最新中考一模檢測《數學試卷》含答案解析

1、數學中考綜合模擬檢測試題學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.下列各數中，比-2小的數是（ ）a. 2b. 0c. -1d. -32.我國最大的領海是南海，總面積有3 500 000平方公里，將數3 500 000用科學記數法表示應為( )a. 3.5106b. 3.5107c. 35105d. 0.351083.如圖，直線，直線與、都相交，如果1=50，那么2度數是（ ）a. 50b. 100c. 130d. 1504. 如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個幾何體的俯視圖是a. b. c. d. 5.下列運算中，計算結果正確

2、的是（ ）a. b. c. d. 6.如圖，正五邊形abcde內接于o，若o的半徑為5，則的長度為（ ） a. b. 2c. 5d. 107.如圖，在abc中，按以下步驟作圖：分別以a、b為圓心，大于ab的長為半徑畫弧，兩弧相交于點m、n；作直線mn交ac于點d，連接bd若cd=cb，a=35，則c等于（ ）a. 40b. 50c. 60d. 708.某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統(tǒng)計了某種結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結果的實驗最有可能的是（ ）a. 袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機地取出一個球是黃球b. 擲一個質地均勻正六面體骰子，落地

3、時面朝上的點數是6c. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小宇隨機出的是“剪刀”d. 擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”9. 如圖，d是ab的中點，e是ac的中點，則ade與四邊形bced的面積比是（ ）a. 1b. c. d. 10.如圖1，在等邊abc中，d是bc的中點，p為ab 邊上的一個動點，設ap=x，圖1中線段dp的長為y，若表示y與x的函數關系的圖象如圖2所示，則abc的面積為（ ） a. 4b. c. 12d. 二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.若有意義，則實數的取值范圍是_12.分解因式：2x28=_13.甲、乙兩名射擊運動員各進行10次射擊練習

4、，總成績均為95環(huán)，這兩名運動員的成績方差分別是，則成績更穩(wěn)定的是_14.已知函數滿足下列兩個條件:x0時,y隨x的增大而增大;它的圖象經過點(1,2).請寫出一個符合上述條件的函數的解析式:_15.已知關于x、y的二元一次方程組，則4x24xy+y2的值為_16.如圖，15個形狀大小完全相同的菱形組成網格，菱形的頂點稱為格點. 已知菱形的一個角為60，a、b、c都在格點上，點d在過a、b、c三點的圓弧上，若e也在格點上，且aed=acd，則cosaec=_. 三、解答題（本大題共9小題，共86分）17.計算：18.解方程：19.如圖，點c、e、f、b在同一直線上，abcd，ae=df，a=d

5、，求證：ab=cd20.某中學團委會開展書法、誦讀、演講、征文四個項目(每人只參加一個項目)的比賽，初三(1)班全體同學都參加了比賽，為了解比賽的具體情況，小明收集整理數據后，繪制了以下不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，根據圖表中的信息解答下列各題：（1）初三(1)班的總人數為 ，扇形統(tǒng)計圖中“征文”部分的圓心角度數為 度；（2）請把折線統(tǒng)計圖補充完整；（3）平平和安安兩個同學參加了比賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求出他們參加的比賽項目相同的概率21.如圖，四邊形abcd是平行四邊形，e是bc邊上一點，只用一把無刻度的直尺在ad邊上作點f，使得df=be.（1）作出滿足題意點f，簡要說明你

6、的作圖過程；（2）依據你的作圖，證明：df=be.22.某商店以40元/千克的進價購進一批茶葉，經調查發(fā)現，在一段時間內，銷售量(千克)與銷售價(元/千克)成一次函數關系，其圖象如圖所示.（1）求與之間的函數關系式(不必寫出自變量的取值范圍)； （2）若該商店銷售這批茶葉的成本不超過2800元，則它的最低銷售價應定為多少元？ 23.如圖，在abc中，c=90，點e在ab上，以ae為直徑o與bc相切于點d，連接ad（1）求證：ad平分bac；（2）若o的直徑為10，sindac=，求bd的長. 24.如圖，正方形abcd的邊長是16，點e在邊ab上，ae=3，動點f在邊bc上，且不與點b、c重合

7、，將ebf沿ef折疊，得到ebf.（1）當bef=45時，求證：cf=ae；（2）當bd=bc時，求bf的長；（3）求cbf周長最小值.25.在平面直角坐標系中，我們定義點p(，)的“變換點”為q. 且規(guī)定：當時，q為(，)；當時，q為(，)（1）點(2，1)的變換點坐標為 ；（2）若點a(，)的變換點在函數的圖象上，求的值；（3）已知直線與坐標軸交于(6，0)，(0，3)兩點將直線上所有點的變換點組成一個新的圖形記作m 判斷拋物線與圖形m的交點個數，以及相應的的取值范圍，請直接寫出結論答案與解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.下列各數中，比-2小的數是（ ）a. 2b

