2021人教版中考仿真模擬檢測(cè)《數(shù)學(xué)卷》附答案解析

1、人教版數(shù)學(xué)中考模擬測(cè)試卷一選擇題（共15小題）1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小是（）a. b. -5c. 1d. 42.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 3.下列說法正確的是（）a. 為了解一批燈泡使用壽命，宜采用普查方式b. 擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣都是正面朝上這一事件發(fā)生的概率為c. 擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，5點(diǎn)朝上是必然事件d. 甲乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是s甲20.4，s乙20.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定4.下列四個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）a. b. c. d. 5.如圖，在下列四個(gè)幾何體中

2、，它的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）完全相同的是 （）a. b. c. d. 6.九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題:“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？”意思是:今有甲種袋子中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙種袋子中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等兩袋互相交換1枚后，甲種袋子比乙種袋子輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，則可建立方程為（）a. b. c. d. 7.從1、2、3、6這四個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為、，那么點(diǎn)在函數(shù)圖象的概率是（ ）a. b. c

3、. d. 8.正方形的邊上有一動(dòng)點(diǎn)，以為邊作矩形，且邊過點(diǎn)，在點(diǎn)從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)的過程中，矩形的面積（ ）a. 先變大后變小b. 先變小后變大c. 一直變大d. 保持不變9.反比例函數(shù)與一次函數(shù)yk（x+1）（其中x為自變量，k為常數(shù)）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）a. b. c. d. 10.已知有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如:2的差倒數(shù)是，-1的差倒數(shù)是如果，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)依此類推，那么的值是（）a. -7.5b. 7.5c. 5.5d. -5.511.計(jì)算:的結(jié)果是（）a. b. 2c. d. 212.計(jì)算:（）a 1b. 2c. d. 13.如

4、圖，矩形defg的邊ef在abc的邊bc上，頂點(diǎn)d，g分別在邊ab，ac上，ahbc，垂足為h，ah交dg于點(diǎn)p，已知bc6，ah4當(dāng)矩形defg面積最大時(shí)，hp的長(zhǎng)是（）a. 1b. 2c. 3d. 414.拋物線的對(duì)稱軸為直線若關(guān)于的一元二次方程（為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）a. b. c. d. 15.如圖，a，b，c，d為一直線上4個(gè)點(diǎn)，bc3，bce為等邊三角形，o過a，d，e三點(diǎn)，且aod120，設(shè)abx，cdy，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（）a. yb. yxc. y3x+3d. y二填空題（共1小題）16.定義:等腰三角形的頂角與其一個(gè)底角的度數(shù)的比值k稱為這個(gè)等

5、腰三角形的特征值若等腰abc中，a80，則等腰abc的特征值k_（多選）a. b. c. d.4三解答題（共8小題）17.計(jì)算xx3+（2x2）22x5x18.如圖，已知:在afd和ceb中，點(diǎn)a、e、f、c在同一直線上，ae=cf，b=d，adbc求證:ad=bc19.某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個(gè)小區(qū)的200戶家庭的年收入，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答:（1）樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_，眾數(shù)是_；（2）這200戶家庭的平均年收入為_萬元；（3）在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中，_更能反映這個(gè)小區(qū)家庭的年收入水平（4）如果該小區(qū)有1200戶住戶，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)該小區(qū)有_

6、戶家庭的年收入低于1.3萬元？20.如圖，在下列187的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，例如a（8，0）、b（4.3）都是格點(diǎn)（1）直接寫出abo的形狀:（2）要求在圖中僅用無刻的直尺畫圖:將abo繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得deo，且點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)e落在x軸正半軸上操作如下:第一步:在x正半軸上找一個(gè)格點(diǎn)e，使oeob；第二步:找一個(gè)格點(diǎn)f，使eofaob；第三步:找一個(gè)格點(diǎn)m，作直線am交直線of于d，連de，則deo即為所作出的圖形請(qǐng)你按以上操作完成畫圖并直接寫出點(diǎn)e，f，m三點(diǎn)的坐標(biāo)21.如圖，abc內(nèi)接于o，bc是o的直徑，弦af交bc于點(diǎn)e，caf2b（1）求證:aeac；（2）若o的

