【精品】中考第二次模擬測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析

1、中考數(shù)學(xué)2021年中考綜合模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_1、 選擇題：1、下列整數(shù)中，與最接近的是a. 4b. 5c. 6d. 72、如圖，pa、pb是o切線，a、b為切點(diǎn)，點(diǎn)c在o上，且acb55，則apb等于()a55b70c110d12514.如圖，pa、pb是的切線，a、b為切點(diǎn)，點(diǎn)c、d在o上若p102，則ac_4、如圖，菱形的對(duì)角線，交于點(diǎn)，將沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移，得到，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為( )a.b. c. d. 5、如圖，半徑為3的a經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o和點(diǎn)c(0，2)，b是y軸左側(cè)a優(yōu)弧上一點(diǎn)，則tanobc為()ab2cd2、 填空題：6、如圖，等腰ab

2、c的內(nèi)切圓o與ab，bc，ca分別相切于點(diǎn)d，e，f，且abac5，bc6，則de的長(zhǎng)是7、如圖，abc是o的內(nèi)接三角形，a119，過(guò)點(diǎn)c的圓的切線交bo于點(diǎn)p，則p的度數(shù)為三、解答題：8、圖是放置在水平面上的臺(tái)燈，圖是其側(cè)面示意圖(臺(tái)燈底座高度忽略不計(jì))，其中燈臂ac=40cm，燈罩cd=30cm，燈臂與底座構(gòu)成的cab=60cd可以繞點(diǎn)c上下調(diào)節(jié)一定的角度使用發(fā)現(xiàn)：當(dāng)cd與水平線所成的角為30時(shí)，臺(tái)燈光線最佳現(xiàn)測(cè)得點(diǎn)d到桌面的距離為49.6cm請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)臺(tái)燈光線是否為最佳？(參考數(shù)據(jù)：取1.73)9、如圖，為反比例函數(shù)(x0)圖象上的一點(diǎn)，在軸正半軸上有一點(diǎn)，.連接，且.(1)求的

3、值；(2)過(guò)點(diǎn)作，交反比例函數(shù)(x0)的圖象于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，求的值.源:z_xx_k.com來(lái)10、閱讀下面的例題及點(diǎn)撥，并解決問(wèn)題：例題：如圖，在等邊abc中，m是bc邊上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)b，c)，n是abc的外角ach的平分線上一點(diǎn)，且am=mn求證：amn=60點(diǎn)撥：如圖，作cbe=60，be與nc的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)e，得等邊bec，連接em易證：abmebm(sas)，可得am=em，1=2；又am=mn，則em=mn，可得3=4；由3+1=4+5=60，進(jìn)一步可得1=2=5，又因?yàn)?+6=120，所以5+6=120，即：amn=60問(wèn)題：如圖，在正方形a1b1c1d1中，m1是b1c1

4、邊上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)b1，c1)，n1是正方形a1b1c1d1的外角d1c1h1的平分線上一點(diǎn)，且a1m1=m1n1求證：a1m1n1=90答案與解析一、選擇題：1、下列整數(shù)中，與最接近的是a. 4b. 5c. 6d. 7【答案】c【解析】【分析】由于916，可判斷與4最接近，從而可判斷與10最接近的整數(shù)為6【詳解】解：12.2516，3.54，與最接近的是4，與10最接近的是6故選c【點(diǎn)睛】此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，熟練掌握估算無(wú)理數(shù)的方法是解本題的關(guān)鍵2、如圖，pa、pb是o切線，a、b為切點(diǎn)，點(diǎn)c在o上，且acb55，則apb等于()a55b70c110d125【解答】解：連接oa，ob

5、，pa，pb是o的切線，paoa，pbob，acb55，aob110，apb360909011070故選：b3、如圖，pa、pb是的切線，a、b為切點(diǎn)，點(diǎn)c、d在o上若p102，則ac_【答案】219【解析】【分析】連接ab，根據(jù)切線的性質(zhì)得到papb，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到pabpba(180102)39，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到dabc180，于是得到結(jié)論【詳解】解：連接ab，pa、pb是o的切線，papb，p102，pabpba(180102)39，dabc180，padcpabdabc18039219，故答案為219【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，

6、正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵4、如圖，菱形的對(duì)角線，交于點(diǎn)，將沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移，得到，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由菱形性質(zhì)得到ao，bo長(zhǎng)度，然后在利用勾股定理解出即可【詳解】由菱形的性質(zhì)得為直角三角形故選c【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形勾股定理以及菱形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于利用菱形性質(zhì)求出直角三角形的兩條邊5、如圖，半徑為3的a經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o和點(diǎn)c(0，2)，b是y軸左側(cè)a優(yōu)弧上一點(diǎn)，則tanobc為()ab2cd【解答】解：作直徑cd，在rtocd中，cd6，oc2，則od4，tancdo，由圓周角定理得，obccdo，則tano

