檢2任天昕實(shí)驗(yàn)報(bào)告教材

1、燕山大學(xué)課程設(shè)計(jì)說明書燕山大學(xué)課程設(shè)計(jì)說明書題目：切比雪夫帶通濾波器的設(shè)計(jì)學(xué)院（系）:電氣工程學(xué)院年級(jí)專業(yè)：檢測(cè)（2）班學(xué)號(hào):100104060009學(xué)生姓名：任天昕指導(dǎo)教師：王娜教師職稱：講師電氣工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)任務(wù)書課程名稱：數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)基層教學(xué)單位：儀器科學(xué)與工程系指導(dǎo)教師:學(xué)號(hào)學(xué)生姓名（專業(yè)）班級(jí)設(shè)計(jì)題目26切比雪夫帶通濾波器設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)技術(shù)參數(shù)采樣頻率100Hz,低頻、中頻、高頻信號(hào)頻率分別為5Hz、15Hz、30Hz設(shè) 計(jì) 要 求產(chǎn)生一個(gè)連續(xù)信號(hào)，包含低頻，中頻，咼頻分量，對(duì)其進(jìn)行采樣，進(jìn)行頻譜 分析。設(shè)計(jì)帶通濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，觀察濾波后信號(hào)的頻譜。分析該類型濾波器與其

2、他類型低通濾波器（如Butterworth ）優(yōu)勢(shì)及特點(diǎn)。參 考 資 料數(shù)字信號(hào)處理方面資料MATLAB方面資料周次前半周后半周應(yīng)宀完 成 內(nèi) 容收集消化資料、學(xué)習(xí) MATLAB軟件， 進(jìn)行相關(guān)參數(shù)計(jì)算編寫仿真程序、調(diào)試指導(dǎo)教 師簽字基層教學(xué)單 位主任簽字說明：1、此表一式四份，系、指導(dǎo)教師、學(xué)生各一份，報(bào)送院教務(wù)科一份。2、學(xué)生那份任務(wù)書要求裝訂到課程設(shè)計(jì)報(bào)告前面。電氣工程學(xué)院教務(wù)科目錄第一章摘要 4第二章引言 5第三章基本原理 61. 切比雪夫?yàn)V波器簡介 62. 采樣定理及相關(guān)原理 63.IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的原理 6第四章設(shè)計(jì)過程 81. 總體流程 82. 設(shè)計(jì)步驟 93. 連續(xù)信號(hào)

3、114. 程序編程 11第五章IIR帶通濾波器的仿真結(jié)果及波形 14第六章 仿真分析及總結(jié) 16第七章心得體會(huì) 17參考文獻(xiàn) 18 本次課設(shè)本文將通過利用 MATLAB8波器設(shè)計(jì)函數(shù)直接實(shí)現(xiàn)切比雪夫?yàn)V波器的設(shè)計(jì)，找到應(yīng)用MATLAB設(shè)計(jì)切比雪夫?yàn)V波器的方法。介紹了切比雪 夫?yàn)V波器的基本理論和設(shè)計(jì)思想， 給出了基于MATLA設(shè)計(jì)切比雪夫帶通濾波 器的具體步驟和利用 MATLA產(chǎn)生一個(gè)包含低頻、中頻、高頻分量的連續(xù)信號(hào), 并實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣。文中還對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行頻譜分析和利用設(shè)計(jì)的波器 對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行濾波處理，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析和處理。關(guān)鍵字：切比雪夫?yàn)V波器采樣MATLAB頻譜分析第二章引言隨

4、著信息時(shí)代和數(shù)字世界的到來，數(shù)字信號(hào)處理已成為當(dāng)今一門極其重第一章摘要第3頁共18頁燕山大學(xué)課程設(shè)計(jì)說明書要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域。目前數(shù)字信號(hào)處理在通信、語音、圖像、自動(dòng)控制、 雷達(dá)、軍事、航空航天、醫(yī)療和家用電器等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。數(shù) 字濾波器是一種用來過濾時(shí)間離散信號(hào)的數(shù)字系統(tǒng)，通過對(duì)抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù) 學(xué)處理來達(dá)到頻域?yàn)V波的目的。MATLAB是美國的MathWorks公司推出的一套用于科學(xué)計(jì)算和圖形處理可 視化、高性能語言與軟件環(huán)境。通過編程可以很容易實(shí)現(xiàn)低通、高通、帶通、 帶阻濾波器，并能畫出濾波器的幅頻特性曲線，大大簡化了模擬濾波器設(shè)計(jì)。 在設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器時(shí)，通常采用 MATLA來進(jìn)

