精品蘇教版中考二模考試《數(shù)學(xué)卷》含答案解析

1、中考數(shù)學(xué)2021年蘇教版中考綜合模擬測試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1.命名為2019-ncov的新型冠狀病毒的大小約125納米，即0.000 000 125米用科學(xué)記數(shù)法表示0.000 000 125是( )a. 125107b. 1.25107c. 1.25106d. 1251092.計算(2x2yz)3的結(jié)果是( )a. 8x6y3z3b. 8x5y3 z3c. 6x6y3z3d. 8x6y3z33.下列運算中，結(jié)果最小的是( )a. 1(2)b. 1|2|c. 1(2)d. 1(2)4.實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()a. |

2、a|b|b. a3c. add. 5.下列無理數(shù)中，與4最接近是( )a. b. c. d. 6.如圖，點a的坐標(biāo)是(-2,0)，點b的坐標(biāo)是(0,6)，c為ob的中點，將abc繞點b逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過的中點d，則k的值是()a. 9b. 12c. 15d. 18二、填空題7.的相反數(shù)是_；的倒數(shù)是_8.計算的結(jié)果是_9.分解因式：4a2-64=_.10.若方程的兩根，則的值為_11.將一個矩形 紙片折疊成如圖所示的圖形，若abc=26，則acd=_.12.如圖，已知點e在正方形abcd的邊ab上，以be為邊向正方形abcd外部作正方形befg，連接df，m、n分別

3、是dc、df的中點，連接mn，若ab9，be6，則mn的長為_13.為了解某區(qū)初中學(xué)生對網(wǎng)絡(luò)游戲的喜好和作業(yè)量多少情況，隨機抽取了該區(qū)500名同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查的情況進(jìn)行了整理，如下表：作業(yè)量多少網(wǎng)絡(luò)游戲的喜好認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多合計喜歡網(wǎng)絡(luò)游戲18090270不喜歡網(wǎng)絡(luò)游戲80150230根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該區(qū)12000名初中生“不喜歡網(wǎng)絡(luò)游戲并認(rèn)為作業(yè)不多”的人數(shù)是_.14.如圖，五邊形 abcde 是o 的內(nèi)接正五邊形， af 是o 的直徑，則 bdf 的度數(shù)是_15.“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保、健康的生活方式，小麗從甲地出發(fā)沿一條筆直的公路騎行前往乙地，她與乙地之間的

4、距離y(km)與出發(fā)時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖中線段ab所示，在小麗出發(fā)的同時，小明從乙地沿同一條公路汽騎車勻速前往甲地，兩人之間的距離s(km)與出發(fā)時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖中折線段addeef所示，則e點坐標(biāo)為_.16.如圖，在abc中，acb=90，bc=12，ac=9，以點c為圓心，6為半徑圓上有一個動點d.連接ad、bd、cd，則2ad+3bd的最小值是_.三、解答題17.計算(2ab1)(2a1b)18.解不等式組，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解19.丁老師為了解所任教的兩個班的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對數(shù)學(xué)進(jìn)行了一次測試，獲得了兩個班的成績(百分制)，并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行整理、描述

5、和分析，下面給出了部分信息a、b兩班學(xué)生(兩個班的人數(shù)相同)數(shù)學(xué)成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成5組：x60，60x70，70x80，80x90，90x100)：a、b兩班學(xué)生測試成績在80x-2 解不等式 ，得 原不等式組的解集是原不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2【點睛】錯因分析較易題.失分原因：沒有掌握一元一次不等式組的解法；取非負(fù)整數(shù)解時多取或少取導(dǎo)致出錯.19.丁老師為了解所任教的兩個班的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對數(shù)學(xué)進(jìn)行了一次測試，獲得了兩個班的成績(百分制)，并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息a、b兩班學(xué)生(兩個班的人數(shù)相同)數(shù)學(xué)成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如

6、下(數(shù)據(jù)分成5組：x60，60x70，70x80，80x90，90x100)：a、b兩班學(xué)生測試成績在80x90這一組的數(shù)據(jù)如下：a班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89b班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89a、b兩班學(xué)生測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：平均數(shù)中位數(shù)方差a班80.6m96.9b班80.8n153.3根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)補全數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖；(2)寫出表中m、n的值；(3)請你對比分析a、b兩班學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況(至少從

7、兩個不同的角度分析)【答案】(1)見解析；(2)m=81，n=85；(3)略.【解析】【分析】(1)先求出b班人數(shù)，根據(jù)兩班人數(shù)相同可求出a班70x80組的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；(2)根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；(3)可以從中位數(shù)和方差的角度分析，合理即可.【詳解】解：(1)a、b兩班學(xué)生人數(shù)=5+2+3+22+8=40人，a班70x80組的人數(shù)=40-1-7-13-9=10人，a、b兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖如下:(2)根據(jù)中位數(shù)的定義可得：m=81，n=85；(3)從中位數(shù)的角度看，b班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比a班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績好；從方差的角度看，a班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比b班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績穩(wěn)定.【點

