精品蘇教版中考第二次模擬檢測《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、蘇教版數(shù)學(xué)中考模擬測試卷一選擇題（共8小題）1.的相反數(shù)是（）a. b. 5c. d. 2.下列運(yùn)算正確的是（）a. 2a+3b5abb. （a+b）2a2+b2c. a2a3a6d. 5a2a3a3.0.000182用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）a 0.182103b. 1.82104c. 1.82105d. 18.21044.已知ab，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）a. a+2b+2b. 4a4bc. abd. 4a34b35. 在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，觀察圖象可得（ ）a k0，b0b. k0，b0c. k0，b0d. k0，b06.如圖，直線a，b被直線c所截，ab

2、，若245，則1等于（）a. 125b. 130c. 135d. 1457.下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）a. 4cm，5cm，9cmb. 8cm，8cm，15cmc. 5cm，5cm，10cmd. 6cm，7cm，14cm8.若函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是a. 且b. c. d. 二填空題（共8小題）9.4的平方根是 10.分解因式:3x2-6x+3=_11.若關(guān)于x、y的二元一次方程3xay=1有一個(gè)解是，則a=_12.已知b是線段ad上一點(diǎn)，c是線段ad的中點(diǎn)，若ad10，bc3，則ab_13.如圖，acd是abc的外角，ce平分acd,若a=，b=， 則ec

3、d等于_14.點(diǎn)p（2，-5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 _ 15.已知反比例函數(shù)y圖象，在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則n的取值范圍是_16.如圖，下列圖案由邊長均等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，按此規(guī)律，第個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為_個(gè)三解答題（共8小題）17.（1）計(jì)算:12+20200+；（2）化簡18.解方程:（1）；（2）2x2x1019.（1）解方程:（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來20.如圖，abc中，ab=ac，點(diǎn)e，f在邊bc上，be=cf，點(diǎn)d在af的延長線上，ad=ac，（1）求證:abeacf；（2）若bae=30，則adc= 21.小麗購買學(xué)

4、習(xí)用品的收據(jù)如表，因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無法識(shí)別，根據(jù)下表，解決下列問題:（1）小麗買了自動(dòng)鉛筆、記號(hào)筆各幾支？（2）若小麗再次購買軟皮筆記本和自動(dòng)鉛筆兩種文具，共花費(fèi)15元，則有哪幾種不同的購買方案？商品名單價(jià)（元）數(shù)量（個(gè)）金額（元）簽字筆326自動(dòng)鉛筆1.5記號(hào)筆4軟皮筆記本29圓規(guī)3.51合計(jì) 82822.學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地兩人之間的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t 分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為 米/分鐘，乙的速度為 米/分鐘；（2）圖中點(diǎn)a的坐標(biāo)為

5、；（3）求線段ab所直線的函數(shù)表達(dá)式；（4）在整個(gè)過程中，何時(shí)兩人相距400米？23.已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，且.（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)為x軸上一點(diǎn)，是等腰三角形，求點(diǎn)坐標(biāo).24.如圖所示，二次函數(shù)yk（x1）2+2圖象與一次函數(shù)ykxk+2的圖象交于a、b兩點(diǎn)，點(diǎn)b在點(diǎn)a的右側(cè)，直線ab分別與x、y軸交于c、d兩點(diǎn)，其中k0（1）求a、b兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）若oab是以oa為腰的等腰三角形，求k的值；（3）二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)e，是否存在實(shí)數(shù)k，使得odc2bec，若存在，求出k的值；若不存在，說明理由答案與解析一選擇

6、題（共8小題）1.的相反數(shù)是（）a. b. 5c. d. 【答案】b【解析】分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可【詳解】解:的相反數(shù)是5，故選:b【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是02.下列運(yùn)算正確的是（）a. 2a+3b5abb. （a+b）2a2+b2c. a2a3a6d. 5a2a3a【答案】d【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【詳解】解:a、2a+3b，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、（a+b）2a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、a2a3a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、5a2a3a，正確

