否可行？解題思路 該題要求我們從財(cái)務(wù)效益角度評(píng)價(jià)該投資項(xiàng)

24、目是否可行，我們可以求出該投資項(xiàng)目的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值并對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)。第一步先計(jì)算出投資項(xiàng)目有效期間內(nèi)各年度的凈現(xiàn)金流量，第一年的初始現(xiàn)金流量?jī)衄F(xiàn)金流量為60萬(wàn)元，第二年至第十年的經(jīng)營(yíng)凈現(xiàn)金流量為124萬(wàn)元，終結(jié)點(diǎn)現(xiàn)金流量殘值回收50萬(wàn)元。第二步用折現(xiàn)率10%將各年度的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)至零期，計(jì)算出投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值和。該投資項(xiàng)目在有效年份內(nèi)的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值為：第三步投資評(píng)價(jià)：由于fnpv123萬(wàn)元0，所以，該房地產(chǎn)投資項(xiàng)目在財(cái)務(wù)上是可行的1某房地產(chǎn)投資項(xiàng)目投資500萬(wàn)元，建成并租給某企業(yè)，第一年凈收入為66萬(wàn)元，以后每年凈收入132萬(wàn)元，第十年末殘值為50萬(wàn)元，折現(xiàn)率為12%，該項(xiàng)目從財(cái)務(wù)效益上講是

25、否可行？解題思路 該投資項(xiàng)目在有效年份內(nèi)的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值為 =-500+703=203（萬(wàn)元）由于fnpv=203萬(wàn)元0，所以，該房地產(chǎn)投資項(xiàng)目在財(cái)務(wù)上是可行的。2房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司年開(kāi)發(fā)建設(shè)能力為60000平方米，固定成本為5768萬(wàn)元，每平方米的變動(dòng)成本為1552.2元，假定每平方米計(jì)劃售價(jià)為3200元，每平方米稅金及附加費(fèi)為280元，求該公司用開(kāi)發(fā)建設(shè)面積、銷(xiāo)售價(jià)格、生產(chǎn)能力利用率及銷(xiāo)售收入表示的盈虧平衡點(diǎn)。解題思路 解：我們知道,房地產(chǎn)產(chǎn)品銷(xiāo)售收入和產(chǎn)品銷(xiāo)售成本都是產(chǎn)品銷(xiāo)售量的函數(shù),當(dāng)它們之間呈線性函數(shù)關(guān)系時(shí)則認(rèn)為它們之間的盈虧平衡屬于線性盈虧平衡。(1)計(jì)算用開(kāi)發(fā)建設(shè)面積（產(chǎn)銷(xiāo)量q）表示的盈

26、虧平衡點(diǎn) 說(shuō)明該公司的保本產(chǎn)量為42170平方米，產(chǎn)（銷(xiāo)）量允許降低的最大幅度為29.72%。(2)計(jì)算用房地產(chǎn)產(chǎn)品銷(xiāo)售單價(jià)表示的盈虧平衡點(diǎn) 說(shuō)明該公司可以在保證不虧損的情況下，將產(chǎn)品售價(jià)由原計(jì)劃的每平方米3200元降至2793.5元，最大允許降幅為12.7%。(3)計(jì)算用生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)或 說(shuō)明該公司實(shí)際產(chǎn)銷(xiāo)量只需達(dá)到開(kāi)發(fā)建設(shè)能力的70.28%即可保本。(4)計(jì)算用銷(xiāo)售收入表示的盈虧平衡點(diǎn)tr*320042170134944000（元） 說(shuō)明該公司年銷(xiāo)售收入只要達(dá)到13494.4萬(wàn)元即可保本，由原計(jì)劃年銷(xiāo)售收入19200萬(wàn)元（=320060000元）的最大允許下降幅度為29.7

27、2%，項(xiàng)目在年銷(xiāo)售收入上具有較強(qiáng)的承受市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的能力。3有一房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)公司，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研及綜合有關(guān)專(zhuān)家意見(jiàn)，統(tǒng)計(jì)出該項(xiàng)目建筑成本上漲情況的概率，如下表所示。試計(jì)算建筑成本上漲率的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。 建筑成本每年可能上漲率(x) 發(fā)生的概率(p)概率累計(jì)值+5.0%0.100.10+6.5%0.200.30+7.0%0.400.70+8.5%0.200.90+10%0.101.00合? 計(jì)1.00解題思路 解：該題要計(jì)算兩個(gè)概率分析指標(biāo),這就要求我們掌握與概率分析相關(guān)的兩個(gè)公式,(1)求期望值e(x)：e(x)50.106.50.207.00.408.50.20100.107.3(%)說(shuō)明該公