5、行輔助設(shè)計(jì)和仿真。常用模擬濾波器有巴特沃斯(Butterworth)濾波器、切比雪夫(Chebyshev)濾 波器、橢圓(Cauer)濾波器、貝塞爾(Bessel)濾波器等，這些典型的濾波器各 有特點(diǎn)。切比雪夫?yàn)V波器是在通帶或阻帶上頻率響應(yīng)幅度等波紋波動(dòng)的濾波器。分為在通帶波動(dòng)的為“ I型切比雪夫?yàn)V波器”，在阻帶波動(dòng)的為“II型切 比雪夫?yàn)V波器”兩種。切比雪夫?yàn)V波器在過渡帶比巴特沃斯濾波器的衰減快， 但頻率響應(yīng)的幅頻特性不如后者平坦。切比雪夫?yàn)V波器和理想濾波器的頻率 響應(yīng)曲線之間的誤差最小，但是在通頻帶內(nèi)存在幅度波動(dòng)。下面利用雙線性 變換和無限沖激響應(yīng)IIR原理完成設(shè)計(jì)I型切比雪夫帶通濾波器，

6、并利用 MATLA進(jìn)行仿真。第三章基本原理1. 切比雪夫?yàn)V波器簡介第5頁共18頁燕山大學(xué)課程設(shè)計(jì)說明書根據(jù)頻率響應(yīng)曲線波動(dòng)位置的不同， 切比雪夫?yàn)V波器可以分為以下兩種：I型切比雪夫?yàn)V波器，11型切比雪夫?yàn)V波器。在通帶上頻率響應(yīng)幅度等波紋 波動(dòng)的濾波器稱為“I型切比雪夫?yàn)V波器”；在阻帶上頻率響應(yīng)幅度等波紋波 動(dòng)的濾波器稱為“II型切比雪夫?yàn)V波器”。切比雪夫?yàn)V波器特點(diǎn)：誤差值在規(guī)定的頻段上等波紋變化。切比雪夫?yàn)V 波器在過渡帶比巴特沃斯濾波器的衰減快，但頻率響應(yīng)的幅頻特性不如后者 平坦。切比雪夫?yàn)V波器和理想濾波器的頻率響應(yīng)曲線之間的誤差最小，但是 在通頻帶內(nèi)存在幅度波動(dòng)。巴特沃茲濾波器在通帶內(nèi)幅度特

7、性是單調(diào)下降的，如果階次一定，則在靠近截止 -c處，幅度下降很多，或者說，為了使通 帶內(nèi)的衰減足夠小，需要的階次 N很高，為了克服這一缺點(diǎn)，采用切比雪夫2 2多項(xiàng)式來逼近所希望的 H（j）。切比雪夫?yàn)V波器的在通帶范圍內(nèi) 是等幅起伏的，所以在同樣的通常內(nèi)衰減要求下，其階數(shù)較巴特沃茲濾波器 要小。2 采樣定理及相關(guān)原理模擬信號(hào)經(jīng)過（A/D）變換轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)的過程稱之為采樣，信號(hào)采 樣后其頻譜產(chǎn)生了周期延拓，每隔一個(gè)采樣頻率fs，重復(fù)出現(xiàn)一次。理想采 樣就是假設(shè)采樣開關(guān)閉合時(shí)間無限短，即.8的極限情況。此時(shí)采樣序列可表示為一個(gè)沖激函數(shù)序列。采樣定理：要想采樣后能夠不失真地還原出原模擬信號(hào)，則采樣頻

8、率必 須大于兩倍原模擬信號(hào)頻譜的最高截止頻率（“s_2“c ）。3. IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的原理IIR數(shù)字濾波器具有無限持續(xù)時(shí)間沖激響應(yīng),需要用遞歸模型來實(shí)現(xiàn)，其第9頁共18頁系統(tǒng)函數(shù)為：H(z)二Y(z) _X(z)bkZ乂k =0akZk=1設(shè)計(jì)IIR濾波器的任務(wù)就是尋求一個(gè)因果、物理上可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)函數(shù)H，使其頻率響應(yīng)H(ejw)滿足所希望得到的頻域指標(biāo)，即符合給定的通帶 截止頻率、阻帶截止、通帶衰減和阻帶衰減。利用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致頻域混疊現(xiàn)象，為了克服這一問題，需要找到由s平面到z平面的另外的映射關(guān)系，這種關(guān)系應(yīng)保 證：1) s平面的整個(gè)j Q軸僅映射為z平面單位

