精品中考二?？荚嚒稊?shù)學(xué)試卷》附答案解析

1、數(shù)學(xué)中考模擬測試卷一選擇題（共12小題）1.的值等于（ ）a. b. c. 1d. 2.已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x2時(shí)，y6，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為（）a yb. yc. y3xd. y3.一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（ ）a b. c. d. 4.下列命題中，是真命題的是（ ）a. 等腰三角形都相似b. 等邊三角形都相似c. 銳角三角形都相似d. 直角三角形都相似5.如圖，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是（ ）a. b. c. d. 6.如圖幾何體的主視圖是（）a. b. c. d. 7.如圖，圓

2、柱的左視圖是（ ）a. b. c. d. 8. 某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米，則可列方程為【 】a. x(x10)200b. 2x2(x10)200c. x(x10)200d. 2x2(x10)2009.如圖，四邊形abcd是矩形，e是邊b超延長線上的一點(diǎn)，ae與cd相交于點(diǎn)f，則圖中的相似三角形共有（）a. 4對b. 3對c. 2對d. 1對10.如圖，是中心為原點(diǎn)，頂點(diǎn)，在軸上，半徑為4的正六邊形，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）a b. c. d. 11.如圖，點(diǎn)a，b，c，d都在o上，cod84，ca平分ocd，則abd+cad（）a. 68

3、b. 66c. 60d. 5212.若拋物線與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，且過點(diǎn)，則值為（ ）a. 9b. 6c. 3d. 0二填空題（共6小題）13.已知直線經(jīng)過點(diǎn)，則的值為_14.在一個(gè)口袋中有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸取一個(gè)小球，則兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)的和等于5的概率是_15.如果a（a1，b1），b（a2，b2）兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y圖象的同一支上，且a1a2，那么b1_b216.如圖，o中，ac為直徑，ma，mb分別切o于點(diǎn)a，b，過點(diǎn)b作bdac于點(diǎn)e，交o于點(diǎn)d，若bdma，則amb的大小為_度17.如圖，正方形abcd的邊長為3，且e

4、df=45，將dae繞點(diǎn)d逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到dcm若ae=1，則fm的長為_18.在邊長為2的菱形中，是邊的中點(diǎn)，若線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得線段，（）如圖，線段的長_（）如圖，連接，則長度的最小值是_ 三解答題（共7小題）19.解下列方程:（）； （）20.已知二次函數(shù) （是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式和這個(gè)二次函數(shù)的最小值21.已知，ab為o的直徑，c，d為o上兩點(diǎn)，過點(diǎn)d的直線ef與o相切，分別交ba，bc的延長線于點(diǎn)e，f，bfef（i）如圖，若abc50，求dbc的大??；（）如圖，若bc2，ab4，求de的長22.建筑物上有一標(biāo)志物，由距的處觀察標(biāo)志物頂部的仰角為，觀察底部的仰角

5、為，求標(biāo)志物的高度（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù):）23.某水果批發(fā)市場規(guī)定，批發(fā)蘋果不少于時(shí)，批發(fā)價(jià)為5元/小王攜帶現(xiàn)金4000元到這市場采購蘋果，并以批發(fā)價(jià)買進(jìn)（）根據(jù)題意，填表:購買數(shù)量花費(fèi)元剩余現(xiàn)金元（）設(shè)購買的蘋果為，小王付款后還剩余現(xiàn)金元求關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出自變量的取值范圍；（）根據(jù)題意填空:若小王剩余現(xiàn)金為700元，則他購買_的蘋果24.已知正方形oabc在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a，c分別在x軸，y軸的正半軸上，等腰直角三角形oef的直角頂點(diǎn)o在原點(diǎn)，e，f分別在oa，oc上，且oa4，oe2將oef繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得oe1f1，點(diǎn)e，f旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為e1，f1（）如圖，求e1f

6、1的長；如圖，連接cf1，ae1，求證oae1ocf1；（）將oef繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)oe1cf1時(shí)，求點(diǎn)e1坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）25.已知點(diǎn)a（4，8）和點(diǎn)b（2，n）在拋物線yax2上（）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求出n的值；（）求點(diǎn)b關(guān)于x軸對稱點(diǎn)p的坐標(biāo)，并在x軸上找一點(diǎn)q，使得aq+qb最短，求此時(shí)點(diǎn)q的坐標(biāo)；（）平移拋物線yax2，記平移后點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn)為a，點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)為b，點(diǎn)c（2，0）是x軸上的定點(diǎn)當(dāng)拋物線向左平移到某個(gè)位置時(shí)，ac+cb最短，求此時(shí)拋物線的解析式；d（4，0）是x軸上的定點(diǎn)，當(dāng)拋物線向左平移到某個(gè)位置時(shí)，四邊形abcd的周長最短，求此時(shí)拋物線的