28、司的保本產(chǎn)量為42170平方米，產(chǎn)（銷(xiāo)）量允許降低的最大幅度為29.72%。(2)求標(biāo)準(zhǔn)差(x)：3有一房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)公司，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研及綜合有關(guān)專(zhuān)家意見(jiàn)，統(tǒng)計(jì)出該項(xiàng)目建筑成本上漲情況的概率，如下表所示。試計(jì)算建筑成本上漲率的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。 建筑成本每年可能上漲率(x) 發(fā)生的概率(p)概率累計(jì)值+5%0.100.10+6%0.250.35+7.5%0.400.70+8.5%0.200.95+10%0.051.00合? 計(jì)1.00解題思路 （1）求期望值e（x） e（x）=50.10+60.25+7.50.40+8.50.20+100.05 =7.2(%) （2）求標(biāo)準(zhǔn)差（x） =1.27（

29、%）4.某人進(jìn)行房地產(chǎn)抵押貸款，抵押貸款數(shù)額為90000元，貸款期限為20年，年名義利率為12%，試計(jì)算還款10年后的貸款余額。解題思路 解：該問(wèn)題可以用現(xiàn)金流量圖描述如下： 第一步求每月付款額mp:已知n=20年,rn =12%,所以抵押常數(shù)m為m = (a/p, rn/12,12 n)= (a/p, 1%, 240)=0.011011又因p=90000元,故每月付款額mp為mp= p m = 90000 0.011011=990.98(元)第二步計(jì)算還款t年后的貸款余額為bt :因?yàn)閠=10，故所求貸款余額為b10= mp ( p/a, rn/12,12 (n - t) = mp ( p/

30、a, 1%,1210) = =990.98 69.7005 =69071.65 (元)所以，還款10年后貸款余額為69071.65元。4.某人進(jìn)行房地產(chǎn)抵押貸款，抵押貸款數(shù)額為80000元，貸款期限為30年，年名義利率為12%，試計(jì)算還款10年后的貸款余額。解：該問(wèn)題可以用現(xiàn)金流量圖描述如下：9000改8000 20年改30年第一步，求每月付款已知n=30年，=12%，所以抵押常數(shù)m為m=（a/p，/12，12n） =（a/p，1%，360） = =0.010286又因p=80000元，幫每月付款額為=pm=800000。010286=822.89（元）第二步，計(jì)算還款t年后的貸款余額因?yàn)閠=

31、10，故所求貸款余額為=（p/a，/12，12（n-t）=(p/a,1%,1220)=822.89=822.8990.819=74734.05(元）所以，還款10后的貸款余額為74734.05元1設(shè)某股份公司股票每年的每股股利大致相同，平均為1.8元。如果一投資者想永久持有這種股票，且其預(yù)期的年投資回報(bào)率為9%，試問(wèn)：該投資者在什么價(jià)格水平時(shí)買(mǎi)入該公司股票比較適宜？解題過(guò)程解：這實(shí)際上是一個(gè)在某公司股票每年的每股股利相同、投資者的預(yù)期投資回報(bào)率一定的情況下，如何對(duì)某種股票估值的問(wèn)題。顯然應(yīng)采用“股利相同、永久持有模型”。 已知d=1.8元，k=9%，故根據(jù)“股利相同、永久持有模型”，可以計(jì)算出

32、該種股票的理論價(jià)值為 也就是說(shuō)，該投資者宜在其價(jià)格為20元時(shí)買(mǎi)入該公司股票。2設(shè)某公司股票今年的每股股利為1.8元，但預(yù)計(jì)今后將以每年10%的速度增長(zhǎng)。如果投資者預(yù)期的年投資回報(bào)率為15%，并打算永久持有這種股票，試問(wèn)：投資者在什么價(jià)格水平時(shí)買(mǎi)入該公司股票比較適宜？解題過(guò)程 解：這實(shí)際上是一個(gè)預(yù)計(jì)某公司股票每股股利每年以相同的速度增長(zhǎng)、投資者的預(yù)期投資回報(bào)率一定的情況下，如何對(duì)這種股票估值的問(wèn)題。顯然應(yīng)采用“固定股利增長(zhǎng)、永久持有模型”。 已知d0=1.8元，g=10%，k=15%，故根據(jù)“固定股利增長(zhǎng)、永久持有模型”，可以計(jì)算出該種股票的理論價(jià)值為 也就是說(shuō)，該投資者宜在其價(jià)格為39.6元時(shí)