8、. 0c. -1d. -3【答案】d【解析】【分析】根據題意，結合實數大小的比較，從符號和絕對值兩個方面分析可得答案【詳解】解：比-2小的數是應該是負數，且絕對值大于2的數；分析選項可得，只有d符合故選d【點睛】本題考查實數大小的比較，是基礎性的題目2.我國最大的領海是南海，總面積有3 500 000平方公里，將數3 500 000用科學記數法表示應為( )a. 3.5106b. 3.5107c. 35105d. 0.35108【答案】a【解析】3 500 0003.5 ；故選a.【點睛】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移

9、動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數3.如圖，直線，直線與、都相交，如果1=50，那么2的度數是（ ）a. 50b. 100c. 130d. 150【答案】c【解析】先根據ab，1=50求出3的度數，再根據補角的性質即可得出2的度數.解：ab，1=50，1=3=50，2+3=180，2=180-1=180-50=130.故選c.“點睛”本題考查的是平行線的性質及補角的定義，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等.4. 如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個幾何體的俯視圖是a. b. c. d. 【答案】a【解析】

10、從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖根據圖中正方體擺放的位置，從上面看，下面一行左面是橫放2個正方體，上面一行右面是一個正方體故選a5.下列運算中，計算結果正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】根據合并同類項法則，同底數冪相乘，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相乘；同底數冪相除，底數不變指數相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解解： a、a2a3=a5，故a不正確；b、a2+a3不能合并同類項，故b不正確；c（a2）3=a6，故c正確；d、a12a6=a126=a6，故d不正確；故選c“點睛：本題考查合并同類項、同底數冪乘法、冪

11、的乘方、同底數冪的除法，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵6.如圖，正五邊形abcde內接于o，若o的半徑為5，則的長度為（ ） a. b. 2c. 5d. 10【答案】b【解析】利用正五邊形的性質得出中心角度數，進而利用弧長公式求出即可.解：如圖所示：o為正五邊形abcde的外接圓，o的半徑 2，abo=72，ab=.故選b.“點睛”此題主要考查了弧長公式應用，得出圓心角度數是解題的關鍵.7.如圖，在abc中，按以下步驟作圖：分別以a、b為圓心，大于ab的長為半徑畫弧，兩弧相交于點m、n；作直線mn交ac于點d，連接bd若cd=cb，a=35，則c等于（ ）a. 40b. 50c. 60d.

12、 70【答案】a【解析】【分析】首先根據作圖過程得到mn垂直平分ab，然后利用中垂線的性質得到a=abd，然后利用三角形外角的性質求得cdb的度數，從而可以求得c的度數【詳解】解：根據作圖過程和痕跡發(fā)現mn垂直平分ab，da=db，dba=a=35，cd=bc，cdb=cbd=2a=70，c=40故選a【點睛】本題考查了基本作圖中作已知線段的垂直平分線及線段的垂直平分線的性質，解題的關鍵是能利用垂直平分線的性質及外角的性質進行角之間的計算，難度不大8.某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統(tǒng)計了某種結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結果的實驗最有可能的是（ ）a. 袋子中有1個

13、紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機地取出一個球是黃球b. 擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數是6c. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小宇隨機出的是“剪刀”d. 擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”【答案】b【解析】【詳解】a.袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上區(qū)別，從中隨機地取出一個球是黃球的概率為，故本選項錯誤；b. 擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數是6的概率為0.17，故本選項正確. c.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”的概率為，故本選項錯誤；d. 擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”的概率是，故本選

14、項錯誤；故選b.9. 如圖，d是ab的中點，e是ac的中點，則ade與四邊形bced的面積比是（ ）a. 1b. c. d. 【答案】c【解析】試題分析：根據中位線的性質可得：ade和abc相似，且相似比為1：2，則面積之比為1：4，則ade和四邊形bced的面積之比為1：3考點：相似三角形的性質10.如圖1，在等邊abc中，d是bc的中點，p為ab 邊上的一個動點，設ap=x，圖1中線段dp的長為y，若表示y與x的函數關系的圖象如圖2所示，則abc的面積為（ ） a. 4b. c. 12d. 【答案】d【解析】分析：由圖1、圖2結合題意可知，當dpab時，dp最短，由此可得dp最短=y最小=

15、，這樣如圖3，過點p作pdab于點p，連接ad，結合abc是等邊三角形和點d是bc邊的中點進行分析解答即可.詳解：由題意可知：當dpab時，dp最短，由此可得dp最短=y最小=，如圖3，過點p作pdab于點p，連接ad，abc是等邊三角形，點d是bc邊上的中點，abc=60，adbc，dpab于點p，此時dp=，bd=，bc=2bd=4，ab=4，ad=absinb=4sin60=，sabc=adbc=.故選d.點睛：“讀懂題意，知道當dpab于點p時，dp最短=”是解答本題的關鍵.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.若有意義，則實數的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根

