【精品】中考一模檢測《數(shù)學試卷》含答案解析

1、中考數(shù)學模擬測試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的每小題3分，共24分）1. -0.5的絕對值是( )a. 0.5b. -0.5c. -2d. 22. 用科學記數(shù)法表示數(shù)5230000，結(jié)果正確的是( )a. 523104b. 5.23104c. 52.3105d. 5.231063. 如圖是某幾何體得三視圖，則這個幾何體是（）a. 球b. 圓錐c. 圓柱d. 三棱體4. 不等式組的解集是( )a. -3x4b. 3x4c. -3x4d. x45. 如圖，菱形abcd的周長為24cm，對角線ac、bd相交于o點，e是ad的中點，連接oe，則線段oe的長等于( )a. 3cmb

2、. 4cmc. 2.5cmd. 2cm6. 下列事件為必然事件是( )a. 任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)b. 打開電視機，正在播放動畫片c. 3個人分成兩組，一定有2個人分在一組d. 三根長度為2cm，2cm，4cm的木棒能擺成三角形7. 如圖，點a是雙曲線y=在第二象限分支上的任意一點，點b、點c、點d分別是點a關于x軸、坐標原點、y軸的對稱點若四邊形abcd的面積是8，則k的值為（）a. 1b. 1c. 2d. 28. 如圖，已知o的兩條弦ac，bd相交于點e，a70，c50，那么sinaeb的值為（）a. b. c. d. 二、填空題（每小題3分，共24分）9. 如圖，直線ab，1=6

3、0，則2= _ 10. 分解因式： 11. 一組數(shù)據(jù)1，2，x，1, 2的平均數(shù)為0，則這組數(shù)據(jù)的方差為 12. 如果關于x一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是_.13. 美麗的丹東吸引了許多外商投資，某外商向丹東連續(xù)投資3年，2015年初投資2億元，2017年初投資3億元設每年投資的平均增長率為x，則列出關于x的方程為_14. 如圖，在平面直角坐標系中，點a在第一象限，a與軸相切于b，與軸交于c（0，1）、d（0，4）兩點，則點a的坐標是 . 15. 將一些形狀相同的小五角星如圖所示的規(guī)律擺放，據(jù)此規(guī)律，第10個圖形有_個五角星.16. 如圖，邊長為6的正方形abcd內(nèi)部有一點

4、p,bp=4，pbc=60，點q為正方形邊上一動點，且pbq是等腰三角形，則符合條件的q點有 個.三、解答題（每小題8分，共16分）17. 先化簡，再求值：,其中18. 已知：abc在坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為a（0，3），b（3，4），c（2，2）.（正方形網(wǎng)格中， 每個小正方形的邊長是1個單位長度）（1）畫出abc向下平移4個單位得到的a1b1c1，并直接寫出c1點的坐標；（2）以點b為位似中心，在網(wǎng)格中畫出a2bc2，使a2bc2與abc位似，且位似比為21，并直接寫出c2點的坐標及a2bc2的面積四、（每小題10分，共20分）19. 某小型企業(yè)實行工資與業(yè)績掛鉤制度，工人工資分為

5、a、b、c、d四個檔次小明對該企業(yè)三月份工人工資進行調(diào)查，并根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表與扇形統(tǒng)計圖根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：（1）求該企業(yè)共有多少人?（2）請將統(tǒng)計表補充完整；（3）扇形統(tǒng)計圖中“c檔次”的扇形所對的圓心角是 度.20. 某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元（1

6、）該顧客至少可得到_元購物券，至多可得到_元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率五、（每小題10分，共20分）21. 如圖，在abc中，bac30，以ab為直徑的o經(jīng)過點c.過點c作o的切線交ab的延長線于點p.點d為圓上一點，且 ，弦ad的延長線交切線pc于點e，連接bc（1）判斷ob和bp的數(shù)量關系,并說明理由；（2）若o的半徑為2，求ae的長22. 暴雨過后，某地遭遇山體滑坡，武警總隊派出一隊武警戰(zhàn)士前往搶險. 半小時后，第二隊前去支援，平均速度是第一隊的1.5倍，結(jié)果兩隊同時到達已知搶險隊的出發(fā)地與災區(qū)的距離為90千米，兩隊所行路線相