7、解析式（直接寫出結(jié)果即可）答案與解析一選擇題（共12小題）1.的值等于（ ）a. b. c. 1d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，即可得解.【詳解】.故選:a.【點(diǎn)睛】此題屬于容易題，主要考查特殊角的三角函數(shù)值.失分的原因是沒有掌握特殊角的三角函數(shù)值.2.已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x2時(shí)，y6，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為（）a. yb. yc. y3xd. y【答案】d【解析】【分析】利用反比例函數(shù)的定義，設(shè)y，然后把已知對應(yīng)值代入求出k即可【詳解】解:設(shè)y，x2，y6，6，解得k12，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y故選:d【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式:

8、先設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)（k為常數(shù)，k0），然后把一組已知的對應(yīng)值代入求出k，從而得到反比例函數(shù)解析式3.一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】朝上的數(shù)字為偶數(shù)的有3種可能，再根據(jù)概率公式即可計(jì)算.【詳解】依題意得p（朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)）=故選b.【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式進(jìn)行求解.4.下列命題中，是真命題的是（ ）a. 等腰三角形都相似b. 等邊三角形都相似c. 銳角三角形都相似d. 直角三角形都相似【答案】b【解析】【分析】

9、利用相似三角形的判定定理對每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解:a、等腰三角形不一定相似，假命題，故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、等邊三角形都相似，是真命題，故b選項(xiàng)正確；c、銳角三角形不一定都相似，是假命題，故c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、直角三角形不一定都相似，是假命題，故d選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理；相似三角形的判定5.如圖，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后圖形全等以及對應(yīng)邊的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，進(jìn)而得出答案即可【詳解】解:將aob繞點(diǎn)o按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到aob，aoa=45，aob=aob=10，

10、aob=aoa-aob=45-10=35，故選:c【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形全等，對應(yīng)頂點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的夾角等于旋轉(zhuǎn)角根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出aoa=45，aob=aob=10是解題關(guān)鍵6.如圖幾何體的主視圖是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】依據(jù)從該幾何體的正面看到的圖形，即可得到主視圖【詳解】由圖可得，幾何體的主視圖如圖所示:故選b.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，解題時(shí)注意:視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上7.如圖，圓柱的左視圖是（ ）a. b. c.

11、 d. 【答案】c【解析】【分析】題中的圓柱橫躺在地，正面看到的是長方形，左側(cè)面和右側(cè)面看到的都是圓形，從上面看到的是長方形因此得解【詳解】解:故選c【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向觀察問題和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力8. 某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米，則可列方程為【 】a x(x10)200b. 2x2(x10)200c. x(x10)200d. 2x2(x10)200【答案】c【解析】花圃的長比寬多10米，花圃的寬為x米，長為(x10)米花圃的面積為200，可列方程為x(x10)200故選c9.如圖，四邊形abcd是矩形

12、，e是邊b超延長線上的一點(diǎn)，ae與cd相交于點(diǎn)f，則圖中的相似三角形共有（）a. 4對b. 3對c. 2對d. 1對【答案】b【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法即可解決問題.【詳解】解:ee，fced，cefadf；e是公共角，bfce，abecef；abeadf故有3對故選:b【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定定理，熟練掌握三角形相似的判定定理是解題的關(guān)鍵10.如圖，是中心為原點(diǎn)，頂點(diǎn)，在軸上，半徑為4的正六邊形，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】連接of，設(shè)ef交y軸于g，那么gof=30；在rtgof中，根據(jù)30角的性質(zhì)求出gf，根據(jù)勾股定理求出o

13、g即可【詳解】解:連接of， 在rtofg中，gof=，of=4gf=2，og=2f（-2，2）故選c【點(diǎn)睛】本題利用了正六邊形的對稱性，直角三角形30的角所對的邊等于斜邊的一半，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握正六邊形的對稱性是解答本題的關(guān)鍵11.如圖，點(diǎn)a，b，c，d都在o上，cod84，ca平分ocd，則abd+cad（）a. 68b. 66c. 60d. 52【答案】b【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得ocd的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得acoacd，同弧所對的圓周角相等得出abdacd，于是得到結(jié)論【詳解】解:在cod中，ocod（o半徑），ocdodc，又cod+ocd+odc

