人教版高中數(shù)學(xué)必修3第二章單元測試(二)- Word版含答案

1、封密號位座號系統(tǒng)知識,持續(xù)更新.歡迎關(guān)注主頁2018-2019 學(xué)年必修三第二章訓(xùn)練卷 統(tǒng)計(jì)（二）注意事項(xiàng)：1 答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并 將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2 選擇題的作答：每小題選出答案后，用 2b 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目 的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3 非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。 寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。a甲的極差是 29 b乙的眾數(shù)是 21c甲罰球命中率比乙高 d甲的中位數(shù)是 244某學(xué)院 a，b，c 三個專業(yè)共有 1200 名學(xué)生，為了調(diào)

2、查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情 況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為 120 的樣本已知該學(xué)院的 a 專業(yè)有 380 名學(xué)生，b 專業(yè)有 420 名學(xué)生，則在該學(xué)院的 c 專業(yè)應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為（ ） a30 b40 c50 d60 5在一次歌手大獎賽上，七位評委為某歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4、8.4、9.4、9.9、 9.6、9.4、9.7，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為 （ ）a9.4，0.484 b9.4，0.016 c9.5，0.04 d9.5，0.016 6兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系是一種（ ）不場考4 考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共

3、 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選a確定性關(guān)系 c非確定性關(guān)系b線性關(guān)系 d非線性關(guān)系訂項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知 x ， y 是兩個變量，下列四個散點(diǎn)圖中， x ， y 是負(fù)相關(guān)趨勢的是（ ）7如果在一次實(shí)驗(yàn)中，測得(x，y)的四組數(shù)值分別是 a(1，3)，b(2，3.8)，c(3，5.2)， d(4，6)，則 y 與 x 之間的回歸直線方程是（ ）a y x1.9 b y 1.04x1.9c y 0.95x1.04 d y 1.05x0.9裝號證考準(zhǔn)ab8現(xiàn)要完成下列 3 項(xiàng)抽樣調(diào)查：1 從 10 盒酸奶中抽取 3 盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查2 科技報(bào)告

4、廳有 32 排，每排有 40 個座位，有一次報(bào)告會恰好坐滿了聽眾，報(bào)告會只卷此名姓級班c d 2一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都乘以 2，再減去 80，得到一組新數(shù)據(jù)，若求得新的 數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 12，方差是 44，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（ ） a40.6，1.1 b48.8，4.4 c81.2，44.4 d78.8，75.6 3某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動員練習(xí)罰球，每人練習(xí) 10 組，每組罰球 40 個命中 個數(shù)的莖葉圖如右圖，則下面結(jié)論中錯誤的一個是（ ）結(jié)束后，為了聽取意見，需要請 32 名聽眾進(jìn)行座談東方中學(xué)共有 160 名教職工，其中一般教師 120 名，行政人員 16 名，后勤人員 2

5、4 名為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20 的樣 本較為合理的抽樣方法是（ ）a 簡單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣b 簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣c 系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣d 分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣9從存放號碼分別為 1，2，10 的卡片的盒子中，有放回地取 100 次，每次取 一張卡片并記下號碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：系統(tǒng)知識,持續(xù)更新.歡迎關(guān)注主頁卡片號碼 取到的次數(shù)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9a s s s 3 1 2c s s s 1 2 3b s s s 2 1 3d s s s

6、2 3 1則取到號碼為奇數(shù)的頻率是（ ）a0.53 b0.5 c0.47 d0.37 10某校對高一新生進(jìn)行軍訓(xùn)，高一(1)班學(xué)生 54 人，高一(2)班學(xué)生 42 人，現(xiàn)在 要用分層抽樣的方法，從兩個班中抽出部分學(xué)生參加 44 方隊(duì)進(jìn)行軍訓(xùn)成果展示， 則(1)班，(2)班分別被抽取的人數(shù)是（ ）二、填空題（本大題共 4 個小題，每小題 5 分，共 20 分，把正確答案填在題中橫 線上）13已知一個回歸直線方程為 y 1.5x45 ( x 1,5,7,13,19) ，則 y _i14若 a ， a ， a 這 20 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 x ，方差為 0.21，則 a ， a ，1 2 20 1

