蘇教版中考綜合模擬檢測《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、蘇教版數(shù)學(xué)中考綜合模擬檢測試題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確選項前的字母代號填在（ ）內(nèi)）1.的相反數(shù)是（）a. b. 2c. d. 2.下列計算結(jié)果為a6的是（）a. a7ab. a2a3c. a8a2d. （a4）23.如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）a. 三棱柱b. 三棱錐c. 圓柱d. 圓錐4.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍（）a. x2b. x2c. x2d. x25.一次函數(shù)y=kx1的圖象經(jīng)過點p，且y的值隨x值的增大而增大，則點p的坐標(biāo)可以為（）a. （5，3）b

2、. （1，3）c. （2，2）d. （5，1）6.下列命題中，真命題是（ ）a. 四邊都相等的四邊形是矩形b. 對角線相等的四邊形是矩形c. 對角線互相垂直的平行四邊形是正方形d. 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形7.如圖，已知點a、b在反比例函數(shù)圖像上，ab經(jīng)過原點o，過點a做軸的垂線與反比例函數(shù)的圖像交于點c，連接bc，則abc的面積是（ ）a. 8b 6c. 4d. 38.如圖，已知正方形的邊長為，點是邊上-動點，連接，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到，連接，則的最小值是（ ）a. b. c. d. 二、填空題9.計算：3（1）_.10.化簡：_.11.分解因式：_.12.已知點m（1，2），則點m關(guān)

3、于軸的對稱點的坐標(biāo)是_.13.“可燃冰”作為新型能源，有著巨大的開發(fā)使用潛力，1千克“可燃冰”完全燃燒放出的熱量約為420000000焦耳，數(shù)據(jù)420000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_14.數(shù)軸上點a、b、c分別表示數(shù)2、4、6，在線段ac上任取一點p，使得點p到點b的距離不大于1的概率是_.15.如圖，在中，平分交于點，過點作交于點若，則_16.如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，ab為o的直徑，點c為弧bd的中點，若dab=40，則abc=_17.如圖，在中，點分別在邊上，點從點出發(fā)沿向點運(yùn)動，運(yùn)動到點結(jié)束，以為斜邊作等腰直角三角形 （點按順時針排列） ，在點運(yùn)動過程中點經(jīng)過的路徑長是 _18.如

4、圖，已知在菱形中， 則菱形的邊長等于_三、解答題（本大題共10小題，共84分，如無特殊說明，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19.計算：20.解方程組和不等式組：（1） （2）21.如圖，在abc中，d是bc邊上的一點，e是ad的中點，過a點作bc的平行線交ce的延長線于點f，且afbd，連接bf（1）求證：bdcd；（2）不在原圖添加字母和線段，對abc只加一個條件使得四邊形afbd是菱形，寫出添加條件并說明理由.22.江蘇省第十九屆運(yùn)動會將于2018年9月在揚(yáng)州舉行開幕式，某校為了了解學(xué)生“最喜愛的省運(yùn)會項目”的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，規(guī)定每人從“籃球”、“羽毛球”、

5、“自行車”、“游泳”和“其他”五個選項中必須選擇且只能選擇一個，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.最喜愛的省運(yùn)會項目的人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計表根據(jù)以上信息，請回答下列問題：（1）這次調(diào)查樣本容量是 ， ；（2）扇形統(tǒng)計圖中“自行車”對應(yīng)的扇形的圓心角為 度；（3）若該校有1200名學(xué)生，估計該校最喜愛的省運(yùn)會項目是籃球的學(xué)生人數(shù).23.如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3（1）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為 ；（2）小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一

6、次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）24.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖像在第一象限內(nèi)交于點，且與軸、軸分別交于兩點（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點在軸上，且的面積等于，求點的坐標(biāo)25.如圖，一艘輪船位于燈塔p的北偏東60方向，與燈塔p的距離為80海里的a處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔p的南偏東45方向的b處，求此時輪船所在的b處與燈塔p的距離（參考數(shù)據(jù)：2.449，結(jié)果保留整數(shù)）26.如圖，已知是的高， 直角的頂點是射線上一動點， 交直線于點所在直線交直線于點f（1）判斷a

