北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案

1、第一單元 圓柱與圓錐1教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)3教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積4第一課時(shí)4第二課時(shí)5第三課時(shí)6教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積6第二課時(shí)7教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積8第一課時(shí)8第二課時(shí)9第二單元 正比例和反比例10教學(xué)內(nèi)容：正比例12教學(xué)內(nèi)容：畫一畫13教學(xué)內(nèi)容：反比例15教學(xué)內(nèi)容：觀察與探究16教學(xué)內(nèi)容：圖形的放縮17教學(xué)內(nèi)容：比例尺17第四單元 整理和復(fù)習(xí)18數(shù)的意義18數(shù)的整除21四則運(yùn)算的意義和法則24用字母表示數(shù)和簡易方程（一）27用字母表示數(shù)和簡易方程29比和比例31簡單應(yīng)用題35復(fù)合應(yīng)用題37列方程解應(yīng)用題40用比例知識(shí)解答應(yīng)用題41量的計(jì)量45幾何初步知識(shí)復(fù)習(xí)48平面圖形的周長和面積50簡單的

2、統(tǒng)計(jì)54第一單元 圓柱與圓錐單元教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn) 圓柱的表面積 圓柱的體積 圓錐的體積單元教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。3、探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)“類比”的思想。5、在解決實(shí)際問題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。單元教材分析：學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還認(rèn)識(shí)了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上

3、，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)。本單元主要通過五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過程，體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體”，這不僅是對幾何體形成過程的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成

4、面”“面動(dòng)成體”的過程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個(gè)長方形；另一種是用一張

5、長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個(gè)“用長方形紙卷圓柱形”的實(shí)踐活動(dòng)，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個(gè)圓柱形，另一張豎著卷成一個(gè)圓柱形，研究兩個(gè)圓柱體積的大??；然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對圓柱表面積、體積的認(rèn)識(shí)，并體會(huì)變量之間的關(guān)系。3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想方法類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想驗(yàn)證說明”的探索過程。由于圓柱

6、和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于“底面積高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是“底面積高”。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時(shí)，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想驗(yàn)證說明”的探索過程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗(yàn)證說明“圓柱的體積底面積高”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。4.在解決實(shí)際問題中鞏固所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識(shí)在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來自于現(xiàn)實(shí)生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知

7、識(shí)解決問題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等，由于實(shí)際情形變化比較多，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實(shí)際問題的解決，將使學(xué)生鞏固對所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。課時(shí)安排：12課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)：1通過初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2通過觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間

8、觀念。3通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。教學(xué)重點(diǎn)：1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。教學(xué)用具：各種面、圓柱和圓錐模型教學(xué)過程：一活動(dòng)一如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形是什么？學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)形成了圓）說明自己的想法，并體驗(yàn)：點(diǎn)動(dòng)成線二活動(dòng)二觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：風(fēng)箏的每一個(gè)節(jié)連起來看，形成了

9、一個(gè)長方形；雨刷器掃過后形成一個(gè)半圓形學(xué)生體驗(yàn)：線動(dòng)成面三活動(dòng)三如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。1、學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線11（圓柱） 23（球） 34（圓錐） 42（圓臺(tái)）2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。指名請學(xué)生說。小結(jié)：我們學(xué)過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。四找一找請你找一找我們學(xué)過的立體圖形五說一說圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)？和小組的同學(xué)互相說一說圓柱：有兩個(gè)面是大

10、小相同的圓，有另一個(gè)面是曲面。圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。六認(rèn)一認(rèn)圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。)七練一練1找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？再和同學(xué)們說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。2下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出地面的直徑和高。3想一想，連一連4應(yīng)用題八板書 九隨堂反思教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)

11、用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡單的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系2通過想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個(gè)長方形，加深對圓柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。3結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。教學(xué)用具：課件、圓柱體的瓶子、剪子教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會(huì)說出做兩