16、據根式有意義的條件即可解答.【詳解】解：要使式子有意義，則x-20，則.【點睛】本題考查使分式有意義的條件：被開方數大于等于0.12.分解因式：2x28=_【答案】2（x+2）（x2）【解析】【分析】先提公因式，再運用平方差公式.【詳解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【點睛】考核知識點：因式分解.掌握基本方法是關鍵.13.甲、乙兩名射擊運動員各進行10次射擊練習，總成績均為95環(huán)，這兩名運動員的成績方差分別是，則成績更穩(wěn)定的是_【答案】乙【解析】由方差反映了一組數據的波動情況，方差越小，則數據的波動越小，成績越穩(wěn)定可以作出判斷解：s甲2=0.6，s乙2=0.4，則s甲2s乙2

17、，可見較穩(wěn)定的是乙“點睛”本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定14.已知函數滿足下列兩個條件:x0時,y隨x的增大而增大;它圖象經過點(1,2).請寫出一個符合上述條件的函數的解析式:_【答案】y=2x2【解析】試題解析：當時，y隨x的增大而增大，設該一次函數的解析式為，把點（1，2）代入即可得到 ，設 則 故該函數的解析式可以為：（答案不唯一）故答案為（答案不唯一）15.已知關于x、y的二元一次方程組，則4x24xy+y2的值

18、為_【答案】36【解析】【詳解】方程組兩邊相加求出2x-y=6，再把原式分解后代入即可求出值.解：，+得：2x-y=6，則原式=（2x-y）2=36，故答案為36.【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了整體思想，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵.16.如圖，15個形狀大小完全相同的菱形組成網格，菱形的頂點稱為格點. 已知菱形的一個角為60，a、b、c都在格點上，點d在過a、b、c三點的圓弧上，若e也在格點上，且aed=acd，則cosaec=_. 【答案】【解析】【分析】將圓補充完整，利用圓周角定理找出點e的位置，再根據菱形的性質即可得出cme為等邊三角形，進而即可得出cosaec的值.【

19、詳解】解：將圓補充完整，找出點e的位置，如圖所示：所對的圓周角為acd、aed，圖中所標點e符合題意.四邊形cmen為菱形，且cme=60，cme為等邊三角形，cosaec=cos60=.故答案為.【點睛】本題考查了菱形的性質、等邊三角形判定，依據圓周角定理，根據圓周角定理結合圖形找出點e的位置是解題的關鍵.三、解答題（本大題共9小題，共86分）17.計算：【答案】【解析】首先計算乘方、開方，然后從左向右依次計算，求出算式-|-|+（）-1的值是多少即可.原式 = = 18.解方程：【答案】x=2【解析】【分析】因為x2-1=（x+1）（x-1），所以可確定最簡公分母（x+1）（x-1），然后

20、方程兩邊同乘最簡公分母將分式方程轉化為整式方程求解即可，注意檢驗【詳解】解：方程兩邊同乘（x+1）（x-1），得：x（x+1）-（2x-1）=（x+1）（x-1），解得：x=2經檢驗：當x=2時，（x+1）（x-1）0，原分式方程的解為：x=2【點睛】本題考查解分式方程19.如圖，點c、e、f、b在同一直線上，abcd，ae=df，a=d，求證：ab=cd【答案】證明見解析.【解析】點a、f、e、d在同一直線上，abcd，ae=df，a=d，易證abedcf，可得ab=cd證明：abcd，b=c 又ae=df，a=d， abedcf ab=cd“點睛”此題考查的知識點是全等三角形的判定與性質，

21、關鍵是先由平行線的性質得出a=d，再證abedcf20.某中學團委會開展書法、誦讀、演講、征文四個項目(每人只參加一個項目)的比賽，初三(1)班全體同學都參加了比賽，為了解比賽的具體情況，小明收集整理數據后，繪制了以下不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，根據圖表中的信息解答下列各題：（1）初三(1)班的總人數為 ，扇形統(tǒng)計圖中“征文”部分的圓心角度數為 度；（2）請把折線統(tǒng)計圖補充完整；（3）平平和安安兩個同學參加了比賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求出他們參加的比賽項目相同的概率【答案】（1）48， 45；（2）作圖見解析；（3）【解析】【分析】（1）由演講人數12人，占25，即可求得總人數