7、半徑為4，e是ob的中點(diǎn)，求ef的長(zhǎng)22.公司以10元/千克的價(jià)格收購一批產(chǎn)品進(jìn)行銷售，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查獲悉，日銷售量y（千克）是銷售價(jià)格x（元/千克）的一次函數(shù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:銷售價(jià)格x（元/千克）1015202530日銷售量y（千克）300225150750（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求日銷售利潤(rùn)為150元時(shí)的銷售價(jià)格；（3）若公司每銷售1千克產(chǎn)品需另行支出a元（0a10）的費(fèi)用，當(dāng)20x25時(shí)，公司的日獲利潤(rùn)的最大值為1215元，求a的值23.如圖1，abbc，分別過點(diǎn)a，c作bm的垂線，垂足分別為m，n（1）求證:bmbcabcn；（2）若abbc如圖2，若bmmn，過點(diǎn)a

8、作adbc交cm的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d，求dn:cn的值；如圖3，若bmmn，延長(zhǎng)bn至點(diǎn)e，使bmme，過點(diǎn)a作afbc交ce延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，若e是cf的中點(diǎn)，且cn1，直接寫出線段af的長(zhǎng)24.拋物線yx2+bx+c與x軸交于a，b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在b左邊），與y軸交于點(diǎn)c（1）如圖1，已知a（1，0），b（3，0）直接寫出拋物線的解析式；點(diǎn)h在x軸上，d（1，0），連接ac，dc，hc，若cd平分ach，求點(diǎn)h的坐標(biāo)；（2）如圖2，直線y1與拋物線yx2+bx+c交于點(diǎn)d，點(diǎn)e，d關(guān)于x軸對(duì)稱若點(diǎn)d在拋物線對(duì)稱軸的右側(cè)，求證:dbae；若點(diǎn)d在拋物線對(duì)稱軸左側(cè)，請(qǐng)直接判斷，bd是否垂直ae？答案與解析一

9、選擇題（共15小題）1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是（）a. b. -5c. 1d. 4【答案】b【解析】【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法，可得，所以四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是-5故選b【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確:正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小2.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0【詳解】解:依題意有x+30，即x-3時(shí)，二次根式有意義故選:b

10、【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義3.下列說法正確的是（）a. 為了解一批燈泡的使用壽命，宜采用普查方式b. 擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣都是正面朝上這一事件發(fā)生的概率為c. 擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，5點(diǎn)朝上是必然事件d. 甲乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是s甲20.4，s乙20.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定【答案】d【解析】【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)對(duì)a進(jìn)行判斷；利用畫樹狀圖求概率可對(duì)b進(jìn)行判斷；根據(jù)必然事件和隨機(jī)事件的定義對(duì)c進(jìn)行判斷；根據(jù)方差的意義對(duì)d進(jìn)行判斷【詳解】解:

11、a.為了解一批燈泡的使用壽命，宜采用抽樣調(diào)查的方式，所以a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b.利用樹狀圖得到共有正正、正反、反正、反反四種可能的結(jié)果數(shù)，所以兩枚硬幣都是正面朝上這一事件發(fā)生的概率為，所以b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，5點(diǎn)朝上是隨機(jī)事件，所以c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d.因?yàn)閟甲20.4，s乙20.6，所以甲的方差小于乙的方差，所以甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定，所以d選項(xiàng)正確故選:d【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查的方式、概率的意義、隨機(jī)事件的意義以及方差的意義，難點(diǎn)在于理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小4.下列四個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【

12、分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解:a.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c.是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；d.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選:c【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心5.如圖，在下列四個(gè)幾何體中，它的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）完全相同的是 （）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從左面看得到的圖形是左視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】解:正方體的三視圖都是正方形，球