12、個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。研究圓柱側(cè)面積1、獨(dú)立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗(yàn)證剛才的猜想。2、觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？3、小組交流：能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎？4、小組匯報(bào)。 （選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長方形。（這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪）這個(gè)長方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）長方形的面積圓柱的側(cè)面積即 長寬 底面周長高，所以，圓柱的側(cè)面積底面周長高

13、S 側(cè)= C h如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2rh如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗(yàn)證,得出了同樣適用的結(jié)論。（因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開）研究圓柱表面積1、現(xiàn)在請大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。學(xué)生測量，計(jì)算表面積。2、圓柱體的表面積怎樣求呢？得出結(jié)論：圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積23、動(dòng)畫：圓柱體表面展開過程三、實(shí)際應(yīng)用1、解決書上的例題2、填空圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第

14、二種情況是因?yàn)椋?）3、要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（ ）4、教材第六頁試一試。四、板書圓柱體的表面積圓柱的側(cè)面積底面周長高S側(cè)ch 長方形面積長寬圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積2五、隨堂反思：第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)說說計(jì)算方法二、實(shí)際應(yīng)用求壓路的面積是求什么？說自己的想法，獨(dú)立解答。三、實(shí)踐活動(dòng)四、課后反思第三課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面

15、積的含義。2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)過程：一、 實(shí)際應(yīng)用1、2、3、二、隨堂反思教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。2通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。3理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)教學(xué)用具：圓柱體學(xué)具、課件教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)引新1求下面各圓的

16、面積(回答)。(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。要求說出解題思路。2想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。3提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?4已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積高)二、探索新知1根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)2怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。3公式

17、推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)(3)探索求圓柱體積的公式。根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個(gè)長方體?？梢韵胂?，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。(4)討論并得出結(jié)果。你能根

18、據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個(gè)長方體的高與圓柱體的高相等。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：圓柱的體積=底面積高(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示：(板書：V=Sh)(5)小結(jié)。圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？4教學(xué)算一算審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)教學(xué)“試一試”小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面

19、積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。三、鞏固練習(xí)練習(xí)冊練習(xí)四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。五、板書：六、隨堂反思：第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1進(jìn)一步理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用到實(shí)際解決問題中。2培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)二

20、、實(shí)際應(yīng)用說解題思路說說你的解題思路這道題的注意的地方：單位的統(tǒng)一說說哪個(gè)體積大？為什么？上升的2厘米是什么分別說說表面積和體積的計(jì)算方法。三、實(shí)踐活動(dòng)四、課后反思教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教學(xué)重點(diǎn)圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程教學(xué)難點(diǎn)正確理解圓錐體積計(jì)算公式教學(xué)過程：一、鋪墊孕伏1、提問：（1）圓柱的體積公式是什么？（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算

21、呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題（板書：圓錐的體積）二、探究新知（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式1、教師談話：下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱

22、體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 板書：5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式板書：6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？7、反饋練習(xí)圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）（二）算一算學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正說說解題方法三、全課小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）四、課后反思第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、

23、進(jìn)一步掌握圓柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能正確熟練地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和動(dòng)手操作的能力。3、進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算教學(xué)過程：一、基本練習(xí)圓錐體積計(jì)算公式相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少？相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？二、實(shí)際應(yīng)用占地面積是求得什么？三、實(shí)踐活動(dòng)四、課后反思第二單元 正比例和反比例單元教學(xué)內(nèi)容：變化的量 正比例 畫一畫 反比例 觀察與探究 圖形的縮放 比例尺單元教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

24、2、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例3、能找出生活中成正比例和反比例的實(shí)例，會(huì)利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡單的生活問題。4、通過觀察、操作與交流，體會(huì)比例持產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，了解比例尺的含義。5、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。單元教材分析：單元教材分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)。：1.提供具體情境，使學(xué)生體會(huì)生活中存在大量互相依賴的量我們生活在一個(gè)變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究

