湖南省普通高中學業(yè)水平考試數學模擬試題十一

1、 x 2 x 6xx 22019 年湖南省普通高中學業(yè)水平考試數學模擬試題(十一 )姓名分數一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分1若集合a = x x -1 5 , b = x -4 x +8 0 , 則a b =（ ）a b c df2袋中裝有 6 個白球，5 個黃球，4 個紅球，從中任取一球，抽到白球的概率為（）a25b415c35d非以上答案3. 已知 d、e、f 分別是abc 的邊 ab、bc、ca 的中點，則下列等式中不正確的是（）a、c、fd +da =fade +da =ecb、d、fd +de +ef =0da +de =fd4. 下列各式：(log

2、3)22=2log 32； log 322=2log 32；log 6 +log 3 =log 18 2 2 2； log 6 -log 3 =log 3 2 2 2.其中正確的有（ ）a1 個 b2 個 c3 個 d4 個5下列三視圖(依次為正視圖、側視圖、俯視圖)表示的幾何體是（ ）a六棱柱 b六棱錐 c六棱臺 d六邊形6.若二次不等式a x 2 +bx +6 0的解集是x | x 3，則a b =（ ）a-1b1 c-6 d67.已知sin acos a =1 p,0 ab, c d且c +d bcbac bddad 317.解：（1）a =-2， a =4 2 54 分（2）由題意知：

3、等比數列b n中，b =a =-2, b =a =4 1 2 2 5，公比bq = 2 =-2 b16 分 等比數列b n的通項公式b =b qn-1 =( -2) (-2)n -1 =( -2) n 1n8 分18解：（1）圓 c 的半徑為 | cm |= 1 +3 =2 ，所以圓 c 的方程為 x2+y2=42 分（2）圓心到直線 l 的距離為 d =| -4 | 12 +12=2 2 ， 4 分所以 p 到直線 l： x +y -4 =0的距離的最小值為： 2 2 -25 分（3）直線 l 的方程為x + 3 y -4 =019證：（1）在pbc 中，e、f 為 bc 和 pc 的中點，

4、所以 efbp.因此ef pb ef 平面pbd ef 平面pbd.4 分pb 平面pbd解：（2）因為 efbp，pd平面 abcd，所以pbd 即為直線 ef 與平面 abcd 所成的角. 又 abcd 為正方形，bd= 2 ab， (3)由 | ab ac |= 6 得| ab ac | =6，即 ab ac2 ab ac =6 所以在 pbd 中，tan pbd =pd 2=bd 2.所以 ef 與平面 abcd 所成角的正切值為22.8 分20解：（1）由已知 ab ca ba cb 得 ab ca ba cb 0即 ab （ ca cb ）0設 ab 的中點為 d，則 ca cb =2 cd ，所以 ab 2 cd 0， ab cd ，abcd，又d 為 ab 的中點，abc 是等腰三角形。3 分（2）由已知 ab ca ba cb 1 得 ab ca ba cb 2 ab （ ca cb ）2 ab ba 2 ab 22| ab | 2