33、買(mǎi)入該公司股票。3設(shè)某股份公司股票每年的每股股利大致相同，平均為0.9元。如果一投資者想永久持有這種股票，且其預(yù)期的年投資回報(bào)率為10%，試問(wèn)：該投資者在什么價(jià)格水平時(shí)買(mǎi)入該公司股票比較適宜？解題過(guò)程 解：這是一個(gè)在某公司股票每年的每股股利相同、投資者的預(yù)期投資回報(bào)率一定的情況下，如何對(duì)某種股票估值的問(wèn)題。顯然應(yīng)采用“股利相同、永久持有模型”。 已知d=0.9元，k=10%，故根據(jù)“股利相同、永久持有模型”，可以計(jì)算出該種股票的理論價(jià)值為 也就是說(shuō)，該投資者宜在其價(jià)格為9元時(shí)買(mǎi)入該公司股票。4.設(shè)某公司股票今年的每股股利為0.5元，但預(yù)計(jì)今后將以每年8%的速度增長(zhǎng)。如果投資者預(yù)期的年投資回報(bào)率

34、為10%，并打算永久持有這種股票，試問(wèn)：投資者在什么價(jià)格水平時(shí)買(mǎi)入該公司股票比較適宜？ 解題過(guò)程 解：這是一個(gè)預(yù)計(jì)某公司股票每股股利每年以相同的速度增長(zhǎng)、投資者的預(yù)期投資回報(bào)率一定的情況下，如何對(duì)這種股票估值的問(wèn)題。顯然應(yīng)采用“固定股利增長(zhǎng)、永久持有模型”。 已知d0=0.5元，g=8%，k=10%，故根據(jù)“固定股利增長(zhǎng)、永久持有模型”，可以計(jì)算出該種股票的理論價(jià)值為 也就是說(shuō)，該投資者宜在其價(jià)格為27元時(shí)買(mǎi)入該公司股票。1現(xiàn)有新發(fā)行的3年期的債券面值為1000元，以后每半年支付利息50元，市場(chǎng)收益為10%，那么債券的現(xiàn)值為多少？解題思路 根據(jù)可贖回債券的到期收益率計(jì)算方法來(lái)解題，注意此題是以

35、半年付息的。解體過(guò)程解： =50 = 1000（元）2.設(shè)某平價(jià)債券的期限為5年，年利率為8%，面值為1000元，則該債券的期值為多少？解：該債券的期值=1000（1+5%8%）=1400（元）2有一1998年6月30日發(fā)行的10年期的零息債券，面值為1000元，一年計(jì)息一次，2006年6月30日一投資者希望以8的年收益率購(gòu)買(mǎi)，問(wèn)其愿意接受的價(jià)格是多少？解題思路 根據(jù)零息債券的定價(jià)方法來(lái)解題，注意此題以購(gòu)入日為付息日的。解體過(guò)程解:857.4（元）4.某債券的期限為4年，面值為500元，年利率為5%，若按單利計(jì)算，則該債券的期值為多少？解：該債關(guān)券的期值=500（1+5%4）=600（元）5.

36、某債券的期限為4年，面值為500元，年利率為5%，若按復(fù)利計(jì)算，則該債券的期值為多少？解：該債券的價(jià)格=500=607.8（元）6.某公司債券面值1000元，年利率為7%，債券期限為10年，按照到期一次還本付息的方式發(fā)行。假設(shè)某人在持有5年后將其出售，該債券的轉(zhuǎn)讓價(jià)格為多少元？解：7.某公司債券面值1000元，按貼現(xiàn)付息到期還本的方式發(fā)行，貼現(xiàn)率是5%，債券期限為8年，該債券的發(fā)行價(jià)格為多少？解：=p-pkn=1000-10005%8=600(元)8.某公司發(fā)行一種債券，每年支付利息為150元，債券面值為1000元，市場(chǎng)利率為5%，到期年限為10年，該公司債券的發(fā)行價(jià)格為多少？解： =3某債券

