2019常州市九年級(jí)數(shù)學(xué)新課結(jié)束考測(cè)試

1、九 年 級(jí) 教 學(xué) 情 況 調(diào) 研 測(cè) 試 數(shù) 學(xué) 試 題（滿分：120 分 考試時(shí)間：120 分鐘）2019.4一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分）1. 點(diǎn) m(1,2)關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 .( )a. （-1,2） b.(-1,-2) c.(1,-2) d(2,-1)2. 某籃球運(yùn)動(dòng)員在連續(xù) 7 場(chǎng)比賽中的得分（單位：分）依次為 20,18,23,17,20,20,18，則這組 數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是a.18 分，17 分 b.20 分，17 分 c.20 分、19 分 d.20 分、20 分3. 某超市在“五一”期間開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，每買 100 元

2、商品可參加抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)的概率為13.小張這期間在該超市買商品獲得了三次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，則小張.( )a. 能中獎(jiǎng)一次 b. 能中獎(jiǎng)兩次b. c.至少能中獎(jiǎng)一次 d. 中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定4. 下列函數(shù)中，滿足 y 的值隨 x 的值增大而增大的是 .( )a.y =-2xb.y =3 x -1c.y =-1xd.y =x25. 某人想沿著梯子爬上高 4 米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于 60，否則就會(huì)有危險(xiǎn)，那么梯子的長(zhǎng)至少為 .( )a.8 米 b.8 3米 c.8 3 4 3米 d.3 36. 如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個(gè)三角形dabc和ddef,則bac 的度數(shù)為 .( )a.10

3、5 b.115 c.125 d.135第 6 題第 7 題第 8 題7. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 a(-3，6),b（-9，-3）.以原點(diǎn) o 為位似中心，相似比為13，把 dabo 縮小，則點(diǎn) b 對(duì)應(yīng)點(diǎn) b的坐標(biāo)是 .( ) a. （-9,1） b.(-3,-1) c.(-1,2) d(-3,-1) 或（3,1）8. 我市某儲(chǔ)運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用 4 小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資 2 小時(shí)后開始調(diào)出物資（調(diào) 進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）.儲(chǔ)運(yùn)部庫(kù)存物資 s（噸）與時(shí)間 t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是 .( )a.4 小時(shí) b.4.3

4、 小時(shí) c.4.4 小時(shí) d.5 小時(shí)九年級(jí)數(shù)學(xué)第 1 頁(yè) （共 6 頁(yè)）二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分）9、若cos a =32，則銳角a=.10、反比例函數(shù)y =1 -kx的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,3），則k =.11、若關(guān)于x的一元二次方程x 2 +2 x -m =0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 m 的值為 .12、已知圓錐的高是 4cm，圓錐的底邊半徑是 3cm，則該圓錐的側(cè)面積是 cm2.13、如圖，在dabc中，de / bc，若ad =1,db =2,則debc的值為 .14、如圖，已知直線=則adcab.是o 的切線，a為切點(diǎn)，ob與o 交與點(diǎn) c，點(diǎn) d 在

5、o 上，且oba=40，第 13 題第 14 題第 17 題第 18 題15、某種品牌的手機(jī)經(jīng)過(guò)四、五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由 3600 元降到了 2500 元.設(shè)平均 每月降價(jià)的百分率為 x，根據(jù)題意列出的方程是 .16、若 m 是方程2 x2-3 x -1 =0的一個(gè)根，則 9m-6m2+5 的值為 .17、如圖，點(diǎn) a、b、c 在圓 o 上，弦 ac 與半徑 ob 互相平分，那么aoc 的度數(shù)為度.18、如圖，o 的半徑為 1，p 是o 外一點(diǎn)，op=2，q 是o 上的動(dòng)點(diǎn)，線段 pq 的中點(diǎn)為 m，連 接 op、om.則線段 om 的最小值是 .三、解答題 （本大題共 10 小題，

6、共 84 分）19、計(jì)算：（本題滿分 6 分）sin 60+3 cos245-3tan 3020、解下列方程：（每小題 4 分，本題滿分 8 分）（1）x2-6 x -1 =0（2）x(2 3 -x ) =3九年級(jí)數(shù)學(xué)第 2 頁(yè) （共 6 頁(yè)）21. （本題滿分 8 分）隨著移動(dòng)終端設(shè)備的升級(jí)換代，手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部 分，為了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況（選擇：a.和同學(xué)親友聊天；b.學(xué)習(xí)；c.購(gòu)物；d.游戲;e. 其他），端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下圖表（部分信 息未給出）：選項(xiàng)abcde頻數(shù)10n5p5頻率m0.20.10.40.1根據(jù)