7、同，問兩隊的平均速度分別是多少?六、（每小題10分，共20分）23. 南中國海是中國固有領海，我漁政船經(jīng)常在此海域執(zhí)勤巡察一天我漁政船停在小島a北偏西37方向的b處，觀察a島周邊海域據(jù)測算,漁政船距a島的距離ab長為10海里此時位于a島正西方向c處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東50的方向上有我方漁政船，便發(fā)出緊急求救信號漁政船接警后，立即沿bc航線以每小時30海里的速度前往救助，問漁政船大約需多少分鐘能到達漁船所在的c處?(參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，sin500.77，cos500.64，sin530.80，cos530.60，sin400.64，cos

8、400.77)24. 如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點a(，2)，點b(2, n )，一次函數(shù)圖象與y軸的交點為c（1）求一次函數(shù)解析式；（2）求c點的坐標；（3）求aob的面積七、（本題12分）25. 已知：點c、a、d在同一條直線上，abc=ade=，線段 bd、ce交于點m（1）如圖1，若ab=ac，ad=ae問線段bd與ce有怎樣的數(shù)量關系?并說明理由；求bmc的大?。ㄓ帽硎荆唬?）如圖2，若ab= bc=kac，ad =ed=kae則線段bd與ce的數(shù)量關系為 ，bmc= （用表示）；（3）在（2）的條件下，把abc繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)180，在備用圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形（要

9、求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），連接 ec并延長交bd于點m.則bmc= （用表示）八、（本題14分）26. 已知拋物線與y軸交于c點，與x軸交于a、b兩點，點a坐標是（1，0），o是坐標原點，且（1）求拋物線的函數(shù)表達式； （2）直接寫出直線bc函數(shù)表達式；（3）如圖1，d為y軸的負半軸上的一點，且od=2，以od為邊作正方形odef.將正方形odef以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向移動，在運動過程中，設正方形odef與obc重疊部分的面積為s，運動的時間為t秒（0t2）.求：s與t之間的函數(shù)關系式； 在運動過程中，s是否存在最大值?如果存在，直接寫出這個最大值；如果不存在，請說明

10、理由（4）如圖2，點p（1，k）在直線bc上，點m在x軸上，點n在拋物線上，是否存在以a、m、n、p為頂點平行四邊形?若存在，請直接寫出m點坐標；若不存在，請說明理由.答案與解析一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的每小題3分，共24分）1. -0.5的絕對值是( )a. 0.5b. -0.5c. -2d. 2【答案】a【解析】【分析】【詳解】-0.5的絕對值是0.5故選：a2. 用科學記數(shù)法表示數(shù)5230000，結(jié)果正確的是( )a. 523104b. 5.23104c. 52.3105d. 5.23106【答案】d【解析】【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a1

11、0n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）【詳解】解：5230000一共7位，從而5230000=5.23106故選：d3. 如圖是某幾何體得三視圖，則這個幾何體是（）a. 球b. 圓錐c. 圓柱d 三棱體【答案】b【解析】分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答：解：由于俯視圖為圓形可得為球、圓柱、圓錐主視圖和左視圖為三角形可得此幾何體為圓錐故選b4. 不等式組的解集是(

12、)a. -3x4b. 3x4c. -3x4d. x4【答案】a【解析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）因此，解得x3；解得x4不等式組的解為3x4故選a5. 如圖，菱形abcd的周長為24cm，對角線ac、bd相交于o點，e是ad的中點，連接oe，則線段oe的長等于( )a. 3cmb. 4cmc. 2.5cmd. 2cm【答案】a【解析】【詳解】解：菱形abcd的周長為24cm，ab=244=6cm，對角線ac、bd相交于o點，ob=od，e是ad的中點，oe是abd的中位線，

13、oe=ab=6=3cm故選a【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)6. 下列事件為必然事件的是( )a. 任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)b. 打開電視機，正在播放動畫片c. 3個人分成兩組，一定有2個人分在一組d. 三根長度為2cm，2cm，4cm的木棒能擺成三角形【答案】c【解析】必然事件表示在一定條件下，必然出現(xiàn)的事情因此，a.任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)是隨機事件；b.打開電視機，正在播放動畫片是隨機事件；c.3個人分成兩組，一定有2個人分在一組是必然事件；d.三根長度為2cm，2cm，4cm的木棒能擺成三角形是不可能事件故選c7. 如圖，點a是雙曲線y=在第二象限分支上的任意一點，點b、點c、點

14、d分別是點a關于x軸、坐標原點、y軸的對稱點若四邊形abcd的面積是8，則k的值為（）a. 1b. 1c. 2d. 2【答案】d【解析】點b、點c、點d分別是點a關于x軸、坐標原點、y軸的對稱點，四邊形abcd是矩形四邊形abcd的面積是8，4|k|=8，解得|k|=2又雙曲線位于第二、四象限，k0k=2故選d8. 如圖，已知o的兩條弦ac，bd相交于點e，a70，c50，那么sinaeb的值為（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】試題解析：在中， 在中， 故選a.點睛：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等.二、填空題（每小題3分，共24分）9. 如圖，直線ab，1=60，則2=

