《絕對(duì)值》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1.2.4絕對(duì)值【教學(xué)目標(biāo)】1理解、掌握絕對(duì)值概念.體會(huì)絕對(duì)值的作用與意義2、掌握求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值和有理數(shù)大小比較的方法 .3、體驗(yàn)運(yùn)用直觀知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.【教學(xué)重難點(diǎn)】1、重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念。2、難點(diǎn)：絕對(duì)值的概念與兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較【教法與學(xué)法】1、教法指導(dǎo)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生通過(guò)自主合作，觀察、 探究知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程。利用數(shù)形結(jié)合思想，引入絕對(duì)值概念，形象生動(dòng)。歸納有理數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，利用分類討論思想對(duì)正數(shù)、0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行總結(jié)。利用類比的方法，把數(shù)軸上數(shù)的大小與溫度計(jì)中度數(shù)的高低進(jìn)行 比較，總結(jié)出負(fù)數(shù)比較大小的規(guī)律。講解例題時(shí)，讓學(xué)生先結(jié)合所學(xué)知識(shí)點(diǎn) 進(jìn)

2、行自主探究，然后教師再規(guī)范、總結(jié)解題過(guò)程。2、學(xué)法指導(dǎo)：通過(guò)小組交流、合作、自主探究知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程，探索 各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，充分利用已學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想，并體會(huì)分類討論思 想、類比思想方法，以此來(lái)加深理解絕對(duì)值的概念，以及負(fù)數(shù)比較大小的規(guī) 律?！咎骄空n堂】【教學(xué)準(zhǔn)備】教師：刻度尺，小黑板或多媒體，溫度計(jì)圖片學(xué)生：刻度尺【教學(xué)過(guò)程】一、情境引入問(wèn)題 兩輛汽車從同一處 O出發(fā)，分別向東、西方向行駛 10km，到達(dá)A、B 兩處如圖，它們的行駛路線相同嗎？它們行駛路程的遠(yuǎn)近（線段 OA、OB的長(zhǎng)度）相同嗎?汽車甲汽車乙V O -iooio學(xué)生討論回答教師總結(jié)：兩輛車的行駛路線相反，它們行駛的路

3、程相同都是10km。我們把上面這個(gè)過(guò)程看成一個(gè)數(shù)軸，那么就有數(shù)軸上表示 -10和10的兩個(gè)點(diǎn)到 原點(diǎn)的距離都是10。數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，是形”的描述，那么對(duì)于 數(shù)”是表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)今天的新知識(shí) 一一絕對(duì)值。二、互動(dòng)新授問(wèn)題1如圖數(shù)軸上有A、B、C、D、四個(gè)點(diǎn)，ACD1 1BP-2 -1 0 1J2點(diǎn)A表示的數(shù)是（），點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是（）個(gè)長(zhǎng)度單位;點(diǎn)B表示的數(shù)是（），點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是（）個(gè)長(zhǎng)度單位;點(diǎn)C表示的數(shù)是（），點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離是（）個(gè)長(zhǎng)度單位;點(diǎn)D表示的數(shù)是（），點(diǎn)亍D到原點(diǎn)的距離是（）個(gè)長(zhǎng)度單位;學(xué)生活動(dòng)：小組合作探究教師總結(jié)：點(diǎn)A-22; 點(diǎn)可B

4、22;點(diǎn) C-0.5 0.5;點(diǎn)D0.5 0.5;數(shù)學(xué)上定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。 如上面的-2的絕對(duì)值是2； 2的絕對(duì)值也是2。還有0.5與-0.5的絕對(duì)值都是0.5 用絕對(duì)值符號(hào)表示為：丨-2 | =2,| 2 | =2，I -0.5 | =0.5，| 0.5 | =0.5,顯然 | 0 | =0設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生故有知識(shí)，從特殊到一般來(lái)理解絕對(duì)值形”的含義。問(wèn)題2 a的絕對(duì)值等于什么?學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)問(wèn)題2的結(jié)論，來(lái)總結(jié)任意正、負(fù)數(shù) a的絕對(duì)值怎么表示。師生合作探究：a在這里可能是正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，那么我們應(yīng)該分類來(lái)討論 a的 絕對(duì)值，結(jié)果去掉絕對(duì)值符號(hào)

