(北京專(zhuān)版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時(shí)訓(xùn)練14二次函數(shù)的應(yīng)用

1、1 21 21 21 2121111 2121課時(shí)訓(xùn)練(十四)二次函數(shù)的應(yīng)用(限時(shí):40 分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象如圖 k14-1,若一元二次方程 ax2+bx+m=0 有實(shí)數(shù)根,則 m 的最大值為 ( )圖 k14-1a.-3 b.3 c.-6 d.92.已知二次函數(shù) y=x2-3x+m(m 為常數(shù))的圖象與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-3x+m=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是( )a.x =1,x =-1 c.x =1,x =0b.x =1,x =2 d.x =1,x =33.2018 石景山期末若二次函數(shù) y=x2+2x+m 的圖象

2、與坐標(biāo)軸有 3 個(gè)交點(diǎn),則 m 的取值范圍是 ( ) a.m1 b.m1 且 m0d.m1 且 m04.2019 房山期末已知二次函數(shù) y =ax2+bx+c(a0)和一次函數(shù) y =kx+n(k0)的圖象如圖 k14-2 所示,下面有四 個(gè)推斷:二次函數(shù) y 有最大值;二次函數(shù) y 的圖象關(guān)于直線 x=-1 對(duì)稱(chēng);當(dāng) x=-2 時(shí),二次函數(shù) y 的值大于 0;過(guò)動(dòng)點(diǎn) p(m,0)且垂直于 x 軸的直線與函數(shù) y ,y 的圖象的交點(diǎn)分別為 c,d, 當(dāng)點(diǎn) c 位于點(diǎn) d 上方時(shí),m 的取值范圍是 m-1.其中正確的是( )圖 k14-2a.b.c.d.5.2019 朝陽(yáng)期末已知一次函數(shù) y =

3、kx+m(k0)和二次函數(shù) y =ax2+bx+c(a0)部分自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值如下 表:xy-1001234556122 1y當(dāng) y y 時(shí),自變量 x 的取值范圍是( )0 -1 0 5 9a.-1x2 b.4x5c.x5d.x46.2019 燕山期末心理學(xué)家發(fā)現(xiàn):課堂上,學(xué)生對(duì)概念的接受能力 s 與提出概念的時(shí)間 t(單位:min)之間近似滿(mǎn)足 函數(shù)關(guān)系 s=at2+bt+c(a0),s 值越大,表示接受能力越強(qiáng).如圖 k14-3 記錄了學(xué)生學(xué)習(xí)某概念時(shí) t 與 s 的三組數(shù)據(jù), 根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù),可推斷出當(dāng)學(xué)生接受能力最強(qiáng)時(shí),提出概念的時(shí)間為 ( )圖 k14-3a.8 min

4、 b.13 min c.20 min d.25 min7.2018 東城期末若拋物線 y=x2+2x+c 與 x 軸沒(méi)有交點(diǎn),寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的 c 的值: .8.2018 大興期末若函數(shù) y=ax2+3x+1 的圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn),則 a 的取值范圍是.9.2019 通州期末中國(guó)“一帶一路”倡議給沿線國(guó)家和地區(qū)帶來(lái)很大的經(jīng)濟(jì)效益,沿線某地區(qū)居民 2017 年年人均 收入 300 美元,預(yù)計(jì) 2019 年年人均收入將達(dá)到 y 美元.設(shè) 2017 年到 2019 年該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為 x,那么 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是.10.2019 朝陽(yáng)期中某商店銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為 20 元

5、/雙的手套,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種手套每天的銷(xiāo)售量 w(雙)與銷(xiāo)售單 價(jià) x(元)滿(mǎn)足 w=-2x+80(20x40),設(shè)銷(xiāo)售這種手套每天的利潤(rùn)為 y(元).(1) 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;(2) 當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?211.在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù) y=x2+mx+2m-7 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0).(1) 求拋物線的解析式;(2) 把-4x0,=-3,即b2=12a.一元二次方程 ax2+bx+m=0 有實(shí)數(shù)根,=b2-4am0,即 12a-4am0,即 12-4m0,解得 m3,m 的最大值為 3.故選 b.2.b 3.d4.d 解析二次函數(shù) y

6、 =ax2+bx+c(a0)的圖象開(kāi)口向上,二次函數(shù) y 有最小值,故錯(cuò)誤;觀察函數(shù)圖象可知二次函數(shù) y 的圖象關(guān)于直線 x=-1 對(duì)稱(chēng),故正確;當(dāng) x=-2 時(shí),二次函數(shù) y 的值小于 0,故錯(cuò)誤;當(dāng) x-1 時(shí),拋物線 y 在直線 y 的上方,m 的取值范圍為:m-1,故正確.故選 d. 5.d 解析當(dāng) x=-1 時(shí),y =y =0,當(dāng) x=4 時(shí),y =y =5,直線與拋物線的交點(diǎn)為(-1,0)和(4,5),而-1xy ,根據(jù)函數(shù)性質(zhì)可得:當(dāng) y y 時(shí),自變量 x 的取值范圍是 x4.故選 d.6.b 解析由題意得:函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(0,43),(20,55),(30,31),把以上三點(diǎn)坐

7、標(biāo)代入 s=at2+bt+c 得: = , = - + + = ,解得 + + = , = ,則函數(shù)的表達(dá)式為:s=- t2+ t+43, a=- 1 即可)8. a 且 a0 9.y=300(x+1)210.解:(1)y=w(x-20)=(-2x+80)(x-20)=-2x2+120x-1600(20x40).(2)y=-2x2+120x-1600=-2(x-30)2+200.20x40,a=-20,當(dāng) x=30 時(shí),y =200.答:當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每雙 30 元時(shí),每天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為 200 元. 11.解:(1)將(1,0)代入,得 m=2.拋物線的解析式為 y=x2+2x-3.5 11 22 -(2)拋物線 y=x2+2x-3 開(kāi)口向上,且在-4x1 范圍內(nèi)有最低點(diǎn),當(dāng) x=-1 時(shí),y 有最小值,為-4. 當(dāng) x=-4 時(shí),y=5.y 的取值范圍是-4y5.(3)當(dāng)直線 y=x+b 經(jīng)過(guò)(-3,0)時(shí),b=3.變換后拋物線的解析式為 y=-x2-2x+3(-3x1).聯(lián)立可得:-x2-2x+3= x+b,令判別式為零可得 b= .由圖象可知,b 的取值范圍是 3