7、2a9 人，7 人 c8 人，8 人b15 人，1 人 d12 人，4 人a ， x 這 21 個數(shù)據(jù)的方差為_2015從某小學(xué)隨機(jī)抽取 100 名學(xué)生，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率11右圖是根據(jù)山東統(tǒng)計(jì)年鑒 2010中的資料作成的 2000 年至 2009 年我省城 鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶 家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的個 位數(shù)字從圖中可以得到 2000 年至 2009 年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的平均數(shù) 為（ ）a304.6 b303.6 c302.6 d301.6 12甲、乙、丙三名射箭

8、運(yùn)動員在某次測試中各射箭 20 次，三人的測試成績?nèi)绫?所示：甲的成績環(huán)數(shù) 7 8 9 10分布直方圖（如圖）由圖中數(shù)據(jù)可知 a_若要從身高在120，130)，130， 140)，140，150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取 18 人參加一項(xiàng)活動，則 從身高在140，150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為_16某公司有員工 49 人，其中 30 歲以上的員工有 14 人，沒超過 30 歲的員工有 35 人，為了解員工的健康情況，用分層抽樣方法抽一個容量為 7 的樣本，其中 30 歲以上的員工應(yīng)抽取_人三、解答題（本大題共 6 個小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演 算步驟）頻數(shù)5

9、 5 5 517（10 分）某產(chǎn)品的廣告支出 x（單位：萬元）與銷售收入 y（單位：萬元）之間 有下表所對應(yīng)的數(shù)據(jù)：環(huán)數(shù)頻數(shù)乙的成績7 8 9 106 4 4 6廣告支出 x（單位：萬元） 銷售收入 y（單位：萬元）1 2 3 412 28 42 56環(huán)數(shù)頻數(shù)丙的成績7 8 9 104 6 6 4（1） 畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2） 求出 y 對 x 的回歸直線方程；（3） 若廣告費(fèi)為 9 萬元，則銷售收入約為多少萬元？s 、 s 、 s 分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動員這次測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（ ） 1 2 3系統(tǒng)知識,持續(xù)更新.歡迎關(guān)注主頁（1） 分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；（2） 根據(jù)

10、圖和上面算得的結(jié)果，對兩人的訓(xùn)練成績作出評價(jià)18（12 分）煉鋼是一個氧化降碳的過程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的 長短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時(shí)間的關(guān)系如果已測得爐料熔化完畢時(shí)，鋼水 的含碳量 x 與冶煉時(shí)間 y(從爐料熔化完畢到出鋼的時(shí)間)的一列數(shù)據(jù)如下表所示：20（12 分）隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城鄉(xiāng)居民的生活水平不斷提高，為研究某 市家庭平均收入與月平均生活支出的關(guān)系，該市統(tǒng)計(jì)部門隨機(jī)調(diào)查了 10 個家庭， 得數(shù)據(jù)如下：x(0.01%) 104 180 190 177 147 134 150 191 204 121 y(min) 100 200 210 185 155 135

11、 170 205 235 125（1）作出散點(diǎn)圖，你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)含碳量與冶煉時(shí)間的一般規(guī)律嗎？ （2）求回歸直線方程；家庭編號 x （收入）千元iy （支出）千元 i1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.8 1.1 1.3 1.5 1.5 1.8 2.0 2.2 2.4 2.80.7 1.0 1.2 1.0 1.3 1.5 1.3 1.7 2.0 2.5（3）預(yù)測當(dāng)鋼水含碳量為 160 時(shí)，應(yīng)冶煉多少分鐘？（1）判斷家庭平均收入與月平均生活支出是否相關(guān)？ （2）若二者線性相關(guān)，求回歸直線方程19（12 分）甲乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測試成績得分情況如圖 系統(tǒng)知識,持續(xù)更新