5、并用含 a的式子來(lái)表示。我們可以利用絕對(duì)值定 義寫(xiě)成下面的式子：(1) 當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，丨a | =;(2) 當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，| a | =;(3) 當(dāng) a=0 時(shí)，| a | =教師總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身； 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。(1) 當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，| a | = a ;(2) 當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，| a | = -a ;(3) 當(dāng) a=0 時(shí)， | a | =0;設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生字母表示數(shù)，并引入分類討論思想。問(wèn)題3寫(xiě)出下列各數(shù)的絕對(duì)值：1，-1.5, 0, -9，-45學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)絕對(duì)值概念，小組合作探究，學(xué)生先解答第一個(gè)數(shù)，教師評(píng)講 完再統(tǒng)一格式做后面的

6、題目。來(lái)求解。教師總結(jié):師生合作探究：我們已經(jīng)總結(jié)了求絕對(duì)值的規(guī)律，可以分成正數(shù)、0、負(fù)數(shù)三類門(mén)=1，|-1-5I =1-5，10| =0，V W，設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生先通過(guò)探究、解答，教師再評(píng)講，有益于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解 和鞏固 問(wèn)題4下面是一周天氣預(yù)報(bào)，給出了每天的最高和最低溫度：周一 0C8C, 周二1C7C,周三-1C6C,周四-2C5C,周五-4C3C,周六-3C4C，周日2C9C。其中最高的是 C,最低的是 C。你能將這14個(gè)溫度從低到高的順序排列嗎？在把這些數(shù)字搬到數(shù)軸上觀察，你能得出什么 結(jié)論？學(xué)生活動(dòng)：小組合作探究師生合作探究：我們知道氣溫的高低，-3C就是零下3攝氏度，它比零下4

7、攝 氏度咼還是低呢？教師總結(jié)：同學(xué)們來(lái)觀察溫度計(jì)圖片，我們知道0C上方的溫度是越來(lái)越高的，相對(duì)應(yīng)正數(shù)就是越來(lái)越大；0C下方的溫度是越來(lái)越小的，相對(duì)應(yīng)的負(fù)數(shù)就越來(lái) 越小。因此這七天中每天的最低溫度從低到高排列順序就是：-4,-3，-2，-1，0,1， 2， 3。把這些數(shù)字表示在數(shù)軸上如：II I I I 一 I-4-3-2-10123我們發(fā)現(xiàn)溫度由低到高地排列順序，就是數(shù)軸上它們各點(diǎn)的位置是從左到右的 排列順序。數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。由這個(gè)規(guī)定可知-6 V -5, -5 -4, -4 V -3, -2 v 0，-1 1 。

8、設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境引入數(shù)的大小比較，學(xué)生容易與數(shù)軸進(jìn)行類比，理解大小比較的規(guī)律。問(wèn)題5那么我們每次比較大小都要從數(shù)軸上觀察嗎？負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的大小能利 用它們的絕對(duì)值關(guān)系來(lái)比較嗎？學(xué)生活動(dòng)：小組合作探究師生合作探究：比如我們比較-6與-5,從數(shù)軸上排序看，我們知道了 -6 | -5丨，再舉幾個(gè)例子看看，存在相同的結(jié)論嗎？教師總結(jié)：由上面我們可以總結(jié)出：(1)正數(shù)大于0, 0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù) 數(shù)；(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的解答尋求更加簡(jiǎn)便的方法，拓展絕對(duì)值的應(yīng)用。 例比較下列各數(shù)的大?。?1) - (-1)和-(+2);(2) - 和一 ;(3) -