25、變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測未來。同時(shí)，研究現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律，也使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。我們知道，函數(shù)（函數(shù)可以直觀地理解為：在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x,y,對于x的每一個(gè)變化的值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，y就叫做x的函數(shù)）是研究現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的一個(gè)重要模型，對它的學(xué)習(xí)一直是中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。而國際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢表明，對變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學(xué)階段非正式地開始，早期對函數(shù)的豐富經(jīng)歷是十分重要的。其實(shí)，以前學(xué)習(xí)的探索數(shù)、形的變化規(guī)律，字母表示數(shù)等，已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，

26、而本章的正比例、反比例本身就是兩個(gè)重要的函數(shù)。函數(shù)是刻畫變量之間相互關(guān)系的重要模型，體會(huì)函數(shù)思想需要豐富的情境，學(xué)生將在這些情境中，感受到生活中存在著大量變量，有的變量之間是存在一定關(guān)系的，一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化。因此，在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，教材設(shè)計(jì)了三個(gè)具體情境，通過學(xué)生感興趣的日常生活中的問題，使他們體會(huì)變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，并嘗試對這些關(guān)系進(jìn)行大致地描述。多種研究表明，為了有助于學(xué)生對函數(shù)思想的理解，應(yīng)使他們對函數(shù)的多種表示數(shù)值表示（表格）、圖像表示、解析表示（關(guān)系式），有豐富的經(jīng)歷。因此，教材在呈現(xiàn)具體情境中變量之間的關(guān)系時(shí)，分別運(yùn)用了表格表示、圖像表示、關(guān)系

27、式表示的方法。在后面正比例、反比例的學(xué)習(xí)中，也十分重視三種方式的結(jié)合。2提供豐富情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正、反比例的過程正比例關(guān)系、反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)，學(xué)生理解正比例、反比例的意義往往比較困難。為此，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并通過對具體問題的討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的廣泛存在。這些系列情境也為學(xué)生理解“正比例”“反比例”的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，例如教材從不同的角度（實(shí)際生活、圖形

28、）提供了有利于學(xué)生探索并理解正比例意義的情境，這些情境中既包括“時(shí)間與路程”“購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量”等生活情境，也包括正方形周長與邊長、面積與邊長等數(shù)學(xué)情境，情境中有正例也有反例，以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出正比例的過程。3.注重引導(dǎo)學(xué)生利用“正、反比例”的意義解決實(shí)際問題，關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系正、反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材不僅僅是在引入時(shí)為學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)情境，還鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活情境中成“正、反比例”的量。如，設(shè)計(jì)“找一找生活中成正、反比例的例子，并與同伴交流”的題目，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正、反比例的知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。同時(shí)，教材還特別注重知識(shí)之間的聯(lián)系，呈現(xiàn)了大量學(xué)生以

29、前學(xué)過的量與量之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生判斷它們之間的關(guān)系。如，底一定時(shí)，平行四邊形的面積與高；圓的周長與直徑。4.在畫圖或解決實(shí)際問題等的活動(dòng)中，體驗(yàn)比例尺的應(yīng)用對于比例尺的知識(shí)，學(xué)生并不陌生，生活經(jīng)驗(yàn)比較豐富，如地圖上的比例尺等。盡管如此，比例尺的應(yīng)用對于學(xué)生來說還是比較抽象的，教材結(jié)合具體的活動(dòng)和實(shí)例，貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。如，在探究活動(dòng)中，通過在方格紙上畫小貓圖，討論哪只小貓長得更像樂樂，讓學(xué)生初步體會(huì)比例尺的應(yīng)用。再如，在實(shí)踐活動(dòng)中，通過畫自己臥室的平面圖，設(shè)計(jì)巨人的教室，進(jìn)一步體會(huì)比例尺在生活中的應(yīng)用。同時(shí)，通過“你知道嗎”欄目中的知識(shí)，了解比例尺的另一種形式