9、圓上的一周；2) 若G(s)是穩(wěn)定的，由G(s)映射得到的H(z)也應(yīng)該是穩(wěn)定的；3) 這種映射是可逆的，既能由 G(s)得到H(z)，也能由H(z)得到G(s);4) 如果 G(j0)=1，那么 H (捫)=1。雙線性Z變換滿足以上4個(gè)條件的映射關(guān)系，其變換公式為2 z-1sTsz 1雙線性Z變換的基本思路：首先將整個(gè)S平面壓縮到一條從-n /Ts變換sT到2n /Ts的橫帶里，然后通過標(biāo)準(zhǔn)的變換關(guān)系z(mì) = e將橫帶變換到整個(gè)Z平 面上去，這樣就得到了S平面與Z平面間的一一對(duì)應(yīng)的單值關(guān)系。圖2.1雙線性變換法 S平面到Z平面的映射關(guān)系第四章設(shè)計(jì)過程1.總體流程IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有兩類

10、，一類是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方燕山大學(xué)課程設(shè)計(jì)說明書法設(shè)計(jì)出模擬濾波器，利用沖激響應(yīng)不變法或雙線性變換法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波 器,再用硬件或軟件實(shí)現(xiàn)；另一類是直接在頻域或時(shí)域中進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)時(shí)需要計(jì)算機(jī)作輔助工具。下面應(yīng)用第一類方法設(shè)計(jì)切比雪夫帶通濾波器。IIR帶通濾波器的設(shè)計(jì)流程如下:確定帶通濾波器的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)切比雪夫低通濾波器并求出相關(guān)參數(shù)雙線性變換：模擬低通濾波器轉(zhuǎn)化為帶通濾波器)I本文設(shè)計(jì)的IIR帶通濾波器是從低通變換過來的，利用的是雙線性變換 以及切比雪夫I濾波器的原型，其具體的設(shè)計(jì)流程為上圖所示。首先根據(jù)題 目要求確定帶通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，先要進(jìn)行頻率的預(yù)畸變，并且歸一化頻 率，再設(shè)

11、計(jì)出切比雪夫I模擬低通濾波器，并求出其階數(shù)等相關(guān)參數(shù)。其次 利用雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字帶通濾波器，再調(diào)用函數(shù)進(jìn)行雙線性變換，并求 出分子、分母的系數(shù)向量。最后通過畫圖求出其幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)、幅度 特性曲線與零極點(diǎn)，并畫出波形圖。最后產(chǎn)生一個(gè)連續(xù)信號(hào)，包含低頻，中 頻，高頻分量，用設(shè)計(jì)好的帶通濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，觀察濾波后信 號(hào)的頻譜。2. 設(shè)計(jì)步驟IIR帶通濾波器的具體設(shè)計(jì)步驟如下:第8頁共18頁(1) 根據(jù)設(shè)計(jì)流程，首先確定所要設(shè)計(jì)的數(shù)字帶通濾波器的相關(guān)指標(biāo)： 通帶截止頻率 wp1 =0.2 n，wp2 =0.4 n，通帶最大衰減 Rp =1dB; 阻帶截止頻率 ws1=0.16n 和

12、ws2=0.5n，阻帶最小衰減 Rs = 40dB ; 取樣間隔T = 0.01s。pi代表n ):%取樣周期或頻率%通帶最大衰減%阻帶最小衰減%通帶、阻帶上、下限截止頻率其實(shí)現(xiàn)程序如下（程序中Fs = 100;Rp = 1;Rs = 40;ws1 = 2*pi*8/Fs;wp1 = 2*pi*10/Fs;wp2 = 2*pi*20/Fs;ws2 = 2*pi*25/Fs;(2) 頻率的預(yù)畸變雙線性變換中無法避免的一個(gè)問題即是頻率的非線性偏移，因?yàn)閿?shù)字頻率的最大值為n ,而模擬頻率可以向無窮延伸，兩者之間又要保持一一對(duì)應(yīng) 的映射關(guān)系。雙線性變換中的模擬角頻率門與數(shù)字角頻率之間的關(guān)系為:11 =