14、180，cod84，ocd48，cadcod42，ca平分ocd，acoacd24，abdacd24，abd+cad66故選:b【點(diǎn)睛】本題綜合考查了圓周角定理和圓心角、弧、弦的關(guān)系解答此題的關(guān)鍵點(diǎn)是利用“同弧所對的圓周角相等”得出abdacd，注意角平分線性質(zhì)的運(yùn)用12.若拋物線與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，且過點(diǎn)，則的值為（ ）a. 9b. 6c. 3d. 0【答案】a【解析】【分析】因?yàn)檫@個(gè)拋物線過點(diǎn)a(m，n)，b(m+6，n)，可以直接看出對稱軸是直線x=m+3，故設(shè)拋物線解析式為y=(x-m-3)2，直接將a(m，n)代入，所以n=3【詳解】解:拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且

15、過點(diǎn)a(m，n)，b(m+6，n)，該拋物線的對稱軸是直線:x=m+3，設(shè)拋物線解析式為y=(x-m-3)2，把a(bǔ)(m，n)代入，得n=(m-m-3)2，解得n=9故選a【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵二填空題（共6小題）13.已知直線經(jīng)過點(diǎn)，則的值為_【答案】3【解析】【分析】把代入即可求出b值【詳解】把代入，得2-b=-1，b=3故答案為:3【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足一次函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵14.在一個(gè)口袋中有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，

16、隨機(jī)地摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸取一個(gè)小球，則兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)的和等于5的概率是_【答案】【解析】【分析】列舉出所有情況，看兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【詳解】解:如圖，共有9種情況，兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和等于5情況的有2種；兩次取的小球標(biāo)號(hào)的和等于5的概率為故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15.如果a（a1，b1），b（a2，b2）兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y圖象的同一支上，且a1a2，那么b1_b2【答案】【解析】【分析】根據(jù)k20，在每個(gè)象限內(nèi)，y

17、隨x的增大而增大，即可得出答案【詳解】解:k20，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，a（a1，b1），b（a2，b2）兩點(diǎn)在該反比例函數(shù)圖象的同一支上，a1a2，b1b2，故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，注意:反比例函數(shù)y（k0，k為常數(shù)），當(dāng)k0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當(dāng)k0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大16.如圖，o中，ac為直徑，ma，mb分別切o于點(diǎn)a，b，過點(diǎn)b作bdac于點(diǎn)e，交o于點(diǎn)d，若bdma，則amb的大小為_度【答案】60【解析】【分析】連接ad、ob，根據(jù)切線的性質(zhì)定理得到obmb，oama，根據(jù)菱形

18、的性質(zhì)得到ambd，根據(jù)圓周角定理得到aob2d，計(jì)算即可【詳解】解:連接ad、ob，ma，mb分別切o于點(diǎn)a，b，obmb，oama，mamb，oama，bdac，bdma，又bdma，四邊形bmad為平行四邊形，mamb，四邊形bmad為菱形，ambd，由圓周角定理得，aob2d，obmb，oama，amb+aob180，amb+2d180，amb60，故答案為:60【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理、菱形的判定定理和性質(zhì)定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵17.如圖，正方形abcd的邊長為3，且edf=45，將dae繞點(diǎn)d逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到dcm若ae=1，則fm

19、的長為_【答案】【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)可得de=dm，edm為直角，可得出edf+mdf=90，由edf=45，得到mdf為45，可得出edf=mdf，再由df=df，利用sas可得出三角形def與三角形mdf全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得出ef=mf；則可得到ae=cm=1，正方形的邊長為3，用abae求出eb的長，再由bc+cm求出bm的長，設(shè)ef=mf=x，可得出bf=bmfm=bmef=4x，在直角三角形bef中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為fm的長【詳解】解:dae逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到dcm，fcm=fcd+dcm=180，f、c、m三點(diǎn)共線，de=d

20、m，edm=90，edf+fdm=90，edf=45，fdm=edf=45，在def和dmf中，defdmf（sas），ef=mf，設(shè)ef=mf=x，ae=cm=1，且bc=3，bm=bc+cm=3+1=4，bf=bmmf=bmef=4x，eb=abae=31=2，在rtebf中，由勾股定理得eb2+bf2=ef2，即22+（4x）2=x2，解得:x=，fm=故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn).借助旋轉(zhuǎn)證明圖形中的全等關(guān)系是解題的關(guān)鍵18.在邊長為2的菱形中，是邊的中點(diǎn)，若線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得線段，（）如圖，線段的長_（）如圖，連接，則長度的最小值是_ 【答案】 (1). 1， (2). 【解析】【分