30、，拓寬學(xué)生的視野。課時(shí)安排：15課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：變化的量教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。2在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。教學(xué)難點(diǎn)：在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教學(xué)用具：課件教學(xué)過程：活動(dòng)一：觀察并回答。1、下表是小明的體重變化情況。觀察表中所反映的內(nèi)容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個(gè)量？觀察后請回答。2、上表中哪些量在發(fā)生變化？3、說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？小結(jié)：小明的體重隨年齡的增長而變化。26歲和6-10歲是體重的增長高峰。說明這

31、兩個(gè)階段是孩子成長的重要階段。4、體重一直會(huì)隨年齡的增長而變化嗎？這說明了什么？說明：體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。但體重的增長是隨著人的生長規(guī)律而確定的。6、教育學(xué)生要合理飲食，適當(dāng)控制自己的體重?；顒?dòng)二：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。觀察書上統(tǒng)計(jì)圖：1、圖中所反映的兩個(gè)變化的量是哪兩個(gè)？2、橫軸表示什么？縱軸表示什么？同桌兩人觀察并思考，得出結(jié)論后，記錄在書上，然后再在全班匯報(bào)說明。3、 一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？4、 一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？5、 第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么

32、關(guān)系？6、 駱駝的體溫有什么變化變化的規(guī)律嗎？活動(dòng)三：某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。1、 蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7再加3，所得的結(jié)果與當(dāng)時(shí)的氣溫值差不多。2、 如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次數(shù)，你能用公式表示這個(gè)近似關(guān)系嗎？請你寫出這個(gè)關(guān)系式，全班展示，交流。3、 你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個(gè)量之間具有變化的關(guān)系？它們之間是怎樣變化的？四人小組交流你收集到的信息，選派代表請舉例說明4、 你還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)中有哪些量之間具有變化的關(guān)系？全課小結(jié)：今天我們研究的兩個(gè)量都是相關(guān)聯(lián)的。它們之間在變化的時(shí)候都具有一定的關(guān)系。下一節(jié)課我們將深入研究具有相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，在變化時(shí)有

33、相同的變化特征，這樣的知識(shí)在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用。課后反思：教學(xué)內(nèi)容：正比例教學(xué)目標(biāo)：1利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。2能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。3結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。教學(xué)重點(diǎn)：1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)用具：課件教學(xué)過程：活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。（一）情境一：1、 觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。2、填完表

34、以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關(guān)系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？3、 小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個(gè)不確定的值。說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（二）情境二：1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下：2、請把下表填寫完整。3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。（三）情境三：1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。2、把表填寫完整。3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比

35、值（也就是單價(jià)）相同。4、說說以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。小結(jié)：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過程中路程與時(shí)間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。5、正比例關(guān)系：（1）時(shí)間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時(shí)間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時(shí)間成正比例。（2）購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？6、觀察思考成正比例的量有什么特征？一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化，在變化過程中這兩個(gè)量的比值相同。（四）想一想：1、正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？師小結(jié)：（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都

36、是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。請你也試著說一說。（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。請生用自己的語言說一說。2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：小明的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233（1）把表填寫完整。（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。與同桌交流，再集體匯報(bào)在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征活動(dòng)二：練一練。1、 判斷下面各題中的兩個(gè)量

37、，是否成正比例，并說明理由。（1）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。（2） 一個(gè)人的身高和年齡。（3）寬不變，長方形的周長與長。2、 根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時(shí)候，它們是是成正比例，并說明理由。平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進(jìn)行說明）3、 買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎？填寫表格。先填寫表格，再說明理由應(yīng)付的錢數(shù)隨購買的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不便。所以應(yīng)付的錢數(shù)與買郵票的枚數(shù)成正比例。4、找一找生活中成正比例的例子。5、先自己獨(dú)立完成，然后集體訂正，說理由。

38、課后反思：教學(xué)內(nèi)容：畫一畫教學(xué)目標(biāo)：1、 在具體情境中，通過“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。2、 會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對應(yīng)的變量的值。3、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)重點(diǎn)：1、在具體情境中，通過“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。2、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對應(yīng)的變量的值。教學(xué)難點(diǎn)：1、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對應(yīng)的變量的值。2、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)過程：一 、復(fù)習(xí)活動(dòng)一；判斷下面的量是否成