13、的三視圖都是圓；圓柱的主視圖、左視圖都是長(zhǎng)方形，俯視圖是圓形；錐的主視圖是三角形、左視圖是三角形，俯視圖是圓形故選:c【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度不大，熟悉主視圖、左視圖、俯視圖的概念是解決問題的關(guān)鍵6.九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題:“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？”意思是:今有甲種袋子中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙種袋子中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等兩袋互相交換1枚后，甲種袋子比乙種袋子輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，則可建

14、立方程為（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)“黃金9枚和白銀11枚的重量相等，黃金8枚和白銀1枚的重量比黃金1枚白銀10枚輕13兩”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，此題得解【詳解】解:設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，依題意，得:故選:c【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵7.從1、2、3、6這四個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為、，那么點(diǎn)在函數(shù)圖象的概率是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出 mn6，列表找出所有 mn的值，

15、 根據(jù)表格中 mn6所占比例即可得出結(jié)論【詳解】點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，列表如下:1112223336662361361261232362612361861218的值為6的概率是故選【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及列表法與樹狀圖法，通過列表 找出 mn6的概率是解題的關(guān)鍵8.正方形的邊上有一動(dòng)點(diǎn)，以為邊作矩形，且邊過點(diǎn)，在點(diǎn)從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)的過程中，矩形的面積（ ）a. 先變大后變小b. 先變小后變大c. 一直變大d. 保持不變【答案】d【解析】【分析】連接de，cde的面積是矩形cfge的一半，也是正方形abcd的一半，則矩形與正方形面積相等【詳解】連接de，scdes四邊形cegf

16、，scdes正方形abcd，矩形ecfg與正方形abcd的面積相等故選d【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，連接de由面積關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵9.反比例函數(shù)與一次函數(shù)yk（x+1）（其中x為自變量，k為常數(shù)）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】分別根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解:一次函數(shù) 可化為，即一次函數(shù)在y軸上的截距為k，a、由反比例函數(shù)的圖象可知，k0，由一次函數(shù)的圖象可知k0，由一次函數(shù)在y軸上的截距可知k0，兩結(jié)論矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、由反比例函數(shù)的圖象可知，k-10，即k1，由一次函數(shù)的圖象

17、可知0k1，兩結(jié)論矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、由反比例函數(shù)的圖象可知k-10，即k1，由一次函數(shù)的圖象可知k0，當(dāng)x=-1時(shí)，y=0，故0k1，兩結(jié)論一致，故本選項(xiàng)正確確；d、由反比例函數(shù)的圖象可知，k0，由一次函數(shù)的圖象可知k0，由一次函數(shù)在y軸上的截距可知k0，兩結(jié)論矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵10.已知有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如:2的差倒數(shù)是，-1的差倒數(shù)是如果，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)依此類推，那么的值是（）a. -7.5b. 7.5c. 5.5d. -5.5【答案】a【解

18、析】【分析】求出數(shù)列的前4個(gè)數(shù)，從而得出這個(gè)數(shù)列以，依次循環(huán)，且，再求出這100個(gè)數(shù)中有多少個(gè)周期，從而得出答案【詳解】解:，這個(gè)數(shù)列以-2，依次循環(huán)，且，故選a【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型:數(shù)字的變化類:通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況11.計(jì)算:的結(jié)果是（）a. b. 2c. d. 2【答案】a【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，合并同類二次根式得到答案【詳解】解: 故選:a【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減，把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式是解決問題的關(guān)鍵12.計(jì)算:（）a. 1b. 2c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)同分母分

19、式加減法法則計(jì)算，得到答案【詳解】解: 故選:b【點(diǎn)睛】本題考查了同分母分式的加減運(yùn)算，較為簡(jiǎn)單，注意最后結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或者整式13.如圖，矩形defg的邊ef在abc的邊bc上，頂點(diǎn)d，g分別在邊ab，ac上，ahbc，垂足為h，ah交dg于點(diǎn)p，已知bc6，ah4當(dāng)矩形defg面積最大時(shí)，hp的長(zhǎng)是（）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】首先設(shè)，將ap用含x的代數(shù)式表示出來，運(yùn)用矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)表示出dg，根據(jù)矩形defg的面積sdgde，得到二次函數(shù)，用配方法求出函數(shù)的最大值【詳解】解:設(shè)hpx，則degfx，四邊形defg是矩形，dgef，d