7、以上信息解答下列問(wèn)題：（1） 這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人？（2） 表中 m 的值為 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3） 若該中學(xué)約有 800 名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購(gòu)物或玩游戲的共有多少人？并根據(jù) 以上調(diào)查結(jié)果，就中學(xué)生如何合理使用手機(jī)給出你的一條建議 .22. （本題滿分 8 分）在一個(gè)不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字 1、2、3、4 的紅色卡片和 三張分別寫有數(shù)字 1、2、3 的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外其他完全相同 .(1) 從中任意抽取一張卡片，則該卡片寫有數(shù)字 1 的概率是 ；(2) 將 3 張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個(gè)不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個(gè)盒子內(nèi)各任意抽取一張卡 片，以紅色卡

8、片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩 位數(shù)大于 22 的概率.（請(qǐng)利用樹狀圖或列表法說(shuō)明.）九年級(jí)數(shù)學(xué)第 3 頁(yè) （共 6 頁(yè)）23. （本題滿分 8 分）如圖，o 經(jīng)過(guò)正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn) a、b、c、d,請(qǐng)你僅用網(wǎng)格中的格點(diǎn) 及無(wú)刻度的直尺分別在圖 1、圖 2、圖 3 中畫出一個(gè)滿足下列兩個(gè)條件的 p：（1）頂點(diǎn) p 在o 上且不與點(diǎn) a、b、c、d 重合；（2）p 在圖 1、圖 2、圖 3 中的正切值分別為 1、12、2.圖 1圖 2圖 324. （本題滿分 8 分）某課桌生產(chǎn)廠家發(fā)現(xiàn)，傾斜 1224的桌面有利于學(xué)生保持軀干自然姿 勢(shì).根據(jù)這一研究，廠家

9、決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面 . 新桌面的設(shè)計(jì)示意圖如圖 1， ac=30cm，ab 可繞點(diǎn) a 旋轉(zhuǎn)，在 c 處安裝一個(gè)可旋轉(zhuǎn)的支撐臂 cd（cd 長(zhǎng)度不變）.（1） 如圖 2，當(dāng)bac=24時(shí)，cdab,求支撐臂 cd 的長(zhǎng)；（2） 如圖 3，當(dāng)bac=12時(shí)，求 ad 的長(zhǎng).（結(jié)果保留根號(hào)）（參考數(shù)據(jù)：sin 240.40，cos240.91，tan 240.46，sin120.20）圖 1圖 2圖 3九年級(jí)數(shù)學(xué)第 4 頁(yè) （共 6 頁(yè)）a25. （本題滿分 8 分）如圖，已知 y 是 x（x0）的函數(shù)，表 1 中給出了幾組 x 與 y 的對(duì)應(yīng)值： 表 1：x.121322523.

10、y3. 6 3 2 1 .2（1） 以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)。在圖 1 的直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，用光滑曲線順次連接，由圖 像知，它是我們學(xué)過(guò)的哪類函數(shù)？求出函數(shù)解析式，并直接寫出 a 的值；（2） 如果一次函數(shù)圖像與（1)中圖像交于（1,3）和（3，1）兩點(diǎn)，在第一、四象限內(nèi)當(dāng) x 在什 么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值小于（ 1）中函數(shù)的值？請(qǐng)直接寫出答案。26.（本題滿分 8 分）閱讀理解：給定一個(gè)矩形，如果存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形的周長(zhǎng)和面積 的 2 倍，則這個(gè)矩形是給定矩形的“加倍”矩形.如圖，矩形 a b c d 是矩形 abcd 的加倍矩形.1 1 1 1解決問(wèn)題：（1）當(dāng)

11、矩形的長(zhǎng)和寬分別為 3,2 時(shí)，它是否存在“加倍”矩形？若存在，求出“加倍”矩形的 長(zhǎng)與寬，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 .（2）邊長(zhǎng)為a的正方形存在“加倍”矩形嗎？請(qǐng)做出判斷，并說(shuō)明理由 .九年級(jí)數(shù)學(xué)第 5 頁(yè) （共 6 頁(yè)）26.（本題滿分 10 分）在圓 o 中，ao、bo 是圓 o 的半徑，點(diǎn) c 在劣弧)ab上，oa=10，ac=12，ac/ob，連接 ab.（1） 如圖 1，試說(shuō)明：ab 平分oac；（2） 如圖 2，點(diǎn) m 在弦 ac 的延長(zhǎng)線上，連接 bm，如果 damb 是直角三角形，求 cm 的長(zhǎng)； （3）如圖 3，點(diǎn) d 在弦 ac 上，與點(diǎn) a 不重合，連接 od 與弦 ab 交于點(diǎn) e，設(shè)點(diǎn) d 與點(diǎn) c 的距離為 x ， doeb 的面積為 y ，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍 .28.（本題滿分 12 分）如圖，拋物線1y =- x42+bx +c 與 x 軸交于點(diǎn) a（2,0），交 y 軸于點(diǎn) b5 3（0， ），直線 y =kx - 過(guò)點(diǎn) a 與 y 軸交于點(diǎn) c，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為 d，作 de y 軸 2 2于點(diǎn) e，設(shè)點(diǎn) p 是直線 ad 上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) a、d 重合），過(guò)點(diǎn) p 作 y 軸的