7、bc的形狀，并說明理由；（2）若g為ae的中點，求taneaf的值；（3）在點e的運(yùn)動過程中，若，求的值27.閱讀材料并解答下列問題：如圖1，把平面內(nèi)一條數(shù)軸繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)角得到另一條數(shù)軸軸和軸構(gòu)成一個平面斜坐標(biāo)系規(guī)定：過點作軸的平行線，交軸于點，過點作軸的平行線，交軸于點，若點在軸對應(yīng)的實數(shù)為，點在軸對應(yīng)的實數(shù)為，則稱有序?qū)崝?shù)對為點在平面斜坐標(biāo)系中的斜坐標(biāo)如圖2，在平面斜坐標(biāo)系中，已知，點的斜坐標(biāo)是，點的斜坐標(biāo)是（1）連接，求線段的長；（2）將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)到（點與點對應(yīng)），求點的斜坐標(biāo)；（3）若點是直線上一動點，在斜坐標(biāo)系確定的平面內(nèi)以點為圓心，長為半徑作，當(dāng)與軸相切時，求點的斜坐標(biāo)

8、，28.如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，頂點為一次函數(shù) 的圖像交軸于點是拋物線上-一點，點關(guān)于直線的對稱點恰好落在拋物線的對稱軸直線上（對稱軸直線與軸交于點）（1）求二次函數(shù)表達(dá)式；（2）求點的坐標(biāo)；（3）若點是第二象限內(nèi)拋物線上一點，關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點是，連接，點是線段上一點，點是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，若四邊形是正方形，求點的坐標(biāo)答案與解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確選項前的字母代號填在（ ）內(nèi)）1.的相反數(shù)是（）a. b. 2c. d. 【答案】d【解析】【詳解】因為-+0，所以-的相反數(shù)是.故選d.2.下列計算結(jié)

9、果為a6的是（）a. a7ab. a2a3c. a8a2d. （a4）2【答案】c【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方法則、合并同類項法則進(jìn)行計算，判斷即可【詳解】a、a7與a不能合并，故a不符合題意；b、a2a3=a5，故b不符合題意；c、a8a2=a6，故c符合題意；d、（a4）2=a8，故d不符合題意，故選c【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方等運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3.如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）a. 三棱柱b. 三棱錐c. 圓柱d. 圓錐【答案】a【解析】【分析】側(cè)面為長方形，底面為三角形，故原幾何體為三棱柱.【詳解

10、】解：觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱.故本題選擇a【點睛】會觀察圖形的特征，依據(jù)側(cè)面和底面的圖形確定該幾何體是解題的關(guān)鍵.4.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍（）a. x2b. x2c. x2d. x2【答案】a【解析】【分析】二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即x-20，解不等式求x的取值范圍【詳解】在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x20，解得x2.故答案選a.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次根式有意義的條件.5.一次函數(shù)y=kx1的圖象經(jīng)過點p，且y的值隨x值的增大而增大，則點p的坐標(biāo)可以為（）a. （5，3）b. （1，3）c. （2，2）d. （5，1）【答

11、案】c【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷系數(shù)k0，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，由函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，由此得到結(jié)論【詳解】一次函數(shù)y=kx1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，k0，a、把點（5，3）代入y=kx1得到：k=0，不符合題意；b、把點（1，3）代入y=kx1得到：k=20，不符合題意；c、把點（2，2）代入y=kx1得到：k=0，符合題意；d、把點（5，1）代入y=kx1得到：k=0，不符合題意，故選c【點睛】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k0是解題的關(guān)鍵6.下列命題中，真命題是（ ）a. 四邊都相等的四邊

12、形是矩形b. 對角線相等的四邊形是矩形c. 對角線互相垂直的平行四邊形是正方形d. 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形【答案】d【解析】【分析】利用矩形、正方形、菱形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】a、四邊都相等的四邊形是菱形，不是矩形，故錯誤，是假命題；b、矩形的對角線相等，等腰梯形的對角線也相等，故錯誤，是假命題；c、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，不一定是正方形，故錯誤，是假命題；d、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，正確，是真命題，故選d【點睛】本題考查了命題與定理知識，解題的關(guān)鍵是了解矩形、正方形、菱形的判定定理及菱形的性質(zhì)，難度不大7.如圖，已知點a、b在反比例函數(shù)的