21、析】（）根據(jù)中點(diǎn)定義可求出線段的長；（）當(dāng)a在mc上時(shí)，線段ac長度最小，作mecd于點(diǎn)e，首先在直角dme中利用三角函數(shù)求得ed和em的長，然后在直角mec中利用勾股定理求得mc的長，然后減去ma的長即可求解【詳解】解:（1）是邊的中點(diǎn)，ma=ad=1，故答案是1；（2）當(dāng)a在mc上時(shí)，線段ac長度最小，作mecd于點(diǎn)e菱形abcd中，a=60，edm=60，在直角mde中，de=mdcosedm=1=，me=mdsinedm=，則ec=cd+ed=2+=，在直角cem中，mc= = =，當(dāng)a在mc上時(shí)ac最小，則ac長度的最小值是:-1故答案是:-1【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)

22、，解直角三角形，以及勾股定理，理解ac最短的條件是關(guān)鍵三解答題（共7小題）19.解下列方程:（）； （）【答案】（），；（），【解析】【分析】（）用因式分解法求解即可；（）用直接開平方法求解即可【詳解】解:（）因式分解，得于是得，或，（）整理，得由此可得，【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵20.已知二次函數(shù) （是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式和這個(gè)二次函數(shù)的最小值【答案】二次函數(shù)的解析式為；二次函數(shù)的最小值為-4【解析】【分析】利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，通過配方化為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函

23、數(shù)的性質(zhì)求出最小值【詳解】解:二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，解得二次函數(shù)的解析式為，二次函數(shù)的最小值為-4【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一般式與頂點(diǎn)式的互化，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵21.已知，ab為o的直徑，c，d為o上兩點(diǎn)，過點(diǎn)d的直線ef與o相切，分別交ba，bc的延長線于點(diǎn)e，f，bfef（i）如圖，若abc50，求dbc的大小；（）如圖，若bc2，ab4，求de的長【答案】（1）25；（2）2【解析】【分析】（1）如圖1，連接od，bd，由ef與o相切，得到odef，由于bfef，得到odbf，得到aodabc50，由外角的性質(zhì)得到結(jié)果；（2）如

24、圖2，連接ac，od，根據(jù)ab為o的直徑，得出acb90，由直角三角形的性質(zhì)得到cab30，于是acabcos3042，ahaocos302，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)解得結(jié)果【詳解】解（1）如圖1，連接od，bd，ef與o相切，odef，bfef，odbf，aodabc50，odob，obdodbaod25dbcobc-obd25；（2）如圖2，連接ac，od，ab為o的直徑，acb90，bc2，ab4，cab30，acabcos3042，odffhco90，dhc90，ahaocos302，hao30，ohoaod，acef，de2ah2【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，垂徑定理，銳角三角函數(shù)，

25、平行線的性質(zhì)和判定，熟知輔助線的作法是解題的關(guān)鍵22.建筑物上有一標(biāo)志物，由距的處觀察標(biāo)志物頂部的仰角為，觀察底部的仰角為，求標(biāo)志物的高度（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù):）【答案】標(biāo)志物的高度約為【解析】【分析】在中求出ac的值，在中求出bc的值，從而求出結(jié)論【詳解】解:根據(jù)題意，在中，在中，答:標(biāo)志物的高度約為【點(diǎn)睛】此題是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角，主要考查仰角和俯角的定義，理解仰角和俯角的定義是解本題的關(guān)鍵在進(jìn)行測量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角23.某水果批發(fā)市場規(guī)定，批發(fā)蘋果不少于時(shí)，批發(fā)價(jià)為5元/小王攜帶現(xiàn)金4000元到這市場采購蘋果，

26、并以批發(fā)價(jià)買進(jìn)（）根據(jù)題意，填表:購買數(shù)量花費(fèi)元剩余現(xiàn)金元（）設(shè)購買的蘋果為，小王付款后還剩余現(xiàn)金元求關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出自變量的取值范圍；（）根據(jù)題意填空:若小王剩余現(xiàn)金為700元，則他購買_的蘋果【答案】（）500，1500；3500，2500；（），；（）660【解析】【分析】（）根據(jù):數(shù)量單價(jià)=花費(fèi)，剩余現(xiàn)金=4000-花費(fèi)，計(jì)算即可；（）剩余現(xiàn)金=總現(xiàn)金數(shù)-購買蘋果費(fèi)用，根據(jù)購買千克數(shù)應(yīng)不少于100以及剩余現(xiàn)金為非負(fù)數(shù)可得自變量的取值；（）把y=700代入（）得到關(guān)系式，計(jì)算即可【詳解】解:（）1005=500元，4000-500=3500元；3005=1500元，4000-15