15、 _ 【答案】120【解析】【詳解】解：，如圖所示，設2的補角為3；直線ab，1=60，所以3=1=60，2=故答案為：120【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和補角的概念是本題的關鍵10. 分解因式： 【答案】【解析】【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，直接提取公因式x再應用完全平方公式繼續(xù)分解即可：【詳解】故答案為:【點睛】考核知識點：因式分解.11. 一組數(shù)據(jù)1，2，x，1, 2的平均數(shù)為0，則這組數(shù)據(jù)的方差為 【答案】2【解析】【分析】先根據(jù)平

16、均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差公式進行計算即可求出答案.【詳解】由平均數(shù)的公式得：（12x 12）5=0，解得x=0方差=故答案為：212. 如果關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是_.【答案】k且k0【解析】由題意知，k0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以0，=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+10又方程是一元二次方程，k0，k-1/4 且k013. 美麗丹東吸引了許多外商投資，某外商向丹東連續(xù)投資3年，2015年初投資2億元，2017年初投資3億元設每年投資的平均增長率為x，則列出關于x的方程為_【答案】【解析】由題意，有2(1+x)=3.故答案為2(1+

17、x)=3.點睛：由于某外商向丹東連續(xù)投資3年，2010年初投資2億元，2012年初投資3億元設每年投資的平均增長率為x，那么2011年初投資2（1+x），2012年初投資2(1+x)，由2012年初投資的金額不變即可列出方程14. 如圖，在平面直角坐標系中，點a在第一象限，a與軸相切于b，與軸交于c（0，1）、d（0，4）兩點，則點a的坐標是 . 【答案】 【解析】過點a作amcda與x軸相切于點b,與y軸交于c(0,1),d(0,4)兩點oc=1，cd=3，dm=cm=1.5om=ab=2.5，圓的半徑r=2.5，ac=2.5am=，即點a的坐標是(2,).故選c.點睛：本題可先作一條輔助線

18、：過點a作amcd根據(jù)坐標的變換公式可得出dm、cm和am的長，再根據(jù)圖形即可判斷出a點的坐標15. 將一些形狀相同的小五角星如圖所示的規(guī)律擺放，據(jù)此規(guī)律，第10個圖形有_個五角星.【答案】120【解析】尋找規(guī)律：不難發(fā)現(xiàn)，第1個圖形有3=221個小五角星；第2個圖形有8=321個小五角星；第3個圖形有15=421個小五角星；第n個圖形有（n1）21個小五角星第10個圖形有1121=120個小五角星16. 如圖，邊長為6的正方形abcd內(nèi)部有一點p,bp=4，pbc=60，點q為正方形邊上一動點，且pbq是等腰三角形，則符合條件的q點有 個.【答案】5【解析】如圖，符合條件的q點有5個當bp=

19、bq時，在ab，bc邊上各有1點；當bp=qp時，可由銳角三角函數(shù)求得點p到ab的距離為2，到cd的距離為4，到bc的距離為，到ad的距離為，故在bc，cd，da邊上各有1點；當bq=pq時，bp的中垂線與ab，bc各交于1點，故在ab，bc邊上各有1點又當q在bc邊上時，由于bpq是等邊三角形，故3點重合因此，符合條件的q點有5個三、解答題（每小題8分，共16分）17. 先化簡，再求值：,其中【答案】【解析】解：原式=當時，原式= 先將括號里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡然后代x的值，進行二次根式化簡18. 已知：abc在坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為a（0，3），b（3，4），c

20、（2，2）.（正方形網(wǎng)格中， 每個小正方形的邊長是1個單位長度）（1）畫出abc向下平移4個單位得到的a1b1c1，并直接寫出c1點的坐標；（2）以點b為位似中心，在網(wǎng)格中畫出a2bc2，使a2bc2與abc位似，且位似比為21，并直接寫出c2點的坐標及a2bc2的面積【答案】解：（1）如圖，a1b1c1即為所求，c1（2，2）（2）如圖，a2bc2即為所求，c2（1，0），a2bc2的面積：10【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點a、b、c向下平移4個單位的對應點、 的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點的坐標；（2）延長ba到使a=ab，延長bc到，使c=bc，然