7、故選:d【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3.0.000182用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）a. 0.182103b. 1.82104c. 1.82105d. 18.2104【答案】b【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解:0.0001821.82104故選:b【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4.已知ab，則下

8、列式子中錯(cuò)誤的是（）a. a+2b+2b. 4a4bc. abd. 4a34b3【答案】c【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可【詳解】解:ab，a+2b+2，4a4b，ab，4a34b3，故選:c【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵5. 在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，觀察圖象可得（ ）a. k0，b0b. k0，b0c. k0，b0d. k0，b0【答案】a【解析】【詳解】解:一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、三象限，k0，又該直線與y軸交于正半軸，b0k0，b0故選a6.如圖，直線a，b被直線c所截，ab，若245，則1等于

9、（）a. 125b. 130c. 135d. 145【答案】c【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義解答【詳解】解:如圖，ab，245，3245，11803135，故選:c【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線性質(zhì)定理定理1:兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等 簡單說成:兩直線平行，同位角相等定理2:兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)簡單說成:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理3:兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 簡單說成:兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等7.下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）a. 4cm，5cm，9cmb. 8cm，8cm，1

10、5cmc. 5cm，5cm，10cmd. 6cm，7cm，14cm【答案】b【解析】分析:結(jié)合“三角形中較短的兩邊之和大于第三邊”，分別套入四個(gè)選項(xiàng)中得三邊長，即可得出結(jié)論詳解:a、5+4=9，9=9，該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、8+8=16，1615，該三邊能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；c、5+5=10，10=10，該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、6+7=13，1314，該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選b點(diǎn)睛:本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是:用較短的兩邊長相交與第三邊作比較本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合三角形三邊關(guān)系，代入數(shù)據(jù)來驗(yàn)證即可8

11、.若函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是a. 且b. c. d. 【答案】a【解析】拋物線與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)解:函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，且，解得，b1且b0.故選a.二填空題（共8小題）9.4的平方根是 【答案】2【解析】試題分析:，4的平方根是2故答案為2考點(diǎn):平方根10.分解因式:3x2-6x+3=_【答案】3(x-1)2【解析】【分析】先提取公因式3，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】.故答案是:3(x-1)2.【點(diǎn)睛】考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因

12、式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止11.若關(guān)于x、y的二元一次方程3xay=1有一個(gè)解是，則a=_【答案】4【解析】分析:把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值詳解:把代入方程得:92a=1，解得:a=4，故答案為4點(diǎn)睛:此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值12.已知b是線段ad上一點(diǎn)，c是線段ad的中點(diǎn)，若ad10，bc3，則ab_【答案】2或8【解析】【分析】根據(jù)題意，正確畫出圖形，分兩種情況討論:當(dāng)點(diǎn)b在中點(diǎn)c的左側(cè)時(shí)，abacbc；當(dāng)點(diǎn)b在中點(diǎn)c的右側(cè)時(shí)，abac+bc【詳解】解:如圖，c是線段ad的中點(diǎn)，accdad5，當(dāng)點(diǎn)b在中點(diǎn)c的左

13、側(cè)時(shí)，abacbc2當(dāng)點(diǎn)b在中點(diǎn)c的右側(cè)時(shí)，abac+bc8ab2或8【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算注意此類題要分情況畫圖，然后根據(jù)中點(diǎn)的概念以及圖形進(jìn)行相關(guān)計(jì)算13.如圖，acd是abc的外角，ce平分acd,若a=，b=， 則ecd等于_【答案】50【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出acd，根據(jù)角平分線定義求出即可【詳解】解:a=60，b=40，acd=a+b=100，ce平分acd，ecd=acd=50，故答案為:50【點(diǎn)睛】本題考查角平分線定義和三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14.點(diǎn)p（2，-5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 _ 【答案】（2，5）【解析】試