8、睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、求中位數(shù)以及利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差作決策等知識，能夠從統(tǒng)計圖中獲取有用信息是解題關(guān)鍵.20.一個不透明的布袋中僅有2個紅球、1個黑球，這些球除顏色外無其他差別(1)甲同學(xué)先隨機摸出一個小球，記下顏色后放回攪勻，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球顏色不同的概率是多少？(2)乙同學(xué)從中一次摸出兩個球，則摸出的小球均為紅色的概率是_ _.【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1)使用樹狀圖列出所有可能結(jié)果，按照概率的計算公式進(jìn)行計算；(2)列出一次摸出兩個球的所有情況，按照概率的計算公式進(jìn)行計算【詳解】(1)畫樹狀圖如圖所示： 一共有9種等可能的情況，兩次摸出的小球顏

9、色不同的有4種， 兩次摸出的小球顏色不同的概率為； (2)三個球中，一次性摸出兩個球的所有情況有：紅1黑，紅2黑，紅1紅2所有摸出的小球都為紅色的概率為：【點睛】本題考查概率的計算，列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果及滿足條件的結(jié)果，是解題的關(guān)鍵，注意區(qū)分“放回”抽取和“不放回”抽取的區(qū)別21.貨車行駛25千米與汽車行駛35千米所用時間相同，已知汽車每小時比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少?【答案】貨車的速度是50km/h，小車的速度是70km/h【解析】【分析】設(shè)貨車的速度為km/h，表示出小汽車的速度，進(jìn)而表示出貨車和小汽車所用的時間，用時間作為等量關(guān)系來列式【詳解】解：設(shè)貨車的速度為 km/

10、h，則小汽車的速度為(+20)km/h 經(jīng)檢驗，是原方程的解，則+20=70 . 答：貨車的速度是50km/h，小車的速度是70km/h.【點睛】本題考查了分式方程中的路程問題，注意表示出貨車和小汽車所用的時間，用時間作為等量關(guān)系來列式是解題的關(guān)鍵22.如圖，在菱形abcd中，對角線ac、bd交于點o，過點a作aebc于點e，延長bc至f，使cfbe，連接df(1)求證：四邊形aefd是矩形；(2)若bf8，df4，求cd的長【答案】(1)見解析；(2)cd5【解析】【分析】(1)根據(jù)菱形的性質(zhì)得到adbc且adbc，等量代換得到bcef，推出四邊形aefd是平行四邊形，根據(jù)矩形的判定定理即可

11、得到結(jié)論，(2)設(shè)bccdx，則cf8x根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】(1)證明：在菱形abcd中，adbc且adbc，becf，bcef，adef，adef，四邊形aefd是平行四邊形，aebc，aef90，四邊形aefd是矩形.(2)解：設(shè)bccdx，則cf8x，在rtdcf中，x2(8x)2+42 ，x5，cd5【點睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵23.數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測量炎帝塑像(塑像中高者)的高度如圖所示，炎帝塑像de在高55 m的小山ec上，在a處測得塑像底部e的仰角為34，再沿ac方向前進(jìn)21 m到達(dá)b處，測得塑像頂部

12、d的仰角為60，求炎帝塑像de的高度(精確到1 m參考數(shù)據(jù)：tan340.67，tan60=1.73)【答案】炎帝塑像de的高度約為51 m【解析】【分析】由三角函數(shù)求出，得出，在中，由三角函數(shù)得出，即可得出答案【詳解】解：ace=90，cae=34，ce=55 m，tancae，ac82.1 m， ab=21 m，bc=ac-ab=61.1 m， 在rtbcd中，tan60cdbc1.7361.1105.7 m， de=cd-ec=105.7-5551 m， 答：炎帝塑像de的高度約為51 m【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角和俯角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知

13、識求解，難度適中24.如圖，點在半徑為8的上，過點作，交延長線于點連接，且(1)求證：是的切線；(2)求圖中陰影部分的面積【答案】(1)見解析；(2).【解析】【分析】(1)連接ob，根據(jù)圓周角定理求出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)切線的判定推出即可；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，解直角三角形求出，分別求出的面積和扇形的面積，即可得出答案【詳解】(1)證明：連接，交于，即，是的切線；(2)解：，【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，圓周角定理，扇形的面積，三角形的面積，解直角三角形等知識點的綜合運用，題目比較好，難度適中25.隨著技術(shù)的發(fā)展，人們對各類產(chǎn)品的使用充滿期待.某公司計劃在某地區(qū)銷售第一款