12、.歡迎關(guān)注主頁21（12 分）某工廠有工人 1000 名，其中 250 名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為 a 類 工人），另外 750 名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為 b 類工人）現(xiàn)用分層抽樣方法（按 a 類，b 類分二層）從該工廠的工人中共抽查 100 名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生 產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）（1） a 類工人中和 b 類工人中各抽查多少工人？（2） 從 a 類工人中的抽查結(jié)果和從 b 類工人中的抽查結(jié)果分別如下表 1 和表 2 表 1生產(chǎn)能力分組人數(shù)表 2100，110) 110，120) 120，130) 130，140) 140，150)4 8 x 5 3生產(chǎn)能力分組人數(shù)110

13、，120) 120，130) 130，140) 140，150)6 y 36 1822（12 分）一個車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此 進(jìn)行了 10 次試驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)如下：先確定 x，y，再補(bǔ)全下列頻率分布直方圖就生產(chǎn)能力而言，a 類工人中個體間 的差異程度與 b 類工人中個體間的差異程度哪個更?。浚ú挥糜?jì)算，可通過觀察直 方圖直接回答結(jié)論）零件數(shù) x（個）加工時(shí)間 y（分）10 20 30 40 50 60 70 80 90 10062 68 75 81 89 95 102 108 115 122圖 1：a 類工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖（1） y 與 x 是否具有線

14、性相關(guān)關(guān)系？（2） 如果 y 與 x 具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；（3） 根據(jù)求出的回歸直線方程，預(yù)測加工 200 個零件所用的時(shí)間為多少？圖 2：b 類工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖分別估計(jì) a 類工人和 b 類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能 力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）22211n2222232 1 3系統(tǒng)知識,持續(xù)更新.歡迎關(guān)注主頁2018-2019 學(xué)年必修三第二章訓(xùn)練卷【解析】高一（1）班與（2）班共有學(xué)生 96 人，現(xiàn)抽出 16 名學(xué)生參加方隊(duì)展示，統(tǒng)計(jì)（二）答 案所以抽取（1）班人數(shù)為169616549（人），抽?。?）班人數(shù)為 427

15、（人）96一、選擇題（本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選 項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1【答案】c【解析】由圖可知 c 選項(xiàng)中的散點(diǎn)圖描述了 y 隨著 x 的增加而減小的變化趨勢， 故選 c故選 a 11【答案】b 12【答案】b【解析】 s =11 s = (5 720(x2+x 2 + +x 2 )-(x)2， 1 2 n+5 8 +5 9 +5 10 ) -8.55=73.5 -72.25 =1.25 = ，42【答案】a 3【答案】d s =1252029 21同理 s ， s ， s s s ，故選 b 20 20【解析】甲的極差是 378

16、29；乙的眾數(shù)顯然是 21；甲的平均數(shù)顯然高于乙，2224即 c 成立；甲的中位數(shù)應(yīng)該是 23故選 d24【答案】b【解析】由題知 c 專業(yè)有學(xué)生 1200380420400(名)，那么 c 專業(yè)應(yīng)抽取的學(xué) 400生數(shù)為 120 40 名故選 b1 2005【答案】d【解析】去掉一個最高分 9.9 后再去掉一個最低分 8.4，剩余的分值為 9.4、9.4、9.6、二、填空題（本大題共 4 個小題，每小題 5 分，共 20 分，把正確答案填在題中橫 線上）13【答案】58.5【解析】回歸直線方程為 y 1.5x45 經(jīng)過點(diǎn)( x ， y )，由 x 9，知 y 58.5 14【答案】0.215【

17、答案】0.030，3【解析】因 5 個矩形面積之和為 1，即(0.0050.0100.020a0.035)101， 0.0701010a1，a0.030由于三組內(nèi)學(xué)生數(shù)的頻率分別為：0.3，0.2，0.1，9.4、9.7求平均值0.016故選 d 6【答案】c7 【答案】b8 【答案】a9.4 +9.4 +9.6 +9.4 +9.759.5 ，代入方差運(yùn)算公式可知方差為所以三組內(nèi)學(xué)生的人數(shù)分別為 30，20，10因此從140，150內(nèi)選取的人數(shù)為 101836016【答案】2三、解答題（本大題共 6 個小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演 算步驟）【解析】總體較少，宜用簡單隨機(jī)