39、正比例關(guān)系？1、 每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。2、 長方形的長一定，寬和面積。3、 長方體的底面積一定，體積和高。4、 分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值。5、 長方形的周長一定，長和寬。6、 一個(gè)自然數(shù)和它的倒數(shù)。7、 正方形的邊長與周長。8、 正方形的邊長與面積。9、 圓的半徑與周長。10、 圓的面積與半徑。11、 什么樣的兩個(gè)量叫做成正比例的量二、新授活動(dòng)二：探索一個(gè)數(shù)與它的5倍之間的關(guān)系。1、 求出一個(gè)數(shù)的5倍，填寫書上表格。自己獨(dú)立完成。2、 判斷一個(gè)數(shù)的5倍和這個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系？說說你判斷的理由小結(jié)：一個(gè)數(shù)和它的5倍之間具有正比例關(guān)系。3、 根據(jù)上表，說出下圖中各點(diǎn)的含義。（圖見書上）。請觀察

40、橫軸表示什么？縱軸表示什么？然后說說各點(diǎn)表示的含義。4、 連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？注：所描的點(diǎn)都在同一條直線上。5、 利用書上的圖，把下表填完整。6、 估計(jì)并找一找這組數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)圖上的位置。自己獨(dú)立完成。在統(tǒng)計(jì)圖上估計(jì)一下，看看自己估計(jì)地是否準(zhǔn)確三、練習(xí)活動(dòng)三：試一試。1、 在下圖中描點(diǎn)，表示第20頁兩個(gè)表格中的數(shù)量關(guān)系。2、 思考；連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？活動(dòng)四：練一練。1、 圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎？為什么？教師講解：因?yàn)閳A的面積和半徑的比值不是一個(gè)常數(shù)。2、 乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)為：（數(shù)據(jù)見書上）（1）將書上的圖補(bǔ)充完整。（2）說說哪個(gè)量沒有變？（3）乘船人數(shù)與船費(fèi)有什么關(guān)系？（4）

41、連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？每人所需的乘船費(fèi)用沒有變化。乘船費(fèi)用與人數(shù)成正比例。所有的點(diǎn)都在一條直線上。3、 回答下列問題：（1）圓的周長與直徑成正比例嗎？為什么？圓的周長與直徑成正比例關(guān)系。（2）根據(jù)右圖，先估計(jì)圓的周長，再實(shí)際計(jì)算。（3） 直徑為5厘米的圓的周長估計(jì)值為（ ），實(shí)際計(jì)算值為（）。（4）直徑為15厘米的圓的周長估計(jì)值為（），實(shí)際計(jì)算值為（）。4、把下表填寫完整。試著在 第一題的圖上描點(diǎn)，并連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（表格見書上）所有的點(diǎn)都在同一條直線上。四、課后反思：教學(xué)內(nèi)容：反比例教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。2、能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

42、3、利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、什么是正比例的量？2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？（1）工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量。（2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。（3）正方形的邊長和它的面積。二、導(dǎo)入新課利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。三、進(jìn)行新課情境（一）認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律

43、：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。情境（二）讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，時(shí)間怎樣變化？每兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨(dú)立觀察，思考同桌交流，用自己的語言表達(dá)寫出關(guān)系式：速度時(shí)間=路程（一定）觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定情境（三）把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化？每兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述變化關(guān)系寫出關(guān)系式：每杯果汁量杯數(shù)=果汗總量（一定）5、以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)？反比例意義引導(dǎo)小結(jié)

44、：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系?；顒?dòng)四：想一想P26頁第1、2、3題關(guān)系式：XY=K（一定）課后反思：教學(xué)內(nèi)容：觀察與探究教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反比例。2、滲透事物之間都是相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)，初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重難點(diǎn)：動(dòng)手操作，用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反比例。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)長方形面積一定，長與寬成反比例嗎？為什么？二、新課呈現(xiàn)情境這節(jié)課我們用圖表表示成反比例的量之間的關(guān)系。用x、y表示面積為24cm2的長方形相