13、圖像上，ab經(jīng)過原點o，過點a做軸的垂線與反比例函數(shù)的圖像交于點c，連接bc，則abc的面積是（ ）a. 8b. 6c. 4d. 3【答案】b【解析】【分析】過點b作beac，交ac的延長線于點e，設(shè)a（x，）則有b（-x，-），c（x，-），ac=，be=2x，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【詳解】過點b作beac，交ac的延長線于點e，如圖：設(shè)a（x，）則有b（-x，-），c（x，-），ac=+|=，be=x-(-x)=2x，sabc=acbe=2x=6.故選b.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì)這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義8.如圖，已知正方形

14、的邊長為，點是邊上-動點，連接，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到，連接，則的最小值是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】連接bf，過點f作fgab交ab延長線于點g，通過證明aedgfe（aas），確定f點在bf的射線上運(yùn)動；作點c關(guān)于bf的對稱點c，由三角形全等得到cbf=45，從而確定c點在ab的延長線上；當(dāng)d、f、c三點共線時，df+cf=dc最小，在rtadc中，ad=3，ac=6，求出dc=即可【詳解】解：連接bf，過點f作fgab交ab延長線于點g，將ed繞點e順時針旋轉(zhuǎn)90到ef，efde，且ef=de，aedgfe（aas），fg=ae，f點在bf的射線上運(yùn)動，作點c關(guān)于

15、bf的對稱點c，eg=da，fg=ae，ae=bg，bg=fg，fbg=45，cbf=45，c點在ab的延長線上，當(dāng)d、f、c三點共線時，df+cf=dc最小，在rtadc中，ad=3，ac=6，dc=，df+cf的最小值為，故選：a【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，軸對稱求最短路徑；能夠?qū)⒕€段的和通過軸對稱轉(zhuǎn)化為共線線段是解題的關(guān)鍵二、填空題9.計算：3（1）_.【答案】4【解析】【分析】利用同號兩數(shù)相加取相同的符號，然后把絕對值相加即可得解.【詳解】-3+（-1）=-（3+1）=-4.故答案為-4.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，比較簡單，屬于基礎(chǔ)題10.化簡：_.【答案】1【解

16、析】.故答案是：1.11.分解因式：_.【答案】【解析】【分析】先提取公因式m，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)進(jìn)行因式分解.【詳解】mx2-my2=m(x2-y2)= .故答案為.【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止12.已知點m（1，2），則點m關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是_.【答案】（1，2）【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)而得出答案【詳解】點m（1，2），點m關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（1，-2）故答案為（1，-2）【點睛】此題主要

17、考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵13.“可燃冰”作為新型能源，有著巨大的開發(fā)使用潛力，1千克“可燃冰”完全燃燒放出的熱量約為420000000焦耳，數(shù)據(jù)420000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】4.2108【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：420000000的小數(shù)點向左移動8位得到4.2，所以420000000用科學(xué)記數(shù)表示為：4.2108故答案為4.21

18、08【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14.數(shù)軸上點a、b、c分別表示數(shù)2、4、6，在線段ac上任取一點p，使得點p到點b的距離不大于1的概率是_.【答案】【解析】【分析】先求出點p到點b的距離不大于1的點的線段的長，再求出ab的長，最后利用概率公式解答即可【詳解】如圖，點p到距離不大于1的點在線段de上，de=2，ac=4，點p到點b的距離不大于1的概率是.故答案為【點睛】此題考查了概率公式，關(guān)鍵是求出點p到點b的距離不大于1的線段長，用到的知識點為：概率=相應(yīng)的線段長與總線段長之比15

19、.如圖，在中，平分交于點，過點作交于點若，則_【答案】39【解析】【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的定義求出即可解決問題【詳解】解：，平分，故答案為：39【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型16.如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，ab為o的直徑，點c為弧bd的中點，若dab=40，則abc=_【答案】70【解析】【詳解】解：連接ac，點c為弧bd的中點，cab=dab=20，ab為o的直徑，acb=90，abc=70，故答案為70【點睛】本題主要考查了圓周角定理以及推論，連接ac是解本題的關(guān)鍵.17.如圖，在中，點分別在邊

