北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四章因式分解精練習(xí)題

1、因式分解專(zhuān)題 1（2016 吳中期末）下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（） A x2 6x x（x 6） B. （x 3）2 x2 6x 9 C. x24 4x (x 2)(x 2) 4x D . 8x2 y 2xy2 4xy2 2 2016 濱州） 把多項(xiàng)式 x2 ax b分解因式，得（x+1） （x -3）則a, b的值分別是（） A a=2， b=3 B . a=- 2, b=- 3 C a= 2, b=3 D a=2， b=- 3 3 2016 梅州） 分解因式 a 2b b3 結(jié)果正確的是（ A b（a+b）（a- b） B b(a b)2 C b(a2 b2) 2 b(a

2、 b)2 4 列各式分解正確的是（ A 12xy2 9x2 y2 3xy2(4 3xy) B. 2 3x2y 3xy 3y 2 3y(x2 x 1) C. x2 xy 2x x(x y 2) x2 y 5xy y(x2 5y) 5. 多項(xiàng)式 5mx3 25mx2 10mx各項(xiàng)的公因式是 . 6因式分解： ab- a= 7因式分解： x2 4xy 4y2 8因式分解：(1) y2 16(2)m(m 1) m 1(3) (x 1)2 2(x 1) 1 9 類(lèi)比精練】 1 連云港期末）將下列各式因式分解： 1)25x2 36y2( 2) 2 3x y 6xy 3y 10. 例2.若x2 4x 3與x

3、2 2x 3的公因式為x- c,則c的值為（） A. -3 B . -1 C . 1 D . 3 11. 【類(lèi)比精練】（2016溫州一模）多項(xiàng)式x2 1與多項(xiàng)式x2 2x 1的公因式是（） A . x - 1 B . x+1C. x2 - 1 D . （x - 1） 2 12. 例 3.若.x y y2 4y 4 0 ,求 xy 的值 13. （2016澧縣期末）已知x2 2 2 2 y 4x 6y 13 0，求 x 6xy 9y 的值. 14. 下列各組多項(xiàng)式中，沒(méi)有公因式的是（） 2ab a2 A. ax - bx 和 by - ay B . 6x+12y 和 2x - 4 C . a+b

4、 和 a - b D . a+b 和 b2 15. （2016 保定期末）計(jì)算：101 1022 101 982 =（） A . 404 B . 808 C . 40400 D. 80800 16. （2016涇陽(yáng)期中）多項(xiàng)式12x3 9x2 3x中各項(xiàng)的公因式是 17. 因式分解：因式分解：2 （a- b）2 -8（ b- a） 18. （2016常州）因式分解：x-2x2 + x= 19. （ 2016洪澤澤期末）x - y = 2, xy = 3, 則x2y - xy 2 若（x -5）（ x +3）是由x2- kx T5分解而來(lái)的， 則k = 21.已知x2 + x -1 = 0,則則

5、代數(shù)x3+2x2 + 2015的值值為 2. 因式分解：（2x + y）2- （x + 2y）2 3.(2016故城期末)已知 a- b = 5, ab=3,求代數(shù)式a3b-2a2b2 + ab3的值 5. 已知 x2 +y2 +2x-6y+10=0,求 x+y 的值 第四章 分解因式綜合測(cè)試題 、選擇題 1.下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是( 2 )(A)( a+3)( a-3)= a -9 1 (B) x +x-5=( x-2)( x+3)+1 (C) a b+ab =ab(a+b) (D) x+l=x(x+_) x 2.下列各式的因式分解中正確的是()(A)- a +ab- ac

6、= - a( a+b- c) 22 a x-6 bx+3x=3x( a -2 b) 2 2 (B)9 xyz -6x y =3xyz (3-2 xy) (C)3 12 1 2 1 (D) _xy + x y= xy(x+y) 2 2 2 3. 把多項(xiàng)式m(a-2)+%2-a)分解因式等于() (A)( a-2)( mi+n) (B)( a-2)( mi-m) (C)m(a-2)( m-1)(D) m(a-2)( m+) 4. 下列多項(xiàng)式能分解因式的是() 2 2 2 2 2 (A) x -y (B) x +1(C) x +y+y (D) x -4x+4 5. 下列多項(xiàng)式中，不能用完全平方公式分

7、解因式的是() 2 (A)m 1 mT (B) x2 2xy y2 (C) 2 14ab 49 b (D) 6. 多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方， 則加上的單 項(xiàng)式不可以是()(A)4x 7. 下列分解因式錯(cuò)誤的是( 2 (A)15a +5a=5a(3a+1)(B)- (B)-4 x (C)4 x4(D)-4x4 ) x2- y2= -( x2-y2)= -( x+y)( x- y) 32 (C) k(x+y)+x+y=(k+1)( x+y) (D) a -2a+a=a(a-1) 8. 下列多項(xiàng)式中不能用平方差公式分解的是() (A)- a2+b2 (B)-x2

