小學(xué)二年級上冊數(shù)學(xué)奧數(shù)知識點講解第1課《速算與巧算》試題附答案

1、小學(xué)二年級上冊數(shù)學(xué)奧數(shù)知識點講解第 1 課速算與巧算試題附答案一、“湊整”先算1.計算：（1）24+44+56（2）53+36+472.計算：（1）96+15（2）52+693.計算：（1）63+18+19（2）28+28+28二、改變運算順序：在只有“+”、“-”號的混合算式中，運算順序可改變計算：（1）45-18+19（2）45+18-19三、計算等差連續(xù)數(shù)的和相鄰的兩個數(shù)的差都相等的一串數(shù)就叫等差連續(xù)數(shù)，又叫等差數(shù)列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91 ，3，5，7，92 ，4，6，8，103 ，6，9，12，154 ，8，12， 16，20 等等都是等差連續(xù)數(shù).1. 等差連續(xù)數(shù)的

2、個數(shù)是奇數(shù)時，它們的和等于中間數(shù)乘以個數(shù)，簡記成：和=中間數(shù) x 個數(shù)（1） 計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9（2） 計算：1+3+5+7+9（3） 計算：2+4+6+8+10（4） 計算：3+6+9+12+15（5） 計算：4+8+12+16+202. 等差連續(xù)數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，它們的和等于首數(shù)與末數(shù)之和乘以個數(shù)的一半，簡記 成：和=（首數(shù)+末數(shù)）x 個數(shù)的一般（1）計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（2）計算：3+5+7+9+11+13+15+17（3）計算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20四、基準數(shù)法（1）計算：23+20+19+22+18+21（2

3、）計算：102+100+99+101+98習(xí)題一 1.計算：（1）18+28+72（2） 87+15+13（3） 43+56+17+24（4） 28+44+39+62+56+212.計算：（1）98+67（2） 43+28（3） 75+263.計算：（1）82-49+18（2） 82-50+49（3） 41-64+294.計算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.計算：（1）5+6+7+8+9（2） 5+10+15+20+25+30+35（3） 9+18+27+36+45+54（4） 12+14+16+18+20+22+24+266.計算：（1）53+49+51+48+

4、52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.計算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5答案一、“湊整”先算 1.計算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124這樣想：因為 44+56=100 是個整百的數(shù)，所以先把它們的和算出來.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136這樣想：因為 53+47=100 是個整百的數(shù)，所以先把+47 帶著符號搬家，搬到+36 前面； 然后再把 53+47 的和

5、算出來.2.計算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111這樣想：把 15 分拆成 15=4+11，這是因為 96+4=100，可湊整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121這樣想：因為 69+31=100，所以把 52 分拆成 21 與 31 之和，再把 31+69=100 湊整先算. 3.計算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100這樣想：將 63 分拆

6、成 63=60+2+1 就是因為 2+18 和 1+19 可以湊整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84這樣想：因為 28+2=30 可湊整，但最后要把多加的三個 2 減去.二、改變運算順序：在只有“+”、“-”號的混合算式中，運算順序可改變計算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46這樣想：把+19 帶著符號搬家，搬到-18 的前面.然后先算 19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44這樣想：加 1

7、8 減 19 的結(jié)果就等于減 1.三、計算等差連續(xù)數(shù)的和相鄰的兩個數(shù)的差都相等的一串數(shù)就叫等差連續(xù)數(shù)，又叫等差數(shù)列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91 ，3，5，7，92 ，4，6，8，103 ，6，9，12，154 ，8，12， 16，20 等等都是等差連續(xù)數(shù).1. 等差連續(xù)數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，它們的和等于中間數(shù)乘以個數(shù)，簡記成：和=中間數(shù) x 個數(shù)（1）計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=59 中間數(shù)是 5=45 共 9 個數(shù)（2）計算：1+3+5+7+9=55 中間數(shù)是 5=25 共有 5 個數(shù)（3）計算：2+4+6+8+10=65 中間數(shù)是 6=30 共有 5 個數(shù)（4）計算

8、：3+6+9+12+15=95 中間數(shù)是 9=45 共有 5 個數(shù)（5）計算：4+8+12+16+20=125 中間數(shù)是 12=60 共有 5 個數(shù)2. 等差連續(xù)數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，它們的和等于首數(shù)與末數(shù)之和乘以個數(shù)的一半，簡記 成：和=（首數(shù)+末數(shù)）x 個數(shù)的一般（1）計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）5=115=55共 10 個數(shù)，個數(shù)的一半是 5，首數(shù)是 1，末數(shù)是 10.（2）計算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）4=204=80共 8 個數(shù)，個數(shù)的一半是 4，首數(shù)是 3，末數(shù)是 17.（3）計算：2+4+6+8+10+12+14+16+18

9、+20=（2+20）5=110共 10 個數(shù)，個數(shù)的一半是 5，首數(shù)是 2，末數(shù)是 20.四、基準數(shù)法（1）計算：23+20+19+22+18+21解：仔細觀察，各個加數(shù)的大小都接近 20，所以可以把每個加數(shù)先按 20 相加，然后再 把少算的加上，把多算的減去.23+20+19+22+18+21=206+3+0-1+2-2+1=120+3=1236 個加數(shù)都按 20 相加，其和=206=120.23 按 20 計算就少加了“3”，所以再加上“3”； 19 按 20 計算多加了“1”，所以再減去“1”，以此類推.（2）計算：102+100+99+101+98解：方法 1：仔細觀察，可知各個加數(shù)都

10、接近 100，所以選 100 為基準數(shù)，采用基準數(shù) 法進行巧算.102+100+99+101+98=1005+2+0-1+1-2=500方法 2：仔細觀察，可將 5 個數(shù)重新排列如下：（實際上就是把有的加數(shù)帶有符號搬家） 102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=1005=500可發(fā)現(xiàn)這是一個等差連續(xù)數(shù)的求和問題，中間數(shù)是 100，個數(shù)是 5.習(xí)題一 1.計算：（1）18+28+72（2） 87+15+13（3） 43+56+17+24（4） 28+44+39+62+56+212.計算：（1）98+67（2） 43+28（3） 75+263.計算：（1）82-49+18（2） 82-50+49（3） 41-64+294.計算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.計算：（1）5+6+7+8+9（2） 5+10+15+20+25+30+35（3） 9+18+27+3