7、bc，故選：d二、填空題：6、如圖，等腰abc的內(nèi)切圓o與ab，bc，ca分別相切于點(diǎn)d，e，f，且abac5，bc6，則de的長(zhǎng)是【解答】解：連接oa、oe、ob，ob交de于h，如圖，等腰abc的內(nèi)切圓o與ab，bc，ca分別相切于點(diǎn)d，e，f，oa平分bac，oebc，odab，bebd，abac，aobc，點(diǎn)a、o、e共線，即aebc，bece3，在rtabe中，ae4，bdbe3，ad2，設(shè)o的半徑為r，則odoer，ao4r，在rtaod中，r2+22(4r)2，解得r，在rtboe中，ob，bebd，oeod，ob垂直平分de，dheh，obde，heoboebe，he，de2e

8、h故填：7、如圖，abc是o的內(nèi)接三角形，a119，過(guò)點(diǎn)c的圓的切線交bo于點(diǎn)p，則p的度數(shù)為【解答】解：如圖所示：連接oc、cd，pc是o的切線，pcoc，ocp90，a119，odc180a61，ocod，ocdodc61，doc18026158，p90doc32；故填：32來(lái)三、解答題：8、圖是放置在水平面上的臺(tái)燈，圖是其側(cè)面示意圖(臺(tái)燈底座高度忽略不計(jì))，其中燈臂ac=40cm，燈罩cd=30cm，燈臂與底座構(gòu)成的cab=60cd可以繞點(diǎn)c上下調(diào)節(jié)一定的角度使用發(fā)現(xiàn)：當(dāng)cd與水平線所成的角為30時(shí)，臺(tái)燈光線最佳現(xiàn)測(cè)得點(diǎn)d到桌面的距離為49.6cm請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)臺(tái)燈光線是否為最佳？(

9、參考數(shù)據(jù)：取1.73)【答案】解：如圖，作ceab于e，dhab于h，cfdh于fceh=cfh=fhe=90，四邊形cehf是矩形，ce=fh，在rtace中，ac=40cm，a=60，ce=acsin60=34.6(cm)，fh=ce=34.6(cm)dh=49.6cm，df=dh-fh=49.6-34.6=15(cm)，在rtcdf中，sindcf=，dcf=30，此時(shí)臺(tái)燈光線為最佳9、如圖，為反比例函數(shù)(x0)圖象上的一點(diǎn)，在軸正半軸上有一點(diǎn)，.連接，且.(1)求的值；(2)過(guò)點(diǎn)作，交反比例函數(shù)(x0)的圖象于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，求的值.【答案】(1)k=12；(2).【解析】【分析】(1

10、)過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，易知oh長(zhǎng)度，在直角三角形oha中得到ah長(zhǎng)度，從而得到a點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而算出k值；(2)先求出d點(diǎn)坐標(biāo)，得到bc長(zhǎng)度，從而得到am長(zhǎng)度，由平行線得到，所以【詳解】解：(1)過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn).(2)【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與相似三角形的綜合問(wèn)題，難度不大，解題關(guān)鍵在于求出k10、閱讀下面的例題及點(diǎn)撥，并解決問(wèn)題：例題：如圖，在等邊abc中，m是bc邊上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)b，c)，n是abc的外角ach的平分線上一點(diǎn)，且am=mn求證：amn=60點(diǎn)撥：如圖，作cbe=60，be與nc的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)e，得等邊bec，連接em易證：abmebm(sas)，可得am=

11、em，1=2；又am=mn，則em=mn，可得3=4；由3+1=4+5=60，進(jìn)一步可得1=2=5，又因?yàn)?+6=120，所以5+6=120，即：amn=60問(wèn)題：如圖，在正方形a1b1c1d1中，m1是b1c1邊上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)b1，c1)，n1是正方形a1b1c1d1的外角d1c1h1的平分線上一點(diǎn)，且a1m1=m1n1求證：a1m1n1=90【答案】解：延長(zhǎng)a1b1至e，使eb1=a1b1，連接em1c、ec1，如圖所示：則eb1=b1c1，eb1m1中=90=a1b1m1，eb1c1是等腰直角三角形，b1ec1=b1c1e=45，n1是正方形a1b1c1d1的外角d1c1h1的平分線上一點(diǎn)，