14、題分析:根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的對(duì)稱性，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，因此p（3，-5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，5)考點(diǎn):軸對(duì)稱15.已知反比例函數(shù)y的圖象，在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則n的取值范圍是_【答案】n3【解析】【分析】直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出答案【詳解】解:反比例函數(shù)y的圖象，在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，n+30，解得:n3故答案為:n3【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵16.如圖，下列圖案由邊長均等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，按此規(guī)律，第個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為_個(gè)【答案】【解析】【詳解】解:第一個(gè)

15、圖中白色正方形的個(gè)數(shù)為:；第二個(gè)圖中白色正方形的個(gè)數(shù)為:；第三個(gè)圖中白色正方形的個(gè)數(shù)為:；當(dāng)其為第n個(gè)時(shí)，白色正方形個(gè)數(shù)為:故答案為【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型問題三解答題（共8小題）17.（1）計(jì)算:12+20200+；（2）化簡【答案】（1）0；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子【詳解】（1）12+20200+1+12+20；（2）【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法18.解方程:（1）；（2）2x2x10【答案】（1）x；（2）:

16、x11，【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟依次計(jì)算可得；（2）利用公式法求解可得【詳解】解:（1）兩邊同時(shí)乘以6得:3（x+1）62（23x）去括號(hào)得:3x+3646x移項(xiàng)得:3x+6x43+6化簡得:9x7系數(shù)化為1得:x；（2）a2，b1，c1，（1）242（1）9，方程的解為:x11，【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法:直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵19.（1）解方程:（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【答案】（1）原方程無解；（2）x2，見解析【解析】【分析】（

17、1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可【詳解】解:（1）去分母，得:（x+1）24（x21），去括號(hào)，得:x2+2x+14x21，移項(xiàng)，得:x2+2xx2411，化簡，得:2x2，系數(shù)化為1，得:x1，檢驗(yàn)，知:x1時(shí)，分母為0，原方程無意義，所以，x1是原方程的增根，所以，原方程無解；（2）解不等式2x9x得:x3，解不等式5x13（x+1）得:x2，畫數(shù)軸得:所以，原不等式組的解集為:x2【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟

18、練掌握分式方程的解法，以及一元一次不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵20.如圖，abc中，ab=ac，點(diǎn)e，f在邊bc上，be=cf，點(diǎn)d在af的延長線上，ad=ac，（1）求證:abeacf；（2）若bae=30，則adc= 【答案】（1）證明見解析；（2）75【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊對(duì)等角可得b=acf，然后利用sas證明abeacf即可；（2）根據(jù)abeacf，可得caf=bae=30，再根據(jù)ad=ac，利用等腰三角形的性質(zhì)即可求得adc的度數(shù).【詳解】（1）ab=ac，b=acf，在abe和acf中，abeacf（sas）；（2）abeacf，bae=30，caf=bae=30，ad=

19、ac，adc=acd，adc=75，故答案為75【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.21.小麗購買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如表，因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無法識(shí)別，根據(jù)下表，解決下列問題:（1）小麗買了自動(dòng)鉛筆、記號(hào)筆各幾支？（2）若小麗再次購買軟皮筆記本和自動(dòng)鉛筆兩種文具，共花費(fèi)15元，則有哪幾種不同的購買方案？商品名單價(jià)（元）數(shù)量（個(gè)）金額（元）簽字筆326自動(dòng)鉛筆1.5記號(hào)筆4軟皮筆記本29圓規(guī)351合計(jì) 828【答案】（1）小麗購買自動(dòng)鉛筆1支，記號(hào)筆2支；（2）共3種方案:1本軟皮筆記本與7支記號(hào)筆；2本軟皮筆記本與4支記號(hào)筆；3本軟皮筆記本