13、 2/T*ta n( w/2)表明S平面與Z平面是單值的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即頻率軸是單值變換關(guān)系。 雖然避免了脈沖響應(yīng)不變法的頻率響應(yīng)的混疊現(xiàn)象，但是經(jīng)過變換后，得到 的幅頻響應(yīng)特性各分段邊緣頻率不能保持原來的比例關(guān)系，必須通過預(yù)修正 加以校正。做法是將數(shù)字頻率按 =2/T*tan(w/2)的關(guān)系，變成模擬頻率 11，利用這組做過修正的模擬頻率來設(shè)計(jì)模擬帶通濾波器作為模擬原型。Wp1 = (2/T)*ta n( wp1/2 );Wp2 = (2/T)*ta n( wp2/2 );Wp = Wp1,Wp2 ;Ws1 = (2/T)*ta n( ws1/2 );Ws2 = (2/T)*ta n( ws

14、2/2 );Ws = Ws1,Ws2 ;BW = Wp2 - Wp1;OmegawO = sqrt( Wp1*Wp2 );(2) 設(shè)計(jì)切比雪夫模擬低通濾波器。N,OmegaC=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,s);第9頁共18頁zO,pO,kO=cheb1ap(N,Rs);利用函數(shù)N,OmegaC=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs, s)，通過給定濾波器的 技術(shù)指標(biāo)Wp Ws Rp Rs,求得濾波器的階數(shù)N與邊緣頻率OmegaCWp Ws 與Omega均在0,1 區(qū)間歸一化，以n弧度為單位。利用函數(shù)z,p,k=cheb1ap(N,Rs)，來設(shè)計(jì)一個(gè)階數(shù)為N,阻帶波動(dòng)為Rs 的

15、歸一化切比雪夫II型原型濾波器，得到左半平面零極點(diǎn)。數(shù)組Z中返回零點(diǎn)， 數(shù)組P中返回極點(diǎn)，并且返回增益K。(3) 設(shè)計(jì)歸一化的模擬原型帶通濾波器：An alogB=k0*real(poly(z0);An alogA=real(poly(p0);Ba ndB,Ba ndA=lp2bp(A nalogB,A nalogA,Omegaw0,BW);DigitalBQigitalA = bili near(Ba ndB,Ba ndA,Fs);sos,G = tf2sos(DigitalB,DigitalA);利用函數(shù)p = poly(A)來計(jì)算模擬濾波器的分子、分母系數(shù)向量，因其為 實(shí)數(shù)，因此用rea

16、l()函數(shù)取其實(shí)部，即可得模擬濾波器的分子、分母系數(shù)向 量。這兩個(gè)函數(shù)實(shí)現(xiàn)的功能可以用函數(shù)Bs,As=zp2tf(z,p,k) 直接求得傳遞函數(shù)的分子、分母系數(shù)向量。利用函數(shù) BandB,BandA=lp2bp(AnalogB,AnalogA,OmegawO,BW)，將模擬域的低通變?yōu)?帶通，并且得到模擬帶通濾波器的分子、分母系數(shù)向量，Omegaw取為中心頻 率，BW為帶寬。利用函數(shù)DigitalBQigitalA= bilinear(BandB,BandA,Fs)，雙線性變換為數(shù)字帶通濾波器的指標(biāo)，如分子、分母的系數(shù)向量。函數(shù)sos,G =tf2sos(DigitalB,DigitalA)

17、，即把z變換傳遞函數(shù)的直接形式轉(zhuǎn)換成級(jí)聯(lián) 形式。需要注意的是，這個(gè)函數(shù)是針對(duì)以z的負(fù)幕排列的多項(xiàng)式開發(fā)的，雖然可以推廣到s域，但連續(xù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)是按s的正幕排列的，要使兩者一致，關(guān)鍵是使分子、分母系數(shù)向量同長，兩序列中各元素的幕次排列一致(4) 求數(shù)字帶通濾波器的幅頻、相頻特性、及其群延遲H z, Wz=freqz(DigitalB,DigitalA,1024,whole); dbHz=20*log10(abs(Hz)+eps)/max(abs(Hz);0 = an gle(Hz)grd = grpdelay(DigitalB,DigitalA,Wz);函數(shù)H z, Wz=freqz(Digi

