小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案例

1、小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案例 小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)雞兔同籠的教學(xué)案例 （2015、12、21） 教材簡(jiǎn)析 : 本節(jié)課的內(nèi)容就是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣 角“雞兔同籠”問(wèn)題。雞兔同籠問(wèn)題設(shè)置在數(shù)學(xué)廣角中,其教學(xué)與常規(guī)課有所不同。區(qū)別之 處在于要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終,巧用素材 ,有效提升 ,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理力 ,為學(xué)生的終 身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。針對(duì)六年級(jí)的學(xué)生年齡特點(diǎn)與心理特征 ,以及她們現(xiàn)在的知識(shí)水平。在教 學(xué)中我采用探究式 ,小組合作等教學(xué)方法 ,讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中。另外, 為了更好地展示數(shù)學(xué)的魅力 ,結(jié)合了一定的多媒體輔助手段,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官

2、,增加形象 感與趣味性 ,騰出足夠的時(shí)空與自由度使學(xué)生成為課堂的主人。 【教學(xué)目標(biāo)】 : 1、通過(guò)問(wèn)題情境 ,了解“雞兔同籠”的問(wèn)題 ,感受古代數(shù)學(xué)的趣味性。 2、在探求解決問(wèn)題方法的過(guò)程中 ,經(jīng)歷列表法、 假設(shè)法、 列方程解等方法的交流 ,體驗(yàn)解 決問(wèn)題策略的多樣化與策略的優(yōu)化。 3、通過(guò)解決實(shí)際生活問(wèn)題的練習(xí),培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考能力 ,發(fā)展思維能力。 【教學(xué)重點(diǎn)】 : “雞兔同籠”問(wèn)題的解題方法。 【教學(xué)難點(diǎn)】 : 用假設(shè)法來(lái)解決雞兔同籠問(wèn)題。 課前準(zhǔn)備 :讓學(xué)生誦讀古詩(shī)。 一、創(chuàng)設(shè)情境 ,引出問(wèn)題 1、師 :從同學(xué)們剛才背得詩(shī)詞中 ,讓我們感受到我國(guó)古代文化的燦爛,然而這種文化的精 髓不僅體現(xiàn)

3、在語(yǔ)言文字中 ,在數(shù)學(xué)領(lǐng)域也有充分的體現(xiàn)。例如我們數(shù)學(xué)課上接觸過(guò)的七巧板, 九宮格填數(shù)等等 ,這些都起源于中國(guó)古代 ,不僅如此 , 在數(shù)學(xué)領(lǐng)域還有九章算術(shù) 、孫子算 經(jīng)等古代名著流傳于世。今天我們就一起來(lái)探究一千五百年前的數(shù)學(xué)名著 孫子算經(jīng)中 的趣味數(shù)學(xué)題“雉兔同籠”問(wèn)題,這個(gè)“雉兔同籠”問(wèn)題曾漂洋過(guò)海,傳到日本、歐洲等國(guó) , 對(duì)世界各國(guó)的文明發(fā)展起了很大的作用。 教學(xué)過(guò)程 : （一）情景引入 上課一開(kāi)始導(dǎo)入并說(shuō)明 :動(dòng)物身上會(huì)發(fā)生很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題雞兔同籠問(wèn)題,同時(shí)揭 示課題。接著引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單的問(wèn)題開(kāi)始探究 , 向?qū)W生出示例題 （課件出示例題 ）:籠子里有若 干只雞與兔。從上面數(shù)有 8 個(gè)

4、頭。從下面數(shù) ,有 26 只腳。雞與兔各有幾只？ （二）嘗試、探究 理解題意后 ,先讓學(xué)生用猜的方法 ,有的猜 :有 2 只兔 ,6 只雞 ;也有的猜 :雞與兔各有 4 只 , 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用猜的方法比較亂,并不科學(xué)。從而進(jìn)入到本節(jié)課的第二部分也就是重點(diǎn)部分 的教學(xué) :展開(kāi)對(duì)雞兔同籠問(wèn)題解決方法的研究。 1、列表法 （1）引導(dǎo)學(xué)生有序地思考 ,出示表格 ,并確定猜想的范圍 :雞的只數(shù)就是 8,有 0 只兔 ,腳共有 16 只。雞的只數(shù)就是 7,有1只兔，腳的只數(shù)就是18。如果雞有6只發(fā)下表格讓學(xué)生獨(dú)立完 成。 （2）學(xué)生在小組內(nèi)合作 ,填寫(xiě)表格 ,匯報(bào)。 （3）小結(jié) :這種依次嘗試所有可能的方