21、后連接a2c2即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點的坐標，利用b所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解本題解析：（1）如圖，a1b1c1即為所求，c1(2，2)(2)如圖,b為所求, (1,0)，b 面積：64262424=24644=2414=10，四、（每小題10分，共20分）19. 某小型企業(yè)實行工資與業(yè)績掛鉤制度，工人工資分為a、b、c、d四個檔次小明對該企業(yè)三月份工人工資進行調(diào)查，并根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表與扇形統(tǒng)計圖根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：（1）求該企業(yè)共有多少人?（2）請將統(tǒng)計表補充完整；（3）扇形統(tǒng)計圖中“c檔次”的扇形所對的

22、圓心角是 度.【答案】（1）100人（2）見解析（3）144【解析】解：（1）20=100（人），該企業(yè)共有100人（2）填表如下： 檔次工資（元）頻數(shù)（人）頻率a3000200.20b2800300.30c2200400.40d2000100.10（3）144（1）根據(jù)檔次是a的工人，在扇形統(tǒng)計圖中對應的扇形的圓心角是72，則a所占的比例是： ，而檔次是a的有20人，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)（2）a的頻率是：=0.20，利用b的頻率0.30乘以總?cè)藬?shù)即可求得b的頻數(shù)，同理求得d的頻率，然后根據(jù)各檔次的頻率的和是1，即可求得c的頻率，進而求得頻數(shù)（3）利用c的頻率乘以360，即可求解：3600.4=

23、14420. 某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元（1）該顧客至少可得到_元購物券，至多可得到_元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率【答案】解：（1）10，50；（2）；【解析】【分析】試題分析：（1）由在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分

24、別標有“0”元，“10”元，“20”元和“30”元的字樣，規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以再箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與顧客所獲得購物券的金額不低于30元的情況，再利用概率公式求解即可求得答案試題解析：(1)10，50；(2)解法一(樹狀圖)： ,從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此p(不低于30元)；解法二(列表法)：01020300102030101030402020305030304050從上表可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等

25、于30元共有8種可能結(jié)果，因此p(不低于30元)；考點：列表法與樹狀圖法.【詳解】請在此輸入詳解!五、（每小題10分，共20分）21. 如圖，在abc中，bac30，以ab為直徑的o經(jīng)過點c.過點c作o的切線交ab的延長線于點p.點d為圓上一點，且 ，弦ad的延長線交切線pc于點e，連接bc（1）判斷ob和bp的數(shù)量關系,并說明理由；（2）若o的半徑為2，求ae的長【答案】（1）ob=bp，理由見解析（2）3【解析】解：（1）ob=bp理由如下：連接oc，pc切o于點c，ocp=90oa=oc，oac=30，oac=oca=30cop=60p=30在rtocp中，oc=op=ob=bp（2）由

26、（1）得ob=opo的半徑是2，ap=3ob=32=6，cad=bac=30bad=60p=30，e=90在rtaep中，ae=ap=6=3（1）首先連接oc，由pc切o于點c，可得ocp=90，又由bac=30，即可求得cop=60，p=30，然后根據(jù)直角三角形中30角所對的直角邊等于斜邊的一半，證得ob=bp（2）由（1）可得ob=op，即可求得ap的長，又由，即可得cad=bac=30，從而求得e=90，從而在rtaep中求得答案22. 暴雨過后，某地遭遇山體滑坡，武警總隊派出一隊武警戰(zhàn)士前往搶險. 半小時后，第二隊前去支援，平均速度是第一隊的1.5倍，結(jié)果兩隊同時到達已知搶險隊的出發(fā)地

27、與災區(qū)的距離為90千米，兩隊所行路線相同，問兩隊的平均速度分別是多少?【答案】第一隊的平均速度是60千米/時，第二隊的平均速度是90千米/時【解析】【分析】設第一隊的平均速度是x千米/時，則第二隊的平均速度是1.5x千米/時根據(jù)半小時后，第二隊前去支援，結(jié)果兩隊同時到達，即第一隊與第二隊所用時間的差是小時，即可列方程求解【詳解】解：設第一隊的平均速度是x千米/時，則第二隊的平均速度是1.5x千米/時根據(jù)題意，得：，解這個方程，得x=60 經(jīng)檢驗，x=60是所列方程的根1.5x=1.560=90答：第一隊的平均速度是60千米/時，第二隊的平均速度是90千米/時六、（每小題10分，共20分）23.