20、與1支記號(hào)筆【解析】【分析】（1）利用總的購買數(shù)量為8，進(jìn)而得出等式，再利用總金額為28元得出等式組成方程組求出答案；（2）根據(jù)題意設(shè)小麗購買軟皮筆記本m本，自動(dòng)鉛筆n支，根據(jù)共花費(fèi)15元得出等式m+1.5n=15，進(jìn)而得出二元一次方程的解【詳解】解:（1）設(shè)小麗購買自動(dòng)鉛筆x支，記號(hào)筆y支，根據(jù)題意可得: ，解得: ，答:小麗購買自動(dòng)鉛筆1支，記號(hào)筆2支；（2）設(shè)小麗購買軟皮筆記本m本，自動(dòng)鉛筆n支，根據(jù)題意可得:m+1.5n=15，m，n為正整數(shù)， 或或，答:共3種方案:1本軟皮筆記本與7支記號(hào)筆；2本軟皮筆記本與4支記號(hào)筆；3本軟皮筆記本與1支記號(hào)筆22.學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，

21、甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地兩人之間的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t 分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為 米/分鐘，乙的速度為 米/分鐘；（2）圖中點(diǎn)a的坐標(biāo)為 ；（3）求線段ab所直線的函數(shù)表達(dá)式；（4）在整個(gè)過程中，何時(shí)兩人相距400米？【答案】（1）24，40，60；（2）（40，1600）；（3）線段ab所表示的函數(shù)表達(dá)式為y40x；（4）在整個(gè)過程中，第20分鐘和28分鐘時(shí)兩人相距400米【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲60分鐘行駛2400米，根據(jù)速度路程時(shí)間可得

22、甲的速度，進(jìn)而求出乙的速度；（2）求出乙從圖書館回學(xué)校的時(shí)間即點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（3）運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（4）分相遇前后兩種情況解答即可【詳解】解:（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為24006040（米/分鐘）甲、乙兩人的速度和為240024100米/分鐘，乙的速度為1004060（米/分鐘）故答案為:24，40，60；（2）乙從圖書館回學(xué)校的時(shí)間為24006040（分鐘），40401600，a點(diǎn)的坐標(biāo)為（40，1600）故答案:（40，1600）；（3）設(shè)線段ab所表示的函數(shù)表達(dá)式為ykx+b，a（40，1600），b（60，2400），解得，線段ab所表示的函數(shù)表達(dá)

23、式為y40x；（4）兩種情況:迎面:（2400400）10020（分鐘），走過:（2400+400）10028（分鐘），在整個(gè)過程中，第20分鐘和28分鐘時(shí)兩人相距400米【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，路程、速度、時(shí)間的關(guān)系，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，屬于中考常考題型讀懂題目信息，從圖象中獲取有關(guān)信息是解題的關(guān)鍵23.已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，且.（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)為x軸上一點(diǎn)，是等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】（l） ， ；（2）、 ， ，【解析】【分析】（1）根據(jù)可計(jì)算出a點(diǎn)的縱坐標(biāo)，進(jìn)而利用勾股定理計(jì)算出a點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入可得一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.（2）根據(jù)題意可得有三種情況，一種是ab為底，一種是ab為腰，以a為頂點(diǎn)，一種是ab為腰，以b為頂點(diǎn).【詳解】（l）過點(diǎn)作軸于點(diǎn) 在中， 經(jīng)過點(diǎn) 反比例函數(shù)表達(dá)式為 經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn) 解得 一次函數(shù)表達(dá)式為 （2）本題分三種情況當(dāng)以為腰，且點(diǎn)為頂角頂點(diǎn)時(shí)，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為、 當(dāng)以為腰，且以點(diǎn)為頂角頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)即為所求的點(diǎn) 當(dāng)以為底時(shí)，作線段的中垂線交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求由（1）得， 在中， 【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合性問題，關(guān)鍵在于第二問中的等腰三角形，要分ab為腰和底，為腰又要分頂點(diǎn)是a還是b.24.如