45、鄰的兩條邊長，它們的變化關(guān)系如下表。略1、觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)在方格紙上畫出這8個(gè)長方形。2、把圖中的點(diǎn)用平滑的曲線依次連起來。3、長和寬是怎樣變化的？有什么規(guī)律？長擴(kuò)大，寬縮小，相對應(yīng)的長和寬的乘積是24。關(guān)系式：長寬=長方形面積（一定）4、圖上的點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上嗎三、小結(jié)：四、課后反思：教學(xué)內(nèi)容：圖形的放縮教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、操作，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。2、通過圖形的放縮，結(jié)合具體情境，感受圖形的相似。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。教學(xué)過程：

46、呈現(xiàn)情境圖討論誰畫得像呢？引導(dǎo)學(xué)生分析這三名學(xué)生是如何畫的。1、笑笑：圖中的長與實(shí)際的長的比量多少？圖中的寬與實(shí)際的寬的比是多少？笑笑是按相同的比來畫。2、淘氣：圖中的長與寬的比是多少？淘氣也是按相同的比來畫。小 結(jié)3、他們都是按相同的比來畫，所以都畫得像。4、為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小不同的長方形，而且有的像，有的不像呢？5、將較大的長方形畫成較小的長方形，首先可能量出原來的長和寬縮+相同的倍數(shù)，才能畫得像。畫一畫探究活動(dòng)P28 引導(dǎo)學(xué)生把原來的長和寬按3：2擴(kuò)大。小組交流后，獨(dú)立操作，教師指導(dǎo)課后反思：教學(xué)內(nèi)容：比例尺教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)圖上距離，實(shí)際距離，

47、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。2、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)三個(gè)量中的兩個(gè)量求第三個(gè)量，運(yùn)用比例尺的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)三個(gè)量中的兩個(gè)量求第三個(gè)量，運(yùn)用比例尺的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)過程：一、呈現(xiàn)情境圖思 考、討 論我家的房屋平面圖1、比例尺1：100是什么意思？圖上距離2、比例尺=-實(shí)際距離3、獨(dú)立完成P30頁第2、3題。4、P30頁第4題，怎樣求窗戶的圖上距離？注意比成相成的單位后再計(jì)算。5、指導(dǎo)完成P30頁第5題。注意求比例尺時(shí)，

48、圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。P31頁第1題，說明清楚兩地距離一般假設(shè)是直線距離，計(jì)算時(shí)，注意單位換算。P31頁第2題，自己嘗試獨(dú)立完成。放手讓學(xué)生自己研究。教師對困難的學(xué)生加以指導(dǎo)試一試 練一練第四單元 整理和復(fù)習(xí)數(shù)的意義教學(xué)內(nèi)容：教材7375頁及做一做，練習(xí)十五第1題、第3題、第4題。素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1.使學(xué)生比較系統(tǒng)地、牢固地掌握有關(guān)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。2.進(jìn)一步弄清概念間的聯(lián)系與區(qū)別。（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)整理的方法，不斷提高思維的靈活性。（三）德育滲透點(diǎn)滲透事物間相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生比較系統(tǒng)地、牢固地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù) 的基

49、礎(chǔ)知識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、投影片。教學(xué)步驟一、鋪墊孕伏1.投影出示一組數(shù)：90%、7、8、2.35讓同學(xué)們分類填數(shù)：2.導(dǎo)入：上題同學(xué)們填的很正確，這就是我們在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的幾種數(shù)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)。（板書）這節(jié)課我們就把這幾種數(shù)的意義和有關(guān)知識(shí)進(jìn)行一下整理和復(fù)習(xí)。（板書課題：數(shù)的意義）二、探求新知1.整數(shù)。先以小組為單位回憶一下小學(xué)階段學(xué)習(xí)過的有關(guān)整數(shù)的知識(shí)有哪些？各自的意義是什么。由一人記錄。然后交流。待全班交流以后，教師出示下面的圖解，說明整數(shù)的范圍：（板書如下）教師說明：在小學(xué)只學(xué)大于0和等于0的整數(shù)，進(jìn)入初中就要學(xué)習(xí)小于0的整數(shù)。想一想：