37、2001年1月30日發(fā)行，期限5年，面值1000元，年利為8%，一年計(jì)息一次，按復(fù)利計(jì)息，一次性還本付息。某投資者希望以6%的年收益率于2003年1月30日購(gòu)買(mǎi)此債券，問(wèn)他能接受的價(jià)格是多少？解題思路 根據(jù)一次性還本付息債券的定價(jià)方法來(lái)解題，注意此題是復(fù)利計(jì)算的。解題過(guò)程解:1233.7（元）10.某種債券的面值為100元，購(gòu)買(mǎi)該債券的市場(chǎng)價(jià)格為98元，債券的年利主率為5%，則其直接收益率為多少？解： 11.某種債券面值為1000元，尚有十年到期。購(gòu)買(mǎi)該債券的市場(chǎng)價(jià)格為1010元，債券的年利率為10%，則其直接收益率為多少？解：12.一張面值為1000元的債券，年利率為5%，到2001年6月2

38、0日等值償還，1995年6月20日的市價(jià)為1200元，則其最終收益率為多少？解： =13.一張面值為1000元的債券，發(fā)行價(jià)格為800元，年利率為8%，償還期為6年，認(rèn)購(gòu)者的收益率為多少？解： =14.有一從現(xiàn)在起10年到期的零息債券，面值為1000元，市價(jià)668元，如果一年計(jì)息一次，計(jì)算該債券的到期收益率。解：15.某債券的面值1000元，10年后一次性還本付息。一投資者購(gòu)進(jìn)時(shí)價(jià)格為968元，持有兩年半后將其賣(mài)出，售介1186元，試計(jì)算其持有期收益率。解：4.有一1998年6月30日發(fā)行的10年期附息債券，面值為1000元，年利息9%，每年付息一次。某投資者于2005年3月10日的購(gòu)入價(jià)為9

39、60元，2006年4月30日為976元，問(wèn)其持有期收益率是多少？ 解題思路 根據(jù)附息債券的持有期收益率的計(jì)算方法來(lái)解題，注意此題是以一年付息的。解題過(guò)程解: y=1 進(jìn)行試算。取不同的值，并將有關(guān)已知數(shù)據(jù)代入下式，求對(duì)應(yīng)的值。 當(dāng)k10時(shí)，p963.0當(dāng)k11時(shí)，p953.7 進(jìn)行線性內(nèi)插計(jì)算，則該債券的持有期收益率為： 5.有一面值為1000元的固定利率附息債券，票面利率為8%，尚有10年到期，一年付息一次。若現(xiàn)行市價(jià)為1100元，問(wèn)其到期收益率是多少？解題思路 根據(jù)附息債券的到期收益率的計(jì)算方法來(lái)解題，注意此題是以一年付息的。解題過(guò)程解：已知 選用并將有關(guān)已知數(shù)據(jù)代入下式 即值小于現(xiàn)行價(jià)格

40、，則降低值繼續(xù)試算。 k=7% p=1070.2k=6% p=1147.2這樣進(jìn)行線性內(nèi)插計(jì)算，則6.現(xiàn)有a、b兩種附息債券，面值均為100，剩余期限均為5年，a債券的必要收益率為10%，b債券的必要收益率為8%。a債券的票面利率為6%，b債券的票面利率為7%，試比較兩種債券的持續(xù)期。解題思路 根據(jù)附息債券的到期收益率結(jié)合債券持續(xù)期計(jì)算公式求解持續(xù)期，注意此題要分別以必要收益和票面收益作兩次計(jì)算，比較結(jié)果。解題過(guò)程解:債券的價(jià)格計(jì)算公式： 則債券a的價(jià)格 債券b的價(jià)格 債券的持續(xù)期計(jì)算公式：則a債券的持續(xù)期為（年） b債券的持續(xù)期為（年） 可見(jiàn)，債券a的持續(xù)期比債券b的持續(xù)期長(zhǎng)。1若某只封閉式

41、基金的單位凈值為0.947元，交易價(jià)格為0.554元，則其折價(jià)率為多少？解題思路 折價(jià)交易是指封閉式基金的交易價(jià)格低于單位凈值,折價(jià)幅度一般用折價(jià)率（也叫升貼水率）衡量，其計(jì)算公式為： 折價(jià)率=（市價(jià)-單位凈值）/單位凈值100%=升貼水值/單位凈值100%在上式中，若計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)，即為折價(jià)；若計(jì)算結(jié)果為正數(shù)，則為溢價(jià)。根據(jù)上面折價(jià)率的計(jì)算公式將已知數(shù)值代入得：（0.5540.947）/0.947*100%=-41.50%計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，說(shuō)明為折價(jià)。2若某只封閉式基金的交易價(jià)格為0.877元，折價(jià)率為 -33.41%,則其單位凈值為多少元？解題思路 折價(jià)交易是指封閉式基金的交易價(jià)格低于單位凈