20、egfhpx，dgef，ahbc，ahdg，dgef，adgabc，解得:dg，矩形defg的面積sdgdex-（x-2）2+6，-0，s有最大值，當(dāng)x2時(shí)，s的最大值是6，即當(dāng)hp2時(shí)，矩形defg的面積最大，故選:b【點(diǎn)睛】本題主要考察了相似三角形的判定和性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是建立二次函數(shù)模型解決最值問題.14.拋物線的對(duì)稱軸為直線若關(guān)于的一元二次方程（為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)給出的對(duì)稱軸求出函數(shù)解析式為，將一元二次方程的實(shí)數(shù)根可以看做與函數(shù)的有交點(diǎn)，再由的范圍確定的取值范圍即可求解；【詳解

21、】的對(duì)稱軸為直線，一元二次方程的實(shí)數(shù)根可以看做與函數(shù)的有交點(diǎn)，方程在的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在時(shí)有最小值2，故選a【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；能夠?qū)⒎匠痰膶?shí)數(shù)根問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)與直線的交點(diǎn)問題，借助數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵15.如圖，a，b，c，d為一直線上4個(gè)點(diǎn)，bc3，bce為等邊三角形，o過a，d，e三點(diǎn)，且aod120，設(shè)abx，cdy，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（）a. yb. yxc. y3x+3d. y【答案】d【解析】【分析】連接ae，de，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，求得aed120，然后求得abeecd根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例即可表示出x與y的

22、關(guān)系，從而不難求解【詳解】解:連接ae，de，aod120，為240，aed120，bce等邊三角形，bec60；aeb+ced60；又eab+aebebc60，eabced，abeecd120；abeecd，即，故選:d【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、求反比例函數(shù)的解析式，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二填空題（共1小題）16.定義:等腰三角形的頂角與其一個(gè)底角的度數(shù)的比值k稱為這個(gè)等腰三角形的特征值若等腰abc中，a80，則等腰abc的特征值k_（多選）a. b. c. d.4【答案】a、c【解析】【分析】可知等腰三角形的兩底角

23、相等，則可求得底角的度數(shù)從而可求解【詳解】解:當(dāng)a為頂角時(shí)，等腰三角形兩底角的度數(shù)為:特征值當(dāng)a為底角時(shí)，頂角的度數(shù)為:180808020特征值，綜上所述，特征值k為或故答案是:a，c【點(diǎn)睛】此題為新定義問題，考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，能夠?qū)σ阎沁M(jìn)行分類討論是解決問題的關(guān)鍵三解答題（共8小題）17.計(jì)算xx3+（2x2）22x5x【答案】3x4【解析】【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解:原式x4+4x42x43x4故答案是:【點(diǎn)睛】本題考查了整式混合運(yùn)算，按照先算乘方，再算乘除，最后計(jì)算加減的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵18.如圖，已知:在a

24、fd和ceb中，點(diǎn)a、e、f、c在同一直線上，ae=cf，b=d，adbc求證:ad=bc【答案】證明見解析【解析】【分析】因?yàn)閍e=cf，所以ae+ef=cf+ef，即af=ce，因?yàn)閍dbc，所以a=c，再有b=d，根據(jù)“aas”即得afdbec，于是ad=cb【詳解】解:ae=cf，ae+ef=cf+ef，即af=ce，adbc，a=c，在afd與bec中afdbec，ad=cb【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)19.某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個(gè)小區(qū)的200戶家庭的年收入，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答:（1）樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_，眾數(shù)是_

25、；（2）這200戶家庭的平均年收入為_萬元；（3）在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中，_更能反映這個(gè)小區(qū)家庭的年收入水平（4）如果該小區(qū)有1200戶住戶，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)該小區(qū)有_戶家庭的年收入低于1.3萬元？【答案】（1）1.2，1.3；（2）1.6；（3）中位數(shù)；（4）660【解析】【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)兩數(shù)的意義分別進(jìn)行分析，即可得出答案；（4）用總戶數(shù)乘以200戶中家庭的年收入低于1.3萬元所占的百分比即可求得答案【詳解】解:（1）因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)中的第10和11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