20、上，點從點出發(fā)沿向點運(yùn)動，運(yùn)動到點結(jié)束，以為斜邊作等腰直角三角形 （點按順時針排列） ，在點運(yùn)動過程中點經(jīng)過的路徑長是 _【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，當(dāng)點f從點d開始運(yùn)動，到達(dá)點b結(jié)束，點p的運(yùn)動路徑為，由等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，先求出be的長度，然后求出的長度，然后求出pe的長度，再證明，再利用勾股定理，即可求出的長度【詳解】解：如圖：當(dāng)點f從點d開始運(yùn)動，到達(dá)點b結(jié)束，點p的運(yùn)動路徑為，在中，由勾股定理，得：，是等腰直角三角形，在ade中，有，deab，即ade是直角三角形；，pde是等腰直角三角形，aed=dep=45，aep=90，點三點共線，在中，由勾股定理，得；點經(jīng)過

21、的路徑長是故答案為：【點睛】本題考查了點的運(yùn)動軌跡問題，也考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解直角三角形，等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行解題，以及運(yùn)用勾股定理求出所需邊長的長度18.如圖，已知在菱形中， 則菱形的邊長等于_【答案】【解析】【分析】作bgef，連接bd，與ef相交于點h，由三角函數(shù)求出bg和gf的長度，然后得到eg的長度，由debf，則dehbfh，則，設(shè)gh=x，則eh=2+x，fh=3-x，代入求出gh，再由勾股定理求出bh，得到bd的長度，即可得到菱形的邊長【詳解】解：作bgef，連接bd，與ef相交于點h，如圖：debf，f=e，si

22、nf=sine=，bgef，bf=ef=5，bg=4，fg=，eg=5；debf，dehbfh，設(shè)gh=x，則eh=2+x，fh=3-x，解得：，；在rtbgh中，由勾股定理，得，；a=60，ab=ad，abd是等邊三角形，；故答案為：【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理，以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識，正確的作出輔助線，從而進(jìn)行解題三、解答題（本大題共10小題，共84分，如無特殊說明，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19.計算：【答案】-1【解析】【分析】直接利用絕對值、算術(shù)平方根、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)

23、值分別化簡得出答案.【詳解】=2-3=-1.【點睛】本題主要考查了實數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.20.解方程組和不等式組：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接利用加減消元法解方程組，即可得到答案；（2）先求出每個不等式的解集，然后取公共部分，即可得到解集【詳解】解：（1），由兩式相加，得：，把代入，得：，方程組的解為：；（2），解不等式，得，解不等式，得，不等式的解集為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式組的方法和加減消元法解二元一次方程組21.如圖，在abc中，d是bc邊上一點，e是ad的中點，過a點作bc的平行線交

24、ce的延長線于點f，且afbd，連接bf（1）求證：bdcd；（2）不在原圖添加字母和線段，對abc只加一個條件使得四邊形afbd是菱形，寫出添加條件并說明理由.【答案】(1)【解析】【分析】（1）由af與bc平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再一對對頂角相等，且由e為ad的中點，得到ae=de，利用aas得到三角形afe與三角形dce全等，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得證；（2）根據(jù)“有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”進(jìn)行判斷即可.【詳解】（1）afbcafedcee是ad的中點aede在afe和dce中，afedce（aas），afcd，afbdbdcd；（2）當(dāng)abc滿足：

25、bac90時，四邊形afbd菱形，理由如下：afbd，afbd，四邊形afbd是平行四邊形，bac90，bdcd，bdad，平行四邊形afbd是菱形【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及矩形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22.江蘇省第十九屆運(yùn)動會將于2018年9月在揚(yáng)州舉行開幕式，某校為了了解學(xué)生“最喜愛的省運(yùn)會項目”的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，規(guī)定每人從“籃球”、“羽毛球”、“自行車”、“游泳”和“其他”五個選項中必須選擇且只能選擇一個，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.最喜愛的省運(yùn)會項目的人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計表根據(jù)以上信息，請回答下列問題：（1）