42、值,折價(jià)幅度一般用折價(jià)率（也叫升貼水率）衡量，其計(jì)算公式為： 折價(jià)率=（市價(jià)-單位凈值）/單位凈值100%=升貼水值/單位凈值100%將單位凈值設(shè)為x元，根據(jù)上面折價(jià)率的計(jì)算公式將已知數(shù)值代入得：（0.887x）/x*100%=-33.41解該方程得x=1.317即單位凈值為1.317元1已知某種現(xiàn)貨金融工具的價(jià)格為100元，持有該金融工具的年收益率為10%。若購(gòu)買(mǎi)該金融工具需要融資，融資成本（年利率）為12%，持有該現(xiàn)貨金融工具至期貨合約到期日的天數(shù)為180天，那么在市場(chǎng)均衡的條件下，該金融工具期貨的理論價(jià)格應(yīng)為多少？解題思路 在市場(chǎng)均衡的條件下，金融期貨的理論價(jià)格應(yīng)等于金融現(xiàn)貨價(jià)格加上合約

43、到期前持有現(xiàn)貨金融工具（標(biāo)的資產(chǎn)）的凈融資成本。故,該金融期貨的理論價(jià)格為f = s1 +（r - y）t / 360 = 1001+（12% - 10%）180 / 360= 101（元）2.已知某種現(xiàn)貨金融工具的價(jià)格為160元，持有該金融工具的年收益率為5r，若購(gòu)買(mǎi)該金融工具需要融資，融資成本（年利率）為4%，持有該現(xiàn)貨金融工具至期貨合約到期日的天數(shù)為243天，那么在市場(chǎng)均衡的條件下，該金融工具期貨的理論價(jià)格應(yīng)為多少？解：在市場(chǎng)均條件下，金融期貨的理論價(jià)格應(yīng)等于金融現(xiàn)貨價(jià)格加上合約到期前持有現(xiàn)貨金融工具（標(biāo)的資產(chǎn)）的凈融資成本上升。故該金融期貨的理論價(jià)格為f = s1 +（r - y）t

44、/ 360 =1601+（4%-5%）243/360 =158.92（元）2已知某種政府債券的價(jià)格為1000元，票面年利率為3.48%。若當(dāng)前市場(chǎng)的融資成本（年利率）為2.52%,距離該種政府債券期貨合約的到期日尚有120天，試求該種政府債券期貨的理論價(jià)格。解題思路 在市場(chǎng)均衡的條件下，金融期貨的理論價(jià)格應(yīng)等于金融現(xiàn)貨價(jià)格加上合約到期前持有現(xiàn)貨金融工具（標(biāo)的資產(chǎn)）的凈融資成本。故,該種政府債券期貨的理論價(jià)格為:f = s1 +（r - y）t / 360 = 10001+（2.52% - 3.48%）120 / 360= 996.80（元）3知某期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的市價(jià)p =100美元，期權(quán)的履約價(jià)

45、格pe =100美元，權(quán)利期間t =1年，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率r =5%，標(biāo)的資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差=4%，試?yán)貌既R克斯科爾斯模型計(jì)算看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價(jià)格pc 與pp。 解題思路這道題是布萊克-斯科爾斯模型的應(yīng)用，計(jì)算過(guò)程可以分為三步：（1）先計(jì)算d1 、d2 。 （2）查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，求n（d1）和n（d2）n (d1) = n（1.27）=0.8980 n (d2) = n (1.23) =0.8907（3）計(jì)算看漲期權(quán)的價(jià)格pc 和看跌期權(quán)的價(jià)格pp1已知a、b兩種股票的收益率分布情況如表10-1所示，要求：（1）試比較這兩種股票的風(fēng)險(xiǎn)大??；（2）設(shè)股票a、b構(gòu)成一個(gè)證券組合，并且已知、=0