18、抽樣；已分段，宜用系統(tǒng)抽樣；各層間差 距較大，宜用分層抽樣，故選 a17【答案】（1）見解析；（2） y 735x2；（3）129.4 萬元9【答案】a1【解析】100(13561811)0.53故選 a【解析】（1）作出的散點(diǎn)圖如圖所示10【答案】a101010210104422222222222222 2yi100 200 210 185 155 135 170 205 235 125x y 1040 3600 3990 3274 2278 1809 2550 3915 4794 1512 ii0 0 0 5 5 0 0 5 0 5x 159.8， y 172，i =1x 2265448

19、， y 2312350 ， i ii =1i =1x y 287640 i i（2）觀察散點(diǎn)圖可知各點(diǎn)大致分布在一條直線附近，列出下表：設(shè)所求的回歸直線方程為 y b x a ，序號 x y x xy 1 1 12 1 12 2 2 28 4 56 3 3 42 9 126b =i =1i =1x y -10 x y i ix 2 -10 (x)2 i1.267 ， a y b x 30.474 4 56 16 224所求回歸直線方程為 y 1.267x30.4710 138 30 4185 69易得 x ， y ，所以 b 2 2i =1i =1x y -4 x y i ix 2 -4 (x

20、)2 i=418 -4 30 -4 5 692 25 =735，（3）當(dāng) x160 時(shí)， y 1.267160(30.47)172.25即當(dāng)鋼水含碳量為 160 時(shí)，應(yīng)冶煉約 172.25 分鐘 19【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）由圖象可得甲、乙兩人五次測試的成績分別為69 73 5 73a y b x 2故 y 對 x 的回歸直線方程為 y x22 5 2 5甲：10 分，13 分，12 分，14 分，16 分； 乙：13 分，14 分，12 分，12 分，14 分73（3）當(dāng) x9 時(shí)， y 92129.45x甲1013121416 131412121413， x 13，

21、 5 乙 5故當(dāng)廣告費(fèi)為 9 萬元時(shí)，銷售收入約為 129.4 萬元18【答案】（1）見解析；（2） y 1.267x30.47；（3）172.25 分鐘1s (1013) 甲 5(1313) (1213) (1413) (1613)4，【解析】（1）以 x 軸表示含碳量，y 軸表示冶煉時(shí)間，可作散點(diǎn)圖如圖所示：s乙21 (1313)5(1413)(1213) (1213)(1413)0.8（2）由 s s 甲 乙可知乙的成績較穩(wěn)定從圖中可以看出，各點(diǎn)散布在一條直線附近，即它們線性相關(guān)（2）列出下表，并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算：i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10從折線圖看，甲的成績基本呈

22、上升狀態(tài)，而乙的成績上下波動，可知甲的成績在不 斷提高，而乙的成績則無明顯提高20【答案】（1）相關(guān)；（2） y 0.8136x0.0043【解析】（1）作出散點(diǎn)圖：xi104 180 190 177 147 134 150 191 204 121210101010101010102系統(tǒng)知識,持續(xù)更新.歡迎關(guān)注主頁觀察發(fā)現(xiàn)各個數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)都在一條直線附近，所以二者呈線性相關(guān)關(guān)系 1（2） x (0.81.11.31.51.51.82.02.22.42.8)1.74， 10a 類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，b 類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)以及全廠工人生產(chǎn)能力的 平均數(shù)的估計(jì)值分別為 123，133.8 和 131.122【答案】（1）有；（2） y 0.668x54.96；（3）189 分鐘y 110(0.71.01.21.01.31.51.31.72.02.5)1.42，【解析】（1）作出如下散點(diǎn)圖：10i =1xi33.72 ，i =1x y 27.51 ， b = i ii =1x y -10 x y i ix 2 -10 (x)2 i0.8136i =1a 1.421.740.81360.0043，回歸方程為 y 0.8136x0.004321【答案】（1）25，75；（2）見解析，b 類工人，123，133.8 和 131.1 【解析】（1）a 類工人中和 b 類工人中分別抽查 25