公開課：輔助角公式及應用

1、課題：輔助角公式及應用授課教師 徐建華（共需 1 課時本課時為第 1課時）一、本課題教學目標與單元目標關系的簡要描述教學設計中，注重知識發(fā)生和發(fā)展、方法的歸納總結、基本數(shù)學思想的領悟過程；在教學 中，關注學生認知和參與的程度。二、本課時目標預設 包括知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀：知識與技能1.掌握輔助角公式的推導和輔助角的意義2.應用輔助角公式等三角恒等式解決某些三角問題過程與方法1.培養(yǎng)學生邏輯思維能力和推理能力2.進一步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力情感態(tài)度與價值觀通過自主探究和互相討論，激發(fā)學習興趣三、教材分析重點：輔助角公式的推導難點：輔助角公式的應用四、學生情況分析學生在

2、學習兩角和差的正弦、余弦公式后，進一步學習如何將asin bcos化為只含正弦的形式五、 教學技術條件要求（演示教具、多媒體、器材、場地等）電腦，電子白版等六、課堂流程預設（導課設計、組織教學環(huán)節(jié)設計、問題設計、演示設計、學生活動設計、應變調控預案、學法指導、當堂遷移應用練習、課后鞏固練習設計等）教學過程:、問題引入,）的形式:例1、 試將以下各式化為 Asin（ ）（ A 0,0,2 ）或1 忑(1) 一sincos ；2 2(2) 3s incos ；、公式推導a sinx bcosx-a2 bT+inxb sin(x )*a2cos其中輔助角由sinaa2 bbbcosx),a2 b22

3、確定，即輔助角的終邊經過點（a,b）y2b2三、公式應用例2、試將以下式子化為Asin()(A0,|)的形式:(1)3isin21-cos ；2 ；(2)2 sinx 6 cos(3)i3sin cos ；2 -6 sin( ) cos( )6363(4)_ 2x 0，求 sin x cosx 的值。 2例 3、若 打sin(x ) cos(x )，且12123例 4、若 sin(x 50o) cos(x 20o)3，且 0o x 360o，求角 x 的值。例5、已知向量-xx xxa (2 cos , tan( ),b ( 2 sin( ), tan(),2242424令函數(shù)f(x)= a.

4、b，求函數(shù)f(x)的最大值與最小正周期。課外練習（不是特殊角）:（i）3sin 4cos ； 3sin 4cos ；（3） 3sin 4cos 3sin 4cos(5) 5s in 12cos一題多解：用兩種方法化簡：cos5 -sin5法一：利用余弦的兩角和公式計算cos5 sin5 ”2(fcos5 、2cos50 、2sin40法二：利用正弦的兩角差公式計算cos5 sin5V2(cos5乎sin5)當sin5)= 2(cos45 cos5 sin 45 sin5 ) 2( sin45 cos5 cos45 sin 5 )2si n40四、思考asinx bcosxa2 b2 cos(x )中角 如何確定。五、總結1.輔助角公式asin x bcosx Asin(x)中A,的確定;A、.a2 b2所在象限的確定：點(a,b )的坐標所在象限(1) 當a、b都是正數(shù)時，在第一象限！(2) 當a、b都是負數(shù)時，在第三象限！(3) 當a是正數(shù)，b是負數(shù)時,在第四象限!(4) 當a是負數(shù)，b是正數(shù)時，在第二象限！(5) 規(guī)律：tan 丫，利用x、y的正負確定象限。a x2. 輔助角公式的應用六、作業(yè)省編作業(yè)本：3.2簡單的三角恒等變換(