六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題小升初奧數(shù)練習(xí)1

1、奧數(shù)練習(xí)題姓名一、一般應(yīng)用題例 1：五年級(jí)有 6 個(gè)班，每班人數(shù)相等，從每班選 16 人參加少先隊(duì)活動(dòng)，剩下的人數(shù)相當(dāng)于原來 4 個(gè)班的人數(shù)。原來每班有多少人？例 2：甲倉(cāng)存油是乙倉(cāng)的 3 倍，每天從甲倉(cāng)運(yùn)出 10 噸油，從乙倉(cāng)運(yùn)出 3 噸，當(dāng)甲倉(cāng)油正好運(yùn)完時(shí)，乙 倉(cāng)還剩 8 噸油。甲、乙兩倉(cāng)原來各有存油多少噸？例 3：甲乙兩人同時(shí)加工一批零件，甲比乙每天多 加工 10 個(gè)零件，乙中途休息了 15 天，40 天后乙 加工的零件數(shù)正好是甲的一半。這時(shí)兩人各加工多 少個(gè)零件？例 3：小剛四次數(shù)學(xué)單元的平均成績(jī)是 78 分，他 想在下一次單元考試后，將五次的平均成績(jī)提高到 80 分，那么在下次的單元

2、考試中，他至少要得多 少分？例 4：一個(gè)零件加工廠前 6 天平均每天生產(chǎn)零件 93 箱，為趕工期，第 7 天生產(chǎn)的零件數(shù)比這 7 天的平 均數(shù)還多 3 箱。這個(gè)工廠第 7 天生產(chǎn)零件多少箱？例 5：小紅早上上學(xué)，他從家到學(xué)校的速度是 60 米分鐘，放學(xué)從學(xué)校到家的速度是 40 米分鐘， 求小紅往返的平均速度。三、用假設(shè)法解應(yīng)用題例 1：現(xiàn)有雞、兔共居一籠，雞頭和兔頭一共有 15 個(gè)，雞腳和兔腳共有 44 只，問雞、兔各有幾只？二、平均數(shù)應(yīng)用題總數(shù)量總份數(shù)=平均數(shù)例 1：把五個(gè)數(shù)從小到大排列，其平均數(shù)是 75，前 三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 64，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 85， 中間一個(gè)數(shù)是多少？例 2：希望

3、小學(xué)五（ 1）班數(shù)學(xué)期末考試，全班平 均 91.2 分，已知女生有 21 人，平均每人 92 分， 男生平均每人 90.5 分，這個(gè)班的男生有多少人？例 2：四（1）班學(xué)生共 52 人，到公園去劃船共租 用 11 條船，每條大船坐 6 人，每條小船坐 4 人， 剛好坐滿，求租用大船、小船各有多少只？ 例 3：雞兔同籠，雞比兔多 12 只，共有 114 只腳， 求雞、兔各有多少只？例 4：東東在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，共做了 10 道題， 規(guī)定做對(duì)一題得 10 分，做錯(cuò)一題倒扣 2 分，結(jié)果 東東得了 76 分，他做對(duì)了幾題？四、用消元法解應(yīng)用題例 1：買 9 支鋼筆和 5 支圓珠筆共用 89.1 元，

4、買 同樣的 9 支鋼筆和 8 支圓珠筆共用 94.5 元，鋼筆 與圓珠筆的單價(jià)各是多少？例 2：小王買 6 個(gè)本子和 4 支鉛筆共用 4.6 元，小 劉買同樣的 3 個(gè)本子和 1 支鉛筆共用 1.9 元，求本 子和鉛筆的單價(jià)各是多少？例 3：買 9 張桌子和 3 把椅子共 780 元，5 張桌子 的價(jià)格比 3 把椅子的價(jià)格多 340 元，桌子和椅子的 單價(jià)各多少元？例 4：樂樂買 3 支筆和 5 本書共用 18 元，笑笑買 同樣的 5 支筆和 3 本書共用 14 元，一本書和一支 筆各多少元？例 5：王阿姨買了蘋果、橘子和梨各一箱，已知蘋 果和梨共 55 元，橘子和梨共 50 元，蘋果和橘子共