5、法叫一一列舉法,也叫列表法 ,板書(shū)列表法。 （設(shè)計(jì)意圖 :將各種可能的結(jié)果有序地列舉在表格中,通過(guò)驗(yàn)證腳的總只數(shù)來(lái)確定雞兔各有幾 只,讓學(xué)生在驗(yàn)證的過(guò)程中不斷調(diào)整思路,從而優(yōu)化解決問(wèn)題的策略。） 2、假設(shè)法 小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案例 （1）師 :如果用這種列表法來(lái)解決數(shù)據(jù)較大的問(wèn)題時(shí),這種方法還方便不 ,為什么？有沒(méi)有更好 的方法呢？ （2） 讓學(xué)生在小組內(nèi)研究 : 、引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具擺一擺，假設(shè)籠子里全就是雞，與實(shí)際相比發(fā)生了怎樣的變化？探究出 算法。 、引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具擺一擺，假設(shè)籠子里全就是兔，與實(shí)際相比發(fā)生了怎樣的變化？探究出 算法。 、交流匯報(bào)。 （設(shè)計(jì)意圖 :讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用假

6、設(shè)法就是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。為此，以表格中數(shù)據(jù)變 化規(guī)律為探究基礎(chǔ) ，以師生互動(dòng)為探究方式 ，以教師生動(dòng)的肢體語(yǔ)言為探究輔助手段 ，逐一將 難點(diǎn)突破 ，巧妙地將學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)與思維過(guò)程轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，即數(shù)學(xué)算式 ，從而形成了解 決問(wèn)題的全新的一般策略 ，發(fā)展了學(xué)生的思維水平與推理能力。 ） 3、方程法 :除了以上兩種方法 ，還有別的計(jì)算方法了不？ 學(xué)生匯報(bào)列方程的方法 ，師板書(shū)。 （設(shè)計(jì)意圖 :列方程解題就是學(xué)生在五年級(jí)已學(xué)過(guò)的方法，但運(yùn)用到解決雞兔同籠問(wèn)題之中又 就是新策略。以舊知識(shí)與舊方法為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生大膽嘗試、自主探究，抓住其中的疑難點(diǎn) 設(shè)問(wèn) ，幫助學(xué)生真正理解過(guò)程、掌握方法、提升技能

7、。同時(shí)讓學(xué)生感受到了代數(shù)法解題的一 般性。 ） 4、小結(jié) :引導(dǎo)學(xué)生尋求一般性的解題方法 ，即假設(shè)法與方程法 ，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn) 題 ， 選擇適合自己的方法。 （設(shè)計(jì)意圖 :在計(jì)算教學(xué)中 ，需要算法多樣化 ，更需要算法的優(yōu)化 ;同樣，在解決問(wèn)題教學(xué)中 ，需要 策略多樣化 ，更需要策略的優(yōu)化。發(fā)散思維與收斂思維應(yīng)該兼顧并進(jìn)。但優(yōu)化并不等于強(qiáng)加 優(yōu)化也強(qiáng)調(diào)自主與需要過(guò)程。 ） （三）鞏固練習(xí) 回應(yīng)引入時(shí)的古題 ，引導(dǎo)學(xué)生用合適的方法計(jì)算。然后說(shuō)一說(shuō)在我們的生活中有類似雞兔同 籠的問(wèn)題不？ （設(shè)計(jì)意圖 :解決孫子算經(jīng) 中的原題 ，讓學(xué)生排除了開(kāi)課的懸念 ;向?qū)W生介紹特殊而巧妙的 古代“抬腿

8、法 ”讓,學(xué)生進(jìn)一步感受到了我國(guó)古代數(shù)學(xué)的魅力。 ） （四 ）拓展練習(xí) : 全班有 38 人去劃船 ，租了 8 條船。每條大船坐 6人，每條小船坐 4 人，恰好每條船上都坐滿。 問(wèn)租了幾條大船 ，幾條小船 （設(shè)計(jì)意圖 :通過(guò)解決生活中類似于雞兔同籠的問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到了此類問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)中的廣 泛存在 ，進(jìn)而凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價(jià)值。） （五 ）課后延伸 : 組織學(xué)生利用課后的時(shí)間收集有關(guān)生活中類似“雞兔同籠”的問(wèn)題，并進(jìn)行交流。 （六 ）全課小結(jié) : 同學(xué)們 ，現(xiàn)在我們來(lái)一起回憶一下 ，想一想您在本節(jié)課都學(xué)習(xí)到了什么？ 教學(xué)反思 : 1、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。當(dāng)新的問(wèn)題提出后 ，我并沒(méi)有急于講解如何做的方法 ，而就 是先讓學(xué)生獨(dú)立思考 ，再在小組內(nèi)交流 ，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們?cè)诿裰?、與諧的氛 圍中開(kāi)拓了思維 ，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的目的。 2、關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展。由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，她們對(duì)解答本課時(shí)的題目存 在較大的差異 ，所以，在同樣的列表中 ，學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過(guò)程中 我并沒(méi)有提出統(tǒng)一的要求 ，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時(shí)，有些學(xué)生用逐一 小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案例 列表的方法 ,也沒(méi)去指責(zé)她們 ,而就是肯定她們想出好的方法 請(qǐng)她們總結(jié)根據(jù)題