18、talB,DigitalA,1024,whole)可以求數(shù)字帶通濾波器的幅頻特性，而其幅度(即模值)的最大值可以歸一化為1,則其模值 第10頁共18頁燕山大學(xué)課程設(shè)計(jì)說明書(單位為 dB)即可以用公式表示 為、dbHz=20*log10(abs(Hz)+eps)/max(abs(Hz) 。函數(shù) = angle(Hz)可求得 其相頻特性，而對(duì)于一個(gè)濾波器來說，要滿足其線性相位，則其群延遲要為一常數(shù)，則其相位特性必須為一直線，即滿足。因此，利用群延遲函數(shù)grd = grpdelay(DigitalB,DigitalA,Wz)可以判斷所設(shè)計(jì)的濾波器是否是線性相位，如果不符合，可以更改參數(shù)加以較正或者

19、用其他方法重新設(shè)計(jì)， 從而方便了設(shè)計(jì)。3. 連續(xù)信號(hào)產(chǎn)生一個(gè)連續(xù)信號(hào)，對(duì)其采樣，頻率100Hz,低頻、中頻、高頻信號(hào)頻率 分別為 5Hz、15Hz、，30HzFs = 100;t = ( 1:100 ) / Fs;s1 = sin( 2*pi*t*5 );s2 = sin( 2*pi*t*15 );s3 = sin( 2*pi*t*30 );s = s1 + s2 + s3;4. 程序編程泌續(xù)信號(hào)的產(chǎn)生及采樣Fs = 100;%采樣頻率100Hzt = ( 1:100 ) / Fs;%采樣100Ss1 = si n( 2*pi*t*5 );%頻率分量5Hzs2 = sin( 2*pi*t*15

20、 );%頻率分量15Hzs3 = sin( 2*pi*t*30 );%頻率分量30Hzs = s1 + s2 + s3;T = 1 /Fs%切比雪夫帶通濾波器的設(shè)計(jì)Rp = 1;Rs = 40;ws1 = 2*pi*8/Fs;wp1 = 2*pi*10/Fs;wp2 = 2*pi*20/Fs;ws2 = 2*pi*25/Fs;%頻率的預(yù)變換第11頁共18頁燕山大學(xué)課程設(shè)計(jì)說明書Wp1 = (2/T)*ta n( wp1/2 );Wp2 = (2/T)*ta n( wp2/2 );Wp = Wp1,Wp2 ;Ws1 = (2/T)*ta n( ws1/2 );Ws2 = (2/T)*ta n(

21、ws2/2 );模擬濾波器的通帶截止頻率Ws = Ws1,Ws2 ; 率模擬濾波器的阻帶截止頻%模擬濾波器的帶寬第25頁共18頁BW = Wp2 - Wp1;OmegawO = sqrt( Wp1*Wp2 );淋模擬低通濾波器的階數(shù)與邊緣頻率N,OmegaC = cheb1ord( Wp,Ws,Rp,Rs,s);淋切比雪夫模擬低通濾波器的零、極點(diǎn)與增益zO,pO,kO = cheb1ap( N,Rp );%設(shè)計(jì)歸一化的模擬原型帶通濾波器 淋原型濾波器的分子系數(shù)An alogB = k0*real( poly( z0 );淋原型濾波器的分母系數(shù)An alogA = real(poly(p0);%

22、模擬低通到模擬帶通的分子、分母系數(shù)的變換Ba ndB,Ba ndA=lp2bp(A nalogB,A nalogA,OmegawO,BW);%雙線性變換：模擬帶通與數(shù)字帶通的分子分母系數(shù)的變換DigitalB,DigitalA = bili near(Ba ndB,Ba ndA,Fs);%變?yōu)槎A節(jié)級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)sos,G = tf2sos( DigitalB,DigitalA );淋數(shù)字帶通濾波器的幅頻、相頻特性、及其群延遲 淋數(shù)字帶通濾波器的幅頻特性H z, Wz=freqz(DigitalB,DigitalA,1024,whole);%將數(shù)字帶通濾波器的幅頻特性轉(zhuǎn)化為分貝表示dbHz=20*l

23、og10(abs(Hz)+eps)/max(abs(Hz);淋數(shù)字帶通濾波器的相頻特性%$ = an gle(Hz)淋數(shù)字帶通濾波器的群延遲特性grd = grpdelay(DigitalB,DigitalA,Wz);%作圖figure( 1 );subplot(2,3,1);plot(Wz/pi,abs(Hz);title(幅頻響應(yīng));xlabel(),ylabel(幅度：|Hz|);axis(0,1,0,1.1);set(gca,XTickMode,ma nual,XTick,0,ws1/pi,wp1/pi,wp2/pi,ws2/pi,1);grid;subplot(2,3,4);plot