28、 南中國海是中國固有領海，我漁政船經(jīng)常在此海域執(zhí)勤巡察一天我漁政船停在小島a北偏西37方向的b處，觀察a島周邊海域據(jù)測算,漁政船距a島的距離ab長為10海里此時位于a島正西方向c處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東50的方向上有我方漁政船，便發(fā)出緊急求救信號漁政船接警后，立即沿bc航線以每小時30海里的速度前往救助，問漁政船大約需多少分鐘能到達漁船所在的c處?(參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，sin500.77，cos500.64，sin530.80，cos530.60，sin400.64，cos400.77)【答案】約25分鐘【解析】試題分析：過b點作bdac，

29、垂足為d，根據(jù)題意可得：abd=bam=37，cbd=bcn=50，在rtabd中利用三角函數(shù)求得bd的長；在rtcbd中，利用三角函數(shù)求得bc的長，從而求得答案試題解析：解：過b點作bdac,垂足為d根據(jù)題意，得：abd=bam=37 o, cbd=bcn=50 o,在rtabd中，cosabd=，cos37=，bd1008=8（海里） rtcbd中,coscbd= , cos50=064bc8064=125（海里）12530=（小時）, 60=25（分鐘）答：漁政船約25分鐘到達漁船所在的c處 考點：方位角；解直角三角形24. 如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點a(，2)，點b(

30、2, n )，一次函數(shù)圖象與y軸的交點為c（1）求一次函數(shù)解析式；（2）求c點的坐標；（3）求aob的面積【答案】(1)y=x+1 ；（2）c(0,1) ； (3)s=1.5【解析】分析：（1）首先由反比例函數(shù)的解析式分別求得m、n的值，再進一步根據(jù)點a、b的坐標求得一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）中求得的解析式，令x=0，即可求得點c的坐標；（3）根據(jù)點a、c的坐標即可求得oc=1，oc邊上的高是點a的橫坐標，進一步求得三角形的面積本題解析：(1)由題意,把a(m,2),b(2,n)代入y=中,得，a(1,2),b(2,1)將a. b代入y=kx+b中得：，一次函數(shù)解析式為：y=x+1；(

31、2)由(1)可知：當x=0時，y=1，c(0,1)；(3)作ady軸于d,作bey軸于e. 對于一次函數(shù)y=x+1，當x=0時，y=1，c(0,1)，.點睛：本題考查了反比例函數(shù)的綜合應用，關鍵是利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點坐標求得函數(shù)的解析式，題目較難，是學生重點要掌握的知識點，也是中考熱點.七、（本題12分）25. 已知：點c、a、d在同一條直線上，abc=ade=，線段 bd、ce交于點m（1）如圖1，若ab=ac，ad=ae問線段bd與ce有怎樣的數(shù)量關系?并說明理由；求bmc的大?。ㄓ帽硎荆?；（2）如圖2，若ab= bc=kac，ad =ed=kae則線段bd與ce的數(shù)量關系為 ，

32、bmc= （用表示）；（3）在（2）的條件下，把abc繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)180，在備用圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），連接 ec并延長交bd于點m.則bmc= （用表示）【答案】（1）bd=ce，理由見解析1802（2）bd=kce，（3）【解析】解：（1）如圖1bd=ce，理由如下：ad=ae，ade=，aed=ade=，dae=1802ade=1802同理可得：bac=1802dae=bacdae+bae=bac+bae，即：bad=cae在abd與ace中，ab=ac，bad=cae，ad=ae，abdace（sas）bd=ceabdace，bda=ceab

33、mc=mcd+mdc，bmc=mcd+cea=dae=1802（2）如圖2，bd=kce，（3）作圖如下：（1）先根據(jù)等腰三角形等角對等邊的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理得出dae=bac，則bad=cae，再根據(jù)sas證明abdace，從而得出bd=ce先由全等三角形的對應角相等得出bda=cea，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得出bmc=dae=1802（2）ad=ed，ade=，dae=同理可得：bac=dae=bacdae+bae=bac+bae，即：bad=caeab=kac，ad=kae，ab：ac=ad：ae=k在abd與ace中，ab：ac=ad：ae=k，bda=cea，abdacebd

34、：ce=ab：ac=ad：ae=k，bda=ceabd=kcebmc=mcd+mdc，bmc=mcd+cea=dae=（3）先在備用圖中利用sss作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，再根據(jù)等腰三角形等角對等邊的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理得出dae=bac=，由ab=kac，ad=kae，得出ab：ac=ad：ae=k，從而證出abdace，得出bda=cea，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得出bmc=：ad=ed，ade=，dae=aed=同理可得：bac=dae=bac，即bad=caeab=kac，ad=kae，ab：ac=ad：ae=k在abd與ace中，ab：ac=ad：ae=k，bad=cae，abdacebda=ceab