5、45 元，求三種水果的單價(jià)。五、列方程解應(yīng)用題例 1：今年爸爸的年齡是小華的 5 倍，兩年后是小 華的 4 倍。小華今年多少歲？例 2：一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字 小 1，這個(gè)兩位數(shù)是十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字 和的 5 倍。這個(gè)兩位數(shù)是多少？例 3：某班學(xué)生合買一件紀(jì)念品，如果每人出 6 元， 則多 48 元。如果每人出 5 元，則少 3 元。這個(gè)班 共有多少人？例 4：五年級(jí) 68 個(gè)同學(xué)去劃船，一共 10 只船，大 船坐 8 人，小船坐 6 人，剛好都坐滿。大船、小船 各有多少只？例 5：a、b 兩地相距 496 千米，甲車從 a 地開往 b 地，每小時(shí)行 32 千米，開出半

6、小時(shí)后，乙車從 b 地開往 a 地，每小時(shí)行 64 千米。乙車開出幾小時(shí) 后與甲車相遇？六、火車過橋問題姓名例題 1. 一列火車長(zhǎng) 300 米，它以 30 米每秒的速 度經(jīng)過路邊一棵樹，需要多長(zhǎng)的時(shí)間？練習(xí) 3. 已知火車通過 460 米長(zhǎng)的隧道需要 30 秒， 通過 410 米長(zhǎng)的隧道需要用 28 秒。請(qǐng)問火車的車 長(zhǎng)為多少？練習(xí) 1. 長(zhǎng)度為 100 米的火車，若以每秒 10 米的 速度通過鐵路邊的一根電線桿需要多長(zhǎng)時(shí)間？思考題：小紅在鐵路邊沿鐵路方向的公路上散步， 速度是 1 米/秒。迎面開來一列長(zhǎng) 300 米的火車， 從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用了 20 秒，問火車速 度是多少?例題 2

7、.一列火車長(zhǎng) 180 米，每秒行 20 米，這列火 車通過 320 米長(zhǎng)的大橋需要多長(zhǎng)時(shí)間？例題 4.南京長(zhǎng)江大橋全長(zhǎng) 6700 米，一列長(zhǎng) 140 米 的火車，從車頭上橋到車尾離橋共用 342 秒，這列 火車的速度？練習(xí) 2. 一列火車以每秒 20 米的速度通過一個(gè)長(zhǎng) 為 200 米的隧道，共用 21 秒，這列火車長(zhǎng)多少米？一列長(zhǎng) 150 米的火車穿越了 3810 米的隧道用了 2 分鐘，這列火車的速度是每秒多少米？例題 3. 一列火車通過一座長(zhǎng) 1000 米的橋，從火 車車頭上橋，到車尾離開橋共用 120 秒，而火車完 全在橋上的時(shí)間是 80 秒，你知道火車有多長(zhǎng)嗎？一列火車長(zhǎng) 200 米

8、，每秒行駛 11 米，要通過 2000 米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共需多少秒？一列長(zhǎng) 120 米的火車，以每秒 15 米的速度通過一 座大橋，從車頭上橋到車尾離橋共用 48 秒，這座 大橋長(zhǎng)多少米？小練習(xí)：1 .一列火車長(zhǎng) 150 米，每秒行駛 19 米。 通過一座 800 米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共 需要多少時(shí)間？2. 一列火車長(zhǎng) 200 米，以每秒 8 米的速度通過一 條隧道，從車頭進(jìn)洞到車尾離洞，一共用了 40 秒。 這條隧道長(zhǎng)多少米？智力大比拼：一座鐵路橋全長(zhǎng) 1200 米，一列火車 開過大橋需花費(fèi) 75 秒；火車開過路旁電桿，只要 花費(fèi) 15 秒，那么火車全長(zhǎng)是多少米？我平

9、顯身手：有兩列火車相向行駛，一列長(zhǎng) 130 米，每秒行 23 米；另一列長(zhǎng) 250 米，每秒行 15 米，兩列火車從車頭相遇到車尾相離，共需要多少 時(shí)間？錯(cuò)車時(shí)間 =( 甲車身長(zhǎng) +乙車身長(zhǎng) ) ( 甲車速 + 乙車 速)例 5：一列慢車車身長(zhǎng) 120 米，車速是每秒 15 米; 一列快車車身長(zhǎng) 132 米，車速是每秒 30 米。慢車 在前面行駛，快車與它同向行駛，從后面追上到完 全超過需要多少秒？1. 有兩列火車在雙軌道上相向行駛，一列長(zhǎng) 360 米，車速是每秒 18 米，另一列長(zhǎng) 216 米，車速是 每秒 30 米，兩列火車從車頭相遇到車尾相離用了 多少秒？2. 從南京到上海的鐵路上，一列