22、；用360度乘以征文所占百分比；（2）首先求得書法與誦讀人數，繼而補全折線統(tǒng)計圖；（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與他們參加的比賽項目相同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.【詳解】解：（1）演講人數12人，占25，總人數為：1225=48（人）；“征文”部分的圓心角度數為：360=45；（2）誦讀人數：4850%=24（人），書法人數：48-24-12-6=6（人），所畫折線統(tǒng)計圖如下圖所示；（3）分別用a、b、c、d表示書法、誦讀、演講、征文，所畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結果，他們參加的比賽項目相同的有4種情況，他們參加的比賽項目相同的概率為：【點睛

23、】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及折線與扇形統(tǒng)計圖的知識. 注意掌握折線統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的對應關系.21.如圖，四邊形abcd是平行四邊形，e是bc邊上一點，只用一把無刻度的直尺在ad邊上作點f，使得df=be.（1）作出滿足題意的點f，簡要說明你的作圖過程；（2）依據你的作圖，證明：df=be.【答案】（1）作圖見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）如圖，連接de，過b作bfde交ad于f，即可得到結果；（2）根據平行四邊形的性質得到adbc，即dfbc，即dfbe，由平行四邊形的判定定理和性質即可得到結論.解：（1）正確畫出點f，具體作法如下： 連接ac、bd相交于點o，連接eo并

24、延長eo交ad于點f(或作射線eo交ad于點f.) （2）證明：四邊形abcd是平行四邊形，adbc，od=ob， ado=cbo，dfo=beo，dfobeo， df=be. 22.某商店以40元/千克的進價購進一批茶葉，經調查發(fā)現，在一段時間內，銷售量(千克)與銷售價(元/千克)成一次函數關系，其圖象如圖所示.（1）求與之間的函數關系式(不必寫出自變量的取值范圍)； （2）若該商店銷售這批茶葉的成本不超過2800元，則它的最低銷售價應定為多少元？ 【答案】（1）；（2）它的最低銷售價應定為85元.【解析】【分析】（1）根據函數圖象可以設出函數解析式，函數圖象過點（40，160），（120，

25、0）從而可以求出函數解析式；（2）根據題意可以列出相應的方程和不等式，從而可以解答本題.【詳解】解：（1）設與之間的函數關系式為().將(40，160)和(120，0)分別代入，得 解得 （2）依題意，得： 解得， ， 解得：. 答：它的最低銷售價應定為85元.【點睛】本題考查一次函數的應用，解題的關鍵是明確題意，列出相應的方程和不等式，利用數形結合的思想解答問題.23.如圖，在abc中，c=90，點e在ab上，以ae為直徑的o與bc相切于點d，連接ad（1）求證：ad平分bac；（2）若o的直徑為10，sindac=，求bd的長. 【答案】（1）證明見解析；（2） 【解析】（1）連接od，先

26、根據平行線的判定定理證明odac，然后依據平行線的性質和等腰三角形的性質證明oad=dac，于是可證明ad平分bac；（2）連接ed、od，由題意可知ae=10，接下來，在ada中，依據銳角三角形的定義可求得ad的長，然后在adc中，可求得dc和ac的長，由odac可證明bodbac，然后由相似三角形的性質可列出關于bd的方程.解：（1）如圖1，連接od o與bc相切于點d，odbc，odb=90，c=90，c=odb，odac， oda=dac，od=oa，oad=oda， oad=dac，ad平分bac （2）如圖2，連接edo的直徑為10，ae是o的直徑，ae=10，eda=90， ea

27、d=dac，sindac=，sinead=， de=，ad=， 同理可求dc=4，ac=8， odac，bodbac， =，即=，解得：bd=“點睛”本題主要考查的是切線的性質、平行線的判定和性質、等腰三角形的性質、銳角三角函數的定義、相似三角形的判定和性質，列出關于bd的方程是解題的關鍵.24.如圖，正方形abcd的邊長是16，點e在邊ab上，ae=3，動點f在邊bc上，且不與點b、c重合，將ebf沿ef折疊，得到ebf.（1）當bef=45時，求證：cf=ae；（2）當bd=bc時，求bf的長；（3）求cbf周長的最小值.【答案】（1）證明見解析；（2）；（3）cbf周長的最小值為.【解析】（1）利用正方形的性質即可證得結論；（2）運用翻折的性質在rtbmf中運用勾股定理bf的長；（3）根據折疊的對稱性求出cbf周長的最小值.（1）證明：abcd是正方形，b=90，ab=bc， bef=45，bfe=bef=45，be=bf， ae=cf. （2）如圖1，過b點作ghad，分別交ab、cd于點g、h，則bge=90bc=bd，dh=ag=dc=8， ae=3，ab=16，be=13，由翻折的性質可得：be=be=13 eg=agae=83=5， bg=， 過b點作bmbc交bc于點m，則bm=bg=8bm=bg=12， 設bf=，則bf=bf=，fm=12，在rtbmf