26、這次調(diào)查的樣本容量是 ， ；（2）扇形統(tǒng)計圖中“自行車”對應(yīng)的扇形的圓心角為 度；（3）若該校有1200名學(xué)生，估計該校最喜愛的省運(yùn)會項目是籃球的學(xué)生人數(shù).【答案】（1）50人，；（2）；（3）該校最喜愛的省運(yùn)動會項目是籃球的學(xué)生人數(shù)為480人.【解析】分析：（1）依據(jù)918%，即可得到樣本容量，進(jìn)而得到a+b的值；（2）利用圓心角計算公式，即可得到“自行車”對應(yīng)的扇形的圓心角；（3）依據(jù)最喜愛的省運(yùn)會項目是籃球的學(xué)生所占的比例，即可估計該校最喜愛的省運(yùn)會項目是籃球的學(xué)生人數(shù)詳解：（1）樣本容量是918%=50，a+b=50-20-9-10=11，故答案為50，11；（2）“自行車”對應(yīng)的扇形

27、的圓心角=360=72，故答案為72；（3）該校最喜愛的省運(yùn)會項目是籃球的學(xué)生人數(shù)為：1200=480（人）點睛：本題考查的是統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23.如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3（1）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為 ；（2）小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個數(shù)字之和是

28、3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）【答案】（1）；（2）見解析，【解析】【分析】（1）由標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有1、3這2個，利用概率公式計算可得；（2）根據(jù)題意列表得出所有等可能的情況數(shù)，得出這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】（1）在標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有1、3這2個，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為故答案為：；（2）列表如下：1231(1，1)(2，1)(3，1)2(1，2)(2，2)(3，2)3(1，3)(2，3)(3，3)由表可知，所有等可能的情況數(shù)為9種，其中這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的有3種，所以這兩個數(shù)

29、字之和是3的倍數(shù)的概率為【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖像在第一象限內(nèi)交于點，且與軸、軸分別交于兩點（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點在軸上，且的面積等于，求點的坐標(biāo)【答案】（1）；（2）點p的坐標(biāo)為（3，0）或（，0）；【解析】【分析】（1）把點a（1，2）分別代入解析式，求出k和b的值，即可得到答案；（2）先求出點b、c的坐標(biāo)，然后得到oc，設(shè)點p為（x，0），則，利用三角形的面積公式，即可求出答案【詳解】解：（1）把點a（1，2）代入，則，反比例函數(shù)的解析式為：；把點a（1，

30、2）代入，則，一次函數(shù)的解析式為：；（2）在一次函數(shù)中，令，則，點c的坐標(biāo)為（0，1），oc=1；令，則，點b的坐標(biāo)為（，0）；設(shè)點p（x，0），；，點p的坐標(biāo)為（3，0）或（，0）；【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，求函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是正確求出函數(shù)的解析式，以及利用三角形的面積公式進(jìn)行解題25.如圖，一艘輪船位于燈塔p的北偏東60方向，與燈塔p的距離為80海里的a處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔p的南偏東45方向的b處，求此時輪船所在的b處與燈塔p的距離（參考數(shù)據(jù)：2.449，結(jié)果保留整數(shù)）【答案】此時輪船所在的b處與

31、燈塔p的距離是98海里【解析】【分析】過點p作pcab，則在rtapc中易得pc的長，再在直角bpc中求出pb的長即可【詳解】作pcab于c點，apc=30，bpc=45 ，ap=80（海里），在rtapc中，cosapc=，pc=pacosapc=40（海里），在rtpcb中，cosbpc=，pb=4098（海里），答：此時輪船所在的b處與燈塔p的距離是98海里【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用舉例，正確添加輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.26.如圖，已知是的高， 直角的頂點是射線上一動點， 交直線于點所在直線交直線于點f（1）判斷abc的形狀，并說明理由；（2）若g為ae的中點，求ta