10、慢車車身長(zhǎng) 150 米，每秒行駛 28 米；一列快車車身長(zhǎng) 120 米，每 秒行駛 34 米。慢車在前面行駛，快車從追上到完 全超過慢車需要多少秒？練習(xí)：兩列火車相向而行，甲車長(zhǎng) 130 米，乙車長(zhǎng) 120 米，兩車從相遇到相離，經(jīng)過 5 秒鐘。已知甲 車每秒行 22 米，求乙車的速度？練習(xí)：一列快車長(zhǎng) 280 米，一列慢車長(zhǎng) 200 米，在 平行的軌道上相向而行。從兩車相遇到相離經(jīng)過 20 秒。若兩車同向行駛，慢車在前，快車在后， 從兩車相遇到相離經(jīng)過 2 分鐘。求各車的速度？七、牛吃草問題姓名牧場(chǎng)上一片青草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)。這片草可 供 10 頭牛吃 20 天，或者可供 15 頭牛吃

11、10 天。問： 可供 25 頭牛吃幾天？鐘走 20 級(jí)梯級(jí)，女孩每分鐘走 15 級(jí)梯級(jí)，結(jié)果男 孩用了 5 分鐘到達(dá)樓上，女孩用了 6 分鐘到達(dá)樓上。 問：該扶梯共有多少級(jí)？練習(xí)：1.一牧場(chǎng)上的青草每天都勻速生長(zhǎng)。這片青 草可供 27 頭牛吃 6 周或供 23 頭牛吃 9 周。那么， 可供 21 頭牛吃幾周？變式訓(xùn)練 2 ：某車站在檢票前若干分鐘就開始排 隊(duì)，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到等 候檢票的隊(duì)伍消失，同時(shí)開 4 個(gè)檢票口需 30 分鐘， 同時(shí)開 5 個(gè)檢票口需 20 分鐘。如果同時(shí)打開 7 個(gè) 檢票口，那么需多少分鐘？通常思路：1、求生長(zhǎng)速度。（差差） 2、求老本3、求天數(shù)例

12、 2：由于天氣逐漸冷起來，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng) 大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的 草可供 20 頭牛吃 5 天，或可供 15 頭牛吃 6 天。照 此計(jì)算，可供多少頭牛吃 10 天？假設(shè)地球上每年新生成的資源的量是一定的，據(jù)測(cè) 算，地球上的全部資源可供 110 億人口生活 90 年 而耗盡，或者可供 90 億人生活 210 年而耗盡。世 界總?cè)丝诒仨毧刂圃诙嗌賰|以內(nèi)，才能保證地球上 的資源足以使人類不斷繁衍下去？變式訓(xùn)練 1： 自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛 著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分八、盈虧問題例 1：幼兒園老師給小朋友分蘋果，如果每人分 4 個(gè)，則多 9 個(gè)；如果

13、每人分 5 個(gè)，則少 6 個(gè).問有 多少個(gè)小朋友？有多少個(gè)蘋果？小明去買練習(xí)本，他付給營(yíng)業(yè)員的錢買 4 本多 1 元， 買 6 本又差 2 元。小明付給營(yíng)業(yè)員多少元？每本練 習(xí)本多少元？老師將一批鉛筆獎(jiǎng)給三好學(xué)生，每人 4 支多 10 支， 每人 6 支多 2 支，問三好學(xué)生有多少人？鉛筆有多 少支？例 5：全班同學(xué)去劃船，如果減少一條船，每條船 正好坐 9 個(gè)同學(xué)；如果增加一條船，每條船正好坐 6 個(gè)同學(xué)。這個(gè)班有多少個(gè)同學(xué)？例 2 ：阿樂把自己的一些連環(huán)畫借給她的幾位同 學(xué)。若每人借 5 本，則差 17 本；若每人借 3 本， 則差 3 本。問阿樂的同學(xué)有幾人？她有多少本連環(huán) 畫？某學(xué)校安排初一學(xué)生的宿舍，每個(gè)房間住 4 人，有 40 個(gè)人沒有床位；改為每間住 6 人，就空出 20 個(gè) 床位。有多少人住宿？有多少間宿舍？六一班第一小隊(duì)的同學(xué)去植樹，如果每人栽 8 棵則 少 27 棵；如果每人栽 6 棵則少 5 棵。六一班第一 小隊(duì)有多少個(gè)同學(xué)？他們要栽多少棵樹？例 6：有商品若干件，每件賣 12 元，可盈利 100 元；每件賣 9 元，就要虧損 50 元。有多少件商品？ 這些商品的成本是多少元？例 3：學(xué)校分配宿舍，每個(gè)房間住 3 人，則多出 20 人；每個(gè)房間住 5 人，恰恰安排好，問房間和學(xué)生 各有多少？例 7