9、 (-0.3)和| 一 |2173學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立完成第（1）題，再小組討論答案。等教師評(píng)講完，再統(tǒng)一格 式做右面的兩題。師生合作探究：應(yīng)先化簡(jiǎn)各個(gè)數(shù)，正數(shù)與正數(shù)、正數(shù)與負(fù)數(shù)比較，可以直接得 大?。回?fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較，先求它們的絕對(duì)值。教師總結(jié)：（1）先化簡(jiǎn)，-（-1）=1，-（ +2）=-2。因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所有 18|8,3I=，I_21217-2,即-(-1) - (+2)。（2）這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先求它們的絕對(duì)值。|3_ 9一。7 21因?yàn)?1 -b B、a b C、-a -b D、-ba師生互動(dòng)探究：從數(shù)軸上可觀察到兩個(gè)信息：（1） a是負(fù)數(shù)，b是正數(shù)，那么-a、 -b分別是什么數(shù)

10、？（ 2）點(diǎn)b到原點(diǎn)的距離比點(diǎn)a到原點(diǎn)的距離大，貝b|I a|。 知道以上兩點(diǎn)，就可以用問(wèn)題 6得出的結(jié)論來(lái)判斷ABCD四個(gè)答案 哪一個(gè)正確了。本題還有一種針對(duì)選擇題的簡(jiǎn)便方法：用特殊設(shè)值法，假設(shè)a=-1, b=2,則相應(yīng)的選項(xiàng)中的值就直觀了，問(wèn)題迎刃而解。參考答案：1、a02、C四、課時(shí)小結(jié)1、學(xué)生討論本節(jié)課的收獲。2、絕對(duì)值概念，求絕對(duì)值方法，比較有理數(shù)大小的方法，特別是如何比較負(fù)數(shù) 與負(fù)數(shù)的大小。課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì):1、 絕對(duì)值小于6的負(fù)整數(shù)是其中最大的數(shù)是 ，最小的數(shù)是2、 大于-2的最小整數(shù)為，小于-3.56的最大整數(shù)為.A. 1個(gè)B . 2個(gè) C. 3個(gè)D . 4個(gè)3、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是-

11、，那么這個(gè)數(shù)為.34、12(3)3(6) - (+ 3 )4&比較大?。?1) 2.5-2.3;(2) -2-3;(4) - (-1.3) _-2.4(5) + -2|_- -33577、：，-6，-8的大小順序是（）-3 v-5丄 v-5 v-3C.v 丄 v-3-3 v-58、如果 a3，貝U a 3=， 3 - a =【教學(xué)設(shè)計(jì)反思】本節(jié)課絕對(duì)值概念較為抽象，學(xué)生難以理解。教師在設(shè)計(jì)中，應(yīng)以學(xué)生熟 悉的生活情境，在數(shù)軸和相反數(shù)已學(xué)知識(shí)的順延下，弓I導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合思 想來(lái)理解絕對(duì)值概念。先舉例特殊數(shù)來(lái)介紹絕對(duì)值概念，再用分類討論思想來(lái) 歸納、總結(jié)一般有理數(shù)的絕對(duì)值，容易使學(xué)生加深理解概

12、念。在學(xué)習(xí)有理數(shù)的 比較大小時(shí)，用溫度計(jì)和數(shù)軸進(jìn)行類比，形象、生動(dòng)易于理解。本節(jié)課教學(xué)過(guò)程以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的形式，把整節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)， 問(wèn)題的順序由符合知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展規(guī)律，符合學(xué)生對(duì)新知識(shí)，探索、求知的 心理特點(diǎn)?！眷柟掏卣咕毩?xí)】1、-1.7=; 0=112、-1 + 0.35=154、53、 比較大?。?1) 2-3;(2) -3.14 -兀;(3) -I8丿64、的相反數(shù)是它本身，的絕對(duì)值是它本身，的絕對(duì)值是它的相反數(shù).5、x = 7，貝U x -;- x = 7，貝U x -.【鞏固拓展練習(xí)答案】111、 1.7; 0;根據(jù)課堂掌握的絕對(duì)值的規(guī)律來(lái)求解。31522、 -0.35;- 先得出絕對(duì)值，再化簡(jiǎn)符號(hào)。433、 ;號(hào)連接起來(lái).