中考一元一次不等式(組)專題復習復習過程

1、1學習資料九年級一元一次不等式（組）復習一、知識點回顧及典型例題(一)、不等式的定義：（二）、不等式的基本性質 ：等式的基本性質不等式的基本性質一般形式兩邊同時加上（或減去）同一個代 性質 1：兩邊都加上（或減去）同一個整式，若 a b ，則數(shù)式所得結果仍是等式。兩邊同時乘以同一個數(shù)（或除以同一個不為 0 的數(shù)）所得結果仍是等式。不等號的方向不變。性質 2：兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。性質 3：兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。a +c b +c若 a b ， c 0 則ac bc若 a b ， c 0 則a +c b +c1.（2012 廣州市） 已知

2、ab,c 為任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（ ） a. a+cb+c b. acbc c. acbc d. acbc2.若 3x，則 x3； 若-2x，則 0x+2；若2a8，則 a 4； 若 xy，則 m2 xm2 y。（三）、不等式的解和不等式的解集的定義 ：能使不等式成立的未知數(shù)的值（一個或幾個），叫做不等式的解。 一個含有未知數(shù)的不等式的所有解 ，組成這個不等式的解集。1.（2014 衢州） 不等式 2x1 x 的解集是 .22：不等式 3x -5 3 +x 的正整數(shù)解有( )3. （2014 攀枝花） 下列說法中，錯誤的是（ ）a. 不等式 x 2 的正整數(shù)解中有一個 b. -

3、2 是不等式 2 x -1 9 的解集是 x -3（四）、一元一次不等式的定義和解法 ：d. 不等式 x 3 4；2 x -3 x -1 5 -2 x2 3（五）、一元一次不等式組：1 關于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起就組成一個一元一次不等式組。2 一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。3 一元一次不等式組的解法：先解出各個不等式的解集，然后再找出它們的公共部分。 可以利用數(shù)軸來找。一元一次不等式 組解集圖示語言表達x ax bx ax ax bx b（ a b ）（ a b ）（ a b ）（ a bx aa x b無解a ba ba ba

4、 b同大取大同小取小大小小大中 間找大大小小解 不了例 1：解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來2x -3 1， x -1+2 -x. 2例 2：求不等式組中字母的取值：已知不等式組 僅供學習與參考3+2 x 1，無解，則 a 的取值范圍是 x -a 01.（2012 河北?。?下列各數(shù)中，為不等式組 解的是（ ）x -4 1 -x , 3(x-1)x+5, x -9 x +5x - -2 （1） 6 2x -2 5 22 -( + ) （2） 4 6 3（六）、列不等式（組）解應用題：1. （2012 陜西 ）小宏準備用 50 元錢買甲、乙兩種飲料共 10 瓶已知甲飲料每瓶 7 元，乙飲料

5、每瓶 4 元，則小宏最多能買幾瓶甲飲料？2. 某學校組織 340 名師生進行長途考察活動，帶有行李 170 件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共 10 輛經(jīng)了解，甲車每輛最多能載 40 人和 16 件行李，乙車每輛最多能載 30 人和 20 件行李1 請你幫助學校設計所有可行的租車方案；2 如果甲車的租金為每輛 2000 元，乙車的租金為每輛 1800 元，問哪種可行方案使租車費用最?。績H供學習與參考111111222222學習資料3(2014 年四川資陽)某商家計劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共 20 臺，空調(diào)的采購單價 y （元/臺） 與采購數(shù)量 x （臺）滿足 y =20x +1500（0

6、x 20，x 為整數(shù)）；冰箱的采購單價 y （元/臺）與采購 數(shù)量 x （臺）滿足 y =10x +1300（0x 20，x 為整數(shù)）（1）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的，且空調(diào)采購單價不低于 1200 元，問該商家共有幾種進貨方案？（2）該商家分別以 1760 元/臺和 1700 元/臺的銷售單價售出空調(diào)和冰箱，且全部售完在（1）的條件 下，問采購空調(diào)多少臺時總利潤最大？并求最大利潤能力提高一、選擇題x +8 4 x -11（2012 山東泰安）將不等式組 的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（ ）x 16 -3 xa b c dx -b 02若不等式 的解集為 2x0a-2,

7、3 b2，-3 c3，-2 d-3,23. 若不等式組僅供學習與參考1+x a 2 x -40有解，則 a 的取值范圍是學習資料aa3 ba3 ca2 da24（ 2014廣西）在等腰abc 中，ab=ac，其周長為 20cm，則 ab 邊的取值范圍是（ ）a1cmab4cm b5cmab10cm c4cmab8cm d4cmab10cm5如果不等式x m無解，那么 m 的取值范圍是( )a m 8 二、填空題b m 8c m 0 1 -2 x x -2無解，則 a 的取值范圍是（ ）2x +y =3k -12、若關于 x 、 y 的二元一次方程組 x +2 y =-2的解滿足 x +y 1，

8、則 k 的取值范圍是 .3. 不等式組 2 x +1 x 4 x 3 x +2x +1 1的解集是 .4.不等式組 21 -2 x 3x m 的解集是 x3，則 m 的取值范圍是_.三、解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來四、解決問題1.（2014 福州市）現(xiàn)有 a，b 兩種商品，買 2 件 a 商品和 1 件 b 商品用了 90 元，買 3 件 a 商品和 2 件 b 商品 共用了 160 元（1） 求 a，b 兩種商品每件多少元？（2） 如果小亮準備購買 a，b 兩種商品共 10 件，總費用不超過 350 元，且不低于 300 元，問有幾種購買方案，僅供學習與參考學習資料哪種方案費用最低？僅供學習與參考學習資料2 (2012 貴州黔西南州 )某工廠計劃生產(chǎn) a、b 兩種產(chǎn)品共 10 件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表成本(萬元/件)利潤(萬元/件)a 種產(chǎn)品21b 種產(chǎn)品53(1) 若工廠計劃獲利 14 萬元，問 a、b 兩種產(chǎn)品應 分別生產(chǎn)多少件？(2) 若工廠計劃投入資金不多于 44 萬元，且獲利多于 14 萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？(3)在(2)的條件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大？并求出最大利潤3.（2014 孝感）我市荸薺喜獲豐收，某生產(chǎn)基地收獲荸薺 40 噸經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、加工銷售三種銷 售方式，這三種銷售方式每噸荸薺的利潤如下