26、中位數(shù)，所以中位數(shù)是1.2（萬元）；（2）根據(jù)圖示可知:平均收入為（200.050.6+200.050.9+200.11.0+200.151.1+200.21.2+200.251.3+200.151.4+200.059.7）2032201.6（萬元）；因?yàn)楸姅?shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以眾數(shù)是1.3（萬元）；（3）在平均數(shù)，中位數(shù)兩數(shù)中平均數(shù)受到極端值的影響較大，所以中位數(shù)更能反映這個(gè)地區(qū)家庭的年收入水平；（4）1200（5%+5%+10%+15%+20%）660戶故答案是:1.2，1.3；1.6；中位數(shù)，660【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)

27、鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件20.如圖，在下列187的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，例如a（8，0）、b（4.3）都是格點(diǎn)（1）直接寫出abo的形狀:（2）要求在圖中僅用無刻的直尺畫圖:將abo繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得deo，且點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)e落在x軸正半軸上操作如下:第一步:在x正半軸上找一個(gè)格點(diǎn)e，使oeob；第二步:找一個(gè)格點(diǎn)f，使eofaob；第三步:找一個(gè)格點(diǎn)m，作直線am交直線of于d，連de，則deo即為所作出的圖形請(qǐng)你按以上操作完成畫圖并直接寫出點(diǎn)e，f，m三點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】（1）abo是等腰三角形；（2）圖見解析，e（5，0），f（4，3），m（1，3）【解析】【分

28、析】（1）利用勾股定理求出ab，ob即可判斷（2）根據(jù)要求作出點(diǎn)e（5，0），點(diǎn)f（4，3），取格點(diǎn)m（1，3），使得am平分bao，直線am交of于d，連接de，ode即為所求【詳解】解:（1），是等腰三角形（2）如圖，ode即為所求e（5，0），f（4，3），m（1，3）故答案是:（1）abo是等腰三角形；（2）圖見解析，e（5，0），f（4，3），m（1，3）【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)、利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫圖以及平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，能利用勾股定理求坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離、利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫圖是解決問題的關(guān)鍵21.如圖，abc內(nèi)接于o，bc是o的直徑，弦af交bc于點(diǎn)

29、e，caf2b（1）求證:aeac；（2）若o的半徑為4，e是ob的中點(diǎn)，求ef的長(zhǎng)【答案】（1）見解析；（2）ef【解析】【分析】（1）過a作ahce于h，結(jié)合直徑所對(duì)的圓周角是直角，得到acb的余角cahabc，結(jié)合caf2abc，得到eahcah，依據(jù)asa證明achaeh，依據(jù)全等的性質(zhì)即可；（2）連接bf，先根據(jù)半徑是4，及e是ob的中點(diǎn)，求出ce、be；然后利用第（1）問cahabc，及公共角c證明cahcba，依據(jù)相似的性質(zhì)求得ac、ae，再依據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，得到證明caefbe的條件，依據(jù)相似的性質(zhì)即可求得ef的長(zhǎng)【詳解】（1）證明:過a作ahce于h，又bc是o的直徑

30、，cabahcahe90，acb+abcacb+cah90，cahabc，又caf2abc，eahcah，又ahah，achaeh（asa），acae；（2）解:連接bf，o的半徑為4，bc8，e是ob的中點(diǎn)，beoe2，ce6，chce3，cahabc，cc，cahcba，,ac2chcb3824，aeac2，fc，fbecae，caefbe，ef【點(diǎn)睛】本題考查了圓和相似、全等的綜合，主要包含:直徑所對(duì)的圓周角是直角，同弧所對(duì)的圓周角相等、全等的判定與性質(zhì)、相似的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造相似模型，及求出ae，是解題的關(guān)鍵22.公司以10元/千克的價(jià)格收購一批產(chǎn)品進(jìn)行銷售，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查獲悉，