27、00=2500元；故答案為:500，1500；3500，2500；（）由題意得由，得又，自變量的取值范圍是，（）；（）當(dāng)y=700時(shí)，4000-5x=700，x=660故答案為:660【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到剩余錢數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；得到自變量的取值范圍是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)24.已知正方形oabc在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a，c分別在x軸，y軸的正半軸上，等腰直角三角形oef的直角頂點(diǎn)o在原點(diǎn)，e，f分別在oa，oc上，且oa4，oe2將oef繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得oe1f1，點(diǎn)e，f旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為e1，f1（）如圖，求e1f1的長；如圖，連接cf1，ae1，求證oae1ocf

28、1；（）將oef繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)oe1cf1時(shí)，求點(diǎn)e1的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）【答案】（）2；證明見解析；（）（1，）或（1，）【解析】分析】（）由等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出ef，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出答案；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找到相等的線段，根據(jù)sas定理證明；（）由于oef是等腰rt，若oecf，那么cf必與of垂直；在旋轉(zhuǎn)過程中，e、f的軌跡是以o為圓心，oe（或of）長為半徑的圓，若cfof，那么cf必為o的切線，且切點(diǎn)為f；可過c作o的切線，那么這兩個(gè)切點(diǎn)都符合f點(diǎn)的要求，因此對應(yīng)的e點(diǎn)也有兩個(gè)；在rtofc中，of2，ocoa4，可證得fco30，即eoc30，已知了

29、oe的長，通過解直角三角形，得到e點(diǎn)的坐標(biāo)，由此得解【詳解】（）解:等腰直角三角形oef的直角頂點(diǎn)o在原點(diǎn)，oe2，eof90，ofoe2，ef2，將oef繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得oe1f1，e1f1ef2；證明:四邊形oabc為正方形，ocoa將oef繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得oe1f1，aoe1cof1，oef是等腰直角三角形，oe1f1是等腰直角三角形，oe1of1在oae1和ocf1中，oae1ocf1（sas）；（）解:oeof，過點(diǎn)f與oe平行的直線有且只有一條，并與of垂直，當(dāng)三角板oef繞o點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，則點(diǎn)f在以o為圓心，以of為半徑的圓上過點(diǎn)f與of垂直的直線必是圓o的切線，又

30、點(diǎn)c是圓o外一點(diǎn)，過點(diǎn)c與圓o相切的直線有且只有2條，不妨設(shè)為cf1和cf2，此時(shí)，e點(diǎn)分別在e1點(diǎn)和e2點(diǎn)，滿足cf1oe1，cf2oe2當(dāng)切點(diǎn)f1在第二象限時(shí)，點(diǎn)e1在第一象限在直角三角形cf1o中，oc4，of12，coscof1，cof160，aoe160點(diǎn)e1的橫坐標(biāo)2cos601，點(diǎn)e1的縱坐標(biāo)2sin60，點(diǎn)e1的坐標(biāo)為（1，）；當(dāng)切點(diǎn)f2在第一象限時(shí)，點(diǎn)e2在第四象限同理可求:點(diǎn)e2的坐標(biāo)為（1，）綜上所述，當(dāng)oe1cf1時(shí)，點(diǎn)e1的坐標(biāo)為（1，）或（1，）【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化、全等三角形的判定和性質(zhì)、切線的判定、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形等重要知識(shí)能夠聯(lián)系圓的相關(guān)知識(shí)來解答（）是此題的一個(gè)難點(diǎn)25.已知點(diǎn)a（4，8）和點(diǎn)b（2，n）在拋物線yax2上（）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求出n的值；（）求點(diǎn)b關(guān)于x軸對稱點(diǎn)p的坐標(biāo)，并在x軸上找一點(diǎn)q，使得aq+qb最短，求此時(shí)點(diǎn)q的坐標(biāo)；（）平移拋物線yax2，記平移后點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn)為a，點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)為b，點(diǎn)c（2，0）是x軸上的定點(diǎn)當(dāng)拋物線向左平移到某個(gè)位置時(shí)，ac+cb最短，求此時(shí)拋物線的解析式；d（4，0）是x軸上的定點(diǎn)，當(dāng)拋物線向左平移到某