8、- y2(C)49 x2y2- z2(D)16 卅-25 n2p2 52422 9. 下列多項(xiàng)式： 16x -x；(x-1) -4( x-1)+4(x+1) -4x(x+1)+4x ；-4x-1+4x, 分解因式后，結(jié)果含有相同因式的是() (A)(B)(C)(D) 10. 兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差總可以被k整除，則k等于()一I一 (A)4 (B)8(C)4或-4 (D)8 的倍數(shù)仃 : 二、填空題 .,3 11. 分解因式：m-4 n=. 12. 已知 x+y=6，xy=4，則 x2y+xy2 的值為. 13. 將xn-yn分解因式的結(jié)果為(x2+y2)( x+y)( x-y)，則n的值為

9、. 2 2 14. 若 ax +24x+b=(m-3)，貝U a=，b=，m= . 15. 觀察圖形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連其他的線，便可以得到一個(gè)用來(lái)分 解因式的公式，這個(gè)公式是 . -a2( x-2 a)2- -a(2 a-x) 24 三、(每小題6分，共24分) 16. 分解因式：(1)-4 x 56x3yz+14x2y2z 21xy2z2 +16x2-26x (4)m n(m n) m( n m) 17. 分解因式：(1) 4 xy (x2-4y2) 1 2 1 2 (2) -丄(2a-b)2+4(a -b)2 42 18. 分解因式：(1)-3 ma+6m$12ma (2) a

10、2(x-y)+ b2(y-x) 19、分解因式 32 (1) 5(x y) 10(y x); 23 (2) 18b(a b) 12(a b); (3) 2a(x a) 4b(a x) 6c(x a); x2-6 x) 2+18(x2-6x)+81 20. 分解因式：(1) 1 ax2y2+2axy+2a (2)( 2 (3) - 2x2n-4xn 21. 將下列各式分解因式： 22224 (1) 4m 9n ;(2) 9(m n) 16(m n) ;(3) m (2) 16a472a2b281b4; 22分解因式(1) (x y)210(x y) 25 ； 23.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算: (1) X

11、+x 39 x 37-13 x 34 (3). 171717 19.82.5 313131 24試說(shuō)明：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)和的2倍 25如圖，在一塊邊長(zhǎng)為 a厘米的正方形紙板四角，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b(b -) 2 厘米的正方形，利用因式分解計(jì)算當(dāng) a=，匕=時(shí)，剩余部分的面積。 b a 2 26. 將下列各式分解因式 （1）丄a3mn lam nb2n（m n,且均為自然數(shù)） 273 3n 1 n 1 (2)x y c 2n 1 2n 1 2x y 1 3n 1 y ; (12). x 6n+2 3n+2 +2x +x 4a2b2 (a2 b2)2 2 2 2、2 2 2 (

12、4) (c a b ) 4a b (1 a 2、 2 2 2 是. )(1 b2)(a2 1)2(b2 1)2 22 (ax by) (ay bx) 2(ax by)(ay bx) 625b4 (a b)4 (x2 y2)2 (z2 x2)2 (y2 z2)2(8) (9) (x2 b2 y2 a2 )2 4(ab xy)2 (13). 9(a+1)2(a-1) 2-6(a 2-1)(b 2-1)+(b+1) 2(b-1) 27. 已知(4 x-2 y-1) 2+ xy 2 =0,求 4x2y-4 x2y2+xy2 的值. 28. 已知：a=10000, b=9999,求 a+b 2ab 6a

13、+6b+9的值。 29證明58-1解被20s30之間的兩個(gè)整數(shù)整除 31.觀察下列各式： 12+(1 X 2) 2+22=9=32 22+(2 X 3)2+32=49=7 2 2 2 2 3+(3 X4) +4=169=13 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律請(qǐng)用含有n(n為正整數(shù))的等式表示出來(lái)，并說(shuō)明其中的道理. 32閱讀下列因式分解的過(guò)程，再回答所提出的問(wèn)題： 2 1+x+x(x+1)+x(x+1) =(1+x)1+ x+x(x+1) 2 =(1+x) (1 + x) =(1+x)3 (1)上述分解因式的方法是，共應(yīng)用了次 若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1) 2004，則需應(yīng)用上述方法 次，結(jié)果 分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x (x+1)n( n 為正整數(shù)). 34. 若a、b、c為厶ABC的三邊，且滿(mǎn)足 a2+b2+c2 ab be ca=0。探索 ABC的 形狀，并說(shuō)明理由 35. 閱讀下列計(jì)算過(guò)程： 99X 99+1