46、.6，試計(jì)算該證券組合的期望收益率、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。(1)解題思路 比較這兩種股票的風(fēng)險(xiǎn)大小，我們可以考慮用哪些指標(biāo)評(píng)價(jià)？可以運(yùn)用期望收益率、方差、標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。期望收益率 股票a的期望收益率為e()=10%1/3+20%1/3+30%1/3=20%股票b的期望收益率為e()=5%1/3+25%1/3+30%1/3=20%方差股票a的收益率的方差為股票b的收益率的方差為標(biāo)準(zhǔn)差股票a的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為股票b的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為評(píng)價(jià)股票a與股票b的期望收益率相同，但股票b的方差及標(biāo)準(zhǔn)差明顯大于股票a，這說(shuō)明股票b的風(fēng)險(xiǎn)比股票a大。(2)計(jì)算該證券組合的期望收益率、方差及標(biāo)準(zhǔn)差根據(jù)已知條件，利

47、用有關(guān)公式，有：該證券組合的期望收益率 該證券組合的方差該證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差1.已知a、b兩種股票的收益率分布情況如下表所示，試比較這兩種股票的風(fēng)險(xiǎn)大小解：股票a的期望收益率為=10%1/3+20%1/3+30%1/3=20%股票b的期望收益率率為=5%1/3+25%1/3+30%1/3=20%股票a的收益率的方差為 =0.0067股票a的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為=0.0818=8.18%股票b的收益率的方差為=0.01167股票b的益率的標(biāo)準(zhǔn)差為=0.1080=10.80%股票a與股票b的期望收益率相同，但股票b的方差及標(biāo)準(zhǔn)差明顯大于股票a，這說(shuō)明股票b的風(fēng)險(xiǎn)比股票a大。3.已知a、b兩種股票的收益率

48、分布情況如下表所示，試比較這兩種股票的風(fēng)險(xiǎn)大小。股票a股票b收益率ra(%)概率pa收益率rb(%)概率pb101/8101/4201/4201/4301/8401/4401/2501/4解：股票a的期望收益率為=10%1/8+20%1/4+30%1/8+40%1/2=30%股票b的期望收益率率為=10%1/4+20%1/4+40%1/4+50%1/4=30%股票a的收益率的方差為 =0.0125股票a的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為=0.1118=11.18%股票b的收益率的方差為=0.025股票b的益率的標(biāo)準(zhǔn)差為=0.1581=15.81%股票a與股票b的期望收益率相同，但股票b的方差及標(biāo)準(zhǔn)差明顯大于股

49、票a，這說(shuō)明股票b的風(fēng)險(xiǎn)比股票a大。4.設(shè)上題中的兩種股票a、b構(gòu)成一個(gè)證券組合，并且已知=1/4，=3/4、=0.8，試計(jì)算該證券組合的期望收益率方差和標(biāo)準(zhǔn)差。解：根據(jù)已知條件，利用有關(guān)公式，有：=0.0125 =0.025=0.14192已知無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率為5%，全市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為12%，股票a的系數(shù)為0.5，股票b的系數(shù)為2。試計(jì)算股票a和b各自的預(yù)期收益率及風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。解題思路 已知,=0.5,=2，故根據(jù)capm模型，可以計(jì)算出：預(yù)期收益率 股票a的預(yù)期收益率為：股票b的預(yù)期收益率為：風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬股票b的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬為： 股票a的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬為：6.已知無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率為7%，全市場(chǎng)組

50、合的預(yù)期收益率為15%，股票a的系數(shù)為0.25，股票b的系數(shù)為4。試計(jì)算股票a和b各自的預(yù)期收益率及風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。解：已知=7%，=15%，=0.25，=4，故根據(jù)capm模型，可以計(jì)算出股票a的預(yù)期收益率為：=+-=7%+（15%-7%）0.25=9%股票a的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬為：-=-=（15%-7%）0.25=2%股票b的預(yù)期收益率為：=+-=7%+（15%-7%）4=39%股票b的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬為：-=-=（15%-7%）4=32%1.某保險(xiǎn)公司準(zhǔn)備將一份10000元的每年可更新定期保險(xiǎn)單出立給一人年齡35歲的人。通過(guò)查閱生命表，可知一個(gè)年齡35歲的人在該年的死亡概率是0.001057。若預(yù)定利率為2.5%，試計(jì)算該保險(xiǎn)單的一次交清凈保費(fèi)。解：一次交清凈保費(fèi)=死亡概率保險(xiǎn)金額1元的現(xiàn)值 =0.00105710000 =0.001057100000.975610 =10.31（元）2.某保險(xiǎn)公司準(zhǔn)備將一份10000元的每年可更新定期保險(xiǎn)單出立給一人年齡36歲