50、自然數(shù)有什么特征？學(xué)生小組議論，全班交流。最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：最小的自然數(shù)是1，沒有最大的自然數(shù)，說明自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的?！?”是自然數(shù)的單位，任何自然數(shù)都是由若干個(gè)1組成的。2.分?jǐn)?shù)。（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）表示其中一份的數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)的什么？（分?jǐn)?shù)單位）在整數(shù)范圍內(nèi)能計(jì)算29嗎？有了分?jǐn)?shù)以后能計(jì)算嗎？為什么？學(xué)生思考、議論后做出回答。（2）填空練習(xí)：就成了整數(shù)。（3）教師說明：兩個(gè)數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。（4）教師提問：同學(xué)們想一想，分?jǐn)?shù)可以分為哪幾類？教師接著問：誰能說出真、假分?jǐn)?shù)的意義及有關(guān)知識(shí)？（舉例說明）學(xué)生

51、議論后說出：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或者等于1。分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。反之，整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)也可以化成假分?jǐn)?shù)。教師說明：假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)可以相互轉(zhuǎn)化。帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，它是分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)的另一種形式。3.小數(shù)。教師引導(dǎo)：從分?jǐn)?shù)的意義聯(lián)想一下，小數(shù)的意義又是什么呢？還學(xué)了哪些有關(guān)的知識(shí)呢？你能舉例說明嗎？學(xué)生小組議論，一一作出回答后，教師說明：整數(shù)和小數(shù)都是按十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，其中個(gè)、十、百以及十分之一、百分之一都是計(jì)數(shù)單位。各個(gè)計(jì)

52、數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按一定的順序排列的。然后請同學(xué)們完成下面的數(shù)位順序表。學(xué)生填完表以后，練習(xí)下面一組題。（1）27046=2（ ）+7（ ）+0（ ）+4（ ）+6（ ）（2）說出4004.04這個(gè)數(shù)中的三個(gè)“4”分別在什么數(shù)位上？各表示什么？這個(gè)數(shù)中的三個(gè)“0”起什么作用？4.百分?jǐn)?shù)教師提問：你還記得百分?jǐn)?shù)的意義嗎？生答后板書：百分?jǐn)?shù)（百分率或百分比）：用表示。農(nóng)業(yè)收成和商品價(jià)格等的增加或減少，有時(shí)用“成數(shù)”來表示?！八某伞本褪鞘种?，也就是40；“七成五”就是75。接著練習(xí)一組題。（1）某針織廠從一批產(chǎn)品中抽查了50件，其中合格品有4件，合格率是（ ）。（2）百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)

53、有什么聯(lián)系和區(qū)別？（3）三成五=（ ）5.閱讀課本7375頁的內(nèi)容。三、鞏固發(fā)展1.填空。（1）0，1，76，305，8400都是（ ）數(shù)，其中自然數(shù)有（ ）。（2）把一根3米長的鐵絲平均分成7段，每一段長是這根鐵絲個(gè)這樣的個(gè)數(shù)單位就成了假分?jǐn)?shù)。（4）10個(gè)0.001是（ ），10個(gè)0.01是（ ），10個(gè)0.1是（ ），10個(gè)1是（ ），10個(gè)10是（ ）（5）最高位是百萬位的整數(shù)是（ ）位數(shù)；最低位是百分位的小數(shù)有（ ）位小數(shù)。（6）最小的四位數(shù)是（ ），最大的三位數(shù)是（ ），它們相差（ ）。數(shù)是（ ）。（8）一個(gè)數(shù)由4個(gè)10，3個(gè)1，3個(gè)0.01和4個(gè)0.001組成，這個(gè)數(shù)是（ ）。2.判斷下面