31、日銷售量y（千克）是銷售價(jià)格x（元/千克）的一次函數(shù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:銷售價(jià)格x（元/千克）1015202530日銷售量y（千克）300225150750（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求日銷售利潤(rùn)為150元時(shí)的銷售價(jià)格；（3）若公司每銷售1千克產(chǎn)品需另行支出a元（0a10）的費(fèi)用，當(dāng)20x25時(shí)，公司的日獲利潤(rùn)的最大值為1215元，求a的值【答案】（1）y15x+450；（2）銷售價(jià)格為（20+3）元或（203）元；（3）a的值為2【解析】【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為ykx+b（0），任選兩點(diǎn)求表達(dá)式，求得k便可；（2）根據(jù)題意列出日銷售利潤(rùn)w與銷售價(jià)格x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)

32、二次函數(shù)的性質(zhì)確定最大值即可；（3）根據(jù)題意列出日銷售利潤(rùn)w與銷售價(jià)格x之間的函數(shù)關(guān)系式，依據(jù)二次函數(shù)的最大值列出a的一元二次方程求得a的值【詳解】解:（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為ykx+b（0），把x10，y300和x20，y150代入得解得:，y15x+450；（2）設(shè)日銷售利潤(rùn)wy（x10）（15x+450）（x10）即w15x2+600x4500，當(dāng)w150時(shí)，15015x2+600x4500，解得，答:日銷管利潤(rùn)為150元時(shí)的銷售價(jià)格為（）元或（）元；（3）日獲利wy（x10a）（15x+450）（x10a），即w15x2+（600+15a）x（450a+4500），對(duì)稱軸為，0a10，

33、當(dāng)時(shí)，w有最大值，w，解得a12，a23810（舍去），綜上所述，a的值為2故答案是:（1）y15x+450；（2）銷售價(jià)格為（20+3）元或（203）元；（3）a值為2【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，一元二次方程，解題時(shí)要利用圖表中的信息，學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式，并將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，從而來解決實(shí)際問題23.如圖1，abbc，分別過點(diǎn)a，c作bm的垂線，垂足分別為m，n（1）求證:bmbcabcn；（2）若abbc如圖2，若bmmn，過點(diǎn)a作adbc交cm的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d，求dn:cn的值；如圖3，若bmmn，延長(zhǎng)bn至點(diǎn)e，使bmme，過點(diǎn)a作af

34、bc交ce的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，若e是cf的中點(diǎn)，且cn1，直接寫出線段af的長(zhǎng)【答案】（1）見解析；（2）dn:cn；af22【解析】【分析】（1）根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似證明即可（2）如圖2中，連接an，延長(zhǎng)an交bc的延長(zhǎng)線于h，作bkan于k，設(shè)cnm，則bmcnmnm，bnam2m，想辦法用m表示an，nh即可解決問題（3）如圖3中，連接ae，延長(zhǎng)ae交bc的延長(zhǎng)線于hafehce（asa），推出aeeh，afch，利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)求出ae，eh，再利用勾股定理求出bh即可解決問題【詳解】解:（1）證明:如圖1中，ambn，cnbn，abbc，ambnabc90，a+a

35、bm90，abm+cbn90，a+cbn90，abmbcn，bmbcabcn（2）解:如圖2中，連接an，延長(zhǎng)an交bc的延長(zhǎng)線于h，作bkan于k由（1）可知:abmbcn，abbc，ambn，bmcn，設(shè)cnm，bmmn，bmcnmnm，bnam2m，ambn，bmmn，bakbah，abhakb90，abkahb，adch，如圖3中，連接ae，延長(zhǎng)ae交bc的延長(zhǎng)線于hafch，fech，aefceh，efcf，afehce（asa），aeeh，afch，ambe，bmme，abae，abh90，beaeeh，cnbmme1，beaeeh2，abbcae2，af22故答案是:（1）見解析；（2）dn:cn；af22【點(diǎn)睛】本題考