24、(Wz/pi,dbHz);title(模值(dB);xlabel( 頻率(單位：pi ) )；ylabel(分貝(dB) );axis(0,1,-40,5);set(gca,XTickMode,ma nual,XTick,0,ws1/pi,wp1/pi,wp2/pi,ws2/pi,1)；set(gca,YTickmode,ma nual,YTick,-50,-30,-2,0);set(gca,YTickLabelMode,ma nual,YTickLabels,5O：3O; 2;0);grid;subplot(2,3,2);plot(Wz/pi,angle(Hz)/pi);title(相頻響應(yīng)

25、);xlabel();ylabel(單位：pi );axis(0,1,-1,1);set(gca,XTickMode,ma nual,XTick,0,ws1/pi,wp1/pi,wp2/pi,ws2/pi,1);grid;subplot(2,3,5);title(零極點(diǎn)圖);ylabel( 單位：dB);xlabel(單位：pi );zpla ne(DigitalB,DigitalA);axis(-1.1,1.1,-1.1,1.1);subplot(2,3,3); plot(Wz/pi,grd); title(群延遲)xlabel( 頻率(單位：pi ); ylabel(樣本);axis(0,

26、1,0,8)set(gca,XTickMode,ma nual,XTick,0,ws1/pi,wp1/pi,wp2/pi,ws2/pi,1); % 畫高刻度線set(gca,YTickmode,ma nual,YTick,0:0.5:10); gridset(gcf,color,w)%置圖形背景色為白色figure( 2 );sf = filter( DigitalB,DigitalA,s );plot( t,sf )；第五章IIR帶通濾波器的仿真結(jié)果及波形1.根據(jù)上述對(duì)IIR切比雪夫I帶通濾波器的設(shè)計(jì)過程，在Matlab軟件中得到 其幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)、零極點(diǎn)圖以及群延遲特性曲線如下圖所示C

27、lfti -o.s a D5 曲 H Rprf2輸入低頻、中頻、咼頻信號(hào)頻率分別為 5Hz、15Hz、30Hz的原始信號(hào)波形如下：3經(jīng)過通帶為10Hz到20Hz的切比雪夫?yàn)V波器后的理想波形為:4經(jīng)過通帶為10Hz到20Hz的切比雪夫?yàn)V波器后的實(shí)際仿真波形為:第六章仿真分析及總結(jié)根據(jù)上述的仿真波形，可以看出：（1）由Chebyshevl型低通原型變換成帶通模型的幅頻特性可以用分貝形式 表示。幅頻響應(yīng)在通帶內(nèi)為等紋波衰減、阻帶內(nèi)為單調(diào)減小的，且通帶歸一化截止頻率在波形上顯示為：0.2與0.4，阻帶歸一化截止頻率在波形上顯示 為：0.16與0.5，可以將輸入信號(hào)15Hz的信號(hào)濾出，將5Hz、30Hz

28、的信號(hào)濾 除。（2）此次設(shè)計(jì)的IIR 帶通濾波器的階數(shù)可由函數(shù) N,OmegaC=cheb1ord（Wp,Ws,Rp,Rs,s）N=&幅頻響應(yīng)曲線上，在L二（歸一化后為0-1 ）范圍內(nèi)通帶波動(dòng)有五個(gè) 波谷，阻帶則單調(diào)減小，這與理論內(nèi)容一致。（3） 對(duì)于分貝化后的幅度特性通帶最大衰減大約為1dB，阻帶衰減最小為 30dB,。（4）對(duì)于相頻響應(yīng)來說，帶通濾波器在通帶內(nèi)的相頻響應(yīng)曲線接近為一條平 滑曲線，在阻帶內(nèi)則存在衰減、畸變。因此，對(duì)于雙線性變換法，其相位特 性得不到滿足，必須用其它方法加以校正或采用其它方法重新設(shè)計(jì)濾波器， 使之滿足線性相位。（5） 群延遲是衡量一個(gè)濾波器或是整個(gè)系統(tǒng)性能指標(biāo)的一個(gè)重要參數(shù)。故經(jīng) 濾波后的信號(hào)與理想信號(hào)有延遲。（6）零、極點(diǎn)圖則反映Z域的傳遞函數(shù)，因?yàn)?/p>