32、neaf的值；（3）在點e的運(yùn)動過程中，若，求的值【答案】（1）abc是直角三角形，理由見詳解；（2）；（3）【解析】【分析】（1）證明adccdb可得結(jié)論（2）如圖1中，作ehab于h求出eh，ah即可解決問題（3）如圖2中，作ehab于h由ehcd，推出，可得eh=，bh=，利用勾股定理求出ae，再利用相似三角形的性質(zhì)求出ef即可解決問題【詳解】解：（1）結(jié)論：abc是直角三角形理由：cdab，cda=cdb=90，ad=1，cd=2，bd=4，cd2=adbd，adccdb，acd=b，b+dcb=90，acd+bcd=90，acb=90，abc是直角三角形（2）如圖1中，作ehab于h

33、adab，ehab，dghe，ag=ge，ad=dh=1，db=4，bh=db-dh=3，ehcd，eh=，（3）如圖2中，作ehab于hcdab，ehab，ehcd，cd=2，bd=4，eh=，bh=，ah=ab-bh=，dh=ah-ad=，在rtaeh中，dgeh，aeef，ehaf，aehefh，；【點睛】本題屬于三角形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，屬于中考壓軸題27.閱讀材料并解答下列問題：如圖1，把平面內(nèi)一條數(shù)軸繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)角得到另一條數(shù)軸軸和軸構(gòu)成一個平面斜坐標(biāo)系規(guī)定：過點作軸的平行線，

34、交軸于點，過點作軸的平行線，交軸于點，若點在軸對應(yīng)的實數(shù)為，點在軸對應(yīng)的實數(shù)為，則稱有序?qū)崝?shù)對為點在平面斜坐標(biāo)系中的斜坐標(biāo)如圖2，在平面斜坐標(biāo)系中，已知，點的斜坐標(biāo)是，點的斜坐標(biāo)是（1）連接，求線段的長；（2）將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)到（點與點對應(yīng)），求點的斜坐標(biāo)；（3）若點是直線上一動點，在斜坐標(biāo)系確定的平面內(nèi)以點為圓心，長為半徑作，當(dāng)與軸相切時，求點的斜坐標(biāo)，【答案】（1）；（2）點的斜坐標(biāo)為（9，）；（3）點d的斜坐標(biāo)為：（，3）或（6，12）【解析】【分析】（1）過點p作pcoa，垂足為c，由平行線的性質(zhì)，得pac=，由ap=6，則ac=3，再利用勾股定理，即可求出op的長度；（2）根據(jù)題

35、意，過點q作qeoc，qfob，連接bq，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到op=oq，cop=boq，則copboq，則bq=cp=3，ocp=obq=120，然后得到beq是等邊三角形，則be=eq=bq=3，則oe=9，of=3，即可得到點q的斜坐標(biāo)；（3）根據(jù)題意，可分為兩種情況進(jìn)行分析：當(dāng)op和cm恰好是平行四邊形ompc的對角線時，此時點d是對角線的交點，求出點d的坐標(biāo)即可；取oj=jn=cj，構(gòu)造直角三角形ocn，作cjn的角平分線，與直線op相交與點d，然后由所學(xué)的性質(zhì)，求出點d的坐標(biāo)即可【詳解】解：（1）如圖，過點p作pcoa，垂足為c，連接op，apob，pac=，pcoa，pca=90，

36、點的斜坐標(biāo)是，oa=3，ap=6，在rtocp中，由勾股定理，得；（2）根據(jù)題意，過點q作qeoc，qfob，連接bq，如圖：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得op=oq，poq=60，cop+poa=poa+boq=60，cop=boq，ob=oc=6，copboq（sas）；cp=bq=3，ocp=obq=120，ebq=60，eqoc，beq=60，beq是等邊三角形，be=eq=bq=3，oe=6+3=9，of=eq=3，點q在第四象限，點的斜坐標(biāo)為（9，）；（3）取om=pc=3，則四邊形ompc是平行四邊形，連接op、cm，交點為d，如圖：由平行四邊形的性質(zhì)，得cd=dm，od=pd，點d為op的中點，點p的坐標(biāo)為（3，6），點d的坐標(biāo)為（，3）；取oj=jn=cj，則ocn是直角三角形，coj=60，ocj是等邊三角形，cjn=120，作cjn的角平分線，與直線op相交于點d，作dnx軸，連接cd，如圖：cj=jn，cjd=njd，jp=jp，cjdnjd（sas），jcd=jnd=90，則由角平分線的性質(zhì)定理，