14、產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，該產(chǎn)品的銷售價格將隨銷售周期的變化而變化.設(shè)該產(chǎn)品在第(為正整數(shù))個銷售周期每臺的銷售價格為元，與之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.(1)求與之間的關(guān)系式；(2)設(shè)該產(chǎn)品在第個銷售周期的銷售數(shù)量為(萬臺)，與的關(guān)系可用來描述根據(jù)以上信息，試問：哪個銷售周期的銷售收入最大？此時該產(chǎn)品每臺的銷售價格是多少元？【答案】(1)與之間的關(guān)系式為；(2)第個銷售周期的銷售收入最大，此時該產(chǎn)品每臺的銷售價格是元.【解析】【分析】(1)根據(jù)兩點坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)題意令銷售收入w=py，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】(1)設(shè)與之間的關(guān)系式為y=kx+b，把(1，7

15、000)，(5,5000)代入y=kx+b，得，解得與之間的關(guān)系式為；(2)令銷售收入w=py=當(dāng)x=7時，w有最大值為16000，此時y=-5007+7500=4000故第個銷售周期的銷售收入最大，此時該產(chǎn)品每臺的銷售價格是元.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式與二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).26.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線yx2mx+n(1)當(dāng)m2時，求拋物線的對稱軸，并用含n的式子表示頂點的縱坐標(biāo)；若點a(2，y1)，b(x2，y2)都在拋物線上，且y2y1，則x2的取值范圍是 ；(2)已知點p(1，2)，將點p向右平移4個單位長度，

16、得到點q當(dāng)n3時，若拋物線與線段pq恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍【答案】(1)n1；x22或x24；(2)m2或m2或【解析】【分析】(1)把m2代入拋物線解析式，利用x，求出對稱軸，然后把頂點橫坐標(biāo)代入，即可用含n式子表示出頂點的縱坐標(biāo)；利用拋物線的對稱性，及開口向上，可知離對稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，從而可解；(2)把n3代入，再分拋物線經(jīng)過點q，拋物線經(jīng)過點p(1，2)，拋物線頂點在線段pq上，三種情況分類討論，得出相應(yīng)的m值，從而得結(jié)論【詳解】解：(1)m2，拋物線為yx22x+nx1，拋物線的對稱軸為直線x1當(dāng)線x1時，y12+nn1，頂點的縱坐標(biāo)為：n1拋物線的對稱軸為

17、直線x1，開口向上，x2到x1的距離為3，點a(2，y1)，b(x2，y2)都在拋物線上，且y2y1，則x2的取值范圍是x22或x24，故答案為：x22或x24(2)點p(1，2)，向右平移4個單位長度，得到點q點q的坐標(biāo)為(3，2)，n3，拋物線為yx2mx+3當(dāng)拋物線經(jīng)過點q(3，2)時，2323m+3，解得；當(dāng)拋物線經(jīng)過點p(1，2)時，2(1)2+m+3，解得m2；當(dāng)拋物線的頂點在線段pq上時，2，解得m2結(jié)合圖象可知，m的取值范圍是m2或m2或故答案：m2或m2或【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，以及二次函數(shù)的對稱性和拋物線與線段交點個數(shù)的問題，屬于中等難度的題目27.如圖1

18、，在矩形abcd中，bc=3，動點p從b出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿射線bc方向移動，作pab關(guān)于直線pa的對稱pab ，設(shè)點p的運動時間為t(s)(1)若ab=2如圖2，當(dāng)點b 落在ac上時，求t的值；是否存在異于圖2的時刻，使得pcb是直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合題意的t值？若不存在，請說明理由.(2)若四邊形abcd是正方形，直線pb與直線cd相交于點m，當(dāng)點p不與點c重合時，求證：pam=45.【答案】(1)t=24；存在，t=2；t=6；t=2；(2)詳見解析【解析】【分析】(1)利用勾股定理求出ac，由pcbacb，推出即可解決問題 分三種情形分別求解即可：如圖2-1中，當(dāng)pcb=90時如圖2-2中，當(dāng)pcb=90時如圖2-3中，當(dāng)cpb=90時 (2)如圖3-1中，當(dāng)t3時，設(shè)apb=x，利用全等三角形的性質(zhì)，翻折不變性即可解決問題【詳解】解：(1)如圖1中， 四邊形abcd是矩形， abc=90， pcb=acb，pbc=abc=90， pcbacb， 如圖2-1中，當(dāng)pcb=90時， 四邊形abcd是矩形， d=90，ab=cd= ad=bc=3， 在rtpcb中， 如